Кварки

ЛАРИОНОВ В.В.
3
1. Матвеев А.Н. «Электричество и
магнетизм», М. Высшая школа,1983.
2. Крючков Ю. Ю., Тюрин Ю. И.,
Чернов И. П., «Физика», ч.2,
Электричество и магнетизм – Томск,:
2003
3.Сивухин Д.В. «Общий курс физики»,«Электричество».-М.,Наука,1983,1992г.
4. Астахов А.В., Широков Ю.М.
«Электромагнитное поле» .- Наука,1980.
5. Парсел Э. «Электричество и магнетизм» ,
Берклеевский курс физики.- М., Наука, 1983, 1996.
6. Тюрин Ю.И., Ларионов В.В., Чернов И.П.
Физика. Сборник задач (с решениями).
Электричество и магнетизм. - Томск, Изд.
ТГУ, 2004. – 448 с.
Сегодня: понедельник, 9 мая 2016 г.
Ларионов В.В.
Тема: Заряд и его
свойства, закон Кулона
КУЛОН Шарль Огюстен
(14.6.1736 – 23.8.1806) –
(Couloumb) французский
физик и военный инженер.
Сформулировал законы трения, качения и скольжения.
Установил законы упругого кручения. В 1725 г., построил
прибор для измерения силы – крутильные весы. В 1725
году Кулон открыл закон, названный в последствии его
именем. Раньше ожидали, этот закон должен быть похож
на закон всемирного тяготения. Так оно и оказалось,
только величина сил разная: если передать 1%
электронов от одного человека к другому, то сила
взаимодействия между ними на расстоянии вытянутой
руки будет больше веса земного шара. (Ранее крутильные
весы изобрел Кавендиш и на 10 лет раньше Кулона он
Макроскопические носители
зарядов. Кварки.
Заряженные частицы и ионы, q=1,6021892*10-19Кл.
mе = 9,1*10-31кг.
4πr2ρ
4πr2ρ
Нейтрон.
Протон.
0
0,5
r
1
Рис. 1.
1,5
r+dr
r,10-15м
0 0,5
1
1,5 r,10-15м
Рис. 2.
7
Что такое заряд? Мы знаем только его
структуру и свойства
Что означает непрерывное распределение
элементарного заряда?
Дробный заряд?
Кварки (Гелл – Манн) и Дж. Цвейг:
гипотеза (1964 г.)
Из романа Дж. Джойса «Поминки по Финнегану», герою
которого во сне слышались слова о таинственных трех кварках
Тип кварка
к
Тип
d
кварка
u
s
c
b
t
заряд -1/3
Спин 1/2
Масса, 0,33
ГэВ
+2/3
1/2
0,33
-1/3
1/2
0,51
+2/3
1/2
1,8
-1/3
1/2
5
+2/3
1/2
180
1.Электрический заряд кварков дробный: плюс и минус
две трети или одна треть от заряда электрона
2.
В свободном состоянии
кварки не
существуют. Как реальности, кварки проявляют себя
только в комбинациях по два или по три.
3. Из шести основных кварков строятся все
элементарные частицы. При этом учитывается
направление спина, заряд и т.д.
4. Некоторые тяжелые элементарные частицы
состоят из трех одинаковых кварков (по массе и
заряду), что противоречит принципу Паули.
Для того чтобы на один уровень посадить 3 кварка вместо
двух по принципу Паули, кварки окрасили в три
различных цвета.
Гелл-Манн и Цвейг придумали название для
цвета кварков: красный, синий,
зеленый.
Родилась новая наука «Квантовая хромодинамика».
Спин –собственный магнитный момент. Это внутреннее
свойство частицы и не имеет классического аналога.
Спин рассматривается как некоторое
первоначальное свойство частицы.
Спиновый магнитный момент не описывается
классической теорией электричества и
магнетизма.
Pm
S
n
В классической физике
Pm =ISn:
Ток I, охватывает
поверхность S
Названия кварков:
Нижний - d
Прекрасный - b
Верхний - u
Очарованный - с
Протон состоит:
Странный - S
Высший - t
Нейтрон состоит:
d u
u d
u d
Кварки движутся, их относительное время
пребывания на различных расстояниях от центра
представлено на рис. 1,2.
4πr2ρ
4πr2ρ
Нейтрон.
Протон.
0 0,5
r
1
Рис.1.
1,5
r+dr
r,10-15м
0 0,5
1
1,5 r,10-15м
Рис. 2.
3. Элементарный заряд. Измерения
заряда.
2 вида зарядов + и - заряды
свойство симметрии.
Б.Франклин (1706-1790)
Пластмассовая линейка
натертая бумагой
Стеклянная палочка
натертая тканью
Электроскоп
++
--
+
+
+
+
+
+
+
Проводимость
- --
++
- --- - -
- -
Индукция
+
- -
- - -
--
- ----
+
- -
Определяем знак неизвестного заряда
4. Дискретность заряда:
Б.Франклин в 1752г.- умозрительно
Фарадей в 1834г.- электролиз
1881 Г.Л. Гельмгольц и Д. Стоней
Опыт Милликена 1909г.
(1868-1953)
Резонансный
+++++++++++
Fл
Fтр
qE
υ
Е
mg
----------------
m,Q
Пусть: m=1мг = 10-6кг; Е0=105В/м; Q ~100q ;
ω0 =10-1с;
q =1.6*10-19Кл.
Арез = 160 мкм очень большая величина!
Метод позволяет определить десятые доли
элементарного заряда, если бы он существовал.
Эксперимент
Дробных зарядов в
свободном состоянии не
существует!
Это не значит, что в связанном состоянии внутри
элементарных частиц кварки отсутствуют.
5. Равенство зарядов
Точность:
Нейтральность отдельных атомов проверялась
прямыми экспериментами – отклонение пучка
нейтральных атомов в электростатических полях.
Заряд электрона = заряду протона с
точностью 3,510-19.
2 шарика из Fe на L =1м, м=1г. Нарушение
нейтральности 10-6, сила взаимодействия =
18*106Н
7. Инвариантность заряда
υ электрона >> υ протона, также скорость
электронов у разных атомов различна
Если бы заряд зависел от скорости,
нейтральность не соблюдалась бы.
В атоме гелия υe= 0.02c? В тяжелых атомах –
0,5с, но q=const, т.е. инвариантен!
6. Непрерывное распределение зарядов.
Реально рассматриваем макроскопические
явления.
1мкКл ~ 1013 электронов.
С=10мкФ и U =100В на каждой
обкладке ~7*1015 электрических
.зарядов.
Ток 1А = через поперечное сечение
проводника проходит ~1018электронов за
секунду.
Объёмная плотность ρ:
(1)
Поверхностная плотность σ:
σ = ∆q ∕∆Ѕ
σ = dq ∕ dЅ
q=∮sσdЅ
(2)
Линейная плотность τ:
τ = dq ∕ dl
q = ∫l τdl
(3)
Концентрация зарядов: n0 = ∆n ∕ ∆V
Плотность тока - j
где: υi - скорость заряда
Если заряды однородны, то j = nqv=env
j = j+ + jj = dI ∕ dЅ
j = ρυ
j = ρυ
I = ∫s jdЅ
(4)
(5)
8. Интегральная формулировка закона
сохранения заряда.
v
s
jdЅ
Скорость изменения Сила тока через поверхность,
заряда в объёме.
ограничивающую объём.
Изменение заряда в некотором объёме может произойти только в
результате втекания и вытекания заряда через замкнутую
поверхность S ограничивающую объём (алгебраическая сумма
электрически изолированного объема есть величина постоянная.
Знак минус учитывает, что если + заряд внутри V
уменьшается, то плотность тока направлена из объёма.
9. Дифференциальная формулировка
закона сохранения заряда.
Итак интеграл по поверхности равен
интегралу по объему в виде
jdЅ
Запишем данное выражение в виде (это связь
интеграла по поверхности с интегралом по
объему, который заключен данной
поверхностью).
 


S j dS  V divj dV   t V dV
Здесь дивергенция равна
 dj x dj y dj z
divj 


dx dy dz
(1)
Сравнивая подинтегральные выражения в
формуле (1), видим, что


div j  
t
Это и есть закон сохранения заряда в
дифференциальной форме
10. Сохранение заряда в 4-х мерном
пространстве
Перепишем выражение для дивергенции и плотности
тока в виде :
 dj1 dj2 dj3
divj 


dx1 dx2 dx3
 ic 

t
ict
ic  j4 ict  x4
Легко видеть, что изменение плотности заряда
во времени можно представить как 4-ую
компоненту плотности тока:
 dic dj4


t
dict dx4


div j  
t
 
div j 
0
t

dj1 dj2 dj3 dj4



 divjn  0
dx1 dx2 dx3 dx4
Окончательно:

div jn  0
Это и есть закон сохранения заряда в
дифференциальной форме для 4-х
мерного пространства
Преобразование из К системы в систему К’
для одномерного тока jx и плотности
заряда ρ в СТО имеет вид:

jx 
V /c
2
1V / c
2
2
 V
1V / c
2
2
j x
Знать:
1. Как понимать распределение зарядов в нейтроне и
протоне.
2. Кварки и их свойства кварков.
3. Опыты Милликена и резонансный метод.
4. Как определяются линейная, объёмная,
поверхностная плотности зарядов.
5.Интегральную формулировку З.С. заряда.
6. Понятие дивергенции. 4-х мерный вектор
плотности тока. Вывод ЗС в дифференциальном виде
Закон Кулона
q1q2
F k 2
r
2
2
1
Н

м
Кл
Ф 
9
12
k
 9 10
; ε0  8,85 10
или  
2
2
4πε0
Кл
Нм
 м