Презентация на тему: «Симметрия»

Симметрия в
современном мире
Авторы: Каруна Виктория, 8Акласс
Каталицкая Алина, 8Акласс
Симметрия в современном мире

Дж. Ньюмен: “Симметрия устанавливает забавное и
удивительное сродство между предметами, явлениями
и теориями, внешне, казалось бы, ничем не
связанными: земным магнетизмом, женской вуалью,
поляризованным светом, естественным отбором,
теорией групп, вариантами и преобразованиями,
рабочими привычками пчел в улье, строением
пространства, рисунками ваз, квантовой физикой,
скарабеями, лепестками цветов, интерференционной
картиной рентгеновских лучей, делением клеток
морских ежей, равновесными конфигурациями
кристаллов, романскими соборами, снежинками,
музыкой, теорией относительности...”
Симметрия — в широком смысле — неизменность при каких-либо
преобразованиях. Отсутствие или нарушение симметрии
называется асимметрией.
С симметрией мы встречаемся всюду. Понятие симметрии проходит
через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно
встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют
все без исключения направления современной науки.
Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике,
химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре,
поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в
своем многообразии картиной явлений, в свою очередь, подчиняются
принципам симметрии.
Симметрия в современном мире

На протяжении тысячелетий в ходе
общественной практики и познания
законов объективной
действительности человечество
накопило многочисленные данные,
свидетельствующие о наличии в
окружающем мире двух тенденций: с
одной стороны, к строгой
упорядоченности, гармонии, а с
другой - к их нарушению. Люди
давно обратили внимание на
правильность формы кристаллов,
цветов, пчелиных сот и других
естественных объектов и
воспроизводили эту
пропорциональность в
произведениях искусства, в
создаваемых ими предметах, через
понятие симметрии.
Что же такое симметрия? Почему симметрия буквально пронизывает весь
окружающий нас мир? Существуют, в принципе, две группы симметрий.
Симметрия в современном мире

К первой группе относится
симметрия положений, форм,
структур. Это та симметрия,
которую можно
непосредственно видеть. Она
может быть названа
геометрической симметрией.
Вторая группа характеризует
симметрию физических
явлений и законов природы.
Эта симметрия лежит в самой
основе естественнонаучной
картины мира: ее можно
назвать физической
симметрией.
Симметрия в геометрии:
СИММЕТРИЯ - свойство геометрических фигур. Две точки,
лежащие на одном перпендикуляре к данной плоскости
(или прямой) по разные стороны и на одинаковом
расстоянии от нее, называются симметричными
относительно этой плоскости
(или прямой). Фигура (плоская или пространственная)
симметрична относительно прямой (оси
симметрии) или плоскости (плоскости симметрии), если ее
точки попарно обладают указанным
свойством. Фигура симметрична относительно точки
(центр симметрии), если ее точки попарно лежат на прямых,
проходящих через центр симметрии, по разные стороны и на
равных расстояниях от него.
Виды симметрии:

Двусторонняя симметрия —
симметричность
относительно зеркального
отражения.
Билатера́льная симметрия—
схожесть или полная
идентичность левой и правой
половин тела. При этом,
допускаются несущественные
отличия во внешнем строении и
отличия в расположении
внутренних органов.
Например, сердце у млекопита
ющих только одно, но
размещено несимметрично, со
смещением влево.
Аксиальная симметрия (радиальная симметрия, лучевая симметрия) —
симметричность относительно поворотов на произвольный угол вокруг
какой-либо оси.
Виды симметрии:

Вращательная симметрия - это 
такое свойство геометрической
фигуры, когда при повороте
этой фигуры на
угол a=360°/n около некоторой
оси вращения она совместится
со своим первоначальным
положением. Ось, вокруг
которой вращается фигура до ее
совмещения, называют
поворотной осью или осью

вращения n -го порядка. В
зависимости от
величины n (равной 2,3,4,...,n)
ось вращения называют
второго, третьего, четвертого
порядка.
Сферическая симметрия —
симметричность
относительно вращений в трёхмерном
пространстве на произвольные углы.
Локальная сферическая симметрия
пространства или среды называется
также изотропией.
Трансляционная симметрия —
симметричность
относительно сдвигов
пространства в каком-либо
направлении на некоторое
расстояние.
Симметрия в физике:

В теоретической физике, поведение физической системы описывается
некоторыми уравнениями. Если эти уравнения обладают какими-либо
симметриями, то часто удаётся упростить их решение путём
нахождения сохраняющихся величин (интегралов движения). Так, уже
в классической механике формулируется теорема Нётер, которая
каждому типу непрерывной симметрии сопоставляет сохраняющуюся
величину. Из неё, например, следует, что инвариантность уравнений
движения тела с течением времени приводит к закону сохранения
энергии; инвариантность относительно сдвигов в пространстве —
к закону сохранения импульса; инвариантность относительно
вращений — к закону сохранения момента импульса.
Симметрия кристаллов:

Свойство кристаллов
совмещаться с собой в
различных положениях путём
поворотов, отражений,
параллельных переносов либо
части или комбинации этих
операций. Симметрия внешней
формы (огранки) кристалла
определяется симметрией его
атомного строения, которая
обусловливает также и
симметрию физических свойств
кристалла. Она является одним
из обобщающих
фундаментальных
понятий физики и естествознан
ия в целом.
Виды симметрии:


Центральная
симметрия:
Центра́льной
симме́три́ей относительно
точки A называют
преобразование
пространства, переводящее
точку X в такую точку X′,
что A — середина
отрезка XX′.
Осевая и центральная симметрии:


Осевая симметрия —
тип симметрии, имеющий два
несколько отличающихся
определения:
Отражательная симметрия. В
математике (точнее, евклидовой
геометрии) осевая симметрия —
вид движения (зеркального
отражения), при котором
множеством неподвижных
точек является прямая,
называемая осью симметрии.
Например, плоская
фигура прямоугольник в
пространстве осесимметрична и
имеет 3 оси симметрии (две — в
плоскости фигуры), если это не
квадрат.
Виды симметрии:

Вращательная симметрия. В
естественных науках под осевой
симметрией понимают вращатель
ную симметрию (другие
термины —
радиальная, аксиальная, лучевая с
имметрии)
относительно поворотов вокруг
прямой. При этом тело (фигуру,
задачу, организм) называют
осесимметричными, если они
переходят в себя
при любом (например, малом)
повороте вокруг этой прямой. В
этом случае, прямоугольник не
будет осесимметричным телом,
но конус будет.
Осевая симметрия:
Симметрия лица

Спасибо за внимание!