Описание различных образов животных с точки

Описание различных образов
животных с точки зрения
математики, биологии и
литературы.
Романова Анастасия, 9 «А», научные
руководители: Молоткова М.К.,
Бобкова Т.В.
2010 г.
Цель и задачи
Цель: рассмотреть, как в различных областях знаний
можно представить один и тот же объект (на примере
образов животных).
Задачи:
• создать графический образ животного с помощью
кривых, заданных уравнениями;
• описать определенное животное как биологический
объект;
• рассмотреть использование образов животных в жанре
литературной басни.
Гипотеза: один и тот же объект можно представить с
разных сторон в различных областях знаний.
Слоник
Уравнения
•Окружности:
(х-0,5)^2+(у+0,5)^2=2,1^2
при х [1,3; 2,6] y≤0 (туловище)
(х-3)^2+(у-1)^2=1,3^2
при х [2,2; 4,3] (голова)
(х-5)^2+(у+2)^2=0,2^2 (хобот)
• Параболы:
у=2,8(х-4,5)^2-3
х [3,5;5,2]
y=16,875(x-4,5)^2-2,3 x [4,1;4,8]
(хобот)
у=2 38/81*(х+2,5)^2-2 х [-2,5;-1,6]
(хвост)
• Точка: (3,5;1,3) (глаз)
•Прямые:
y=-1 1/3 Х+7,2
2,7≤x≤3,9
y=-1 4/13 X+5
1,3≤x≤2,6
y=-1 2/7 X+ 4 835
1,5≤x≤2,2
y=x-1,8
1,5≤x≤2,5
y=1 1/14X-2 11/28
1,3≤x≤2,7
(уши)
у=10х+14
-1,8≤x≤-1,5
y=18x+10,4
-0,8≤x≤-0,7
y=4x-3,5
0≤x≤0,2
y=-9x+4
0,7≤x≤0,8
y=-16x+20
1,4≤x≤1,5
y=-24x+53,6
2,3≤x≤2,4
(ноги)
х=1,3
-1≤y≤3,3
х=2,7
2,3≤y≤3,6
х=1,5
-0,3≤y≤2,3
y=-4
-1,8≤x≤-0,8
y=-3,5
-0,8≤x≤0
y=-3,5
0,8≤x≤1,4
y=-4
1,5≤x≤2,4
(уши и ноги)
Научное описание
На нашей планете обитает два вида слонов: индийские и африканские.
Индийский слон легче африканского. Он весит в среднем 5-6 тонн, а его
африканский собрат 7-8 тонн. У африканских слонов спина чуть прогнута, а у
индийских, наоборот, горбата. Лоб у него высокий и выпуклый, тогда как у
африканского слона лоб плоский и срезанный назад. Уши треугольные и
втрое меньше, чем у африканского. Хобот более гладкий и имеет на конце
только один гибкий отросток, а не два, как у африканского. Живут слоны 6070 лет. При необходимости они могут бежать со скоростью 30-40 км в час. С
помощью хобота слон чувствует запахи за целых 3 километра.
И. А. Крылов
Дельфин
Уравнения
• Окружности:
(x-3)^2+(y-2,5)^2=1^2
2,3≤x≤3,8; 1,5≤y≤3 (голова)
(x-4,3)^2+(y-1,3)^2=0,2^2
4,2≤x≤4,5; 1,1≤y≤1,4 (нос)
(x-4,6)^2+(y-1,5)^2=0,2^2
4,5≤x≤4,8; 1,3≤y≤1,6 (нос)
• Параболы:
y=-0,18(x-0,5)^2+4,5 -4,5≤x≤3,8
y=-1049X^2+2,5
-3,5≤x≤2,3
(туловище)
• Точка: (3,4; 2,3) (глаз)
• Прямые:
y=1 1/3х+6
-6≤x≤-4,5
y=8/17х+14/17
-6≤x≤-4,3
y=-x-5,5
-4,3≤x≤-3
y=-5x-17,5
-3,5≤x≤-3
(хвост)
y=7,5x+12,45
-1,1≤x≤-0,9
y=-0,75x+5,025
-0,9≤x≤0,7
y=1,4x+3,52
-1,8≤x≤-0,8
y=0,56x+2,008
-1,8≤x≤0,7
y=1 2/7x+ 1 59/70
-0,5≤x≤0,2
y=11/19x +1 93/190
-0,5≤x≤1,4
(плавники)
y=- 5/9x+3 13/30
3,3≤x≤4,2
y=-1 2/7x+7 52/70
4≤x≤4,7
y=-5/7x+4 43/70
3,8≤x≤4,5
(нос)
Научное описание
Спина дельфина-белобочки имеет чёрную или коричневую
окраску, живот — светлый. На боках у него имеется полоса,
расцветка которой переходит из светло-жёлтой в серую. Его длина
может достигать 2,4 м, а вес колеблется в пределах от 60 до 75 кг.
Дельфин-белобочка встречается в тропических и умеренных
широтах. Дельфины-белобочки лишь изредка встречаются в
непосредственной близости от берега. Наиболее комфортно эти
животные чувствуют себя при температуре воды от 10 до 20° C.
Басня
Лев и дельфин (Эзоп)
Лев, гуляя по берегу моря, увидел в волнах дельфина и
предложил ему заключить союз: кому, как не им, больше всего
пристало быть друзьями и товарищами - царю морских животных
и царю земных? И дельфин охотно согласился. Немного спустя
случилось льву биться с диким быком, и кликнул он дельфина на
помощь. Хотел дельфин выйти из моря, но не мог, а лев его стал
винить в измене. Ответил дельфин: "Не меня брани, а природу,
которая сотворила меня морским животным и не позволяет мне
выйти на сушу".
Так и мы, уговариваясь о дружбе, должны выбирать себе таких
союзников, которые в опасности могут нам помогать.
Павлин
Уравнения
• Окружности:
x^2+(y-3)^2=4,5^2 (хвост)
y≥-1,5
x^2+(y-4,75)^2=0,75^2 (голова)
x^2+(y+1)^2=1^2 (живот)
(x+2)^2+(y-1,5)^2=2,1^2
y≥3
(крылья)
(x-2)^2+(y-1,5)^2=2,1^2
y≥3
(крылья)
• Парабола:
y=-5x^2+4
-1≤x≤1
(туловище)
• Точка:
(-0,4; 4,8) (глаз)
• Прямые:
x= -0,75
x= 0,75
x=-0,5
x= 0,5
-4≤y≤-1,6
-4≤y≤-1,6
-4≤y≤-1,9
-4≤y≤-1,9
(ноги)
1) y=3x-2,5 -0,75≤x≤-0,5
y=-3x-2,5 0,5≤x≤0,75
2) y=1 2/3x-6 1/6
-1≤x≤-0,7
y=-1 2/3x-6 1/6
0,7≤x≤1
3) y=20/45x-3 2/3
-1,2≤x≤-0,75
y=-20/45x-3 2/3
0,75≤x≤1,2
(пальцы)
1) y=3/14x+5 9/70
-2≤x≤-0,6
2) y=-2/13x+4 51/130 -2≤x≤-0,7
(клюв)
Научное описание
Павлины водятся по всей Индии, а также на острове Шри-Ланка. Длина
тела 100—125 см, хвоста 40—50 см, удлинённых, украшенных «глазками»
перьев надхвостья 120—160 см. Самец весит 4—4,25 кг. Голова, шея и
часть груди синие, спина зелёная, низ тела чёрный. Самка мельче,
окрашена скромнее и лишена удлинённых перьев надхвостья.
Полигамная птица: самец живёт с группой из 3—5 самок. Молодой самец
от одного года до 1,5 лет носит наряд, аналогичный наряду самки, а
типичные взрослые перья вполне развиваются у него лишь в возрасте
трёх лет. Продолжительность жизни — около 20 лет.
Басня
Павлин и галка (Эзоп)
Птицы держали совет, кого избрать царем, и павлин
настаивал, чтобы выбрали его, потому что он
красивый. Птицы уже готовы были согласиться, но тут
галка сказала: "А если ты будешь царем и на нас
нападет орел, то как ты нас спасешь?"
О том, что не красота, а сила должна украшать
правителей.
Осьминог
Уравнения
• Окружности:
(x+1,5)^2+(y-1,5)^2=1,5^2 (голова)
(x+2)^2+(y-1)^2=0,5^2 (глаз)
(x+1)^2+(y-2)^2=0,5^2 (глаз)
• Прямые:
y=3 1/3x
y=-3 1/3x
-1,2≤x≤0
0≤x≤1,2
(щупальца)
y=4x+5,3
-1,4≤x≤-1,3
y=-0,625x+1,2 0≤x≤0,8
(шея)
• Точки: (-2;1) и (-1;2) (глаза)
(-1; 0,8) и (-0,7; 1,1) (ноздри)
• Параболы:
y=x^2
0≤x≤2
y=-x^2
-2≤x≤2
y=4/9x^2 0≤x≤3
y=-4/9x^2 -3≤x≤3
y=-2x^2
-1,2≤x≤1,2
(щупальца)
• Кубические параболы:
y=0,5x^3
-2≤x≤2
y=-0,5x^3
0≤x≤2
y=4/27x^3
-3≤x≤3
y=-4/27x^3
0≤x≤3
(щупальца)
Научное описание
Голова осьминога несёт восемь длинных щупалец — «рук». Дышит
осьминог жабрами. У него три сердца. Размеры осьминогов варьируются
от 1 сантиметра до 4 метров. Средняя продолжительность жизни
осьминога редко превышает 4 года, в среднем 1—2 года. Обитают во
всех тропических и субтропических морях и океанах, от мелководья до
глубины 100—150 м. Осьминоги – хищники. Они поедают моллюсков,
ракообразных, рыбу. Сильно выражены индивидуальные предпочтения в
еде и в способе её добывания.
Разноцветная семейка
Э. Успенский
Жил осьминог
Со своей осьминожкой,
И было у них
Осьминожков немножко.
Все они были
Разного цвета:
Первый – зеленый,
Второй – фиолетовый,
Третий – как зебра,
Весь полосатый,
Черные оба –
Четвертый и пятый,
Шестой – темно-синий
От носа до ножек,
Желтый-прежелтый –
Седьмой осьминожек,
Восьмой –
Словно спелая ягода,
Красный...
Словом, не дети,
А тюбики с краской.
www.youtube.com
Вывод
• В исследовании доказано, что один и тот же
объект можно рассмотреть с точки зрения
разных наук: математики, биологии и
литературы.
• Исследование также имеет практическую
значимость: у школьников, сравнивающих
различные научные характеристики объектов,
формируются не только предметные, но и
метапредметные связи: общеучебные,
универсальные умения и навыки; что
представляется особенно актуальным на
современном этапе развития образования и
общества в целом.
Исследование продолжается…
А еще с помощью графиков
можно нарисовать:
…и еще узнать много интересного
о других животных!..
Список использованных сайтов:
• www.wikipedia.ru
• http://forum.russianamerica.com/
• http://krotov.info/lib_sec/