Элементы статистики

Элементы
статистики
Цель: обобщить и систематизировать
знания учащихся по теме «Элементы
статистики»
Содержание:
1. Статистические характеристики
2. Сбор и группировка
статистических данных
3. Наглядное представление
статистической информации
4. Задания
Статистические характеристики ряда чисел
Среднее
арифметическое
Частное от
деления
суммы чисел
ряда на число слагаемых
Размах
Разность
между
наибольшим и наименьшим
из чисел
ряда
Мода
Число,
наиболее
часто
встречаемое в
данном
ряду
Медиана
упорядоченного
ряда
нечетное
кол-во
Число,
стоящее
посередине
четное
кол-во
Среднее
арифметическое двух
чисел, стоящих посередине
К содержанию
Сбор и группировка статистических данных
Статистическое наблюдение:
Сбор информации об изучаемом
явлении или процессе
Обобщение и систематизация данных
Упорядочивание
числового ряда
Нахождение
статистических
характеристик
Составление
таблиц
Относительных
частот
Частот
К содержанию
Наглядное представление статистической
информации
полигон
диаграмма
круговая
гистограмма
столбчатая
К содержанию
полигон
Имеются данные о производстве заводом приборов в первом
полугодии (по месяцам):
Месяц
I
II
III
IV
V
VI
Число приборов
(тыс. штук)
2,3
2,2
2,5
2,6
2,8
1,9
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
I
II
III
IV
V
VI
диаграмма
На основе изучения затрат
времени на изготовление
одной детали рабочими цеха
составлена таблица
относительных частот:
Время, ч
0,5
0,6 0,7 0,8
%
16
21
39
24
45
40
16
24
35
30
0,5
25
0,6
20
21
15
0,7
0,8
10
5
39
0
0,5
0,6
0,7
0,8
гистограмма
По четвертным оценкам по геометрии учащиеся одного
класса распределились следующим образом: «5» - 4 ученика,
«4» - 10 учеников, «3» - 18 учеников, «2» - 2 ученика.
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
"5"
"4"
"3"
"2"
задания
Р е ш е н и е:
1. Для ряда чисел 30;
32;
40; 41; 50;
51 найдите
(30+32·2+40+41+50+51)
: 732;
≈ 39
– среднее
арифметическое
ряда;
среднее арифметическое,
размах,ряда;
моду и медиану.
51 – 30 = 21 – размах
32 – мода ряда;
40 – медиана ряда.
2. Определяя степень засоренности цветочных семян,
выяснили, сколько семян сорных растений
содержится в каждом из 100 произвольным образом
выбранных пакетов с одинаковым числом семян.
Р е ш е н и е:
Получили такую таблицу:
Число семян сорных 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
растенийСреднее арифметическое:
(3+16+26·2+17·3+18·4+10·5+6·3+7·5+8+9):100≈3 – в среднем
3 16 26 17 18 10 3
5
1 1
Число
пакетов
в каждом
пакете
содержится по 3 семени сорных растений.
Мода ряда равна 2 – в большинстве пакетов находится
Для полученного ряда данных найдите среднее
по 2 семени сорных растений
арифметическое и моду. Объясните практический смысл
этих характеристик.
3. Имеются следующие данные о годовых удоях
молока на молочной ферме:
Годовой
Число
Решен
и е:
Заменив
каждый
интервал его
удой, л
коров
Серединой, найдите средний годовой
До 1000
2
(500·2+1500·8+2500·23+3500·13+4500·2):48≈2604
удой молока от одной коровы(л)на этой
средний годовой
удой молока от одной коровы.
ферме.
1000-2000
8
2000-3000
23
3000-4000
13
4000-5000
25
2
20
4. Дана таблица среднемесячных температур
15
воздуха в городе за год. Постройте полигон
10
изменения температур.
5
месяц
0
-5
I
I
II
II
Темпер-ра
-16 -10
-10
-15
-20
III
III
-6
IV
IV
4
V
V
VI
8
16
VI
VII
VII VIII IX
VIII
22
IX
19
X
10
XI
X
6
XII
XI
XII
-3
-11