Индексы - PPt4WEB.ru

Индексы
Понятие индекса
Индекс
относительный
показатель
сравнения двух состояний
простого
или
сложного
- это явления,
состоящего
из
соизмеримых
или
несоизмеримых элементов, во
времени или пространстве
Основные задачи
индексного метода
Оценка динамики обобщающих показателей,
характеризующих сложные, непосредственно
несоизмеримые совокупности
Анализ влияния отдельных факторов на изменение
результативных обобщающих показателей
Анализ влияния структурных сдвигов на изменение
средних показателей однородной совокупности
Оценка территориальных, в том числе
международных, сравнений
Условные обозначения
p – цена за единицу товара (услуги);
q – количество (объем) какого-либо продукта (товара) в
натуральном выражении;
pq – общая стоимость продукции данного вида;
z – себестоимость единицы продукции;
zq – общая себестоимость продукции;
Т – общие затраты времени на производство продукции
или общая численность рабочих;
W=q/T – производство продукции данного вида в единицу
времени (производительность труда);
Т=Т/q – затраты рабочего времени на единицу продукции
(трудоемкость единицы продукции);
1(0) – подстрочный символ показателя текущего
(предшествующего) периода;
Индивидуальный
индекс
характеризует динамику уровня
изучаемого явления во времени за два
сравниваемых периода или выражает
соотношение отдельных элементов
совокупности
Основные формулы вычисления
индивидуальных индексов
•
Индекс
физического
(количества) продукции
iq  q1 / q0
•
Индекс цен
iq  p1 / p0
объема
Основные формулы вычисления
индивидуальных индексов
•
Индекс себестоимости продукции
i pq  p1q1 / p0 q0
•
Индекс
продукции
себестоимости
iz  z1 / z0
единицы
Основные формулы вычисления
индивидуальных индексов
•
Индекс
продукции
затрат на производство
izq  z1q1 / z0 q0
•
Индекс трудоемкости
T1 T0
it  t1 / t0  /
q1 q0
Основные формулы вычисления
индивидуальных индексов
•
Индекс
количества
продукции,
произведенной в единицу времени
q1 q0
iw  w1 / w0 
/
T1 T0
•
Индекс производительности труда
(по трудоемкости)
q1 q0
i1  t0 / t1  /
T
T
1
0
t
Основные формулы вычисления
индивидуальных индексов
•
Взаимосвязь индексов
i pq  i p  iq
iw  1 / it  t0 / t1
i zq  i z  iq
iw  iq  iT
Понятие общего индекса
Общий
индекс - это
(I)
характеризует обобщающие
результаты совместного
изменения всех единиц.
образующих статистическую
совокупность
Три формы общих индексов
Агрегатная
Средняя арифметическая
Средняя гармоническая
Основные функции агрегатных
индексов
Синтетическая
Аналитическая
В индексе обобщаются
(агрегируется)
непосредственно
несоизмеримые
явления
Посредством
индексного метода
измеряется влияние
отдельных факторов на
совокупное изменение
изучаемого показателя
Основные элементы агрегатных
индексов
Индексируемая
величина
Вес индекса
Признак, изменение
которого
характеризует
индекс
Величина, тесно
связанная с
индексируемой
величиной и служащая
для целей соизмерения
индексируемых величин
Основные формулы вычисления
общих индексов
•Индекс физического объема продукции
Iq
qp


q p
1
0
0
0
•Индекс цен Пааше (по отчетным весам)
I
Ï
p
qp


q p
1 1
1
0
Основные формулы вычисления
общих индексов
•Индекс цен Ласпейреса (по базисным
весам)
q p
I
Ë
p


q
0
1
0
p0
•Индекс цен Фишера
Ip  I I
Ë
p
Ï
p

pq pq
p q p q
1 0
1 1
0 0
0 1
Основные формулы вычисления
общих индексов
•Индекс стоимости продукции
I pq
qp


q p
1 1
0
I pq  I  I q
Ï
p
0
•Индекс себестоимости продукции
Iz
zq


z q
1 1
0 1
Основные формулы вычисления
общих индексов
•Индекс физического объема продукции,
взвешенный по себестоимости продукции
Iq
qz


q z
1 0
0 0
•Индекс издержек производства (затрат
на производство)
I zq  I z  I q
I zq
zq


z q
1 1
0 0
Основные формулы вычисления
общих индексов
•Индекс физического объема продукции,
взвешенный по трудоемкости
Iq
qt


q t
1 0
0 0
•Индекс трудоемкости
It
tq


t q
1 1
0 1
Основные формулы вычисления
общих индексов
• Индекс производительности труда по
трудовым затратам
I1 
t
 q1t0
q t
11
1
I1 
I
t
t
Основные формулы вычисления
общих индексов
• Индекс
затрат
времени
производство продукции
I tq
qt


q t
11
0 0
на
I tq  I q  I t
I tq  I q I 1
t
Понятие среднего индекса
Средний
- это
индекс
индекс, вычисленный как
средняя величина из
индивидуальных индексов
При исчислении средних индексов
используются
две
формы
средних:
арифметическая и гармоническая
I арифм 
 if
f
I гарм
М


М
i
где i – индивидуальные индексы изучаемого показателя;
f и М – веса соответственно в среднем арифметическом
и среднем гармоническом индексах.
Понятие индекса переменного состава
Индекс переменного состава
- это
Индекс, выражающий соотношение
средних уровней изучаемого явления,
относящихся к разным периодам
времени
Разбивается на два индекса - сомножителя:
индекс постоянного (фиксированного)
состава и индекс структурных сдвигов.
Индекс переменного состава
(характеризует изменение среднего
уровня признака за счет влияния двух
факторов)
I ПЕРЕМ
x1  x1 f 1  x0 f 0

/
 I ПОСТ  I ПЕРЕМ
x0
 f1  f0
Индекс постоянного состава
(изменение значений осредняемого
признака (х) у отдельных единиц
совокупности)
I ПОСТ
x f x f
x f



/

 f  f x f
1
1
1
0 1
1 1
1
0 1
Индекс структурных сдвигов
(структурные изменения, под которыми
понимается изменение доли отдельных
единиц совокупности в общей их
численности)
I СТР
x f x f


/
f f
0
1
1
0 0
0