презентация "Решение вероятных задач с помощью

Решение вероятных задач с
помощью комбинаторики
Цель урока: отработка навыка решения
задач на вычисление вероятности по
классическому определению, отработка
умения правильно определять тип
выборки при соответствующей формулы
Ответить на вопросы








Что называется случайным событием? Приведите примеры
случайных событий.
На какие виды делятся события по возможности их
совместного наступления? Приведите примеры совместных
и несовместных событий.
На какие виды делятся события по степени достоверности.
Приведите примеры достоверных и невозможных событий.
На какие виды делятся события по вероятности их
наступления. Приведите примеры равновозможных и
неравновозможных событий.
Что называется исходом элементарного события?
Приведите пример события и опишите его возможные
исходы исходов.
Какое исход называется благоприятствующим наступлению
события А? Приведите пример.
Дайте классическое определение вероятности.
Чем отличаются выборки с возвращением и без
возвращения. Приведите пример каждой из них.
Повторим
Найди ошибку

Ошибка1 : При расчете числа всех
исходов не учтено, что в выборке
элементы могут повторяться (на одном
этаже может выйти несколько человек),
поэтому
8
n  A  8  4096, p( A) 
 0,00195
4096
4
8
4

Ошибка 2 При расчете числа исходов неверно
указано то, что это упорядоченная выборка, в данном
случае важен только состав выборки, а порядок
неважен, поэтому число исходов надо искать с
помощью сочетаний:
11!
5
7!
5
n  C7 
 462
m  C7 
 21
5!6!
5!2!
m
21
1
p ( A) 


 0,045
n
462 22

Ошибка 3 : При расчете числа
благоприятных исходов неправильно
найдены m1 и m2. В данном случае
выборка неупорядоченная, поэтому
24
m1  C  6, m2  C  4, m  24, p( A) 
 0,00006.
376992
2
4
3
4

Ошибка 4: В данной задаче выборка
является с повторениями, но
упорядоченная, так в вариантах
распределения дней рождения среди 25
студентов важно в каком порядке они
будут размещены. Поэтому
25
365
25
365
A
p( A) 
A
 0,0015

Ошибка 5 : При расчете числа
благоприятных исходов , где m1 – число
вариантов появления 1 человека из 5,
сдавших на «5», m  C 1  5,
1
5
1575
m2  C  21, m3  C  15, m  1575, p( A) 
 0,02
77520
2
7
4
6


Задача №1.
В урне находится 10 шаров, из них 6
белых и 4 черных шара. Вынули из урны 2
шара. Какова вероятность того, что оба
шара - белые?
ответ


Задача №2.
В секретном замке на общей оси 4 диска,
каждый из которых разделен на 5
секторов, на которых написаны различные
цифры. Замок открывается, если диски
установлены так, что цифры на них
составляют определенное четырехзначное
число. Найти вероятность того, что при
произвольной установке дисков замок
будет открыт.
Ответ 2


Задача №3.
Набирая номер телефона, абонент забыл
последние 3 цифры и, помня лишь, что эти
цифры различны, набрал их на удачу.
Найти вероятность того, что набраны
нужные цифры.
Ответ 3
Задача №4.

В почтовом отделении имеются открытки 6
видов. Какова вероятность того, что среди
4 проданных открыток все открытки
различны?
Ответ 4
Подведение итогов



15 баллов и более – “5”
13 – 14 баллов – “4”
10 – 12 баллов - “3”