Физические основы естествознания Часть II – Квантовая механика Василий Семёнович Бескин

Физические основы
естествознания
Часть II – Квантовая механика
Василий Семёнович Бескин
Лекция 1
Еще про Нобелевские премии
ПРЕДИСЛОВИЕ
Классический мир (c, G)
• Пространство
• Время
координата
событие
• Траектория
• Уравнения движения
r = r(t)
a = F/m
Непрерывность
Принцип детерминизма
Невозможность дальнодействия
Независимость от наблюдателя
В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ ВСЕ НЕ ТАК!
А есть ли что-нибудь незыблемое?
Классический мир (c, G)
Законы сохранения
Эмми Нётер (1882-1935)
Энергия
Импульс
Момент импульса
независимость от времени
от координаты
от направления осей
Классический мир (c, G)
Статистическая физика
Л.Больцман (1844-1906)
• Вероятность – результат
неполной информации.
• Эргодическая гипотеза –
усреднения по времени и
ансамблю равнозначны.
• Принцип равнораспределения
по степеням свободы.
Постоянная Планка
М.Планк (1858-1947)
Квантовый мир (h)
Хендрик Лоренц: «Где же истина, если о ней можно делать
взаимно исключающие друг друга утверждения? Способны
ли мы вообще узнать истину и имеет ли смысл заниматься
наукой? Я потерял уверенность, что моя научная работа
вела к объективной истине, и я не знаю, зачем жил; жалею
только, что не умер пять лет назад, когда мне все еще
представлялось ясным»
Ричард Фейнман: «Это нормально — не понимать
квантовую механику, потому что никто её не понимает»
Джон фон Нейман: «Квантовую механику невозможно
понять, к ней просто нужно привыкнуть».
Квантовый мир (h)
ПОВСЕДНЕВНЫЙ ОПЫТ
• Вещество
• Свет
• Электрический ток
______________________________________________
ПРИОБРЕТЕННЫЙ ОПЫТ
• Сверхтекучесть
• Сверхпроводимость
• Электроника
• Лазеры
Квантовый мир (h)
НАБЛЮДЕНИЯ (ЭКСПЕРИМЕНТ)
Непрерывность?
• Периодическая система Менделеева
• Атомная структура вещества
• Спектральный анализ – линии излучения
• Дискретность заряда
• Дискретность масс (почему все электроны … одинаковы?)
Квантовый мир (h)
НАБЛЮДЕНИЯ (ЭКСПЕРИМЕНТ)
Принцип детерминизма?
• Радиоактивный атом
• Прохождение через две щели
• Прохождение через поляризатор
Квантовый мир (h)
• Пространство
• Время
координата
событие
• Траектория
• Уравнения движения
r = r(t)
a = F/m
Непрерывность
Принцип детерминизма
Невозможность дальнодействия
Независимость от наблюдателя
НЕТ! (дискретность)
Квантовый мир (h)
• Пространство
• Время
координата
событие
• Траектория
• Уравнения движения
r = r(t)
a = F/m
Непрерывность
Принцип детерминизма
Невозможность дальнодействия
Независимость от наблюдателя
НЕТ! (дискретность)
НЕТ! (вероятность)
Квантовый мир (h)
• Пространство
• Время
координата
событие
• Траектория
• Уравнения движения
r = r(t)
a = F/m
Непрерывность
Принцип детерминизма
Невозможность дальнодействия
Независимость от наблюдателя
НЕТ! (дискретность)
НЕТ! (вероятность)
НЕТ! (корреляции)
Квантовый мир (h)
• Пространство
• Время
координата
событие
• Траектория
• Уравнения движения
r = r(t)
a = F/m
Непрерывность
Принцип детерминизма
Невозможность дальнодействия
Независимость от наблюдателя
НЕТ! (дискретность)
НЕТ! (вероятность)
НЕТ! (корреляции)
НЕТ! (это уже слишком!)
Квантовый мир (h)
• Пространство
• Время
координата
событие
• Траектория
• Уравнения движения
r = r(t)
a = F/m
Непрерывность
Принцип детерминизма
Невозможность дальнодействия
Независимость от наблюдателя
НЕТ! (дискретность)
НЕТ! (вероятность)
НЕТ! (корреляции)
НЕТ! (это уже слишком!)
Квантовый мир (h)
• Состояние
• Вероятность перехода
Дискретность
Неопределенность эксперимента
Зависимость от измерительного прибора
Зависимость от наблюдателя (?!)
Корреляции (бесконечно!) удаленных объектов (!!!!)
Зависимость от нашей воли (????????)
Квантовый мир (h)
• Состояние
• Вероятность перехода
ВЕРОЯТНОСТЬ
НЕОПРЕДЕЛЁННОСТЬ
НЕОБРАТИМОСТЬ
СЛУЧАЙНОСТЬ
Квантовый мир (h)
• Состояние
• Вероятность перехода
Вероятность
Необходимость ансамбля событий
• Много одинаковых частиц
• Возможность повторить эксперимент
А если объект в единственном числе?
• Один радиоактивный атом
• Один электрон, проходящий через две щели
• Один фотон, проходящий через поляризатор
• Вселенная
Статистическая физика
При N >> 1 – очень узкий пик ширины N -1/2
Здесь и вероятность, и необратимость!
Вероятность
Необходимость ансамбля событий
• Дифрация света
• Дифракция электронов
Вероятность
Дифракция (света или электронов)
Что-то здесь не то..
Вероятности складываются неправильно.
Неопределенность
Цена деления
Классическая физика: цену деления В ПРИНЦИПЕ
можно сделать сколь угодно малой.
Квантовая механика: цену деления ПРИНЦИПИАЛЬНО
нельзя сделать сколь угодно малой.
Неопределенность
Я.Б.Зельдович
(1914-1987)
Цена деления
В физике нет бесконечно малых…
Начальные условия
Монета
Турбулентное течение
Необратимость
Рост энтропии
• Невозможно снова собрать весь газ
в половине комнаты.
• Потеря информации
– в какой половине раньше находился газ?
– какое из двух тел был раньше горячее?
• Рост фазового объема.
Необратимость
Contra: Теорема Лиувилля
(фазовый объем сохраняется)
Ж.Лиувилль
(1809-1882)
Необратимость
Pro: Динамический хаос
Теорема Лиувилля + цена деления
Случайность
Динамический хаос
Э.Лоренц (1917-2008)
Случайность
Динамический хаос
Э.Лоренц (1917-2008)
Бабочка Лоренца
Аттрактор Лоренца
Случайность
Динамический хаос
Бильярд Синая
Я.Г.Синай
Критерий неопределенности – быстрое (экспоненциальное)
разбегание траекторий.
Случайность
П.Ланжевен
(1872-1946)
Стохастический
маятник
(просто добавляем случайную силу)
Случайность
Стохастический
маятник
Случайность
Стохастический
маятник
Случайность
Диффузия Арнольда
N = 1, 2
N = 3, 4, 5,..
В.И.Арнольд
(1937-2010)
Случайность
Люки Кирквуда
Случайность
Кольца Сатурна
Случайность
Блуждание орбит
Случайность
Блуждание орбит
Квантовый мир (h)
• Состояние
• Вероятность
Дискретность
Неопределенность эксперимента
Зависимость от измерительного прибора