Математика 8 и 9 класс

Программа собеседования для школьников, поступающих в 9-ый
физико-математический класс предуниверситария НИЯУ МИФИ:
Алгебра
1. Числовые выражения:
действия с натуральными, целыми, рациональными и иррациональными числами.
Признаки делимости. НОД, НОК.
2. Алгебраические выражения:
формулы сокращенного умножения, разложение на множители, действия с
алгебраическими дробями, действия со степенями.
3. Уравнения:
решение линейных уравнений, систем линейных уравнений;
решение квадратных уравнений, теорема Виета;
решение задач на составление уравнений (задачи на движение и на работу).
4. Неравенства:
решение линейных неравенств, систем линейных неравенств.
5. Графики:
k
знание свойств и умение строить графики функций y = kx+b; y = ; y = |x|;
x
y = x2; y = √x.
Геометрия
Параллельные прямые: свойства и признаки.
Равнобедренный треугольник: свойства и признаки.
Признаки равенства треугольников.
Свойства медиан, биссектрис, высот треугольника.
Прямоугольный треугольник: свойства высоты, проведенной к гипотенузе;
признаки равенства; теорема Пифагора.
6. Параллелограмм: свойства и признаки.
7. Прямоугольник: свойства и признак.
8. Ромб: свойства и признаки.
9. Квадрат: свойства и признак.
10. Трапеция.
11. Окружность: углы и отрезки в окружности.
1.
2.
3.
4.
5.
Программа собеседования для школьников, поступающих в 10-ый
физико-математический класс предуниверситария НИЯУ МИФИ
Алгебра
1. Числовые выражения:
действия с натуральными, целыми, рациональными и иррациональными числами.
Признаки делимости. НОД, НОК.
2. Алгебраические выражения:
формулы сокращенного умножения, разложение на множители, действия с
алгебраическими дробями, действия со степенями.
3. Уравнения:
решение линейных уравнений, систем линейных уравнений;
решение квадратных уравнений, теорема Виета, решение систем уравнений 2
степени.
решение текстовых задач на составление уравнений (задачи на движение и на
работу).
4. Неравенства:
решение линейных неравенств, систем линейных неравенств, решение
квадратных неравенств, метод интервалов.
5. Графики:
k
знание свойств и умение строить графики функций y = kx+b; y = ; y = |x|;
x
y = x3; y = √x; y=ax2+bx+c. Уравнение окружности.
Геометрия
Параллельные прямые: свойства и признаки. Теорема Фаллеса.
Равнобедренный треугольник: свойства и признаки.
Признаки равенства треугольников.
Свойства медиан, биссектрис, высот треугольника.
Прямоугольный треугольник: свойства высоты, проведенной к гипотенузе;
признаки равенства; теорема Пифагора.
6. Параллелограмм: свойства и признаки.
7. Прямоугольник: свойства и признак.
8. Ромб: свойства и признаки.
9. Квадрат: свойства и признак.
10. Трапеция.
11. Окружность: углы и отрезки в окружности.
12. Признаки подобия треугольников.
13. Теорема синусов, теорема косинусов.
14. Формулы площадей треугольника, параллелограмма, трапеции, круга.
1.
2.
3.
4.
5.