Перечень тестовых заданий по дисциплине «Математика», специальность 2201

Перечень тестовых заданий по дисциплине «Математика», специальность 2201
«Вычислительные машины, комплексы, системы и сети»
Вариант 1
3 2
1. Вычислить:
1 5
1. 17
2. 13
3. -13
2. Уравнение прямой, проходящей через т.А (2;-3), с направляющим вектором
а (4;-7) имеет вид:
1. 4 х  7 у  29  0
2. 7 х  4 у  26  0
3. 7 х  4 у  2  0
3. Уравнение эллипса с фокусами на оси ОХ, большая полуось которого равна 8, а
малая 6, имеет вид:
х2 у 2

1
1.
64 36
х2 у2

1
2.
64 36
х2 у2
1
3. 
36 64
2
4. Решением уравнения х  2 х  5  0 будет:
1. нет решений
2. х1, 2  1  2 i
3. х1, 2  1  2 i
5. Сумма двух комплексных чисел z1  2  3i и z2  5  4 i равна
1.  3  7 i
2. -2
3.  3  i
0
0
0
0
6. Найти z1  z2 , если z1  3 (cos12  i sin 12 ) и z2  2 (cos18  i sin 18 ) :
1. 3 2  3 2 i
2.
3 3 3i
3. 3 3  3 i

5
i
z1
i
1
3
6
z

е
z  4е
7. Найти
и 2
:
z2 , если 1
2
1. 8
2. 8 i
3. 2 i
2n 2  3n  7
8. Предел последовательности lim
равен:
1  3n 2
n 
2
1.
3
2

2.
3
3.
7
9. Вычислить:
lim
x2
x 2  8 x  12
x2
1. 0
2. –4
3. 8
10. Вычислить
x2  1
lim
2 :
x   (1  2 x )
1
4
1
2.
2
1.
3.

11. Вычислить
1. 
f ( 2) , если
f ( x) 
1
:
x4
1
2
1
2.
2
3. 
1
8
12. Производная функции
2е 3 x  5
3 x 6
2. 2(3x  5)е
3 x 5
3. 6е
1.
y  2е 3 x 5
равна:
13. Угловой коэффициент касательной к графику функции
у  3х 4  6 х  1 в
точке с абсциссой х0  1 равен
1. 8
2. 18
3. 17
14. Материальная точка движется прямолинейно и неравномерно по закону
s (t )  t 3  2t  8 . Её мгновенная скорость через 3 сек после начала движения
равна:
1. 25 м/c
2. 33 м/c
3. 29 м/c
 (4 х
15. Найти
3
 2 х  3)dx
1. 12 x  2
2
2. x  x  3
4
3.
2
x 4  x 2  3x  C
16. Найти
 sin( 5 x  6)dx
1
1.  cos(5 x  6)  C
5
2.  cos(5 x  6)  C
3.  5 cos(5 x  6)  C
2
17. Вычислить
 (х
3
 3х 2 )dx
0
1. 24
2. 10
3. 12
18. Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции у  х  4,
прямыми х  0, х  3, у  0
1. 3 кв.ед.
2. 13 кв.ед.
3. 21 кв.ед.
19. Скорость движения точки изменяется по закону v(t )  3t  8( м / c) . Найти
путь, пройденный точкой за 4 сек от начала движения:
1. 56 м
2. 20 м
3. 32 м
20.В ящике находятся 3 белых, 8 черных и 5 красных шаров. Найти вероятность
того, что наугад вынутый шар будет белым:
2
1.
13
16
2.
3.
3
16
3
13
Вариант 2
1. Вычислить:
5
4
1 2
1. -14
2. 14
3. -6
2. Уравнение прямой, проходящей через т.А (-3; 5), с нормальным вектором
n (2; 9) имеет вид:
1. 2 х  9 у  39  0
2. 9 х  2 у  37  0
3. 9 х  2 у  17  0
3. Уравнение эллипса с фокусами на оси ОХ, большая полуось которого равна 11, а
малая равна 8, имеет вид:
х2 у 2

1
1.
64 121
х2 у 2

1
2.
121 64
х2
у2

1
3.
121 64
4. Решением уравнения 2 х 2  2 х  5  0 будет:
1. х1, 2  0,5  1,5 i
2. нет решений
3. х1, 2  0,5  1,5 i
5. Сумма двух комплексных чисел z1  4  6 i и z2  4  5i равна
1. 8  11i
2. 8  i
3. 9
0
0
0
0
6. Найти z1  z2 , если z1  5 (cos 37  i sin 37 ) и z2  3 (cos143  i sin 143 )
1.  15 i
2. 15
3. -15
2
i
z1
3
7. Найти
, если z1  18 е
и
z2
1. -6 i
2. 6 i
3. 6

z 2  3е
6
i
6n 3  2n  5
8. Предел последовательности lim 3
равен:
2
n   n  2n  8
1. 
5
8
2. 6
3. 3
9. Вычислить:
1.
2.
3.
lim
x  5
x 2  2 x  15
x5
0
8
-8
10. Вычислить
4
lim 3х  6 x
x 
2
:
1. 0
4
2.
3
2
3.
3
11. Вычислить
1.
f ( 2) , если f ( x) 
1
:
x3
1
12
2. 
3
16
3
4
12.Производная функции y  2 ln( 4 x  3)  8 равна:
3. 
2
8
1.
4x  3
8
8
4x  3
8
3.
4x  3
3
13.Угловой коэффициент касательной к графику функции у  5 х  6 х  8 в точке
2.
с абсциссой х0  1 равен
1. 21
2. 29
3. -9
14 Материальная точка движется прямолинейно и неравномерно по закону
s (t )  5t 2  6t  11 . Её мгновенная скорость через 2 сек после начала движения
равна:
1. 26 м/c
2. 15 м/c
3. 21 м/c
5
15. Найти  (3х  4 х  5)dx
4
1. 15 x  4 +С
х6
 2 x2  5x  С
2.
2
х6 х 2
  5 +С
3.
2
2
16. Найти
( 3 х 1)
е
dx

( 3 х 1)
C
1. е
( 3 х 1)
C
2. 3е
3.
1 (3 х 1)
е
C
3
0
2
(
х
 2 х  1)dx
17. Вычислить 
1
1. 
1
3
1
3
3. 1
3
18. Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции у  х  1, прямыми
2.
х  1, х  2,
1. 45 кв.ед.
3
2. 6 кв.ед.
4
3. 5
3
кв.ед.
4
у0
19. Скорость движения точки изменяется по закону v(t )  5t  2( м / c) . Найти путь,
пройденный
точкой за 3 сек от начала движения:
1. 13 м
2. 28,5 м
3. 16,5 м
20. В ящике находятся 2 зеленых , 6 красных и 7 желтых шаров. Найти вероятность
того, что наугад вынутый шар будет зеленым :
13
15
2
2.
13
2
3.
15
1.
Вариант 3
1. Вычислить:
3 6
2
3
1. -21
2. -3
3. 3
2. Уравнение прямой, проходящей через т.А (4;- 2), с нормальным вектором
n (6; 11) имеет вид:
1. 6 х  11у  121  0
2. 11х  6 у  2  0
3. 6 х  11 у  56  0
3. Уравнение гиперболы с фокусами на оси ОХ, действительная полуось которой
равна 8, а мнимая полуось равна 4, имеет вид:
х2 у2

1
1.
64 16
х2 у2

1
2.
64 16
х2 у2

1
3.
16 64
2
4. Решением уравнения 5 х  6 х  5  0 будет:
1. х1, 2  0,6  0,8 i
2. х1, 2  0,6  0,8 i
3. нет решений
5. Сумма двух комплексных чисел z1  7  6 i и z2  3  9 i равна
1. 4  3 i
2. 10  15 i
3. 7
0
0
0
0
6. Найти z1  z2 , если z1  7(cos14  i sin 14 ) и z2  2 (cos16  i sin 16 )
1. 7  7 3 i
2. 7 2  7 2 i
3. 7 3  7 i
z1
7. Найти
, если
z2
1. 2
2. 2 i
3. -2 i
z1  10 е
4
i
3
и
z 2  5е
5
i
6
:
2n 4  8n  3
8. Предел последовательности lim
равен:
1  5n 4
n 
1. 3
2. 8
2
3 
5
x2
9. Вычислить: lim 2
x 2 x  5 х  6
1. -1
2. 50
3. 1
10. Вычислить
1. -1
2. 1
3. 
11. Вычислить
lim
x 
х 2  3х  8
:
(1  x) 2
f (1) , если
f ( x)  9 х 2  х  1
1. -18
2. -17
3. 7
12. Производная функции y  7сos(6 x  2)  3 равна
1.  7 sin( 6 x  2)  3
2. -42sin(6x+2)-3
3. –42sin(6x+2)
4
2
13.Угловой коэффициент касательной к графику функции у  3х  х  9 в точке
с абсциссой х0  1 равен
1. 10
2. 19
3. 11
14.Материальная точка движется прямолинейно и неравномерно по закону
s (t )  7t 2  13t  2 . Её мгновенная скорость через 2 сек после начала
движения равна:
1. 17 м/c
2. 15 м/c
3. 4 м/c
15. Найти
 (12 х
3
 5 х 4  8)dx
2
3
1. 36 x  20 х  С
4
5
2. 3 х  x  8 x  С
4
5
3. 3 х  х  8 +С
16. Найти
1.
 (2 х  4)
3
dx
1
( 2 х  4) 4  C
8
1
4
(
2
х

4
)
C
2.
4
2
3. 3(2 х  4)  C
2
17. Вычислить
 (4 х
3
 5 х 4 )dx
0
1. -48
2. 16
3. -16
18. Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции у  х , прямыми
х  1, х  3, у  0
3
1. 20,5 кв.ед.
2. 20 кв.ед.
3. 26 кв.ед.
19. Скорость движения точки изменяется по закону v(t )  8t  5( м / c) . Найти путь,
пройденный
точкой за 4 сек от начала движения
1. 17 м
2. 84 м
3. 44 м
20. В ящике находятся 2 белых ,3 черных и 6 красных шаров. Найти вероятность
того, что наугад вынутый шар будет черным :
3
1.
11
2.
8
11
3.
3
8
Вариант 4
5 7
1. Вычислить:
3 2
1. 11
2. -11
3. -31
2. Уравнение прямой, проходящей через т.А (-2;- 5), с нормальным вектором
n (3; 8) имеет вид:
1. 2 х  5 у  46  0
2. 3х  8 у  46  0
3. 8 х  3 у  1  0
3. Уравнение гиперболы с фокусами на оси ОХ, действительная полуось которой
равна 7, а мнимая полуось равна 5, имеет вид:
х2 у 2

1
1.
49 25
х2 у2

1
2.
49 25
х2 у2

1
3.
25 49
2
4. Решением уравнения х  х  2,5  0 будет:
1. х1, 2  0,5  1,5 i
2. нет решений
3. х1, 2  0,5  1,5 i
5. Разность двух комплексных чисел z1  4  2 i и z2  7  5i равна
1. 11  7 i
2.  3  3 i
3. 18
0
0
6. Найти z1  z2 , если z1  2(cos111  i sin 111 ) и z2  3 (cos 690  i sin 690 )
1. 6
2. –6 i
3. -6

3
z1
i
1 2i
4
z

е
z  4е
7. Найти
и 2
z2 , если 1
2
1. 8 2  8 2 i
2. 4 2  4 2 i
3. 2 2  2 2 i
n 3  9n 2  1
8. Предел последовательности lim 3
равен:
n   n  3n  2
1.
1
2
2. 9
3 1
9. Вычислить:
lim
x  3
x 2  7 x  12
x3
1. 1
2. 0
3. 7
10. Вычислить
1.
3х3  8 х 2  5
:
lim
2х2
x 
3
2
2. 
3. 4
11. Вычислить
1
3
3
2
f (1) , если f ( x)  х3  х 2  8 :
1. 12
2. 8
1
6
3. 4
12. Производная функции y  8tg (5 x  1)  4 равна:
8
4
1.
2
cos (5 x  1)
8
2.
2
cos (5 x  1)
40
3.
cos 2 (5 x  1)
3
2
13. Угловой коэффициент касательной к графику функции у  х  5х  13 в
точке с абсциссой х0  1 равен
1. 13
2. 26
3. 7
14.Скорость неравномерного прямолинейного движения материальной точки
2
описывается формулой v (t )  t  4t  5 . Её ускорение в момент времени
t= 4 сек равно:
1. 5 м / c 2
2. 4 м / c 2
3. 9 м / c 2
15. Найти
 (10 х
4
 9 х 2  11)dx
5
3
1. 2 x  3х  11х  С
5
3
2. 2 х  3 х  11  С
3. 40 х 18 х  С
3
16. Найти
 сos(7 х  8)dx
1
sin( 7 х  8)  C
7
2. sin( 7 х  8)  C
3. 7 sin( 7 х  8)  C
1.
0
3
(
х
 2 х) dx
17. Вычислить 
1
5
1.
4
5

2.
4
3. -3
18. Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции у  3х , прямыми
х  3, х  2, у  0
1. 19 кв.ед.
2
2. 30 кв.ед.
3. 35 кв.ед.
2
19. Скорость движения точки изменяется по закону v(t )  3t  6t ( м / c) . Найти
путь, пройденный
точкой за 4 сек от начала движения:
1. 112 м
2. 16 м
3. 18 м
20. В ящике находятся 5 белых , 2 черных и 3 красных шаров. Найти вероятность
того, что наугад вынутый шар будет черным :
1
5
1
2.
4
1.
3.
4
5
Вариант 5
1. Вычислить:
1
1
17
13
1. -30
2. 30
3. -4
2. Уравнение прямой, проходящей через т.А (-2; 3), с направляющим вектором
а (1; -2) имеет вид:
1. х  2 у  8  0
2. 2 х  у  1  0
3. 2 х  у  7  0
3. Уравнение параболы с фокусом в точке F ( -4; 0 ) и вершиной в начале координат
имеет вид:
2
1. х  16 у
2
2. у  8 х
2
3. у  16 х
4. Решением уравнения х  х  12,5  0 будет:
1. нет решений
2. х1, 2  0,5  3,5 i
2
3. х1, 2  0,5  3,5 i
5. Разность двух комплексных чисел z1  10  6 i и z2  2  i равна
1.  8  5 i
2. 8  5 i
3.  12  7 i
0
0
6. Найти z1  z2 , если z1  9(cos 2290  i sin 2290 ) и z2  3 (cos131  i sin 131 )
1. -27
2. 27
3. 27 i

5
i
i
z1
3
6
z

7
е
z

14
е
7. Найти
и
2
z2 , если 1
1. 2 i
2. –2 i
3. 2
n 2  4n  8
8. Предел последовательности lim 2
равен:
n   3n  5n  1
1.
-8
2.

4
5
1
3
3
9. Вычислить:
lim
x 7
x 2  10 x  21
x7
1. 4
2. 0
3. 10
10. Вычислить
1.
9
4
2.
3
4
(3 х 2  2) 2
:
lim
4х 4
x 
3. 0
11. Вычислить
f (3) , если f ( x) 
1 4 1 2
х  х 1:
4
2
103
4
2. 31
3. 30
1.
12. Производная функции y  6 arcsin( 2 x)  3 равна:
6
3
1.
1  2x2
12
2.
1  4x2
12
3
3.
1  4x2
13. Угловой коэффициент касательной к графику функции у  6 х  18 х  3 в
3
точке с абсциссой х0  1 равен
1. 3
2. -9
3. 0
14. Скорость неравномерного прямолинейного движения материальной точки
описывается формулой
t= 3 сек равно:
1. 6 м / c 2
2. 9 м / c 2
3. 3 м / c 2
15. Найти
 (16 х
7
v(t )  2 t 2  6t  3 . Её ускорение в момент времени
 7 х 6  3)dx
6
5
1. 112 x  42 х  С
8
7
2. 2 х  х  3
2 х 8  х 7  3х  С
dx
16. Найти 
3x  5
1. ln 3x  5  C
1
2. ln 3 x  5  C
3
3.
3.
3 ln 3x  5  C
4
dx
17. Вычислить  x
3
1
12
1. 
ln 1
4
ln
3.
3
2.
18. Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции у 
прямыми х  1,
1. 8
х  3,
у0
1 2
х 1 ,
2
1
кв.ед.
3
1
кв.ед.
3
3. 4 кв.ед.
19. Скорость движения точки изменяется по закону v(t )  4t  5 ( м / c) . Найти
путь, пройденный точкой за 6 сек от начала движения:
1. 102 м
2. 42 м
3. 29 м
20. В ящике находятся 5 белых , 6 черных и 7 красных шаров. Найти вероятность
того, что наугад вынутый шар будет белым :
2.
6
5
18
5
2.
13
1.
3.
13
18
Вариант 6
1. Вычислить:
3
1
6
4
1. -18
2. 18
3. -6
2. Уравнение прямой, проходящей через т.А (-1; -3), с нормальным вектором
n ( 8; -1) имеет вид:
1. 8 х  у  5  0
2. 8 х  у  5  0
3. х  8 у  25  0
3. Уравнение параболы с фокусом в точке F ( 0; -2 ) и вершиной в начале координат
имеет вид:
2
1. у  8 х
2
2. х  4 у
2
3. х  8 у
2
4. Решением уравнения х  4 х  29  0 будет:
1. нет решений
2. х1, 2  2  5 i
3. х1, 2  2  5 i
5. Разность двух комплексных чисел z1  3  2 i и z2  3  7 i равна
1. 6  5 i
2. 6  5 i
3.  6  5 i
0
0
6. Найти z1  z2 , если z1  8(cos107  i sin 107 ) и z2  5 (cos 730  i sin 730 )
1. -40
2. 40 i
3. –40 i
z
7. Найти 1 , если
z2
1. 2  2 3 i
2. 3  i
z1  10 е
i
и z 2  5е
2
i
3
3. 1  3 i
8. Предел последовательности
2  6n  5n 2
равен:
lim
2
n   1  2n  n
1. -5
2. 2
3. 3
9. Вычислить:
lim
x 10
x 2  13 x  30
x  10
1. 0
2. 13
3. 7
х2  6
lim
2
5 :
x  5  х  7 х
10. Вычислить
1. -1
2.
6
5
3. 0
11. Вычислить
1. 11
2. 3
3. 16
f ( 4) , если
f ( x)  х х  8 :
12. Производная функции y 
1
arctg (3 x)  6 равна:
3
1
1  9x2
1
2.
3 (1  9 x 2 )
1.
3.
1
6
1  3x 2
13. Угловой коэффициент касательной к графику функции у  4 х 4  9 х  10 в точке
с абсциссой х0  1 равен
1. 23
2. -15
3. -25
14 . Скорость неравномерного прямолинейного движения материальной точки
описывается формулой v(t ) 
сек равно:
1. 14 м / c 2
2. 13 м / c 2
3. 22 м / c 2
1 3
t  4t  1 . Её ускорение в момент времени t= 3
3
15. Найти
 (20 х
4
 18 х 2  10)dx
3
1. 80 x  36 х  С
5
3
2. 4 х  6 х  10
5
3
3. 4 х  6 х  10 х  С
16. Найти
 sin( 9 x  2)dx
1.  cos(9 x  2)  C
2. 
1
cos(9 x  2)  C
9
3.  9 cos(9 х  2)  С
2
17. Вычислить

1
x 2  3x 3
dx
x
1
1. 8
2
2. 10
1
2
3. 11
1
2
18. Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции
прямыми х  1, х  2, у  0
2
1. 7 кв.ед.
3
2
2. 1
кв.ед.
3
3. 4 кв.ед.
у  2х2  3 ,
19. Скорость движения материальной точки изменяется по закону
v(t )  2t  6 ( м / c) . Найти путь, пройденный точкой за 3 сек от начала
движения:
1. 12 м
2. 9 м
3. 27 м
20. В ящике находятся 8 синих , 6 красных и 9 желтых шаров. Найти вероятность
того, что наугад вынутый шар будет синий :
8
1.
15
2.
8
23
3.
15
23