Силлабус (памятка) учебной дисциплины «Методы принятия
advertisement
Силлабус (памятка) учебной дисциплины «Методы принятия управленческих
решений»
ФГБОУ ВПО
«Алтайский государственный технический университет им. И. И. Ползунова»
Памятка для студентов групп направления 081100 «Государственное и
муниципальное управление»
по изучению дисциплины «Основы математического моделирования социальноэкономических процессов» (3 семестр)
Утверждаю
Составил
________________________
Е.Г.Никифорова
Зав.кафедрой ВМ _______________
В.П.Зайцев
«______» ______________ 20__ г.
1 Содержание дисциплины
ТЕМА 1. Случайные события и их вероятности. [1,2,3,4,5]
(лекции-6 часов, практические занятия-14 часов, СРС-17 часов)
Множество элементарных исходов. Понятие случайного события. Алгебраические операции
над событиями. Определение вероятности события. Элементы комбинаторики. Теорема сложения
вероятностей. Условная вероятность. Независимые и зависимые события. Теорема умножения
вероятностей. Формула полной вероятности и формула Байеса. Повторение испытаний. Схема
Бернулли.
ТЕМА 2. Случайные величины. [1,2,3,4,5]
(лекции-4 часа, практические занятия-8 часов, СРС-14 часов)
Случайные величины, их виды. Дискретные случайные величины. Функция распределения
случайной величины. Непрерывные случайные величины. Числовые характеристики случайных
величин. Некоторые вероятностные распределения: закон равномерного распределения
вероятностей, нормальное распределение, показательное распределение. Двумерные случайные
величины.
ТЕМА 3.
Математическое моделирование социально-экономических процессов.
[1,2,9,10]
(лекции-8 часов, практические занятия-12 часов, СРС-19 часов)
Генеральная совокупность объектов. Выборка. Вариационный и статистический ряды.
Группированный ряд. Полигон, гистограмма и эмпирическая функция распределения. Точечные
оценки параметров распределения по выборке. Доверительные интервалы для математического
ожидания и дисперсии. Статистическая проверка гипотез. Понятие регрессии.
2 Литература и учебно-методические материалы
(более полный список – у преподавателя)
1 Перечень рекомендуемой литературы
а) Основная литература
1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа,
2005. – 480 с. …11-е изд., стереотипное. (63 экз.)
2. Управленческие решения Балдин К.В. Воробьев С.Н. Уткин И.Б. Управленческие
решения: учебник / К.В Балдин. С.Н Воробьев. И.Б Уткин. . СПб.: Лань,.2012.-496с. –
Доступ из ЭБС «Лань»..
3. Экономико-математические методы и модели : [учеб. пособие по специальностям
"Финансы и кредит", "Бухгалт. учет, анализ и аудит", "Мировая экономика" / Р. И.
Горбунов и др.] ; под ред. С. И. Макарова. - М. : КНОРУС, 2009. - 238, [2] с. : ил.24
экз.
б) Дополнительная литература
4. Агапов Г.И. Задачник по теории вероятностей: Учеб. пособие для вузов. – 2-е изд.,
дополненное. – М.: Высш. школа, 2011. – 112 с. (1 экз.)
5. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и
математической статистике. М.: Высшая школа, 2011. 406 с. … 7-е изд. (2 экз.)
6. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. - М.: Наука, 2011. –449 с. (11 экз.)
7. Зайцев, В.П. Математика: Часть 5. Случайные события и их вероятности. Случайные
величины. Элементы математической статистики. Учебное пособие./Алт. гос. техн. унт им. И.И. Ползунова. – Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2009. – 222 с . (57 экз.).
4.1.3.2 Программное обеспечение и интернет-ресурсы
8. . sin3x.narod.ru –электронный комплекс «Математические методы в экономике»
4.1.3.3
Учебно-методические материалы и
используемые при изучении дисциплины
пособия
для
студентов,
9. Гельфанд Е.М., Шарикова Т.Г. Элементы теории вероятностей и математической
статистики. Учебное пособие по курсу высшей математики для студентов вузов./Алт.
гос. техн. ун-т им. И.И. Ползунова. – Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2004. – 123 с. (30 экз.
каф. ВМ).
10. Никифорова Е.Г. ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ. Использование пакета анализа данных Методические
указания по составлению аналитической записки к лабораторной работе. Электронный ресурс Режим
доступа: http://elib.altstu.ru/elib/eum/vm/Nikiforova-mu-pr.pdf
1 Никифорова Е.Г ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ (использование пакета анализа данных) Методические
указания к лабораторной работе. Электронный ресурс. Режим доступа:
http://elib.altstu.ru/elib/eum/vm/Nikiforova-an-pr.pdfГрафик контроля
Контрольное испытание
Индивидуальное домашнее
задание по темам 1, 2
Контрольная работа по теме 1
Контрольная работа по теме 2
Расчетное задание по теме 3
Экзамен
Время проведения
Выдача – 1 неделя,
Защита:
по теме 1 – 6 неделя
по теме 2 – 10 неделя
7 неделя
11 неделя
Выдача - 12 неделя,
Защита – 17 неделя
сессия
Вес в итоговом
рейтинге
0,05
0,05
0,1
0,1
0,2
0,5
Вопросы для проведения экзамена
Тема 1. Случайные события и их вероятности
1. Дать понятие множества элементарных исходов, связанного с данным опытом.
Привести пример.
2. Что называется случайным событием в опыте? Чем характеризуется невозможное и
достоверное событие?
3. Какие события называются совместными и несовместными? Привести примеры.
4. Что такое сумма, произведение, разность двух событий? Какое событие называется
противоположным событию А? Привести примеры.
5. Что называется относительной частотой события? Дать статистическое определение
вероятности события.
6. Дать классическое определение вероятности события.
7. Дать геометрическое определение вероятности события.
8. Записать формулу сложения вероятностей в двух случаях: а) события несовместны;
б) события совместны.
9.Записать формулу для Anm числа размещений из n элементов по m.
10.Записать формулу для C nm числа сочетаний из n элементов по m.
11. Дать определение условной вероятности события.
12. Записать формулу умножения вероятностей.
13. Дать определение независимости двух случайных событий; независимости в
совокупности и попарной независимости для событий A1, ..., An.
14. Что называется полной группой событий в данном опыте?
15. Записать формулу полной вероятности.
16. Записать формулу Байеса.
17. Дать описание схемы Бернулли независимых повторных испытаний. Записать
формулу Бернулли для вычисления величин Pn(k).
18. Записать локальную приближённую формулу Лапласа. Указать особенности её
применения для вычисления величин Pn(k).
19. Записать интегральную приближённую формулу Лапласа. Указать особенности её
применения для вычисления величин Pn( k1 k k2 ).
20. Записать формулу Пуассона. Указать особенности её применения для вычисления
величин Pn(k).
Тема 2. Случайные величины
1. Что называется случайной величиной? Привести примеры дискретных и
непрерывных величин.
2. Что такое функция распределения F(x) случайной величины Х?
3. Сформулировать основные свойства функции распределения.
4. Ряд распределения и функция распределения для дискретной случайной величины.
5. Дать определение биномиального закона распределения; распределения Пуассона;
геометрического распределения; гипергеометрического распределения.
6. Сформулировать основные свойства функции плотности f(x) непрерывной
случайной величины Х.
7. Что называется математическим ожиданием M(X) случайной величины Х в случаях:
а) Х дискретная; б) Х – непрерывная случайная величина?
8. Дать определение дисперсии D(X) и среднего квадратичного отклонения (X)
величины Х.
9. Сформулировать основные свойства M(X) и D(X).
10. Дать определение равномерного распределения на [a, b]; показательного
распределения с параметром ; нормального закона распределения с параметрами a и .
11. Записать формулу для вычисления вероятностей P{ X } и
P{X a< }, если Х имеет нормальное распределение с параметрами a и .
12. Понятие двумерной случайной величины.
13. Что называется корреляционным моментом K(X,Y) и коэффициентом корреляции
r(X,Y) двумерной случайной величины (X,Y)?
14. Сформулировать основные свойства коэффициента корреляции.
15. Что характеризует коэффициент корреляции?
Тема 3. Математическое моделирование социально-экономических процессов
1. Что означает выборочный метод обследования генеральной совокупности?
2. Какие способы составления выборки Вы знаете?
3. Что такое вариационный и статистический ряд?
4. В каких случаях группируют выборочные данные?
5. Какие способы графического изображения выборочных данных Вы знаете? Какую
информацию о генеральной совокупности несут эти изображения?
6. Какие требования предъявляют к точечным оценкам неизвестного параметра
генеральной совокупности?
7. Что является точечной оценкой для математического ожидания?
8. Что является точечной оценкой для дисперсии?
9. Что такое корреляционная таблица?
10. Как определяется точечная оценка для коэффициента корреляции двумерной
генеральной величины (X,Y)?
11. Что означают такие понятия как квантиль zp и критическая точка zкp(p) порядка p
распределения величины Z? Виды критических границ распределения.
12. Охарактеризовать распределение 2(k) (хиквадрат) и распределение Стьюдента.
13. Что такое доверительный интервал, доверительная вероятность, уровень
значимости?
14. Построение доверительного интервала для математического ожидания.
15. Построение доверительного интервала для дисперсии.
16. Что такое статистическая гипотеза? В чём заключается основная идея проверки
статистической гипотезы?
17. Что такое ошибки первого и второго рода?
18. Объяснить схему проверки гипотезы о виде распределения генеральной
совокупности (критерий согласия Пирсона).
19. Как осуществляется проверка гипотезы об отсутствии корреляционной связи
между двумя случайными величинами?
20. Что называется регрессией Y на Х и Х на Y? Как определ