математика 4 класс - Электронное образование в Республике

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Тюнтерская средняя общеобразовательная школа»
Балтасинского муниципального района РТ
Рассмотрено на заседании ШМО
«Согласовано»
«Утверждаю»
Руководитель ШМО
Заместитель директора по УР
Директор школы
______________ Р. З. Исмагилова
______________Д.З.Рахимова
_____________Р.Г.Гарифуллин
Протокол № ______
«____» ____________ 2015 г.
Приказ № ______
«_____» ____________ 2015 г.
«____» ____________ 2015 г.
Рабочая программа
по математике для 4 класса
учительницы Ибрагимовой Д.М.
Рассмотрено и принято на заседании
педагогического совета
протокол № от 01.09.2015г.
2015-2016 учебный год.
I.Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 4 класса разработана на основе:
- Федерального закона Российской Федерации от 29.12 2012 №273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
- Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, утвержденного Приказом Министерства
образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 года №373;
- Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных
учреждениях, реализующих программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2014-2015 учебный год;
- Закона Республики Татарстан «Об образовании» от 28.06. 2013 (в действующей редакции)
- Примерных программ начального общего образования Ч.1 М.:Просвещение,2010;
- Программы по учебным предметам. Примерный учебный план.1-4 кл.: в 2 ч./Сост.Р.Г.Чуракова- М.: Академкнига/Учебник, 2012.-Ч.1;
- Учебного плана МБОУ «Тюнтерская СОШ» Балтасинского муниципального района Республики Татарстан на 2015-2016 учебный год
(протокол №
от 25.08.2015 года)
- Образовательной программы начального общего образования МБОУ « Тюнтерская СОШ» Балтасинского муниципального района
Республики Татарстан;
- Учебник: Математика. 4 класс: учебник в 2 ч. Ав.Чекин А.Л. – М.Академкнига/Учебник. Казан: Хәтер, 2014 г.
Программа разработана с требованиями федерального государственного стандарта начального общего образования.
В основу программы положена концепция «Перспективная начальная школа», в которой принципы развивающего обучения
взаимодействуют с традиционными принципами доступности прочности усвоения знаний.
Цели учебного предмета:
 формирование всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейнонравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса
и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.
Задачи:
 обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, для изучения смежных дисциплин;
 обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и
необходимые для полноценной жизни в обществе;
 сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для
общественного прогресса;
 сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;
 сформировать умение учиться;
 выявить и развить математические и творческие способности;
 сформировать устойчивый интерес к математике.
Место учебного предмета в учебном плане
Предмет «Математика» входит в образовательную область «Математика и информатика».
Сроки реализации программы: на 2015-2016 учебный год.
На изучение данного предмета в 4 классе отводится 4 часа в неделю, всего 136 часов.
II. Учебно-тематический план
№
Бүлек темасы
Сәгать
саны
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Числа и величины
Арифметические действия
Текстовые задачи
Геометрические фигуры
Геометрические величины
Работа с данными
Всего
12
50
26
12
14
22
136
III .Содержание программы
Числа и величины (12 ч)
Натуральные и дробные числа.
Новая разрядная единица - миллион (1 000 000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.
Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Сравнение дробей с
одинаковыми знаменателями.
Постоянные и переменные величины.
Составление числовых последовательностей по заданному правилу. Установление (выбор) правила, по которому составлена данная числовая
последовательность.
Величины и их измерение.
Литр как единица вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим дециметром. Связь между литром и
килограммом.
Арифметические действия (50 ч)
Действия над числами и величинами.
Алгоритм письменного умножения многозначных чисел «столбиком».
Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого,
делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком.
Алгоритм письменного деления с остатком «столбиком». Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на
многозначное.
Сложение и вычитание однородных величин.
Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины.
Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины.
Умножение величины на дробь как нахождение части от величины.
Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части.
Деление величины на однородную величину как измерение.
Прикидка результата деления с остатком.
Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.
Элементы алгебры.
Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях
переменной (переменных). Уравнение как равенство с переменной. Понятие о решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе
свойств истинных числовых равенств.
Текстовые задачи (26 ч)
Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный
путь), процесс работы (производительность труда, время, объем всей работы), процесс изготовления товара (расход на предмет, количество предметов,
общая стоимость товара), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Решение задач разными способами.
Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач.
Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.
Задачи на нахождение доли целого и целого по его доли, части целого по его части.
Геометрические фигуры (12 ч)
Разбивка и составление фигур. Разбивка многоугольника на несколько треугольников. Разбивка прямоугольника на два одинаковых треугольника.
Знакомство с некоторыми многогранниками (прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).
Геометрические величины (14 ч)
Площадь прямоугольников треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника.
Нахождение площади треугольника с помощью разбивки его на два прямоугольных треугольника.
Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками.
Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с
отношениями между соответствующими единицами длины.
Задачи на вычисления различных геометрических величин: длины, площади, объема.
Работа с данными (22 ч)
Таблица как средство описания характеристик предметов. Объектов, событий. Круговая диаграмма как средство представления структуры
совокупности. Чтение круговых диаграмм с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 равных долей. Выбор соответствующей диаграммы. Построение
простейших круговых диаграмм. Алгоритм. Построчная запись алгоритма. Запись алгоритма с помощью блок -схем.
IV. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п
Тема урока
Кол.
часов
Дата
проведения
План
1
2
3
4.
5
6
7
Займёмся повторением. «Нумерация трёхзначных чисел».
Кабатлаудан башлыйбыз. «Өчурынлы саннар нумерациясе».
Займёмся повторением. «Геометрические фигуры. Периметр
многоугольников».
Кабатлаудан башлыйбыз. «Геометрик фигуралар. Күппочмакның
периметрын табу».
Займёмся повторением. «Текстовые задачи».
Кабатлаудан башлыйбыз. «Текстлы мәсьәләлр чишү».
Когда известен результат разностного сравнения.
Аерма буенча чагыштыру нәтиҗәсе билгеле булганда.
Когда известен результат разностного сравнения.
Аерма буенча чагыштыру нәтиҗәсе билгеле булганда.
Когда известен результат кратного сравнения.
Кабатлы чагыштыру нәтиҗәсе билгеле булганда.
Контрольная работа №1 «Повторение пройденного в 3 классе.
Работа с таблицей».
1
2.09
1
3.09
1
7.09
1
8.09
1
9.09
1
10.09
1
14.09
Факт
Примечание
8
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
Кереш контроь эш №1 «3 нче сыйныфта үткәннәрне кабатлау.
Таблицалар белән эш».
Работа над ошибками. Учимся решать задачи.
Хаталар өстендә эш. Мәсьәләләр чишәргә өйрәнәбез.
Самостоятельная работа. «Задачи на разностное и кратное
сравнение».
Мөстәкыйль эш «Аермалы һәм кабатлы чагыштыруга мәсьәләләр.”
Алгоритм умножения столбиком.
Баганалап тапкырлау алгоритмы.
Поупражняемся в вычислениях столбиком.
Баганалап исәпләүне ныгытабыз.
Тысяча тысяч, или миллион.
Мең мең, яки миллион.
Тысяча тысяч, или миллион. Упражнения на закрепление.
Мең мең, яки миллион темасын ныгытуга күнегүләр.
Разряд единиц миллионов и класс миллионов.
Берәмлек миллионнар разряды һәм миллионнар классы.
Когда трех классов для записи числа недостаточно.
Санны язу өчен өч класс җитмәгәндә.
Поупражняемся в сравнении чисел и повторим пройденное.
Саннарны чагыштырабыз һәм үткәннәрне кабатлыйбыз
Может ли величина изменяться?
Зурлык үзгәрергә мөмкинме?
Всегда ли математическое выражение является числовым?
1
15.09
1
16.09
1
17.09
1
21.09
1
22.09
1
23.09
1
24.09
1
28.09
1
29.09
1
30.09
1
1.10
1
5.10
1
6.10
1
7.10
1
8.10
1
12.10
1
13.10
1
14.10
Математик язылыш һәрвакыт санлы буламы?
19.
Зависимость между величинами.
Зурлыклар арасындагы бәйлелек.
20.
Поупражняемся в нахождении значений зависимой величины.
Бәйле зурлыкның кыйммәтләрен табабыз.
21.
Контрольная работа №2«Класс миллионов. Буквенные выражения».
Контроль эш. “Хәрефле аңлатмалар”
22
Работа над ошибками.Стоимость единицы товара, или цена.
Хаталар өстендә эш. Товар берәмлегенең бәясе.
23
Стоимость единицы товара, или цена.
Товар берәмлегенең бәясен табуга мәсьәләләр чишү.
24.
Когда цена постоянна.
Бәя даими булганда.
25.
Учимся решать задачи.
Таблица формасында бирелгән мәсьәләләр чишү.
26.
Самостоятельная работа «Задачи на «куплю-продажу».
1
15.10
1
19.10
1
20.10
1
21.10
1
22.10
1
26.10
1
27.10
1
28.10
1
29.10
1
9.11
1
10.11
1
11.11
1
12.11
1
16.11
1
17.11
1
18.11
1
19.11
1
23.11
1
24.11
Мөстәкыйль эш. “Товар берәмлегенең бәясен табу”
27.
Деление нацело и деление с остатком.
Калдыклы бүлү, бөтенләтә бүлү.
28.
Неполное частное и остаток.
Тулы булмаган өлеш һәм калдык.
29.
Остаток и делитель.
Калдык һәм бүлүче.
30.
Когда остаток равен 0.
Калдык 0 гә тигез булганда.
31.
Когда делимое меньше делителя.
Бүленүче бүлүчедән кечерәк булганда.
32.
Деление с остатком и вычитание.
Калдыклы бүлү һәм алу.
33
Какой остаток может получиться при делении на 2?
2 гә бүлгәндә нинди калдык калырга мөмкин?
34
Какой остаток может получиться при делении на 2?
2 гә бүлгәндә нинди калдык калырга мөмкин?
35.
Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное.
Исәпләүләрне ныгытабыз һәм үткәннәрне кабатлыйбыз
36.
Запись деления с остатком столбиком.
Калдыклы бүлүне баганалап язу.
37.
Способ поразрядного нахождения результата деления.
Бүлү нәтиҗәсен разрядлап табу юлы.
38.
Поупражняемся в делении столбиком.
Баганалап бүлүне ныгытабыз.
39.
Контрольная работа №3 «Деление с остатком».
Контроль эш. “Калдыклы бүлү”.
40.
Работа над ошибками.Вычисления с помощью калькулятора.
Хаталар өстендә эш. Калькулятор ярдәмендә исәпләү.
41.
Час, минута и секунда.
Сәгать, минут һәм секунд.
42.
Кто или что движется быстрее?
Кем яки нәрсә тизрәк хәрәкәтләнә? Диаграмма ярдәмендә
чишү.
43.
Длина пути в единицу времени, или скорость.
Вакыт берәмлегендә үтелгән юл, яки тизлек.
44.
Учимся решать задачи.
Мәсьәләләр чишәргә өйрәнәбез.
45.
Самостоятельная работа «Задачи на движение».
1
25.11
1
26.11
1
30.11
1
1.12
1
2.12
1
3.12
1
7.12
1
8.12
1
9.12
1
10.12
1
14.12
1
15.12
1
16.12
1
17.12
1
21.12
1
22.12
1
23.12
Мөстәкыйль эш “Хәрәкәткә караган мәсьәләләр
46.
Какой сосуд вмещает больше?
Нинди савыт күбрәк сыйдыра?
47.
Литр. Сколько литров?
Литр. Ничә литр?
48
Вместимость и объем.
Сыешлык һәм күләм.
49
Вместимость и объем.
Сыешлык һәм күләм.
50.
Кубический сантиметр и измерение объема.
Куб сантиметр һәм күләмле үлчәү.
51.
Кубический дециметр и кубический сантиметр.
Куб дециметр һәм куб сантиметр.
52.
Кубический дециметр и литр.
Куб дециметр һәм литр.
53.
Литр и килограмм.
Литр һәм килограмм.
54
Разные задачи.
Төрле мәсьәләләр.
55
Разные задачи.
Төрле мәсьәләләр.
56.
Поупражняемся в измерении объема.
Күләм үлчи белүне ныгыту.
57.
Контрольная работа №4 «Вместимость и объём».
Контроль эш. Сыешлык һәм күләм.
58.
Работа над ошибками.Кто выполнил большую работу?
Хаталар өстендә эш. Кем күбрәк эшләгән?
59
Производительность – это скорость выполнения работы.
Җитештерүчәнлек-эшне үтәү тизлеге ул.
60
Производительность – это скорость выполнения работы.
Җитештерүчәнлек-эшне үтәү тизлеге ул.
61.
Учимся решать задачи.
Мәсьәләләр чишәргә өйрәнәбез.
62.
63.
Решение задач на скорость и производительность.
Тизлекне, җитештерүчәнлекне,материал чыгымны табуга
мәсьәләләр чишү.
Отрезки; соединяющие вершины многоугольника.
1
24.12
1
11.01
1
12.01
1
13.01
1
14.01
1
18.01
1
19.01
1
20.01
1
21.01
1
25.01
1
26.01
1
27.01
1
28.01
1
1.02
1
2.02
1
3.02
1
4.02
1
8.02
Күппочмакның түбәләрен тоташтыручы кисемтәләр.
64.
Разбиение многоугольника на треугольники.
Күппочмакны өчпочмакларга бүлү.
65
66
67.
Обобщение и закрепление полученных знаний
Мәсьәләләр чишүне ныгыту
Обобщение и закрепление полученных знаний
Мәсьәләләр чишүне ныгыту
Контрольная работа №5
Контроль эш “Диаграммалар белән эш”
68
Работа над ошибками. Деление на однозначное число столбиком.
Хаталар өстендә эш. Берурынлы санга баганалап бүлү.
69
Деление на однозначное число столбиком
Берурынлы санга баганалап бүлү.
70.
Число цифр в записи неполного частного.
Тулы бул-маган өлеш язылышында цифрлар
71.
Деление на двузначное число столбиком
Икеурынлы санга баганалап бүлү.
72
Алгоритм деления столбиком.
Баганалап бүлү алгоритмы.
73
Алгоритм деления столбиком.
Баганалап бүлү алгоритмы.
74.
Сокращенная форма записи деления столбиком.
Баганалап бүлү язылышының кыскартылган формасы.
75.
Поупражняемся в делении столбиком.
Баганалап бүлүне ныгытабыз.
76.
Самостоятельная работа «Деление столбиком».
Мөстәкыйль эш “Баганалап бүлү”.
77.
Сложение и вычитание величин.
Зурлыкларны кушу һәм алу.
78.
Умножение величины на число и числа на величину.
Зурлыкны санга һәм санны зурлыкка тапкырлау.
79.
Деление величины на число.
Зурлыкны санга бүлү.
80.
Нахождение доли от величины и величины по ее доле.
1
9.02
1
10.02
1
11.02
1
15.02
1
16.02
1
17.02
1
18.02
1
22.02
1
24.02
1
25.02
1
29.02
1
1.03
1
2.03
1
3.03
1
7.03
1
9.03
1
10.03
1
14.03
Зурлыкның өлешен табу һәм өлеше буенча зурлыкны табу.
81.
Нахождение части от величины.
Зурлыкның өлешен табу.
82.
Нахождение величины по ее части.
Зурлыкны аның өлеше буенча табу.
83.
Деление величины на величину.
Зурлыкны зурлыкка бүлү.
84.
Поупражняемся в действиях над величинами.
Зурлыклар белән гамәлләрне ныгытабыз.
85.
Контрольная работа №6
«Действия над величинами».
Контроль эш “Зурлыклар белән гамәлләр”
86.
Работа над ошибками.Когда время движения одинаковое.
Хаталар өстендә эш.Хәрәкәт вакыты бер үк булганда.
87.
Когда длина пройденного пути одинаковая.
Үтелгән юл озынлыгы бер үк булганда.
88
Движение в одном и том же направлении.
Бер үк юнәлештәге хәрәкәт.
89
Движение в одном и том же направлении.
Бер үк юнәлештәге хәрәкәт.
90.
Движение в противоположных направлениях.
Капма-каршы юнәлештәге хәрәкәт.
91.
Учимся решать задачи.
Мәсьәләләр чишәргә өйрәнәбез.
92.
Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное.
Мәсьәләләр чишүне ныгыту.
93.
94.
Контрольная работа
«Задачи на движение».
Контроль эш №7 “Хәрәкәткә карата мәсьәләләр”
Работа над ошибками. Когда время работы одинаковое.
Хаталар өстендә эш.
95.
Эш вакыты бер үк булганда.
Когда объем выполненной работы одинаковый.
Эшләгән эш күләме бер үк булганда.
96.
Производительность при совместной работе.
Бергә эшләгәндә җитештерүчәнлек
97.
Время совместной работы.
Бергә эшләү вакыты.
98.
99.
100.
Учимся решать задачи и повторим пройденное.
Мәсьәләләр чишәргә өйрәнәбез һәм үткәннәрне кабатлыйбыз.
Задачи на работу. Эшкә карата мәсьәләләр.
Когда количество одинаковое.
1
15.03
1
1
16.03
17.03
1
30.03
1
31.03
1
4.04
1
5.04
1
1
6.04
7.04
1
11.04
1
12.04
1
13.04
1
14.04
1
18.04
1
19.04
1
20.04
1
21.04
1
25.04
1
26.04
Микъдар бер үк булганда.
101.
Когда стоимость одинаковая.
Гомуми бәя бер үк булганда.
102.
Цена набора товаров.
Товарлар җыелмасы бәясе.
103.
Учимся решать задачи.
Мәсьәләләр чишәргә өйрәнәбез.
104.
105.
106.
Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное.
Мәсьәләләр чишәргә өйрәнәбез һәм үткәннәрне кабатлыйбыз
Мәсьәләләр чишәргә өйрәнәбез һәм үткәннәрне кабатлыйбыз
Вычисления с помощью калькулятора.
Хаталар өстендә эш. Калькулятор ярдәмендә исәпләү.
107.
Как в математике применяют союз «и» и союз «или».
Математикада “һәм” тер-кәгече белән “яки” теркәгечен ничек
кулланалар.
108.
Когда выполнение одного условия обеспечивает выполнение другого.
109.
Не только одно, но и другое.
Бер шарт-ның үтәлеше икенчесенең үтәлешен тәэмин итә.
Берсе генә түгел , әле башкасы да.
110.
Учимся решать логические задачи.
Логик мәсьәләләр чишәргә өйрәнәбез.
111.
Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное.
Исәпләүләрне ныгыта-быз һәм үткәннәрне кабатлыйбыз
112.
113.
Промежуточная аттестационная работа.
Арадаш аттестация эше.
Работа над ошибками. Квадрат и куб.
Хаталар өстендә эш. Квадрат һәм куб.
114.
Круг и шар.
Түгәрәк һәм шар.
115.
Площадь и объем.
Мәйдан һәм күләм.
116.
Измерение площади с помощью палетки.
Палетка ярдәмендә мәйдан исәпләү.
117.
Поупражняемся в нахождении площади и объема.
1
27.04
1
28.04
1
2.05
1
3.05
1
4.05
1
5.05
1
10.05
1
11.05
1
12.05
1
16.05
1
17.05
1
17.05
1
18.05
1
1
19.05
23.05
1
24.05
1
24.05
1
25.05
Мәйдан һәм күләм табуны ныгытабыз.
118.
Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное.
Исәпләүләрне ныгытабыз һәм үткәннәрне кабатлыйбыз
119.
Самостоятельная работа
«Геометрические фигуры и тела». Мөстәкыйль эш “Геометрик
фигуралар “
120.
Уравнение. Корень уравнения.
Тигезләмә. Тигезләмәнең тамыры.
121.
Учимся решать задачи с помощью уравнений.
Тигезләмәләр ярдәмендә мәсьәләләр чишәргә өйрәнәбез.
122.
Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное.
Исәпләүләрне ныгытабыз һәм үткәннәрне кабатлыйбыз
123.
Контрольная работа №11
«Уравнения».
Контроль эш “Тигезләмәләр”
124.
125
126
127
Работа над ошибками. Разные задачи.
Хаталар өстендә эш. Төрле мәсьәләләр.
Натуральные числа и число 0.
Натураль саннар һәм 0 саны
Работа с диаграммами
Диаграммалар белән эш.
Алгоритм вычисления столбиком.
Баганалы исәпләү алгоритмнары
128
Алгоритм вычисления столбиком.
Баганалы исәпләү алгоритмнары
129
130
131
Действия с величинами.
Зурлыклар белән гамәлләр. Кушу һәм алу.
Итоговая контрольная работа. Йомгаклау контроль эше.
Работа над ошибками.Как мы научились решать задачи.
Хаталар өстендә эш. Без ничек мәсьәләләр чишәргә өйрәндек.
132
Как мы научились решать задачи.
Без ничек мәсьәләләр чишәргә өйрәндек.
133.
Геометрические фигуры и их свойства.
Геометрик фигуралар һәм аларның үзлекләре
134.
Буквенные выражения и уравнения.
Хәрефле аңлатмалар һәм тигезләмәләр
135.
Выражения с величинами. Сложение и вычитание.
1
26.05
1
30.05
Зурлыклар белән гамәлләр. Кушу һәм алу.
136.
Как мы научились решать задачи. Подведение итогов. Без ничек
мәсьәләләр чишәргә өйрәндек. Йомгаклау.
V. Требования к уровню подготовки обучающихся (выпускников) личностные, метапредметные и предметные
результаты освоения конкретного учебного предмета, курса
Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу 4-го года обучения
Выпускник научится:
• называть и записывать любое натуральное число до 1 000 000 включительно;
• сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью
соответствующих знаков (>, <, =);
• сравнивать доли одного целого и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);
• устанавливать (выбирать) правило, по которому составлена данная последовательность;
• выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения
однозначных чисел;
• выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с
использованием таблицы умножения однозначных чисел;
• вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;
• выполнять изученные действия с величинами;
• решать простейшие уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий;
• определять вид многоугольника;
• определять вид треугольника;
• изображать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки) и обозначать их;
• изображать окружности (с помощью циркуля) и обозначать их;
• измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;
• находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;
• вычислять площадь прямоугольника и квадрата, используя соответствующие формулы;
• вычислять площадь многоугольника с помощью разбивки его на треугольники;
• распознавать многогранники (куб, прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и тела вращения (цилиндр, конус, шар); находить
модели этих фигур в окружающих предметах;
• решать задачи на вычисление геометрических величин (длины, площади, объема (вместимости));
• измерять вместимость в литрах;
• выражать изученные величины в разных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см3), кубический дециметр (куб. дм или дм3),
кубический метр (куб. м или м3);
• распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи;• понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи
задачи;
• проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;
• записывать решение задачи по действиям и одним выражением;
• различать рациональный и нерациональный способы решения задачи;
• выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;
• решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара и при расчете между продавцом и покупателем (с использованием
калькулятора при проведении вычислений);
• решать задачи на движение одного объекта и совместное движение двух объектов (в одном направлении и в противоположных
направлениях);
• решать задачи на работу одного объекта и на совместную работу двух объектов;
• решать задачи, связанные с расходом материала при производстве продукции или выполнении работ;
• проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов,
построение окружностей);
• вычислять площади участков прямоугольной формы на плане и на местности с проведением необходимых измерений;
• измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел;
• понимать и использовать особенности построения системы мер времени;
• решать отдельные комбинаторные и логические задачи;
• использовать таблицу как средство описания характеристик предметов, объектов, событий;
• читать простейшие круговые диаграммы.
Выпускник получит возможность научиться:
• понимать количественный, порядковый и измерительный смысл натурального числа;
• сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих
знаков (>, <, =);
• сравнивать натуральные и дробные числа и записывать
результаты сравнения с помощью соответствующих знаков
(>, <, =);
• решать уравнения на основе использования свойств истинных числовых равенств;
• определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира;
• измерять вместимость в различных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см3), кубический дециметр (куб. дм или дм3),
кубический метр (куб. м или м3);
• понимать связь вместимости и объема;
• понимать связь между литром и килограммом;
• понимать связь метрической системы мер с десятичной системой счисления;
• проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов,
построение окружностей);
• вычислять площадь прямоугольного треугольника и произвольного треугольника, используя соответствующие формулы;
• находить рациональный способ решения задачи (где это возможно);
• решать задачи с помощью уравнений;
• видеть аналогию между величинами, участвующими в описании процесса движения, процесса работы и процесса покупки (продажи) товара, в
плане возникающих зависимостей;
• использовать круговую диаграмму как средство представления структуры данной совокупности;
• читать круговые диаграммы с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8 равных долей;
• осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы;
• строить простейшие круговые диаграммы;
• понимать смысл термина «алгоритм»;
• осуществлять построчную запись алгоритма;
• записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок-схемы.
К концу обучения в начальной школе будет обеспечена готовность обучающихся к продолжению образования, достигнут необходимый
уровень их математического развития:
• Осознание возможностей и роли математики в познании окружающей действительности, понимание математики как части общечеловеческой
культуры.
• Способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики
объекта, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.).
• Применение анализа, сравнения, обобщения, классификации для упорядочения, установления закономерностей на основе математических
фактов, создания и применения различных моделей для решения задач, формулирования правил, составления алгоритма действия.
• Моделирование различных ситуаций, воспроизводящих смысл арифметических действий, математических отношений и зависимостей,
характеризующих реальные процессы (движение, работа и т. д.).
• Выполнение измерений в учебных и житейских ситуациях, установление изменений, происходящих с реальными и математическими
объектами.
• Прогнозирование результата математической деятельности, контроль и оценка действий с математическими объектами, обнаружение и
исправление ошибок.
• Осуществление поиска необходимой математической информации, целесообразное ее использование и обобщение.
Ожидаемые результаты формирования УУД к концу 4–го года обучения
Формирование личностных УУД
Выпускник научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.
Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте
Формирование регулятивных УУД
Выпускник научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.
Система заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью
таблицы, инструментов, рисунков и т. д.
Формирование коммуникативных УУД
Выпускник научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.
Задания типа «Сформулируй задачу, в которой требуется найти два числа, если известно значение суммы и значение разности этих чисел.
Предложи соседу по парте решить сформулированную тобой задачу.
Формирование познавательных УУД
Выпускник научится или получит возможность научиться:
1. Подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков.
2. Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений.
3. Проводить сравнение, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение
4. Строить объяснение в устной форме по предложенному плану
5. Использовать (строить) таблицы, проверять по таблице.
6. Выполнять действия по заданному алгоритму.
7. Строить логическую цепь рассуждений.
VI. Литература
1. Захарова О.А. Юдина Е.П. Математика: тетради для самостоятельной работы № 1, № 2. – М. : Академкнига/Учебник.2014 г.
2. Чекин А.Л. Математика. 4 класс: учебник. В 2 ч. – М.: Академкнига/Учебник. Казан: Хәтер 2014 г.
3. Чекин А.Л. Математика: 4 класс: методическое пособие для учителя. М.:Академкнига\Учебник 2012 г
Примерная итоговая работа для промежуточной аттестации
Контрольная работа
Вариант 1
Задание 1.
а) Реши задачу.
Самолет пролетел в 6 590 км. 4 часа он летел со скоростью 920 км/ч, а остальной путь со скоростью 970 км/ч. Сколько часов самолет был в
пути?
б) Измени вопрос задачи так, чтобы количество действий уменьшилось.
Задание 2.
а) Укажи порядок выполнения действий и найди значение выражения.
38 * (9045 : 27 – 8472 : 353)
б) Измени одно из чисел так, чтобы значение выражения уменьшилось в 2 раза.
Задание 3.
Заполни пропуски так, чтобы получились верные равенства.
7 ч 25 мин = ... мин
438 ц = ... т ... ц
1 374 дм2 = ... м2 ... дм2
3 м ... дм 7 см = ... 6 ... см
Задание 4.
Реши уравнение, содержащее три действия. Выполни его проверку.
6 * p – (468 + 9 * 7) = 405
875 : n + 194 = 219
(537 – 129 * 4) * t = 15 414
Задание 5.
а) Длина прямоугольника 12 см, а ширина на 4 см меньше. Найди периметр и площадь прямоугольника.
б) Найди площадь квадрата, имеющего такой же периметр.
Вариант 2
Задание 1.
а) Реши задачу.
В магазин привезли 2400 пар обуви. В первый день продали 3/8 всей привезенной обуви, а во второй день 1/3 остатка. Сколько пар обуви
продали во второй день?
б) Измени вопрос задачи так, чтобы количество действий увеличилось.
Задание 2.
Укажи порядок выполнения действий и найди значения выражений.
(479 484 + 113 796) : 72 – 146 * 18
8 ч 36 мин * 475 – 364 ч 48 мин : 24
Задание 3.
Вырази данные величины в разных единицах измерения.
80 006 дм 6798 коп. 239 час. 704 см2
Задание 4.
Найди корни уравнений. Выполни проверку.
15 т + 30 – 12 т = 42
2 * к – 391 = 73 * 5 + 108
Задание 5
а) Ширина прямоугольника 7 см, а длина на 4 см больше. Найди периметр и площадь прямоугольника.
б) Найди площадь квадрата, имеющего такой же периметр.
Критерии оценивания
Отметка "5" – без ошибок.
Отметка "4" – 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.
Отметка "3" – 2-3 грубые и 3-4 негрубые ошибки, при этом ход решения должен быть верным.
Отметка "2" – 4 и более грубых ошибки.
Формы контроля уровня достижений учащихся и критерии оценки
Особенности организации контроля по математике
В основе оценивания по математике лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.
Текущий контроль по математике можно осуществлять как в устной, так и в письменной форме. Письменные работы для текущего
контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта.
Желательно, чтобы работа для текущего контроля состояла из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется
всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь
прямоугольника и др.).
Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок
выбираются условные вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др. За
такую работу выставляется отметка:
"5" - работа выполнена без ошибок;
"4" - одна ошибка и 1-2 недочета; 2 ошибки или 4 недочета;
"3" - 2 -3 ошибки и 1 -2 недочета; 3 - 5 ошибок или 8 недочетов;
"2" - 5 и более ошибок.
Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев
сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся выбирается несколько вариантов работы, каждый
из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы
отводится 5-6 минут урока. Ученику выставляется отметка:
"5" - работа выполнена без ошибок;
"4" - 1 -2 ошибки;
"3" - 3 -4 ошибки.
Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические
задачи, примеры, задания по геометрии и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий по
геометрии, а затем выводится итоговая отметка за всю работу:
"5" - работа выполнена без ошибок;
"4" - 1 ошибка или 1 -3 недочета, при этом ошибок не должно быть в задаче;
"3" - 2-3 ошибки или 3 -4 недочета, при этом ход решения задачи должен быть верным;
"2" - 5 и более ошибок.
При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы
являются основными.
Тест
Оценка "5" ставится за 100% правильно выполненных заданий;
Оценка "4" ставится за 80% правильно выполненных заданий;
Оценка "3" ставится за 60% правильно выполненных заданий;
Оценка "2" ставится, если правильно выполнено менее 60% заданий.
Оценивание устных ответов
В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность,
полнота.
Ошибки:
-неправильный ответ на поставленный вопрос;
-неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;
-при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.
Недочеты:
-неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;
-при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;
-неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;
-медленный темп выполнения задания, не являющейся индивидуальной особенностью школьника;
-неправильное произношение математических терминов.
Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки (отметки)
Ошибки:
-незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания и
используемых в ходе его выполнения;
-неправильный выбор действий, операций;
-неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;
-пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;
-несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;
-несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.
Недочеты:
-неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначения величин);
-ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
-неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;
-наличие записи действий;
-отсутствие ответа к заданию или ошибки к записи ответа