Сеточные методы для краевых задач и приложения. Материалы

Образец библиографической ссылки
Сеточные методы для краевых задач и приложения. Материалы Девятой Всероссийской
конференции. – Казань: Отечество, 2012.
Содержание
А.И. Абдуллин Численное моделирование неизотермической фильтрации жидкости к
горизонтальной скважине . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Н.Г. Абрашина-Жадаева, И.А. Тимощенко Математическая модель электродиффузионного процесса на основе дифференциальных уравнений дробных порядков . . . . . . . . . . 8
Ю.А. Абросимов, Д.В. Бережной Исследование деформирования расчета заготовки рабочего колеса центробежного компрессора при термообработке . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
А.А. Аганин, Н.А. Хисматуллина Расчет динамики тела при ударном воздействии кавитационного пузырька . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
С.С. Алексеев, О.А. Задворнов Комплекс программ для решения задач фильтрации при
наличии точечных и распределенных источников. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 20
А.А. Андрианова О применении штрафной функции при построении аппроксимации
допустимого множества в задачах оптимизации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 23
И.В. Анисимова, Р.Р. Гиниятуллина, В.Н. Игнатьев Квадратуры Гаусса-Кристоффеля
для вычисления интегралов с быстро осциллирующими подынтегральными функциями 28
И.Б. Бадриев О решении вариационных неравенств второго рода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
И.Б.Бадриев, В.В. Бандеров, О.А. Задворнов Построение и исследование конечномерных аппроксимаций для задачи о равновесии мягкой сетчатой оболочки при наличии
точечной нагрузки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 35
И.Б.Бадриев, В.В. Бандеров, О.А. Задворнов Исследование задачи о равновесии осесимметричной мягкой сетчатой оболочки при наличии нескольких точечных нагрузок. . . . . 42
И.Б. Бадриев, О.А. Задворнов Математическое моделирование задач c точечными источниками. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 45
И.Б. Бадриев, Б.Я. Фанюк Математическое моделирование задач установившейся подземной фильтрации в многослойных пластах. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 48
В.Г. Баженов, Е.В. Павленкова, А.А. Артемьева Численное решение обобщенных осесимметричных задач динамики упругопластических оболочек вращения при больших
деформациях. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 50
И.С. Балафендиева, Д.В. Бережной Моделирование процессов нелинейного деформирования элементов транспортных сооружений, взаимодействующих с многослойным грунтом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. . . . . . . . . . . 55
Д.В. Бережной, Р.Г. Сибгатуллин Исследование деформирования элементов конструкции турбокомпрессора. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
А.Е. Бондарев Оптимизация вычислительных свойств гибридной разностной схемы
на основе решения обратных задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 59
А.Е. Быков Алгоритм реализации объекта-преобразователя при помощи автомата. . . . .. 64
В.Р. Гадильшина Численное решение обратной задачи неизотермической фильтрации
жидкости к вертикальной скважине в нефтяном пласте. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
А.Ф. Гайнутдинова О моделировании квантовых вычислительных моделей (уточнение
оценки сложности) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
428 Содержание
М.С. Ганеева, В.Е. Моисеева О влиянии вида нагружения на процесс нелинейного деформирования сферических оболочек . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
Л.Л. Глазырина, М.Ф. Павлова О существовании решения вариационного неравенства
теории совместного движения поверхностных и подземных вод при неоднородном ограничении на решение и неоднородными краевыми условиями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 80
О.В. Глазырина, М.Ф. Павлова О сходимости явной разностной схемы для параболического уравнения с нелинейным нелокальным пространственным оператором . . . . . . . 85
А.П. Гогин, М.М. Карчевский Об итерационных методах для некоторых классов смешанных схем для квазилинейных эллиптических уравнений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
В.М. Гостев Математические методы и комплекс программ оптимизации проектирования сетей передачи данных . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
М.А.Григорьева, С.Е.Исламгулова, Д.В.Могиленских, Н.Л.Фролова Методика и программа ”REMESH” интерполяции физических величин на 3D сетках . . . . . . . . . . . . . . . .100
А.В. Гулин Сужение оператора второй разделенной разности. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Т.С. Гусева Численное моделирование воздействия кавитационного пузырька на жесткую стенку . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 110
Р.З. Даутов Точные оценки погрешности аппроксимации в одномерном случае для p и
hp-методов МКЭ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 115
Л.Р. Джанбекова, В.С. Желтухин, И.А. Бородаев Математическая модель взаимодействия высокочастотной плазмы пониженного давления с волокнистыми материалами. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 119
А.А. Егоров Об энергетических свойствах и численной реализации многомерных разностных схем для задач локализации в режимах с обострением. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
А.В. Елесин, А.Ш. Кадырова Идентификация коэффициента фильтрации методами
Левенберга–Марквардта на гетерогенных вычислительных системах. . . . . . . . . . . . . . 129
С.М. Ермаков ПР-алгоритмы для решения сеточных уравнений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
И.Я. Заботин, Р.С. Яруллин Алгоритм проектирования точки, использующий аппроксимирующие множества . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
О.А. Задворнов, Г.О. Задворнова Исследование свойств решения задачи установившейся фильтрации при наличии точечных источников. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
А.И. Задорин, Н.А. Задорин Интерполяция функций с учетом пограничного слоя и ее
применения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 147
Т.Р. Закиров Решение задачи о кислотной обработке нефтяного пласта с применением
метода контрольных объемов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 152
Д.Г. Залялов, А.В. Лапин Численное решение задачи оптимального управления системой, описываемой линейным эллиптическим уравнением, при наличии нелокальных
ограничений на состояние системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
Т.Ш. Зарипов Расчет осаждения заряженных аэрозольных частиц с учетом кулоновской силы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
Содержание 429
К.М. Зингерман, М.Я. Яковлев Расчет эффективных характеристик нелинейноупругих композитов при конечных деформациях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 168
В.С. Желтухин, И.А. Бородаев Математическая модель взаимодействия плазмы
ВЧИ-разряда пониженного давления c наночастицами серебра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
В.С. Желтухин, С.И. Соловьёв, П.С. Соловьёв Определение наименьшего собственного
значения нелинейной задачи Штурма–Лиувилля. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
В.С. Желтухин, В.Ю. Чебакова, М.Н. Шнейдер Моделирование ВЧЕ-разряда при больших межэлектродных расстояниях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 183
П.Н. Иваньшин О квазирешениях обратной краевой задачи аэрогидромеханики . . . . . 187
С.А. Исаев, С.В. Гувернюк, Т.В. Малахова Решение уравнений Навье-Стокса и теплопроводности с помощью многоблочных эйлеровых и бессеточных лагранжевых вычислительных технологий, реализованных в отечественных программных комплексах
VP2/3 и VVHDFlow. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 191
Е.И. Калинин, А.Б. Мазо Моделирование естественной конвекции вязкой жидкости в
канале в терминах функция тока–завихренность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
А.С. Караваев, С.П. Копысов Алгоритм построения расчётной шестигранной сетки
из воксельных данных . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . 203
Ю.Н. Карамзин, Т.А. Кудряшова, С.В. Поляков Моделирование течений смесей разреженных газов в микроканалах технических систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
А.В. Карамов, Л.Р. Секаева Деформирование грунтов в зоне элементов конструкций
транспортных сооружений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 218
М.М. Карчевский Об оценке погрешности одного варианта смешанного метода конечных элементов для квазилинейных эллиптических уравнений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 220
Г.Н. Колесников, Д.А. Кувшинов Декомпозиция конечно-элементной модели механической системы в задаче динамики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
И.В. Коннов Проективный метод для системы немонотонных вариационных неравенств. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
С.П. Копысов, И.М. Кузьмин, В.Н Рычков, Л.Е. Тонков Двухстороннее связывание при
решении сопряженных задач FSI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
С.П. Копысов, И.М. Кузьмин, Н.С. Недожогин, А.К. Новиков Параллельный алгоритм
метода подструктур для нескольких GPU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
В.А. Коробицын Вихресогласованные численные модели сплошной среды. . . . . . . . . . . 239
В.Л. Котов, Е.Ю. Линник Методика расчета форм тел вращения минимального сопротивления внедрению в грунтовые среды . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
К.А. Крутова Эффективная явная схема "крест" решения вязкоупругих трехмерных
динамических задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
И.М. Кузьмин, Н.С. Недожогин, А.К. Новиков, Ю.А. Сагдеева Конечно-элементное
решение динамических задач деформирования на GPU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
А.В. Лапин Итерационные методы для сеточных седловых задач с ограничениями . . . . 254
430 Содержание
А.Б. Мазо, Д.В. Булыгин, К.А. Поташев, Е.И. Калинин Суперэлементная фильтрационная модель разработки нефтяных месторождений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
А.Б. Мазо, К.А. Поташев, Е.И. Калинин Решение задач фильтрации с нелокальными
граничными условиями при моделировании разработки нефтяных месторождений. . . . 266
Т.В. Мальцева, Т.В. Салтанова, Т.Ю. Володина Задача о взаимодействии трубопровода
и водонасыщенного основания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 271
С.И. Мартыненко Анализ сходимости универсальной многосеточной технологии . . . . 275
Е.В. Мокшин, Д.В. Бережной Восстановление местоположений источников в сплошной среде на примере модели Фойгта. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
Д.В. Могиленских, В.Л. Александров, М.А. Григорьева, Т.М. Егорова,
С.Е. Исламгулова, Л.М. Зуева, Е.Н. Ребенок, И.Ю. Силантьева, А.И. Тайнов,
Т.Б. Фёдорова, Н.Л. Фролова, Ю.В. Шуваева Методики и комплекс программ построения 3D моделей и расчёта начальных данных для численного моделирования . . . . . . . 282
Р.Р. Нигматуллин, Е.Л. Столов Моделирование процедуры огласовки в слогах, начинающихся с взрывной согласной . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
М.Ф. Павлова, Е.В. Рунг О сходимости неявной разностной схемы для задачи
насыщенно-ненасыщенной фильтрационной консолидации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
О.В. Пинягина Двухуровневый метод регуляризации и спуска по прямой интервальной
функции для негладких монотонных равновесных задач. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
И.В. Попов, И.В. Фрязинов Реализация метода адаптивной искусственной вязкости
на неструктурированных сетках . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
Е.В. Разинков Математическая модель цифрового изображения в стеганографии . . . . .. 307
Д.Я. Рахматуллин Современные технологии приближенного интегрирования . . . . . . . . 311
А.Д. Романенко, В.С. Желтухин, А.Ю. Шемахин 3D-моделирование ВЧ-плазменной
установки в системе OpenFOAM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 314
О.А. Рябова, К.М. Зингерман Применение метода Ньютона-Канторовича к решению
задач об образовании включений при конечных деформациях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317
И.П. Рязанцева Непрерывный метод первого порядка для аккретивных включений в
банаховом пространстве . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 321
М.К. Сагдатуллин Расчет комбинированных конструкций методом конечных элементов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .. . . . . . . . . . 327
Э.В. Скворцов, Е.А. Костерина, Д.Р. Ахметшина Моделирование фильтрации подземных вод разного состава в трещиновато-пористой среде с учетом растворимости ве-
щества пористой матрицы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
А.А. Соболев, М.Р. Тимербаев Численное интегрирование в схемах МКЭ высокого порядка точности для 2-точечной задачи 4-го порядка с вырождающимися коэффициентами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335
А.О. Спиридонов Численное решение задачи о собственных волнах диэлектрического
волновода методами Галеркина и коллокации.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
Н.А. Стрелков О прямых и обратных проекционно–сеточных теоремах . . . .. . . . . . . . . . 343
Содержание 431
Л.У. Султанов, Р.Л. Давыдов Исследование конечных упругопластических деформаций
методом конечных элементов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346
Л.У. Султанов, Л.Р. Фахрутдинов Теоретические основы численного исследования гиперупругих тел. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 348
С.В. Тиховская Двухсеточный метод решения эллиптического уравнения с пограничными слоями на неравномерной сетке . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 351
Т.Р. Тедеев К вопросу учета анизотропности в нелинейной задаче влагопроводности . . 356
С.Н. Тимергалиев Исследование разрешимости геометрически нелинейных задач для
пологих оболочек типа Тимошенко со свободными краями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
М.Р. Тимербаев Некоторые свойства пространства Соболева с точечно сингулярным
весом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
М.Р. Тимербаев Исследование краевой задачи с точечной сингулярностью внутри области. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
Л.Е. Тонков Трехмерная модель колебаний тонкой пластины в спутном потоке несжимаемой вязкой жидкости. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373
Д.А. Тукмаков Сравнение численных решений задач вязкого и идеального газа с аналитическими решениями и физическим экспериментом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378
Д.А. Тукмаков Анализ численных решений задачи о распаде разрыва в газовзвеси при
различных дисперсностях и объемных содержаниях твердой фазы . . . . . . . .. . . . . . . . . . 382
А.А. Ушкова, О.В. Беломестных, С.В. Гагарин, Н.В. Галицкая, Л.М. Зуева,
С.И. Кузьмина, О.А. Лисина, Д.В. Могиленских, А.А. Сыскова, Е.Ю. Язова Комплексный подход и методы повышения эффективности подготовки и расчёта данных для
численного моделирования двумерных задач в программном комплексе ”БАЗИС” . . . . 386
Е.М. Федотов Оценки точности решений одного класса неконформных схем МКЭ для
эллиптических уравнений второго порядка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 391
Д.В. Фирстов, Д.В. Бережной Моделирование конечного участка бесконечного пространства с поглощающими граничными условиями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 398
М.Х. Хайруллин, П.Е. Морозов, М.Н. Шамсиев, А.И. Абдуллин Моделирование объемной
диссоциации газовых гидратов в пористой среде при депрессионном воздействии. . . . . 400
М.Г. Хасанов Двухсеточный метод для решения задачи оптимального управления с
ограничением на состояние и распределенным управлением в области . . . . . . . . . . . . . . 405
А.В. Цепаев Решение задач многофазной фильтрации жидкости с использованием гетерогенных вычислительных систем. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 410
Д.Т. Чекмарев Об эффективности использования узловой информации при решении
трехмерных задач методом конечных элементов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415
Р.Р. Шагидуллин Об одном множестве базисного типа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 421
Н.Р. Щербаков Математическая модель поверхности детали передаточного механизма нового типа как огибающей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 423