Площади фигур
advertisement
Площади фигур • Площадь – положительная величина, численное значение которой обладает следующими свойствами: • Равные фигуры имеют равные площади. • Если фигура разбивается на части, являющиеся простыми фигурами, то площадь этой фигуры равна сумме площадей его частей. • Площадь квадрата со стороной, равной единице измерения, равна единице. Площадь прямоугольника b a Площадь прямоугольника равна произведении длины прямоугольника на его ширину S=a*b Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма равна произведению стороны параллелограмма на высоту, проведенную к этой стороне S=a*h h a h a т.е. площади прямоугольника со сторонами равными стороне параллелограмма и его высоте Площадь треугольника Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на проведенную к ней высоту. 1 S 2 ah h a h a Площадь треугольника равна половине площади параллелограмма, построенного на его сторонах Площадь трапеции Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту. ab S 2 *h a h b a b Площадь трапеции равна половине площади параллелограмма со стороной равной сумме сторон трапеции и высотой равной высоте трапеции ( a b) * h S 2 Любой выпуклый плоский многоугольник разбивается на плоские треугольники диагоналями, проведенными из какойнибудь его вершины. Следовательно площадь многоугольника будет равна сумме площадей треугольников на которые он разбит диагоналями.
