ТРИГОНОМЕТРИЯ И СВЕТ Выполнил студент группы С-14 Кузнецов Кирилл
advertisement
ТРИГОНОМЕТРИЯ И СВЕТ Выполнил студент группы С-14 Кузнецов Кирилл ВВЕДЕНИЕ ООН объявила 2015 год годом света и световых технологий, поэтому я решил выяснить какое место занимает тригонометрия в технологиях связанных со светом ИСТОРИЯ ТРИГОНОМЕТРИИ Тригонометрия (от греч. trigwnon - треугольник и metrew - измеряю) По звездам вычисляли местонахождение корабля в море. Древние люди вычисляли высоту дерева, сравнивая длину его тени с длиной тени от шеста, высота которого была известна. СВЕТ И ТРИГОНОМЕТРИЯ Скорость распространения света в огромной мере зависит от оптической плотности среды, т.е. чем она плотнее, тем меньше скорость распространения луча света. КАК ТРИГОНОМЕТРИЯ ОПИСЫВАЕТ ПРОЦЕССЫ ПРЕЛОМЛЕНИЯ СВЕТА. Преломление света – это изменение направления луча на границе двух сред разной плотности. Луч света, упав в воду, меняет свое направление на границе двух сред (то есть на поверхности воды). Луч буквально преломляется. Это явление и называют преломлением света. Оно происходит изза того, что у воды и воздуха разные плотности. Вода плотнее воздуха, и у луча света, упавшего на ее поверхность, замедляется скорость. Таким образом, вода – оптически более плотная среда. ТЕОРИЯ РАДУГИ Радуга возникает из-за того, что солнечный свет испытывает преломление в капельках воды, взвешенных в воздухе по закону преломления: sin α / sin β = n1 / n2 n1 - показатель преломления первой среды n2 - показатель преломления второй среды α-угол падения, β-угол преломления света СХЕМА ОБРАЗОВАНИЯ РАДУГИ 1. Сферическая капля 2. Внутреннее отражение 3. Первичная радуга 4. Преломление 5. Вторичная радуга 6. Входящий луч света 7. Ход лучей при формировании первичной радуги 8. Ход лучей при формировании вторичной радуги 9. Наблюдатель 10-12. Область формирования радуги. СЕВЕРНОЕ СИЯНИЕ Проникновение в верхние слои атмосферы планет заряженных частиц солнечного ветра определяется взаимодействием магнитного поля планеты с солнечным ветром. F q B qB sin Сила, действующая на движущуюся в магнитном поле заряженную частицу называется силой Лоренца. Она пропорциональна заряду частицы и векторному произведению поля и скорости движения частицы. F q B qB sin МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ТРИГОНОМЕТРИЯ Американские ученые утверждают, что мозг оценивает расстояние до объектов, измеряя угол между плоскостью земли и плоскостью зрения. cos2 С + sin2 С = 1 АС – расстояние от верха статуи до глаз человека, АН – высота статуи, sin С - синус угла падения взгляда. А С А Н Н РИС. 1 РИС. 2 С ЛАЗЕРНЫЙ ИЗМЕРИТЕЛЬ Не вставая с места, вы направляете один лазерный луч в первую точку, еще один – во вторую, а встроенная программа с помощью старой доброй тригонометрии рассчитывает расстояние между двумя точками. ТРИГОНОМЕТРИЯ В АВТОМЕХАНИКЕ Существует несколько способов измерения углов установки колес. Простейший из них не требует сложного измерительного оборудования и по силам многим автомобилистам знающим тригонометрию ОПТИЧЕСКИЕ СТЕНДЫ 1. Автомобиль помещается между экранами. На оба колеса параллельно плоскостям их вращения крепятся зеркала 2. Лучи света, отражаясь от них, попадают на экраны 3. Углы установки колес определяются по отклонению отраженных лучей от центральных отверстий экранов. При достаточной квалификации мастера оптические стенды позволяют добиться приемлемой точности измерений. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Тригонометрия была вызвана к жизни необходимостью производить измерения углов, но со временем развилась и в науку о тригонометрических функциях. Современные световые технологии невозможны без тригонометрии СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
