Задачи на совместную работу

Задачи
на совместную
работу
• Урок № 1
План урока № 1
Решение задач на совместную
работу
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Устная работа
Актуализация опорных знаний
Новый материал
Решение задач
Самостоятельная работа
Подведение итогов урока и
постановка домашнего задания
Устная работа
Задание 1 Что показывает дробь :
1 ;
7
3
;
?
5
11
58
Задание 2 Замени дробью :
а) 1 : 3 ; б) 9 : 20 ; в) 71 : 100
Устная работа
Задание 3 Вычисли :
1 1

5 7
1 1

4 11
1
1:
5
1
1:
10
5
1:
9
12
35
7
44
5
10
9
4
1
5
5
Проверить(5)
Устная работа
Задача 1 Тракторист за 5 часов вспахивает
10 га земли. Сколько гектаров он вспашет
за 1 час?
Производительность = кол-во работы : время работы
кол-во
работы
10 га
время
5ч
скорость
работы
?
10 : 5 = 2 (га/ч)
Разобрать (5)
Устная работа
Задача 2 За 1 час тракторист вспахал
3 га земли. За сколько часов он вспашет
18 га?
Время работы = кол-во работы : производительность
кол-во
работы
18 га
время
?
скорость
работы
3 га/ч
18 : 3 = 6 (ч)
Разобрать (5)
Устная работа
Задача 3 За 1 час один тракторист вспахивает
2 га земли, а другой 3 га. Сколько гектаров
земли они вспашут вместе за 1 час ?
Совместная производительность =
= производительность 1-го + производительность 2-го
I
I
II
II I и II
скорость
2
га/ч
3
га/ч
работы
?
2 + 3 = 5 (га/ч)
Разобрать (5)
Новый материал :
задачи на совместную работу
Задача 1 Тракторист вспахивает поле
за 9 часов. Какую часть поля он вспашет
за 1 час?
Производительность = кол-во работы : время работы
1
9
кол-во
работы
1 поле
1
время
9ч
скорость
работы
?
1
1 : 9 = 9 (поля/ч)
Разобрать (5)
Новый материал :
задачи на совместную работу
Задача 2 За 1 час трактористы вспахали
1
поля. За сколько часов они вспашут всё
6
поле?
Время работы = кол-во работы : производительность
1
6
кол-во
работы
1
время
?
скорость
работы
1 поля/ч
6
1
1 : 6 = 6 (ч)
Разобрать (5)
Новый материал :
задачи на совместную работу
Задача 3 За 1 час тракторист вспахивает 1 поля,
9
а второй тракторист - 1 поля.
18
Какую часть поля вспашут оба тракториста за 1 час
совместной работы?
Совместная производительность =
= производительность 1-го + производительность 2-го
I
скорость
работы
I
II I и II
1
1
+
=
9
18
II
Разобрать (5)
?1
6
Новый материал :
задачи на совместную работу
Задача 4 Один тракторист может вспахать поле за 9
часов, а второй – за 18 часов. Какую часть поля
вспашут трактористы за 1 час совместной работы?
План решения :
Совместная производительность
= скорость I-го + скорость II-го
кол-во
работы
кол-во работы
время II-го
II I и II
1
1
1
9 ч 18 ч
время
кол-во работы
время I-го
I
скорость
работы
? + ? =
Разобрать (8)
?
Решение задач на совместную работу
Задача 5 За 1 час один тракторист вспахивает 1 поля,
9
1
а второй –
поля. За сколько часов они вместе
18
вспашут все поле?
План решения :
Время совместной работы =
количество работы
=
совместная производительность
кол-во
работы
I
II I и II
1
1
время
Совместная производительность
= скорость I-го + скорость II-го
скорость
работы
1
?
1 + 1 =
9
18
Разобрать (7)
?
Решение задач на совместную работу
Задача 6 Один тракторист может вспахать поле за 9
часов, а второй – за 18 часов. За сколько часов оба
тракториста вспашут все поле?
План решения :
Время совместной работы =
количество работы
=
совместная производительность
Совместная производительность
= скорость I-го + скорость II-го
кол-во работы
время I-го
кол-во работы
время II-го
I
II I и II
кол-во
работы
1
1
1
время
9ч
18 ч
?
скорость
работы
? + ? =
Разобрать (9)
?
Самостоятельная работа
Задача 7 (аналогична №6)
Заготовленных материалов хватит для
работы 1-го цеха на 15 дней, а для
работы 2-го цеха – на 30 дней. На
сколько
дней
хватило
бы
этих
материалов для их совместной работы?
Задача 8 (для уверенных в себе)
Четыре плотника хотят построить дом.
Первый плотник может построить дом за
год, 2-й – за 2 года, 3-й – за 3 года, 4-й –
за 4 года. За сколько лет они построят
дом при совместной работе?
1 (д/г) - скорость работы
1
1)
1
:
2
=
1) 1 : 15 =
(м/д) – скорость работы
2
15
2 плотника
1 цеха
1
2) 1 : 3 =
(д/г) – скорость работы
1
3
2) 1 : 30 =
(м/д) – скорость работы
3 плотника
30
2 цеха
3) 1 : 4 = 1 (д/г) – скорость работы
1
1
1
4
4 плотника
3)
+
=
(м/д) –совместная
15
30 10
1 + 1 + 1 = 2 1 (д/г) –
4) 1 +
2
3
4
12
производительность цехов
1
совместная производительность
4) 1 :
= 10 (д)
1
12
10
5) 1 : 2
=
(г)
12
25
12
Ответ: на 10 дней
Ответ: за
года
25
Проверить (4)
Проверить (5)
Подведение итогов урока и
постановка домашнего задания
Как найти
-производительность ?
- время работы ?
- совместную
производительность ?
Домашнее задание :
правила, задача № 8 или № 9 на выбор
Производительность =
= кол-во работы : время работы
Время работы =
= кол-во работы : производительность
Совместная производительность =
= производительность 1-го +
+ производительность 2-го