Урок № 2 Прямая и отрезок

Ответьте на вопросы:
 1. История возникновения геометрии
 2. Какой древнегреческий ученый начал
получать новые геометрические сведения с
помощью доказательств. Как называлась его
книга?
 3. Что изучает геометрия?
 4. Разделы геометрии и что в них
рассматривается?
 Геометрия - одна из наиболее древних наук.
Первые геометрические факты найдены в
вавилонских клинописных таблицах и египетских
папирусах (III тысячелетие до нашей эры), а
также в других источниках. Название науки
«геометрия» древне греческого происхождения,
оно составлено из двух древнегреческих слов:
«ge» - «земля» и «metreo» — «измеряю» (землю
измеряю).
 Практические потребности людей (сооружение
жилищ, храмов, желание украсить одежду,
рисовать картины) способствовали
приобретению и накоплению геометрических
сведений, которые изначально передавались в
устной форме и поколения в поколение.
 Новые сведения и факты
добывались опытным путем,
выводились некоторые правила
(например, правило вычисления
площадей) и данная наука не
являлась точной. И только в VI
веке до нашей эры
древнегреческий ученый Фалес
начал получать новые
геометрические сведения с
помощью доказательств. В III
веке до нашей эры греческий
ученый Евклид написал
сочинение «Начала» и почти два
тысячелетия геометрия
изучалась по этой книге, а наука
в честь ученого была названа
евклидовой геометрией.
ЕВКЛИД
- древнегреческий
математик, автор
первых дошедших до
нас теоретических
трактатов по
математике.
точка
прямая
прямоугольник
куб
отрезок
шар
луч
конус
многоугольник
квадрат
ломаная
угол
параллелепипед
пирамида
цилиндр
Изучение нового материала:
 Как вы думаете какой была самая первая
простейшая геометрическая фигура?
 Проанализируйте каким образом
получается отрезок и прямая.
 Попробуйте дать определение этим
геометрическим фигурам.
 Как обозначается прямая и отрезок?
1.2.Отметьте
Начертите прямую.
Как
можно
точку С,
нееёлежащую
на данной
обозначить?
прямой
и точки D, Е, К, лежащие на этой же
прямой.
B
A
E
D
K
C
a
Символы принадлежности
∈ «принадлежит», ∉ «не принадлежит»
Можно
K ∈ a,сказать,
или K ∈что
AB,прямая
E ∈ a, или
a проходит
E ∈ AB, через
точки А, K, B, E, D, но не проходит через точку
D ∈ a, или D ∈ AB, C ∉ a, или C ∉ AB.
C.
Вопрос?
 Изобразите две точки и
проведите через них прямые.
Сколько таких прямых можно
провести?
 Сделайте вывод.
 А через одну точку?
Через любые две точки можно провести
прямую?
M
N
Cвойство прямой.
Итак, через любые две точки провести
прямую и притом только одну.
3. Используя символы принадлежности, запишите
предложение. Точка D принадлежит прямой АВ, а
точка С не принадлежит прямой a».
D ∈ АВ,
С ∉ а.
E
F
B
A
K
C
N
4. Используя рисунок и символы ∈ и ∉ ,
запишите, какие точки принадлежат прямой
b, а какие - нет.
Сколько
прямых
F ∈ b,
В ∈ b, А
∈ b, С можно
∈ b;K ∉провести
b,E ∉ b,Nчерез
∉ b.
заданную точку А?
5. Начертите прямые XY и МК, пересекающиеся в
точке О.
M
O
Y
X
p
q
K
Кратко записывают так: XY ∩ MK=O.
Символ ∩ означает пересечение.
Сколько общих точек может быть у двух
прямых?
Таким образом, две прямые либо имеют только
одну общую точку, либо не имеют общих точек.
6. На прямой а отметьте последовательно точки А,
В, С, D. Запишите все получившиеся отрезки.
A
B
D
C
a
отрезки АВ, ВС, CD, AC, AD, BD.
A
B
Отрезок – часть прямой, ограниченная двумя точками
7. Начертите прямые а и b, пересекающиеся в точке
М. На прямой а отметьте точку N, отличную от
точки М.MN и прямая а совпадают, то есть
а)
прямая
б) а)прямая
bли
непрямые
может
проходить
через
являются
MN
и
а
различными
это одна и та же прямая.
прямыми?
точку
N,т.к. она уже проходит через
б) может
прямая
b проходить
точку N?
точку
М, али
через
точки
М и Nчерез
можно
провести прямую и притом
только одну (это прямая а).
M
b
a
N
Прямая MN
Отрезок MN
Луч MN
Прямая AB
Луч XY
Прямая CD
Отрезок KN
А
В
С
наблюдатель
Провешивание прямой на местности.
N
§ 1,2, вопросы 1-3. .Решить задачи №
1, 3,4, 7.
ВАЖНО! дома надо внимательно
прочитать пункты 1 и 2, и к
следующему уроку подготовить
ответы на вопросы 1-3 на стр. 25.