Число Пи в физике

Число Пи в физике
Подготовил ученик 8 класса
Чистяков Георгий
Старое название числа Пи — лудольфово число. Впервые обозначением
этого числа греческой буквой воспользовался британский математик Джонс в
1706 году, а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737
году.
Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια —
окружность, периферия и περίμετρος — периметр.
История числа шла параллельно с развитием всей математики. Некоторые
авторы разделяют весь процесс на 3 периода: древний период, в течение
которого изучалось с позиции геометрии, классическая эра, последовавшая за
развитием математического анализа в Европе в XVII веке, и эра цифровых
компьютеров.
То, что отношение длины окружности к диаметру одинаково
для любой окружности, и то, что это отношение немногим
более 3, было известно
ещёдревнеегипетским, вавилонским, древнеиндийским и древ
негреческим геометрам. Самое раннее из известных
приближений датируется 1900 годом до н. э.;
это 25/8 (Вавилон) и 256/81 (Египет), оба значения отличаются
от истинного не более, чем на 1 %. Ведический текст
«Шатапатха-брахмана» даёт как 339/108 ≈ 3,139. Повидимому, в Танахе, втретьей книге Царств, предполагается,
что = 3, что является гораздо более худшей оценкой, чем
имевшиеся на момент написания (600 год до н. э.).
Архимед, возможно, первым предложил математический
способ вычисления . Для этого он вписывал вокружность и
описывал около неё правильные многоугольники.
Принимая диаметр окружности за единицу, Архимед
рассматривал периметр вписанного многоугольника как
нижнюю оценку длины окружности, а периметр описанного
многоугольника как верхнюю оценку. Рассматривая
правильный 96-угольник, Архимед получил оценку и
предположил, что примерно равняется 22/7 ≈
3.142857142857143.
В августе 2009 года учёные из японского университета Цукубо
рассчитали последовательность из 2 576 980 377 524
десятичных разрядов.
31 декабря 2009 года французский программист Фабрис
Беллар на персональном компьютере рассчитал
последовательность из 2 699 999 990 000 десятичных
разрядов.[15]
2 августа 2010 года американский студент Александр Йи и
японский исследователь Сигэру Кондо рассчитали
последовательность с точностью в 5 триллионов цифр после
запятой.[16][17]
19 октября 2011 года Александр Йи и Сигэру Кондо
рассчитали последовательность с точностью в 10 триллионов
цифр после запятой
В физике число π имеет отношение к любой физической величине, связанной
с вращательным движением и, следовательно, с углом поворота. А угол
поворота в физике − это не математическая величина под названием плоский
угол, а характеристика вращения тела вокруг своей оси, координата
состояния вращательной формы движения. Угол поворота является
псевдовекторной величиной. Он характеризует перемещение любого радиуса,
проведенного из центра вращения тела к произвольной точке вращающегося
тела.
Модуль
угла
поворота
φ
обычно
представляют
в
виде:
φ=2πN+φ0,(1)
где N – число полных оборотов вращающегося тела; φ0 – часть полного
оборота.
Ее
можно
представить
в
виде
φ0=kφ(2πN),(2)
где kφ – доля одного оборота. Сам полный угол поворота (при N = 1) равен
в СИ 2π рад (в радианной мере). На практике полный угол поворота равен
1 об (одному обороту), а долю полного угла поворота измеряют в градусной
мере, имеющей свою единицу измерения, равную 1/360 об и
называемую градусом (точнее угловым градусом).
Интересные факты:
•Древние египтяне и Архимед принимали величину от 3 до 3,160, арабские
математики считали число .
•В классических буддийских чётках имеется 108 бусин. Число 108 — это
произведение от 12-ти созвездий зодиакального круга и 9 планет нашей
солнечной системы. Разделив круг (360 градусов) на число 108, получим
результат 3,33 — «тибетское пи».
•Неофициальный праздник «День числа пи» отмечается 14 марта, которое в
американском формате дат (месяц/день) записывается как 3.14, что
соответствует приближённому значению числа . Считается, что праздник
придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, обративший
внимание на то, что 14 марта ровно в 01:59 дата и время совпадают с первыми
разрядами числа Пи = 3,14159.
•Ещё одной датой, связанной с числом , является 22 июля, которое
называется «Днём приближённого числа Пи» (англ. Pi Approximation Day), так
как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение
этой дроби является приближённым значением числа .
•Мировой рекорд по запоминанию знаков числа после запятой принадлежит
китайцу Лю Чао, который в 2006 году в течение 24 часов и 4 минут
воспроизвёл 67 890 знаков после запятой без ошибки.В том же 2006 году
японец Акира Харагути заявил, что запомнил число до 100-тысячного знака
после запятой, однако проверить это официально не удалось.
•В штате Индиана (США) в 1897 году был выпущен билль (см.: en:Indiana Pi
Bill), законодательно устанавливающий значение числа Пи равным
3,2. Данный билль не стал законом благодаря своевременному вмешательству
профессора университета Пердью, присутствовавшего в законодательном
собрании штата во время рассмотрения данного закона.
•«Число Пи для гренландских китов равно трем» написано в «Справочнике
китобоя» 1960-х годов выпуска.
•По состоянию на 2011 год вычислено 10 триллионов знаков после запятой.