2.3. кинематический расчет планетарных механизмов

Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Омский государственный технический университет»
Элементы схемного синтеза и кинематический
расчет сложного зубчатого механизма
Методические указания по выполнению расчетно-графических
заданий по теории механизмов и машин для студентов
очной и заочной форм обучения.
ОмГТУ, 2010 г.
1
Составитель О.С. Дюндик, кандидат технических наук
Методические указания по выполнению расчетно-графических заданий
по ТММ предназначены для студентов механических специальностей и
направлений бакалаврской подготовки всех форм обучения, обучающихся по
разным образовательным технологиям, в том числе, кредитно-модульной и
дистанционной. Содержание методических указаний соответствует
государственным образовательным стандартам (ГОС) и рабочим программам
этих специальностей и направлений подготовки.
Печатается по решению редакционно – издательского совета
Омского государственного технического университета
Количество рисунков 9.
2
ОГЛАВЛЕНИЕ
1. НЕКОТОРЫЕ ТЕОРИТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ О СЛОЖНЫХ ЗУБЧАТЫХ
МЕХАНИЗМАХ........................................................................................................4
2. РАЗНОВИДНОСТИ СЛОЖНЫХ ЗУБЧАТЫХ МЕХАНИЗМОВ И ИХ
АНАЛИТИЧЕСКАЯ КИНЕМАТИКА ...................................................................4
2.1. МЕХАНИЗМЫ С РЯДОВЫМ СОЕДИНЕНИЕМ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС .....5
2.2. МЕХАНИЗМЫ СО СТУПЕНЧАТЫМ СОЕДИНЕНИЕМ ЗУБЧАТЫХ
КОЛЕС .......................................................................................................................6
2.3. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПЛАНЕТАРНЫХ МЕХАНИЗМОВ
АНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ ..........................................................................6
2.4. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ
МЕХАНИЗМОВ АНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ ............................................9
3. ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ КИНЕМАТИКИ СЛОЖНЫХ
ЗУБЧАТЫХ МЕХАНИЗМОВ ...............................................................................12
3.1. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ
МЕХАНИЗМОВ С НЕПОДВИЖНЫМИ ОСЯМИ КОЛЕС. ..............................12
3.2. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ
ПЛАНЕТАРНОГО МЕХАНИЗМА .......................................................................14
4. ОБЩИЙ ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОГО
ЗАДАНИЯ НА ТЕМУ «КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ
ЗУБЧАТОГО МЕХАНИЗМА» ..............................................................................17
4.1. ЗАДАЧИ КИНЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ЗУБЧАТОГО
МЕХАНИЗМА ........................................................................................................17
4.2. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ..................................................................................17
4.3. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ВЫПОЛНЕНИЮ
ПОСТРОЕНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ ...................................................................17
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ...................................................................20
ПРИЛОЖЕНИЕ № 1. ПРИМЕР ОФОРМЛЕНИЯ ГРАФИЧЕСКОЙ ЧАСТИ
ЗАДАНИЙ НА КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СЛОЖНЫХ
ЭПИЦИКЛИЧЕСКИХ МЕХАНИЗМОВ ..............................................................21
ПРИЛОЖЕНИЕ № 2. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ НА КИНЕМАТИЧЕСКИЙ
РАСЧЕТ СЛОЖНЫХ ЭПИЦИКЛИЧЕСКИХ МЕХАНИЗМОВ .......................23
3
1. НЕКОТОРЫЕ ТЕОРИТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ О СЛОЖНЫХ
ЗУБЧАТЫХ МЕХАНИЗМАХ
Для передачи движения в машинных агрегатах широко
применяются зубчатые механизмы. Их основным достоинством является
возможность точно преобразовывать движение звеньев при передаче большой
мощности с высоким механическим КПД.
Зубчатые механизмы относятся к механизмам передач,
кинематическое назначение которых состоит в воспроизведении заданного
передаточного отношения между входными (ведущими) и выходными
(ведомыми) звеньями. Для воспроизведения требуемых передаточных
отношений в современных машинах и приборах часто применяют сложные
механизмы передач, одни из которых снижают скорость вращения выходного
вала по сравнению с входным – редукторы, другие повышают ее –
мультипликаторы.
Среди сложных зубчатых передач особое место занимают
планетарные передачи, которые отличаются существенно меньшими
габаритами и весом по сравнению с другими передачами, обеспечивающими
постоянное передаточное отношение.
Сложные
зубчатые передачи служат также для сложения и
разложения движения, в этом случае их называют дифференциальными. В
настоящее время планетарные и дифференциальные механизмы широко
применяются в технологических, транспортных, энергетических машинах.
Задачей кинематического анализа передач является определение
передаточного отношения передачи через отношения размерных параметров
ее звеньев.
Передаточным отношением от звена k к звену m называется
отношение числа оборотов в минуту n k (или угловой скорости  k ) звена k к
числу оборотов в минуту n m (или угловой скорости  m ) звена m. Знак «+»
или «-» присваивается передаточному отношению в зависимости от вращения
звеньев зубчатых колес в одну или в разные стороны соответственно. Так, в
одной ступени при внешнем зацеплении знак передаточного отношения будет
«-».
2. РАЗНОВИДНОСТИ СЛОЖНЫХ ЗУБЧАТЫХ МЕХАНИЗМОВ И ИХ
АНАЛИТИЧЕСКАЯ КИНЕМАТИКА
Сложные зубчатые механизмы в отличие от простых, имеют в своем
составе более двух зубчатых колес. Они подразделяются на:
4
- механизмы с неподвижными в пространстве осями колес;
- механизмы, которые имеют оси колес, подвижные в пространстве.
2.1. МЕХАНИЗМЫ С РЯДОВЫМ СОЕДИНЕНИЕМ ЗУБЧАТЫХ
КОЛЕС
Соединение зубчатых колес, при котором на промежуточных валах
находится по одному зубчатому колесу, называют рядовым или
последовательным соединением. Пример такого соединения показан на
рисунке 1. Числа зубьев колес, расположенных на промежуточных валах, не
влияют на величину передаточного отношения механизма. Такие колеса в
технике называют пассивными или паразитными.
Рис. 1. Схема зубчатого механизма с рядовым
соединением зубчатых колес.
Передаточное отношение
определяется по формуле:
механизма
с
n
z
 1  1k  m ,
1m n
z
i
m
рядовым
1
1
где k – число пар зубчатых колес с внешним зацеплением;
m - число зубчатых колес в передаче;
z1 - число зубьев ведущего зубчатого колеса;
z m - число зубьев ведомого зубчатого колеса;
n1 - число оборотов в минуту входного вала;
nm - число оборотов в минуту выходного вала.
5
соединением
2.2. МЕХАНИЗМЫ СО СТУПЕНЧАТЫМ СОЕДИНЕНИЕМ
ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС
Соединение зубчатых колес, при котором на промежуточных валах
находится по два колеса, называют ступенчатым соединением. Пример такого
соединения показан на рисунке 2.
Передаточное отношение со ступенчатым соединением колес
определяется по формуле:
nz
z z z
z z z
n
k
ведомых
3
3
1
2
4
2
i    1
  1


 2  3  4 ,
nz
z z
z
z z
z
1m n
m
ведущих
1 2' 3'
1 2' 3'
где nz
- произведение чисел зубьев ведомых колес каждой пары;
ведомых
nzведущих - произведение чисел зубьев ведущих колес каждой пары.
Рис. 2. Схема механизма со ступенчатым соединением
зубчатых колес.
2.3. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПЛАНЕТАРНЫХ МЕХАНИЗМОВ
АНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ
Планетарными называют такие зубчатые механизмы, в которых
имеются оси зубчатых колес, подвижные в пространстве. В планетарном
механизме, одно из центральных колес неподвижно, и механизм имеет один
входной и один выходной вал, и степень подвижности механизма равняется
6
W=1. Пример такого соединения показан на рисунке 3. Звенья планетарных
механизмов имеют следующие названия:
Центральные колеса – зубчатые колеса с неподвижными осями колес.
Оси центральных колес совпадают с осью водила. На рисунке 3 такие звенья
показаны номерами 1 и 3. Причем часто звено 1 является входным и его
называют центральной солнечной шестерней.
Водило – звено, на котором установлены зубчатые колеса с
подвижными осями, на кинематической схеме обозначаются буквой Н
(рисунок 3).
Сателлит – зубчатое колесо, ось которого связана с водилом. Сателлит
совершает планетное движение – вокруг собственной оси и переносное
вокруг общей оси передачи. На рисунке 3 сателлит обозначен номером 2.
Рис. 3. Классический планетарный механизм.
В основу кинематики механизмов с подвижными осями колес заложен
прием сведения такого механизма к механизму с неподвижными осями.
Эквивалентный переход основан на положении теоремы Р. Виллиса, а
именно: «Относительное движение звеньев механизма не изменится, если
всем звеньям механизма сообщить одинаковое дополнительное движение».
Передаточное соотношение определяется следующим образом:
z
n n
i( H )  1 H   3 ,
(3)
1,3
n n
z
3
H
1
7
где
i( H )
- передаточное отношение от первого звена к третьему в
1,3
преобразованном механизме при остановленном водиле.
Поскольку n  0 , то
3
z
n
1 1   3 ,
n
z
H
1
и окончательно передаточное отношение i
от ведущей солнечной
1, Í
шестерни к выходному звену – водилу будет таким:
z
n
1
i   1 3 .
1, Í
n
z
H
1
В таблице 1 представлены типовые схемы планетарных механизмов, а
также передаточные отношения связывающие числа оборотов и числа зубьев
колес, входящих в состав механизма.
Таблица 1.
схема
Схема механизма
Кинематические соотношения
3
2
А
i( H ) 
Н1
13
n n
1
H
3
H
n n


  


z
2
z
1
 
 
 
 
 
 
z
z
3
2

z

 3

z

1

1
3
2'
2
(H )  1
H
13
n n
3
H
i
Б
n n
Н1
1
8


  


z
2
z
1

 
 
 
 
 
 

z
z
3
2'


z

 2

z

1

z
 3
z '
2
2'
2
n n
(H )  1
H
13
n n
3
H
i
В
Н1


  


z
2
z
1

 
 
  
 
 
 

z
z
3
2'







z
2 3
z z
1
'
z
2
3
1
1
Г
2'
2
n n
(H )  1
H
13
n n
3
H
i
3
Н1


 


z
2
z
1

 
 
 
 
 
 

z
z
3
2'







z
2 3
z z
1
'
z
2
2.4. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ
МЕХАНИЗМОВ АНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ
Простые дифференциальные механизмы (дифференциалы) имеют два
входных вала и один выходной вал (например, механизм привода винта
вертолета) или один входной и два выходных вала (например, автомобильный
дифференциал), следовательно, степень подвижности дифференциала будет
равняться W=2 или более. Пример схемы дифференциального механизма
показан на рисунке 4.
При этом отметим, что в схеме с одним входным звеном и двумя
выходными определенность преобразования движения не может быть
установлена на базе кинематической модели движения, для решения задачи о
движении такого механизма нужно знание об уровне силовых потоков в
ведомых ветвях, т.е. потребуется составить динамическую модель движения.
Пусть известны числа зубьев z1, z2, z3 , модуль зацепления m (он должен
быть одинаковым для всех звеньев планетарной ступени), т.е. кинематические
размеры звеньев определены и задано движение входных звеньев 1 и 3,
9
n  n , об / мин
А 1
и n В  n , об / мин . Необходимо определить скорость
3
движения водила Н, n Н , об / мин.
Рис.4. Дифференциальный зубчатый механизм.
Вновь используем прием преобразования движения механизма и, в
соответствии с теоремой Р.Виллиса, «остановим» водило Н и занесем
скорость движения преобразованного механизма в таблицу 2.
Таблица 2.
№ звена
механизма
Первоначальные числа
оборотов звена
Числа оборотов
после сообщения ему
дополнительного движения
1
n n
1
А
n n
В
3
nн
n  nн
1
n  nн
3
nн  nн  0
3
Н
Составим, как и прежде, передаточное отношение планетарного ряда
при «остановленном» водиле:
z
z
n n
i ( H )  А H  11  3   3 ,
n n
z
z
13
В
откуда
H
1
1
n  z  n  z  n  z  n  z ,
А
1
Н
В
1
10
3
Н
3
сгруппируем члены уравнений, получим:
n  z  n  z  n z1  z3 ,
А
окончательно
n 
Н
1
В
3
n А  z1  nВ  z3
.
z1  z3 
Н
(4)
При кинематическом исследовании сложного зубчатого механизма
нужно разбить исследуемый механизм на составные части, т.е. выделить
планетарное соединение колес (два центральных колеса, сателлит, водило) и
соединение зубчатых колес с неподвижными осями. В качестве примера
рассмотрим планетарный механизм на рисунке 5.
Рис. 5. Сложный планетарный механизм.
Представленный механизм имеет следующее строение:
I.
Дифференциальный механизм, в состав которого входят: центральные
колеса 1,3; сателлит 2, водило Н.
II.
Рядовое соединение колес, которое образует колеса: 3’, 4, 5.
Для выделенных соединений зубчатых колес записываются формулы
кинематических соотношений по таблице 1. Система уравнений с учетом
того, что n3  n3' и n5  n H будет иметь следующий вид:
11









I  i (H ) 
13
II 
n n
z
z
1
H  2 3
3
H
n n
z z
1 2'
z
n
;
 3'   5
n
z
3'5
5
3'
Если по условию задача nвх  n1 об / мин , то в результате решения системы
двух уравнений определяется: nвых  nН об / мин
nН  n1
i
z1  z 2'  n3'
, об / мин
( z1  z 2'  z 3'  z 2  z 3  z 3'  z 2  z 3  z 5 )
Передаточное отношение механизма определяется по формуле:
n
i  1
n
1H
H .
3. ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ КИНЕМАТИКИ
СЛОЖНЫХ ЗУБЧАТЫХ МЕХАНИЗМОВ
Задачи кинематического исследования зубчатых механизмов решаются
графически с помощью построения картины распределения линейных
скоростей и плана чисел оборотов звеньев механизма.
3.1. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ
МЕХАНИЗМОВ С НЕПОДВИЖНЫМИ ОСЯМИ КОЛЕС.
На рисунке 6 решение графической задачи начинается с построения
картины скоростей колес внешнего (рисунок 6, а) и внутреннего зацеплений
(рисунок 6, б). Окружности 1 и 2 являются начальными окружностями колес
и касаются в точке П, в этой точке линейные скорости окружностей 1 и 2
совпадают,
V
П
V
V
a1
выбранном масштабе

. Вектор скорости точки «а» изображается в
a2
v
отрезком aa’:
аа' 
Va
v
.
Соединив конец вектора aa’ с центрами колес (скорости центров колес
равны нулю), получим картины распределения линейных скоростей точек
колес 1 и 2 (линии а’с’ и а’b’ на рисунках 6. а. и б.)
12
а)
б)
Рис. 6. Графическая кинематика механизмов с неподвижными осями:
а) внешнее зацепление; б) внутреннее зацепление.
Прямые а’01 и а’02 называются линиями распределения скоростей и
являются геометрическим местом концов векторов скоростей точек,
расположенных по диаметрам соответствующих зубчатых колес. Из
треугольника 0 аа' получим:
1
tg1 
Подставляя
значения
01а  r1  l получаем
tg1  1
аа'
.
01 a
отрезков
l
,
v
13
аа' r1 1 v
(5)
и
Т.е. тангенс угла
пропорционален
 1 , образуемого линией точки aа'
угловой
скорости
звена
пропорционален угловой скорости звена 2:
tg 2  2
1,
а
с отрезком
тангенс
угла
01а ,
2,
l
.
v
Вектор скорости точки d колеса 2 изображен отрезком dd’, лежащим на
перпендикуляре к межосевой линии (рисунок 6, а). Модуль скорости точки d
определяется по формуле:
Vd   dd '  v ,
ì
ñ
Аналогично можно найти скорости и других точек. Угловые скорости и числа
оборотов колес определятся с помощью плана угловых скоростей, построение
которого понятно из рисунка 6, а и б. Числа оборотов колес (и,
соответственно, угловые скорости колес, т.к. они пропорциональны числам
оборотов) изображаются на плане соответственно отрезками 0n1 и 0n2
(рисунок 6, а и б) и определяются по формулам:
n1  0n1  n , об / мин;
2  0n2  n , об / мин.
Передаточное отношение зубчатого механизма определяется
формуле:
i12 
по
0n1 tg 1 1 n1

  .
0n2 tg 2  2 n2
3.2. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ
ПЛАНЕТАРНОГО МЕХАНИЗМА
На рисунке 7 представлен пример кинематического исследования
графическим методом. Схема механизма вычерчена в масштабе  , оси колес
l
обозначены в соответствии с номерами колес ( 01 , 02 , 03 на рисунке 7), точки
касание начальных окружностей обозначены малыми прописными буквами
латинского алфавита (рисунок 7).
Первым этапов кинематического анализа является построение картины
распределения линейных скоростей точек, которая строится вне схемы
механизма. На ось « rw », параллельную межосевым линиям зубчатой
14
передачи, проектируются точки, совпадающие с осями зубчатых колес, и
точки касания начальных окружностей ( 01 , 02 , 03 , а, b на рисунке 7).
По
nА  n1
известным
числам
об / мин ; nВ  n3
оборотов
входных
валов
(пусть
об / мин ) определяются угловые скорости
входных звеньев по формулам:
1 
 n1
30
, 1/ с;
3 
 n3
30
, 1/ с.
6
Рис. 7. Графический метод исследования дифференциального механизма.
Линейные скорости точек, принадлежащих звеньям 1 и 3, определяются
по формулам:
V   r , м/с
а
1 w1
V   r , м/с
b
3 w3
15
Векторы скоростей точек а и b изображаются отрезками аа’ и bb’.
Отложенных на перепендикулярах к оси « rw » с учетом масштаба картины
скоростей:
аа' 
Va
v
bb' 
,
Vb
v
.
Проводятся линии распределения скоростей входных звеньев (линии 1 и 3 на
рисунке 7) и линия распределения скоростей сателлита (линия 2 на рисунке
7).
На картине распределения скоростей точек сателлита (линия а’b’ на
рисунке 7) отрезок
02 0 / 2 ,
изображающей вектор скорости точки
02 ,
лежащей на оси сателлита и являющейся общей точкой сателлита и водила.
Модуль скорости точки 02 определяется по формуле:
ì
.
ñ
V0   020/ 2   v ,
2


Картина распределения линейных скоростей точек водила получается с
помощью проведения линии распределения скоростей водила (линия Н на
рисунке 7).
Далее строим план чисел оборотов. Проводим две взаимноперпендикулярные линии (рисунок 7): nn, перпендикулярная оси « rw », Р0,
параллельная оси « rw ». Точка пересечения линий обозначена 0. На линии nn
откладываем отрезок 0 n1 , изображающий заданное число оборотов
n1, îá / ìèí , определяемый по формуле
0n1 
Масштабный коэффициент
n1
n
.
n , об / мин / мм
задаем целым числом
из ряда стандартных чисел рекомендуемых ГОСТом. Через точку
n1
проводим луч, параллельный линии распределения скоростей звена 1
(рисунок 7) до пересечения с вертикальной линией Р0 и, таким образом,
находим полюс плана чисел оборотов (точка Р на рисунке 9). Из полюса
проводим лучи параллельные соответствующим линиям распределения
скоростей по всем звеньям механизма. Лучи отсекают на линии nn отрезки,
пропорциональные числам оборотов соответствующих звеньев. Числа
оборотов определяются с учетом масштаба по следующей формуле:
16
об
,
(7)
i
мин
где i - номер звена в механизме, 0ni - отрезок на оси nn.
nграф  (0ni )  n ,
4. ОБЩИЙ ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОГО
ЗАДАНИЯ НА ТЕМУ «КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ
ЗУБЧАТОГО МЕХАНИЗМА»
4.1. ЗАДАЧИ КИНЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ЗУБЧАТОГО
МЕХАНИЗМА
1. Определение чисел оборотов или угловых скоростей зубчатых колес,
входящих в состав механизма.
2. Определение передаточного отношения механизмов.
3. Определение линейных скоростей определенных точек зубчатых колес.
4.2. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Для проведения кинематического анализа должны быть известны:
- принципиальная кинематическая схема механизма;
- числа оборотов входных звеньев;
- числа зубьев колес;
- модули зубчатых колес.
Кинематический анализ зубчатого механизма выполняется со
следующими допущениями:
- все зубчатые колеса – стандартны (т.е. нарезаны без смещения режущего
инструмента, следовательно, их начальные окружности совпадают с
делительными);
- все зубчатые колеса имеют одинаковый модуль.
4.3. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ВЫПОЛНЕНИЮ
ПОСТРОЕНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ
1. Ознакомиться с исходными данными. Недостающие по заданию числа
зубьев колес определить из условия соосности эпициклического механизма,
которое для типовых схем, представленных в таблице 3.
Условие соосности ведущих и ведомых звеньев указывает на то, что оба
центральных зубчатых колеса и водило должны иметь общую
17
геометрическую ось вращения, благодаря чему обеспечивается зацепление
сателлитов с центральными колесами.
mz3
mz1
r1  d2  r3, 
 2mz2 
,  z z z z
1 2 3 2
2
2
Еще одно условие, называемое условием соседства, устанавливает
возможность размещения сателлитов в одной плоскости.
Таблица 3.
схема
Схема механизма
Условие соосности
Условие соседства
3
2
z z z z
1 2 3 2
А
Н1
1
180 zc  2
sin

K
z z ,
1 2
3
2'
2
z z z z
1 2 3 2'
Б
Н1
1
2'
2
В
z z z z
1 2 3 2'
Н1
3
1
18
K - число сателлитов;
z - число зубьев сателлита;
c
для схемы А z  z ;
c 2
для схем Б и В z - большее
c
из z и z .
2 2'
1
Г
2'
2
z z  z z
1 2 3 2'
3
Н1
180 zc  2
sin

K
z z ,
1 2
причем z - большее из z
c
2
и z .
2'
При невыполнении условий соосности или соседства числа зубьев
колес следует подобрать заново. Для каждой схемы по условию соосности
можно найти числа зубьев двух колес с учетом предварительно известных
чисел зубьев двух других колес, а затем по условию соседства проверить
правильность в соответствии со схемой механизма.
2. После проверки правильности подбора определить радиусы
делительных окружностей по формуле:
r
m z
,
2
где m - модуль зубчатой передачи, дан в задании.
3. Построение графической части выполняются на листе форматом А3.
Кинематическая схема механизма выполняется в масштабе с учетом
масштабного коэффициента  (выбирается из ряда чисел, рекомендованного
l
ГОСТом). Все известные размеры переводим с учетом масштаба:
r
r
l
.
Размеры вдоль оси «Х» откладываются произвольно (от 15 до 25 мм),
так чтоб общие габаритные размеры механизма примерно составили квадрат.
На кинематической схеме пронумеровать звенья и обозначить прописными
малыми буквами латинского алфавита высшие кинематические пары (точки
касания делительных окружностей).
4. Произвести кинематическое исследование механизма графическим
методом, а именно, построить картину распределения скоростей, как описано
в пунктах; построить план чисел оборотов как описано в пунктах. Все
построения должны быть снабжены масштабными коэффициентами. На листе
также должны быть представлены результаты расчетов (приложение 1).
5. Произвести кинематическое исследование зубчатого механизма
аналитическим методом как описано в пунктах. Все расчеты выполняются и
заносятся в пояснительную записку.
19
6. В результате производится сравнительная оценка результатов расчета,
полученного двумя методами, в качестве погрешности по следующей
формуле:
n 
n граф  n ан
n
ан
100%; 0  n  5% .
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин: Учебник для втузов. – 4-е
изд., перераб и доп.– М.: Наука, 1988. - 640 с. USBN 5-702-013810-Х.
2. Белоконев, И.В. Теория механизмов и машин. Конспект лекций: учеб.
пособие для вузов/ И.В. Белоконев, С.А. Балан, К.И. Белоконев. – 2-е изд.,
испр. и доп. – М.: Дрофа, 2004. – 172 с. USBN 5-7107-6966-5.
3. Кудрявцев В.Н. Планетарные передачи. Машиностроение. 1966 г.
4. Фролов К.В. Тория механизмов и механика машин. Учебник для втузов. – 5-е
изд.– М.: Высшая школа, 2005. - 496 с. USBN 5-06-003118-7
20
ПРИЛОЖЕНИЕ № 1. ПРИМЕР ОФОРМЛЕНИЯ ГРАФИЧЕСКОЙ
ЧАСТИ ЗАДАНИЙ НА КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ
СЛОЖНЫХ ЭПИЦИКЛИЧЕСКИХ МЕХАНИЗМОВ
21
22
ПРИЛОЖЕНИЕ № 2. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ НА
КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СЛОЖНЫХ ЭПИЦИКЛИЧЕСКИХ
МЕХАНИЗМОВ
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55