Презентация к уроку геометрии Векторы в пространстве 1

Оглавление
•
•
•
•
•
•
•
Понятие вектора
Длина вектора
Коллинеарные векторы
Сонаправленные векторы
Противоположно направленные векторы
Равные векторы
Сложение векторов
– Правило треугольника
– Правило параллелограмма
– Правило многоугольника
• Вычитание векторов
Понятие вектора
v
• Многие физические
величины
характеризуются
числовым значением
и направлением в
пространстве, их
называют
векторными
величинами
F
Понятие вектора
Отрезок, для которого указано, какая
его граничная точка является началом,
а какая - концом, называется
направленным отрезком или
вектором
B
AB
Конец вектора
- вектор
A Начало вектора
Длина вектора
N
вектор MN или вектор а
Длиной вект ора или модулем
ненулевого вектора
называется длина отрезка
|MN| = |a| длина вектора MN
K
a
M
вектор КК или нулевой вектор 0
|KK| = 0
Коллинеарные векторы
• Ненулевые векторы называются
коллинеарными, если они лежат
на одной прямой или на
параллельных прямых
L
b
B
A
K
Нулевой вектор считается
коллинеарным любому вектору
с
Р
Сонаправленные векторы
Коллинеарные векторы, имеющие
одинаковое направление,
называются сонаправленными
векторами
L
b
B
A
K
с
c ↑↑ KL AB ↑↑ b
MM ↑↑ c (нулевой вектор
сонаправлен любому вектору)
М
Противоположно
направленные векторы
Коллинеарные
векторы, имеющие
противоположное
направление,
называются
прот ивоположно
направленными
векторами
b ↑↓ KL
c↑↓ b
AB ↑↓ c
KL ↑↓ AB
L
K
с
A
B
b
Равные векторы
Векторы называются равными, если
они сонаправлены и их длины
равны
c ↑↑ KL,
L
с
| c | = | KL |  c = KL
K
A
b
B
Сложение векторов
Правило треугольника
b
Дано: a, b
a
Построить: c = a + b
Построение:
b
a + b = c
с
a
Сложение векторов
Правило параллелограмма
b
Дано: a, b
Построить: c = a + b
Построение:
a + b = c
с
b
a
a
Правило многоугольника
a + b + c + d + m + n
a
b
b
a
m
n
c
m
n
d
c
d
Вычитание векторов
a
b
Дано: a, b
Построить: c = a - b
Построение:
a - b = c
с
b
a