28845________________
advertisement
Прямую , по которой пересекаются плоскости – границы Рассмотрим два полупространства , будем образованных непараллельными двугранным углом Пересечение этих полупространств называть полупространств , называютплоскостями ребром двугранного угла , а полуплоскости этих плоскостей , образующие двугранный угол , - гранями двугранного угла. Ребро двугранного угла Грань двугранного угла Прямую , по которой пересекаются плоскости – границы полупространств , называют ребром двугранного угла , а полуплоскости этих плоскостей , образующие двугранный угол , - гранями двугранного угла. Двугранный угол с гранями , β ребром а обозначают а β. Можно использовать и такие обозначения двугранного угла , как K(AB)T; (AB) β (рис.94,95). K A B A β a a T β B Рис.94 Рис.95 На ребре а двугранного угла а β отметим произвольную точку O АОВ , образованный лучами , Для измеренияУгол двугранного угла введём этими понятие его линейного угла. и в граняхлинейным и β проведём из точки O называется углом двугранного соответственно лучи ОА и ОВ ребру а. угла ,аперпендикулярные β. О А В а β Это означает , что линейный угол двугранного угла есть Так как пересечение ОА а ,ОВ а , то плоскость АОВ перпендикулярна прямой а. данного двугранного угла и плоскости , перпендикулярной его ребру. В О А а γ β Теорема : Величина линейного угла не зависит от выбора его вершины на ребре двугранного угла. Определение : Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла. Величина двугранного угла (измеренная в градусах ) принадлежит промежутку (0°;180°). Двугранный угол является острым , прямым или тупым , если его линейный угол соответственно острый , прямой или тупой. β а Двугранный угол является острым , прямым или тупым , если его линейный угол соответственно острый , прямой или тупой. β а Двугранный угол является острым , прямым или тупым , если его линейный угол соответственно острый , прямой или тупой. β а Заметим , что аналогично тому , как и на плоскости , в пространстве определяются смежные и вертикальные двугранные углы. β смежные γ а Заметим , что аналогично тому , как и на плоскости , в пространстве определяются смежные и вертикальные двугранные углы. вертикальные β а β1 вертикальные 1 Определение : Углом между двумя пересекающимися плоскостями называется наименьший из двугранных углов , образованных при их пересечении. Угол между параллельными или совпадающими плоскостями полагается равным нулю. Если величина угла междуплоскостями плоскостями принадлежит и β равна , то Величина угла между пишут : ( ; β)= . промежутку [0°;90°]. а с β β1 1 Учебник “ГЕОМЕТРИЯ 10 класс” Е.В.Потоскуев , Л.И. Звавич §14
