Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Отдел образования администрации Шахунского района
АТТЕСТАЦИОННАЯ РАБОТА
Методическая разработка раздела учебной программы
Алгебра 7 класс
Раздел 3 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»
Работу выполнила
учитель Кошкина А.А.
МОУ Черновская основная общеобразовательная школа
г. Шахунья
2010 г
1
Содержание
1. Пояснительная записка
3
2. Цели, задачи раздела
4
3. Психолого-педагогическое обоснование
5
4. Ожидаемые результаты освоения раздела программы
6
5. Используемые методы, приемы, формы организации деятельности
6
6. Система знаний и система деятельности
7
7. Контроль и коррекция результатов по разделу
8
8. Поурочное планирование по разделу
9
9. Проект одного из уроков по данной теме
14
10.Список литературы
21
11.Приложения
22
2
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Учебная программа базового курса «Алгебра» для 7 класса II ступени обучения средней общеобразовательной школы составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта базового уровня общего образования, утверждённого
приказом МО РФ № 1312 от 09.03.2004 года. Программа предусматривает в 7 классе обучение в объеме 3 час в неделю, 102 часа в год.
Преподавание
курса
«Алгебра»
ориентировано
на
использование
учебно-
методического комплекса, в который входят:

А.Г.Мордкович. Алгебра-7. Часть 1. Учебник,2008;

А.Г.Мордкович. Алгебра-7. Часть 2. Задачник,2008;

А.Г.Мордкович. Алгебра-7. Методическое пособие для учителя,2008;

Л.А. Александрова. Алгебра-7. Контрольные работы (под ред.
А.Г.Мордковича),2008;

В.В.Шеломовский. Электронное сопровождение курса «Алгебра-7» (под ред. А.Г.
Мордковича).
Тема «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» занимает третье ме-
сто в содержании программы. На первом месте находится тема «Математический язык Математическая модель» (13 часов), в которой, повторяя материал курса математики 5-6 классов, вводятся новые термины: математический язык, математическая модель, а также понятие о трех этапах математического моделирования. У учащихся сформированы умения применять знания о математическом моделировании на практике для решения задач.
Для понимания учащимися курса алгебры в целом важно, чтобы они полноценно усвоили первичные модели (функции). Значит, нужно организовать их деятельность по изучению
функции так, чтобы рассмотреть новый объект (конкретную математическую модель –
функцию) системно, с разных сторон, в разных ситуациях
Линейная функция, что с точки зрения моделирования реальных процессов соответствует равномерным процессам – основная тема 7-го класса, которая является начальным
этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. «Линейная функция» занимает второе место в программе
При изучении темы «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» происходит формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, изучение функций сопровождается рассмотрением примеров реальных зависимостей
между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.
3
Все это говорит об актуальности выбранной мною темы, о ее значимости для курса алгебры.
Хочется также сказать о методических особенностях концепции изучения функций,
заложенных в учебнике «Алгебра 7» А. Г. Мордковича, так как они отличаются от традиционных, используемых, в частности, в учебнике Ш.А.Алимова.
Во-первых, в 7 классе автор учебника отказывается от формулировки определения
функции, ограничивается описанием, не требующим заучивания.
Во-вторых, начиная с 7 класса, учащиеся оперируют такими терминами, как «непрерывность функции», «наибольшее и наименьшее значения функции», без знания строгих математических определений этих понятий.
В дальнейшем учащиеся приобретают знания и вырабатывают умения, которые необходимы в дальнейшем при изучении функций в 8-11 классах, а также при изучении других
разделов математики и смежных дисциплин (физики, химии, экономики, географии)
2. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА
«СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ»
Цели раздела:

Формирование представления о системе двух линейных уравнений с двумя перемен-
ными..
Основные задачи при изучении учебного материала темы:

Учебные – познакомить учащихся с системой двух линейного уравнения с двумя пе-
ременными ax+by+c=0; умений и навыков построения графика уравнения ax+by+c=0 и решения задач с помощью уравнения ax+by+c=0; умения использовать метода подстановки
для решения систем уравнений, метода алгебраического сложения, также системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Воспитательные – способствовать воспитанию интереса к предмету через использо-
вание игровых приемов и занимательных задач; воспитанию культуры общения через применение коллективной работы на уроках ; соблюдению речевого этикета; развитию навыков
и умений учебного труда через различные формы контроля, организацию работы в группах,
работу с учебником; воспитание умений применять изученный материал в практических ситуациях.

Развивающие - содействовать развитию творческого мышления через алгоритмизи-
рованное решение творческих задач; развитие речи, интереса, памяти и воображения через
применение специальных заданий и методик.
4
3. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ
Возраст учащихся 7 класса относится к подростковому. В это время отмечается мощный подъем жизнедеятельности, глубокая перестройка организма. Происходит формирование личности, переход от детства к юности. Семиклассники характеризуются резким возрастанием познавательной активности и любознательности, развитием познавательных интересов. Подростки способны к самостоятельному творческому мышлению, рассуждению, сравнению, к выводам и обобщениям. Внимание и память приобретают характер организованных
и управляемых процессов. Быстро развиваются смысловая логическая память, понятийное
мышление. Мышление подростка приобретает способность строить логичные рассуждения
на основе выдвинутых гипотез.
Волевые проявления у подростков имеют свои особенности: резко возрастает смелость,
но снижается выдержка и самообладание, настойчивость проявляется только в интересной
работе, снижается дисциплинированность, усиливается проявление упрямства.
Основным в этот период развития личности является становление самостоятельности.
Подростки начинают ощущать способность ставить перед собой и самостоятельно решать
некоторые практические задачи.
Происходит развитие самосознания и самооценки, возникновение интереса к себе, к
своим качествам, потребность сравнивать себя с другими. С развитием самосознания возникает стремление к самовоспитанию.
Эти особенности возрастного развития создают предпосылки для включения подростков в активную познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки
результата).
Эмоциональное состояние подростка связанно с эмоциональным климатом всего коллектива. Занятия раскрывают привлекательность совместной деятельности, осознание понятия «мы», развивают чувство долга, ответственности перед товарищами, веру в свои силы.
При проведении уроков в 7 классе следует использовать парную и групповую работу, дав,
тем самым возможность учащимся общаться друг с другом, научиться слушать собеседника,
отстаивать свою точку зрения, совместно находить оригинальное решение поставленной задачи.
Содержание главы позволяет предлагать учащимся задания на развитие понятийного
мышления, развитие способности строить логичные рассуждения, мысленно решать задачи.
5
4. ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ РАЗДЕЛА ПРОГРАММЫ
Учащиеся 7 класса должны:
Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,
знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения
разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему
уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;
решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
5. ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ МЕТОДЫ, ПРИЕМЫ, ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ
ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
При изучении алгебры в 7 классе использую различные методы и средства обучения, а
также различные формы организации учебной деятельности.
На уроках главы 3 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» используются такие методы, как:
 словесные методы обучения (рассказ, объяснение, лекция, беседа (репродуктивная и
поисковая), работа с учебником);
 наглядные методы (иллюстрация, демонстрация наглядных пособий, презентаций, таблиц, рисунков);
 практические методы (устные и письменные упражнения, практические работы);
 активные методы (дидактические игры, анализ контрольных ситуаций, решение проблемных задач, обучение алгоритму);
 индуктивный и дедуктивный.
Каждый метод рассматриваю как определенную систему приемов. Использую приемы
общей (внешней) организации учебной деятельности (приемы слушания, наблюдения, планирования работы с учебником, компьютером, пересказа информации, самоконтроля, организации домашней работы) и приемы познавательной (внутренней) деятельности (приемы
внимания, запоминания, приемы словесного описания, объяснения, приемы постановки вопросов и проблем, приемы рефлексии, приемы оперирования образами, суждениями, понятиями).
6
На уроке алгебры при изучении темы «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» использую различные формы организации учебной деятельности учащихся:
 коллективную;
 фронтальную;
 групповую;
 парную;
 индивидуальную.
В поурочное планирование включаю четыре вида занятий:
1) урок на изучение нового материала;
2) урок на отработку и закрепление пройденного материала;
3) урок контроля знаний (контрольная работа);
4) урок контроля знаний (тематический зачет).

Основные типы уроков:
 урок усвоения новых знаний;
 урок закрепления изученного материала;
 урок повторения;
 урок систематизации и обобщения нового материала;
 урок проверки и оценки знаний;
 комбинированный урок.
6. СИСТЕМА ЗНАНИЙ И СИСТЕМА ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Предметные знания: двух линейное уравнение с двумя переменными (ах+bх+с = 0);
решение двух линейного уравнения с двумя переменными; метод подстановки, алгебраический метод сложения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
Система деятельности по главе:
1. Познавательная деятельность: выбор оснований, критериев для сравнения, оценки и
классификации объектов; установление причинно-следственных связей, выдвижение гипотез
и их доказательство.
2. Преобразующая деятельность: способы самообразования, способы поиска новых путей решения, проблем, действия в ситуации неопределенности.
3. Общеучебная деятельность: саморазвитие и самосовершенствование, способность к
самостоятельному усвоению новых знаний и умений, взаимообучение, взаимооценка.
4. Самоорганизующая деятельность: целеполагание как самостоятельная постановка
учебной задачи, планирование-определение последовательности промежуточных целей с
7
учетом конечного результата, прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения, самоконтроль, самооценка, волевая саморегуляция.
7. КОНТРОЛЬ И КОРРЕКЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ПО РАЗДЕЛУ
Контроль – составная часть процесса обучения, он призван установить степень достижения целей обучения, проверить, на каком уровне сформированы знания и умения
учеников. Контроль должен выявлять уровень развития учащихся. Основная функция
контроля – проверить и оценить знания.
При изучении главы «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»
использую текущий и периодический контроль.
Методы проверки знаний: наблюдение, устный контроль, письменная проверка, дидактические тесты, практическая работа.
При изучении главы «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»
используются:
 самостоятельные работы по темам:
- «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основные понятия»;
- «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Метод подстановки»;
- «Метод алгебраического сложения»
- «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические
модели реальных ситуаций».
 математические диктанты по темам:
- «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».
 письменные опросы по темам:
- «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»;

зачет по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

тест по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

контрольная работа по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».
8
8. ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО РАЗДЕЛУ
Формирование
умения решить
системы уравнений.
3
- Содействовать формированию у учащихся умения работать в системе линейных уравнений.
- Способствовать развитию мышления у
детей: оперирование новыми понятиями.
- Содействовать развитию у детей умения общаться через организацию парной
работы.
- Продолжить работу по формированию
у учащихся умений работать в системе
линейных уравнений.
- Воспитывать навыки взаимоконтроля,
умение работать в группе.
- Способствовать развитию умственной
деятельности (обобщение, сравнение).
- Контроль по теме.
4
Формы
организации
учебной деятельности
5
Фронтальная, индивидуальная,
парная.
стемах двух линейных уравнений с двумя переменными
Тип
урока
9
группо-
2
Актуализация
представлений
учащихся о си-
Задачи урока
Фронтальная,
вая
Урок 2. . Основные понятия.
Урок 1. Основные
понятия.
1
Цели урока
Урок закрепления изучаемого
материала.
№
урока,
тема
Изучение нового
материала.
Содержание раздела 3 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» (12 ч).
Методы
обучения
Формы контроля
Домашнее задание
6
7
Наглядный (пре- Обучающая самозентация,
пла- стоятельная рабокат), словесный та
(беседа, объяснение), практический.
8
§ 11, № 1(б,г), 3(б),
7(б), 9(б,г).
Словесный (беседа), наглядный
(презентация),
практический.
§11, № 17(а), 18(г)
20(б) + творческое
задание.
Промежуточный
контроль знаний
по теме «Систе-
мы двух линейных уравнений с
двумя переменными. Основные
понятия» (самостоятельная работа).
Фронтальная, индивидуальная.
Урок изучения нового материала.
10
Фронтальная, парная.
- Сформировать и отработать умения
использовать метод подстановки.
- Содействовать развитию логического
мышления учащихся (умение выделять
главное, обобщать)
- Содействовать развитию у детей умений и навыков общения через парную
работу.
- Ввести понятие метод алгебраического
сложения
- Содействовать развитию у учащихся
умения анализировать и сравнивать познавательные объекты.
- Способствовать воспитанию внимательности, аккуратности, стремления к
активной познавательной деятельности.
Фронтальная, индивидуальная.
Знакомство учащихся с использованием метода
алгебраического
сложения
- Изучить системы уравнений с двумя
переменными, которые имеют одни и те
же решения или не имеют решения.
- Содействовать воспитанию у учащихся
стремления к активному познанию реальной действительности.
- Развивать у учащихся умение анализировать.
Урок закрепления
изучаемого материала
Рассмотреть способ подстановки
для решения систем уравнений.
3
Урок изучения нового материала.
Урок 3. Метод подстановки
Урок 4. Метод
подстановки
Урок 5. Метод алгебраического
сложения
2
Формирование у
учащихся умений
и навыков использовать метод подстановки для решения систем
уравнений
6
Наглядный (презентация), словесный (беседа),
проблемный.
7
Контроль усвоения материала
(письменный
опрос)
8
§12, № 2(б, в), 7(в, г),
10(а, б), 13, 16(б, в)
Словесный,
наглядный,
практические.
Промежуточный
контроль (самостоятельная работа)
§ 12, № 21 (б, г), 22(в),
25, 26(а), 27(б), 28(г)
Наглядный (пре- Контроль усвоезентация, плака- ния материала
ты), словесный.
(самостоятельная работа).
§ 13, № 2(а), 5(в), 9(б,
в), 12(б), 13 (в)
11
Фронтальная, групповая, парная.
- Развивать у учащихся умения анализировать и делать выводы.
- Воспитывать внимательность, самостоятельность, интерес к изучаемому материалу.
Фронтальная, индивидуальная, парная.
Закрепление решений текстовых
задач с помощью
систем уравнения
Фронтальная, индивидуальная.
- Сформировать у учащихся понятия о
решении задач с помощью систем уравнения.
- Воспитывать у учащихся стремление к
активному познанию.
- Способствовать воспитанию внимательности, аккуратности, стремления и
активной познавательной деятельности
Комбинированный
урок.
Знакомство учащихся с решением
текстовых задач с
помощью систем
уравнения
Урок изучения нового
материала.
3
- Закрепить знания метода алгебраического сложения.
- Развивать умения анализировать и
сравнивать.
- Способствовать воспитанию куль туры
общения через применение коллективной работы, соблюдению речевого этикета.
Урок изучения нового
материала.
Урок 6. Метод алгебраического сложения.
Урок 7. Системы двух
линейных уравнений с
двумя переменными как
математические модели
реальных ситуаций
Урок 8. Системы двух
линейных уравнений с
двумя переменными как
математические модели
реальных ситуаций
2
Отработка умения
решения систем
уравнения способом сложения.
6
Наглядный (презентация), практический, словесный
(эвристическая беседа, объяснение).
7
Промежуточный
контроль по теме
(самостоятельная работа).
8
§ 13, № 15(г), 16(б), 17
(а), 18 (б).
Наглядный,
практический,
словесный (беседа, объяснение).
Текущий контроль.
§ 14, № 2, 6, 9, 13,16.
Наглядный (плакаты, презентация), практический, словесный
(беседа, объяснение).
Текущий контроль
§ 14, № 20, 31, 33
Определение
уровня усвоения
учебного материала по теме «Системы двух линейных уравнений
с двумя переменными».
1) Используемые общеобразовательные технологии.
12
Фронтальная, индивидуальная, парная, групповая.
Индивидуальная
- Обобщить и систематизировать знания
учащихся по разделу «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».
- Проверить знания, умения и навыки
учащихся, выявление недостатков и их
ликвидация.
- Развивать умения выделять главное,
обобщать полученные знания.
- Воспитывать навыки самоконтроля,
умение работать в группе.
- Проверить знания, умения и навыки
учащихся по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».
-Содействовать развитию у детей умений самоконтроля учебной деятельности.
- Воспитывать навыки самостоятельности, внимания, аккуратности.
Урок закрепления изучаемого материала.
Обобщение и систематизация знаний учащихся,
полученных при
изучении раздела
«Системы двух
линейных уравнений с двумя переменными»
Урок систематизации и
обобщения нового материала.
Фронтальная, индивидуальная, парная.
3
- Обобщить и систематизировать знания
учащихся по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
как математические модели реальных
ситуаций».
- Развивать умения выделять главное,
обобщать полученные знания, применять при решении задач.
- Воспитывать навыки самоконтроля,
умение работать в группе.
Урок проверки и оценки.
Урок 9. Системы двух линейных уравнений с двумя
переменными как математические модели реальных
ситуаций
Урок 10. Обобщающий
урок по теме «Системы
двух линейных уравнений
с двумя переменными».
Урок 11. Контрольная
работа № 3 по теме «Системы двух линейных
уравнений с двумя переменными».
2
Обобщение и систематизация знаний учащихся по
теме «Системы
двух линейных
уравнений с двумя
переменными как
математические
модели реальных
ситуаций».
6
7
Наглядный (ме- Промежуточный
дио), практиче- контроль (самоский.
стоятельная работа).
Наглядный (презентация), практический , словесный ( беседа).
8
§ 14, № 7,10,11.
Промежуточный
контроль знаний
по теме «Системы двух линейных уравнений с
двумя переменными» (тест).
Домашняя контрольная работа № 3 стр. 79
(№ 2, 3, 4 ,5).
Итоговый контроль (контрольная работа).
Домашняя контрольная работа № 3 (№
4,6,8).
 Технология обучения.
 Взаимоконтроль.
 Дидактическая игра.
 Проблемное изучение материала.
 Пары и группы сменного состава.
 Ищу ошибки.
 Самооценка.
 Тест с закрытыми ответами.
 Тихий опрос у доски.
 Устный опрос у доски.
2) Источники информации.
 Мордкович А.Г. Алгебра 7. Часть 1. Учебник.
 Мордкович А.Г. алгебра 7. Часть 2. Задачник.
 Рурукин А.Н. поурочные разработки по алгебре 7. Методическое пособие.
 Комиссарова И.В. Поурочное планирование по алгебре 7. Методическое пособие.
 Александрова Л.А. Алгебра 7. Контрольные работы.
 Мордкович А.Г. Алгебра 7. Электронное сопровождение курса.
 Григорьева Г.И. Нестандартные уроки по алгебре 7-9 классы.
 Глейзер Г.И. История математики в школе 5-6 классы.
 Кирилл и Мефодий. Алгебра 7-8. Электронное сопровождение курса.
 Александрова Л.А. Алгебра 7. Самостоятельные работы (под ред. А.Г. Мордковича)
13
9. ПРОЕКТ ОДНОГО ИЗ УРОКОВ ПО ДАННОЙ ТЕМЕ.
Тип урока. Урок изучения нового материала.
Тема урока: Решение систем уравнений методом алгебраического сложения
Цель урока: Привести классификацию уравнений, решаемых методом алгебраического
сложения, сформулировать алгоритм решения систем уравнений методом сложения. Закрепить умения учащихся по решению систем. Воспитывать интерес к предмету.
Оборудование:

Учебник, задачник.

Компьютер;.

Проектор.

Электронное сопровождение курса-7 (диск).

Карточки.
Задачи урока:

Образовательные:
- способствовать знакомству учащихся с методом алгебраического сложения для решения систем уравнений, используя различные источники информации (учебник,
электронное сопровождение курса алгебра-7, устные фронтальные упражнения);

Развивающие:
- опираясь на теоретический и практический материал, способствовать развитию умения анализировать, сравнивать познавательные объекты, выделять главное в источнике информации через работу с учебником, в процессе ознакомления с методом сложения.
- способствовать развитию мышления, памяти, внимания через выполнение различных упражнений, решение творческих знаний.

Воспитательные:
- способствовать развитию внимательности, аккуратности при выполнении построений;
- содействовать воспитанию стремления к активности познавательной деятельности
через создание проблемной ситуации на уроке, использование наглядности;
- содействовать воспитанию коммуникативных навыков через парную и групповую
формы работы.
14
СТРУКТУРА УРОКА:
I.
II.
Организационный этап –2 мин.
Этап подготовки учащихся и активному сознательному усвоению знаний –5 мин.
III.
Этап усвоения новых знаний –20 мин.
IV.
Этап закрепления знаний –15 мин.
V.
Этап информации учащихся о домашнем задании и инструкции по его выполнению –3 мин.
15
Дидактическое обеспечение и теоретическое обоснование
ХОД УРОКА
II.








I.
Организационный этап.
(Приветствие учащихся, определение отсутствующих, проверка готовности учащихся к уроку, организация внимания).
Сегодня на уроке мы научимся решать системы двух линейных
уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения
Этап подготовки учащихся к активному, сознательному усвоению знаний.
Ничего нового не бывает без старого.
Повторение:
1.Что называется системой двух линейных уравнений с двумя переменными?
2.Что называется решением системы?
Сообщается тема урока и учащиеся формулируют цели урока.
Фронтальный опрос.
Какие способы (методы) решения систем вы уже знаете?
Давайте вспомним, что называют системой 2-х линейных уравнений? Что называется решением системы?
Сколько решений имеет линейное уравнение с двумя переменными?
Что является графиком уравнения ax+by+c = 0?
Как построить график линейного уравнения с двумя переменными?
Тема урока «Решение систем линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения»
Попытайтесь сформулировать цель и задачи урока.
III.
Этап усвоения новых знаний.
1. Постановка проблемного вопроса.
 Алгоритм построения графика уравнения ax+by+c = 0 при всей
Задача оргмомента заключается в следующем: обеспечить нормальную внешнюю обстановку для работы и психологически подготовить учащихся к общению и предстоящему занятию.
Полная готовность
класса и оборудования
урока к работе; быстрое
включение класса в деловой ритм, организация внимания всех учащихся.
Данный этап направлен на формирование целенаправленного характера учебной деятельности учащихся.
В ходе фронтальной работы происходит
актуализации опорных знаний, сообщается тема изучения нового материала,
формируются вместе с учащимися цели
и задачи изучения нового материала.
На этом этапе учащимся дается представление о линейной функции и ее гра16
Прогнозируемые результат и возможные
затруднения учащихся
Четко и однозначно
вместе с учащимися будут сформулированы
цель урока и образовательные задачи урока.
Учащиеся выполняют




его четкости и определенности математикам не очень нравится. Как
высчитаете «Почему?».
Правильно, зачем дважды решать уравнение относительно переменной у. Не лучше ли сразу выразить у из уравнения ax+by+c =0 .
Что это даст?
Верно, легче будет проводить вычисления?
Давайте проверим это.
- Рассмотрим сначала уравнение 3х-2у+6 = 0,
- Выразите у из этого уравнения: у =
3
2
х+3,
- Придавая х конкретные значения, легко вычислить соответствующие значения у, например, х=0, у=3. х= -2, у=0.
- Выразите у через х из уравнений: а) 5х-2у = 0,
б)
3х+2у-16 = 0 и найдите точки, удовлетворяющие каждому уравнению.
2. Самоконтроль.
3. Работа с учебником. Рассмотрим теперь указанные преобразования в общем виде и сделайте выводы (работа с учебником стр.
43).
4. Введите определение линейной функции, независимой и зависимой переменных.
5. Сформулировать теорему 2 из учебника.
6. Презентация «Построение графика линейной функций».
7. Работа в группах.
 Многие реальные ситуации описываются математическими моделями, представляющими собой линейные функции. Рассмотрим примеры.
1 группа. На складе было 500т угля, ежедневно стали подвозить 30т
угля, сколько угля будет на складе через 2, 4, 10 дней?
2 группа. На складе было 500т угля. Ежедневно стали увозить по 30т
угля. Сколько будет через 2, 4, 10 дней?
3 группа. Турист поехал на автобусе 15км. от пункта А до пункта В, а
17
фике. На основе приобретенных знаний
вырабатываются умения строить графики.
Учащиеся изучают новый материал под
руководством учителя с использованием
методов и приемов.
задание и осуществляют
проверку (ответы на
экране). Делают вывод.
Решение проблемы:
Самостоятельная работа
Формируется знание
как построить график
линейной функции.
Организация обратной связи.
Реализуется образовательная задача урока.
Использование наглядности.
Развитие слуховой и зрительной памяти.
Воспитание внимания, умения слушать.
Учащиеся учатся анализировать и делать выводы.
Учащиеся, работая в
группе, получают математические модели реальных ситуаций.
Делают выводы: в каждой из рассмотренных
ситуаций математической моделью служит
линейная функция.
Учащиеся находят ответы на поставленные вопросы.
Групповая работа способствует активизации учебной деятельности учащихся.
Учащиеся учатся анализировать реальные ситуации, делать выводы, самостоятельно добывать знания.
Правильные ответы в
процессе беседы, активность учащихся.
затем продолжил движение из пункта В в том же направлении, но
уже пешком, со скоростью 4км/ч. На каком расстоянии от пункта А
будет турист через 2ч, через 4ч, через 5ч ходьбы?
8. Уточнение реальных ситуаций (1 – х-натуральное число. 2 – х = 1,
2, 3,…,16. 3 - 0≤ х ≤6). Вводится знак принадлежности и записываются уточненные математические модели для всех трех ситуаций.
9. Рассматривается пример 2 из учебника.
- Рассмотрите пример 2 стр. 46 и ответьте на вопросы, которые вы видите
на экране.
- Сформулируйте алгоритм
построения графика линейной функции на: а) всей числовой прямой; б) на отрезке; в) на интервале.
IV.
Этап закрепления новых знаний.
1. Решение задач из учебника:
устно: №1 – 3.
менно: № 4(а), 11(а), 14(а), 18(а).
тельная работа: № 4(б), 11(б), 18(б).
а)
б) письв) самостоя-
г) выполнение творческого задания: построить график функции
у
х
=
−2х−2
.
х
Подведение итогов урока. Информация о домашнем
задании и инструктаж по его выполнению.
1. Итоги самостоятельной работы: «5» --, «4» --, «3» --.
2. Итог урока.
18
Учащиеся оценивают
работу своего соседа,
выставляют оценку. Результаты с/р показывают, что изученный материал усвоен.
Задачей данного этапа является закрепление и осмысление изученного материала в виде навыков и умений; умение
применять знания при выполнении творческих заданий.
Фронтальная работа с классом при выполнении устных упражнений.
Индивидуальная работа учащихся у доски при выполнении письменных упражнений. Парная работа при проверке самостоятельной работы.
На данном этапе выясняется прочность и
уровень осознанности знаний учащихся.
2. Проверка самостоятельной работы. Взаимоконтроль:
2 задания – «3», 3 задания – «4»., 3 задания и творческое задание –
«5».
V.
Работа с учебником.
На экране вопросы, на которые нужно
ответить.
Воспитание внимания и активизация
учебной деятельности.
Обратная связь осуществляется через
речевое общение.
Учащиеся оценивают
свою работу.
- С какими новыми понятиями познакомились?
- Какая функция называется линейной? Приведите примеры.
- Что является графиком линейной функции? Как можно построить
график такой функции?
- Достигли мы цели урока? Почему вы так считаете?
Регулирующий компонент: сравнение
итогов урока с поставленными задачами.
Развиваются умения высказывать свое
мнение.
3. Информация о домашнем задании.
- Запишите домашнее задание:
Учитель нацеливает детей на осознанное
выполнение домашнего задания, разъясняет методику его выполнения, благодарит за урок.
§ 8, № 4(в), 11(в), 14(в), 18(в) / № 52(б), 55(б).
19
Затруднений при выполнении домашнего
задания не будет.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бурмистрова Т.А. Программы образовательных учреждений.: Алгебра 7-9 – М: Просвещение,2008.
2. Зубарева И.И. Программы: Алгебра 7-9 – М: Мнемозина, 2009.
3. Колеченко А.К. Энциклопедия педагогических технологий – изд. КАРО, С-Петербург,
2002.
4. Конаржевский Ю.А. Анализ урока – М: Центр «Педагогический поиск», 2000.
5. Григорьева Г.И. Нестандартные уроки по алгебре 7-9 кл. – Волгоград: ООО «Экстремум», 2006.
6. Кузнецов А.А. Примерные программы второго поколения – М: Просвещение, 2009.
7. Голубева Л.В. Анализ урока – Волгоград: Учитель, 2007
8. Глейзер Г.И. История математики в школе 5-7 классы – М: Просвещение,1981.
9. w.w.w.niro.nnov.ru
10. w.w.w.apkpro.ru
11. fppk.sckools.perm.ru
20
21