КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 Вариант 1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3
Вариант 1
ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
1 Проверяем умение записывать многочлен в стандартном виде.
Запишите многочлен в стандартном виде и найдите его степень:
а) 8a 2  5a  7  3a  2a  4a ;
б) 2m  3n  4m  5m  3n 2  5nm .
2 Проверяем умение выполнять действия с многочленами.
Найдите сумму и разность многочленов
6 x 2 y 2  4 x 2 y  8xy  4 x  7 y и 5 x3 y  6 x 2 y 2  8xy  2 x  7 y .
3 Проверяем умение раскрывать скобки и заключать в скобки.
Заключите первые два члена многочлена в скобки со знаком «–» перед
ними, а последние три – в скобки со знаком «+» перед ними:
12m3n  m2 n 2  6mn 2  7mn  2n .
4 Проверяем умение выполнять действия с многочленами.
Запишите произведение в виде многочлена:
а)  6 p 2 q  5 pr   7 pq 2 ;
б) 6 xy 2 z  7 x3  4 x 2 y  5 yz 2  .
5 Проверяем умение находить числовое значение алгебраического
выражения.
Упростите выражение 2bc 2  bc  b 2    2b 2c  3b  1 bc и найдите его
значение при b  2, c  3 .
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
6 Проверяем умение выполнять действия с многочленами.
Сумма двух различных многочленов от одной переменной имеет степень 4. Какую степень может иметь разность этих многочленов?
7 Проверяем умение записывать многочлен в стандартном виде.
Известно, что в стандартном виде многочлена пятой степени от двух
переменных степени любых двух одночленов либо одинаковы, либо
отличаются на 2. Какое наибольшее количество одночленов может
быть в таком многочлене? Обоснуйте свой ответ.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3
Вариант 2
ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
1 Проверяем умение записывать многочлен в стандартном виде.
Запишите многочлен в стандартном виде и найдите его степень:
а) 6c 2  4c  2  7c  3c  2c ;
б) 5 p  2q  3q  2q  4 p 2  8qp .
2 Проверяем умение выполнять действия с многочленами.
Найдите сумму и разность многочленов
7 x3 y  2 x 2 y 2  3xy  x  6 y и 6 x3 y 2  2 x 2 y 2  3xy  x  6 y 2 .
3 Проверяем умение раскрывать скобки и заключать в скобки.
Заключите первые три члена многочлена в скобки со знаком «–» перед
ними, а последние два – в скобки со знаком «+» перед ними:
5m2 n 2  2mn3  mn  3n  5m 2 .
4 Проверяем умение выполнять действия с многочленами.
Запишите произведение в виде многочлена:
а)  4 pq  7 p 2 r   3q 3r ;
б) 12 x 2 yz  2 x 2 z  y 2  3 yz 3  .
5 Проверяем умение находить числовое значение алгебраического
выражения.
Упростите выражение 3m3n  n  2n 2    3m 2  n  6m 2 n  mn 2 и найдите
его значение при m  5, n  2 .
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
6 Проверяем умение выполнять действия с многочленами.
Разность двух различных многочленов от одной переменной имеет
степень 2. Какую степень может иметь сумма этих многочленов?
7 Проверяем умение записывать многочлен в стандартном виде.
Какое наибольшее количество одночленов может быть в стандартном
виде многочлена второй степени от двух переменных? Обоснуйте свой
ответ.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3
Вариант 3
ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
1 Проверяем умение записывать многочлен в стандартном виде.
Запишите многочлен в стандартном виде и найдите его степень:
а) 7m 2  6m  4  m  3m  2m ;
б) 4a 2  3a  3b  7b  2b  5ba .
2 Проверяем умение выполнять действия с многочленами.
Найдите сумму и разность многочленов
5xy 4  x 2 y  2 xy 2  4 x 2  y и 2 xy 2  5x 2 y 2  x 2 y  4 x  y .
3 Проверяем умение раскрывать скобки и заключать в скобки.
Заключите первые два члена многочлена в скобки со знаком «–» перед
ними, а последние три – в скобки со знаком «+» перед ними:
8m4 n  4m2 n3  n 2  2m 2 n  9mn .
4 Проверяем умение выполнять действия с многочленами.
Запишите произведение в виде многочлена:
а)  5qr 2  2 p 3r   4 p 2 q ;
б) 4 xyz 3  7 xy 2  4 x 2 z  5 z  .
5 Проверяем умение находить числовое значение алгебраического
выражения.
Упростите выражение 2u 2v 2  2v  3uv  5    6u 2v  4uv  uv 2 и найдите
его значение при u  2, v  5 .
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
6 Проверяем умение выполнять действия с многочленами.
Сумма двух различных многочленов от одной переменной имеет степень 3. Какую степень может иметь разность этих многочленов?
7 Проверяем умение записывать многочлен в стандартном виде.
Известно, что в стандартном виде многочлена четвёртой степени от
двух переменных степени любых двух одночленов либо одинаковы,
либо отличаются на 1. Какое наибольшее количество одночленов может быть в таком многочлене? Обоснуйте свой ответ.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3
Вариант 4
ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
1 Проверяем умение записывать многочлен в стандартном виде.
Запишите многочлен в стандартном виде и найдите его степень:
а) 5 p 2  2 p  3  6 p  p  4 p ;
б) 6dc  8d 2  2c  3d  6c  3c .
2 Проверяем умение выполнять действия с многочленами.
Найдите сумму и разность многочленов
8 x 2 y 3  x3 y 2  2 x 2 y  xy  5 y и 4 x3 y 3  2 x3 y 2  2 x 2 y  7 xy 2  5 y .
3 Проверяем умение раскрывать скобки и заключать в скобки.
Заключите первые три члена многочлена в скобки со знаком «–» перед
ними, а последние два – в скобки со знаком «+» перед ними:
9m2 n3  5mn 2  6mn  n 2  2m .
4 Проверяем умение выполнять действия с многочленами.
Запишите произведение в виде многочлена:
а)  3 pqr  8q 2 r   5 pr 3 ;
б) 14 x 2 y 2 z  x 2 y  3xy 2  2 yz 3  .
5 Проверяем умение находить числовое значение алгебраического
выражения.
Упростите выражение 4hk  7  3hk  h    2h  4k  3kh2 и найдите его
значение при h  1, k  4 .
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
6 Проверяем умение выполнять действия с многочленами.
Разность двух различных многочленов от одной переменной имеет
степень 5. Какую степень может иметь сумма этих многочленов?
7 Проверяем умение записывать многочлен в стандартном виде.
Какое наибольшее количество одночленов может быть в стандартном
виде многочлена третьей степени от двух переменных? Обоснуйте
свой ответ.