1. Тело движется по закону s(t)= 5t

1. Тело движется по закону s(t)= 5t2+2t – 5, s(t) –перемещение, в метрах, а t –
время в секундах. Найдите скорость тела в момент времени t=2с.
2. Тело движется по закону s(t)= 8t2 – 4t – 7, s(t) –перемещение, в метрах, а t –
время в секундах. Найдите скорость тела в момент времени t=3с.
3. Движение автомобиля во время торможения описывается формулой s(t)= 5+30t
– 5 t2 . Через сколько секунд автомобиль остановится?
4. Точка движется по координатной прямой по закону s(t)= 0,25t4 – 12 t2 – 3t+8 (s –
расстояние в сантиметрах, t – время в секундах, прошедшее с момента движения).
В какой момент времени после начала движения ускорение точки будет равно 3
см/с2?
5. Точка движется по координатной прямой по закону s(t)= t3/3 - 2 t2+3 t – 15 (s –
расстояние в сантиметрах, t – время в секундах, прошедшее с момента движения).
Определите ускорение точки через 3 секунды после начала движения.
1. Найдите наибольшее значение функции у = х3 – 3х +4 на отрезке
.
2. Найдите наименьшее значение функции у = х3 – 3х2+2 на отрезке
3. Найдите наименьшее значение функции
на отрезке
4. Найдите наибольшее значение функции
на отрезке
5. Найдите наибольшее значение функции
на отрезке
1. Найдите точку минимума функции у = х3+5х2+7х – 5.
2. Найдите точку максимума функции у = 5 + 9х –
𝑥3
3
3. Найдите точку минимума функции
4. Найдите точку максимума функции у = х3 + 2х2 + х + 3.
5. Найдите точку минимума функции
6. Найдите точку минимума функции
.
.
.
.
7. Найдите точку максимума функции
.
8. Найдите точку минимума функции
1. Найдите точку максимума функции
2. Найдите точку минимума функции
3. Найдите наименьшее значение функции
4. Найдите наибольшее значение функции
1. Найдите значение выражения
.
.
2. Найдите значение выражения
3.Найдите значение выражения
.
.
.
На рисунках изображены графики функции
и касательная к нему в точке с
абсциссой . Найдите значение производной функции
в точке .
На рисунке 1 изображен график функции
. Прямая, проходящая через начало
координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите значение
производной функции в точке
.
1
2
На рисунке 2 изображен график
— производной функции
. Найдите
абсциссу точки, в которой касательная к графику
параллельна прямой
или совпадает с ней.
На рисунке 3 изображен график
— производной функции
. Найдите
абсциссу точки, в которой касательная к графику
параллельна оси абсцисс или
совпадает с ней.
3
4
На рисунке 4 изображен график функции
, определенной на интервале
Найдите количество точек, в которых производная функции
равна 0.
.
На рисунке 5 изображен график
— производной функции
, определенной
на интервале
. Найдите количество точек, в которых касательная к графику
функции
параллельна прямой
или совпадает с ней.
5
6
На рисунке 6 изображен график функции
, определенной на интервале
.
Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой
или совпадает с ней.
Прямая
параллельна касательной к графику функции
Найдите абсциссу точки касания.
Прямая
является касательной к графику функции
Найдите наибольшую абсциссу точки касания.
.
.