Асимметрия информации на рынке кредитования. Посконтрактный оппортунизм Стандартный кредитный контракт

Асимметрия информации на рынке
кредитования. Посконтрактный
оппортунизм
Стандартный кредитный контракт
Затраты на верификацию
Моральный риск
Стандартный кредитный контракт
• Банк получает фиксированный платеж от
заемщика (платеж не зависит от реализации
проекта);
• Мониторинг – если заемщик утверждает, что
средств недостаточно;
• Если средств действительно недостаточно,
банк получает максимальную возможную
сумму
Случай полной симметричной информации
•
•
•
•
2 периода, t = 0,1
Банк – резервная полезность U0
Фирма: 1 → y, y – с.в.
Распределение y в t =1
• R(y) – банку
• [y-R(y)] – фирме
• Задача оптимизации
max EU F  y  R( y )  s.t.

 EU B R( y )   U 0
U F  y  R( y ) 

   const
U B R( y ) 
Случай полной симметричной информации (2)
• Вторая производная

U F  y  R( y ) 
1  R( y )   U B R( y )  R( y )  0
U F  y  R( y ) 
U B R( y ) 
U 
ARAi   i i  B, F
U i
ARAF  y  R( y ) 
R' ( y ) 
ARAF  y  R( y )   ARAB R( y ) 
R' ( y )  0
• Нет СКК
Затраты на верификацию (costly state
verification)
Затраты на верификацию
• Асимметрия информации в t=1
• Фирма знает y
• Банк может узнать у за γ
• Контракт без мониторинга – стимул для
девиантного поведения фирмы
• Контракт:
• yrev → R(yrev)
• правило мониторинга A
• функция штрафа P(y,yrev)
• Доминирующая стратегия для фирмы: y=yrev
Затраты на верификацию (2)
• Стандартный кредитный контракт
• R(y)=R
• если yrev достаточен для R – нет мониторинга
• если нет – мониторинг, изымается y
• Фирма желает банку добра
• Как соотносится с целями?
• y<R – если y≠yrev, фирма все равно заплатит y
• y>R - если y≠yrev, фирма все равно заплатит R
Затраты на верификацию (3)
• Как выбрать R?
• Фирма: инвестирует в проект
1 → y, y=[Yf − θ, Yf + θ], Yf>1
• Если R>Yf + θ, всегда верификация: EПB= Yf - γ
• Если R≤ Yf + θ:
Yf 
1  R

E B 
(
y


)
d
y

Rd
Y
R

2  Yf 
1

 R 2  2 R(  Yf   )  (Yf   )(Yf     )  max
R
4
R*  Yf    

2
E B ( R*)  Yf   
4

Затраты на верификацию (4)
Затраты на верификацию (5)
• Будет ли участвовать фирма?
1
E F 
2

Yf 
R
1
2


( y  R)d y 
 R  Yf  
4
2
E F ( R*) 
0
4
• Можно ввести положительную резервную полезность
для фирмы.
Моральный риск
• Моральный риск со скрытыми действиями
• Результат – verifiable
• Пусть результат инвестирования зависит от решения
агента (заемщика)
• Вероятность успеха
• Усилия
• Задача для банка – стимулировать заемщика
«действовать лучше»
• Как стандартный договор кредита может решить
проблему морального риска?
• Чем больше усилий будет приложено, тем большая
часть ожидаемого выигрыша достанется заемщику
Моральный риск (2)
Страхование шоков ликвидности: фирмы
На основе:
Holmstrőm B., Tirole J. (1998) “Private and Public Supply of
Liquidity”, JPE, 106(1),1-40
Шок ликвидности фирмы:
- почему?
Модель Холмстрома-Тироля
• 3 периода: t=0,1,2
• 1 благо (для потребления и инвестиций)
• Благо можно хранить без потерь
• Фирма:
• A>0 – первоначальная наделенность (t=0)
• Технология (через 2 периода):
I → RI (успех)
0 (неудача)
• Шок ликвидности (верифицируемый):
t =1: ρI>0 (F,f)
• Вероятность успеха (после дополнительных инвестиций):
pH VS pL (+BI)
Модель Холмстрома-Тироля (2)
• Инвесторы:
U(c0, c1, c2)= c0+c1+c2
• Дополнительно:
• Ограниченная ответственность (фирма не может
выплатить больше, чем у нее есть)
• Если выбрано pL – не покрываем инвестиции
(NPV(H)>0>NPV(L))
 max  p
H
R  1   ;0 f  d 
0
  max  pL R  1    B;0 f  d
Модель Холмстрома-Тироля (3)
• Контракт
• должен стимулировать фирму выбрать нужный проект
• компоненты контракта:
• Инвестиции (I)
• Условия продолжения проекта в t=1
λ(ρ)={0;1}
• Распределение выигрышей в t=2
• В случае успеха
• Rf(ρ) – выигрыш фирмы
• R-Rf(ρ) – выигрыш инвесторов
• В случае неудачи – 0.
Модель Холмстрома-Тироля (4)
• Задача фирмы:

I  pH R f     f  d  A 

max
I
0
при условии участия для инвестора:



I  pH R  R f      f  d  I  A
0
и условии совместимости по стимулам для фирмы:
R f   pH  pL   B, 
• Ищем правило отсечения: ρ
Модель Холмстрома-Тироля (5)
• Выигрыш фирмы, если нет морального риска:
• Подставим УУ для инвестора в прибыль фирмы:
U f    m I

m     pH R    f  d  1
0
• Максимум – при ρ = pHR= ρ1
Модель Холмстрома-Тироля (6)
Модель Холмстрома-Тироля (7)
• Моральный риск!
• Фирме предложим минимум для УСС:
B
R f   
pH  pL
• Максимум, что можем пообещать инвестору:

B 
  0  pH R
pH  R 
pH  pL 

Модель Холмстрома-Тироля (8)
Какие инвестиции предложит инвестор?
I=k(ρ)A
k ( ) 
1

1    0    f (  )d
0
Максимум – при ρ = ρ0
Uf(ρ) =m(ρ)k(ρ)A
Модель Холмстрома-Тироля (9)
• Какое пограничное значение шока выбрать?
• Увеличить ρ, чтобы увеличить прибыльность инвестиций
• Уменьшить ρ, чтобы увеличить объем инвестиций
• Пограничное значение шока, при котором фирма
будет инвестировать: ρ0 < ρ * < ρ1
• Но при ρ > ρ0 инвестор не предоставит средств в t=1
Роль банка
Пусть фирма обращается в банк.
• Банк может прокредитовать проект изначально в размере (I-A)
и предоставить кредитную линию на период t=1 в размере ρ*I
ИЛИ
• Банк может позволить привлекать средства самостоятельно в
t=0 и предоставить кредитную линию на период t=1 ([ρ*- ρ0]I)
• За
•
•
•
счет чего?
1 банк – континуум фирм
Шоки независимо распределены
Общий бюджет ограничен ρ0, но
• Есть фирмы, где шок меньше
• Есть фирмы, где шок больше
Многопериодное взаимодействие на
рынке кредитования
Информационная рента
Роль репутации
Многопериодное кредитование
• Пусть есть «хорошие» и «плохие» фирмы
• Асимметрия информации
• 1 период: банки – в равных условиях
• 2 период – банки обладают конкурентным
преимуществом
Информационная рента
• Банк А и банк Б
• После 1 периода банк А знает тип своих клиентов
• Банк Б может предложить клиентам банка А единую,
среднюю ставку
• Банк А может извлечь информационную ренту
• Как - ?
Информационная рента (2)
• «Good firms are “informationally captured”»
• Как решить проблему?
• Мультибанкинг
• Репутация
• Информационный обмен
Репутация
На основе
Sharpe S.A. (1990) Asymmetric Information,
Bank Lending and Implicit Contracts: A Stylized
Model of Customer Relationships, Journal of
Finance, 45(4), 1069-1087
• Угроза потери репутации снижает информационную
ренту банков
Модель Шарпа
• 2 периода, 3 «контрольные точки», t=0,1,2
• Континуум фирм, нормированный к M
• Инвестиционные проекты (фирма выбирает I)
pQ
 g ( I ) I , probabilit y

probabilit y 1  pQ
 0
g(I )  0
g ( I )  0
g ( I )  0
•
•
•
•
Q - тип фирмы, Q={H,L}
pH>pL
θ – доля фирма типа H, θM
θ – common knowledge, фирмы не знают свой тип
Модель Шарпа (2)
• M банков (с/к)
• Заемщики выбирают банк с минимальной ставкой
• 1 период – случайным образом
• 2 период – «свой» банк
• Стоимость привлечения средств – r,
• t=1 – банк узнает о дефолтах своих заемщиков
  S , success

  F failure
• Остальные получают «зашумленный» сигнал
1
~
~

~
~
 prob(  S | S )  prob(  F | F )  2

1
~
~
 prob(~  S | F )  prob(~  F | S ) 
, 0  1

2
Модель Шарпа (3)
• Стратегия заключения контрактов в каждом
из периодов
• Состоит из двух стандартных кредитных
контрактов
• Второй контракт содержит процентную ставку,
зависящую от результатов фирмы в первом
периоде
 I 1  rj ( f ) if
Re payment  
0
if

j  1, 2
(f ) S
(f) F
Модель Шарпа (4)
Задача максимизации для фирмы:
V ( r )  g ( I )  (1  r ) I p E  max
I
p E  exp ected probabilit y

g ( I *)  (1  r )
I*  
g ( I *)
r  I  V 
Модель Шарпа (5)
Банк назначает ставку в зависимости от
информации, которой он обладает
1  r  (1  r ) p E
r  1  pE
r
pE
1st period
p  p  pH  (1   ) pL
E
Модель Шарпа (6)
• 2й период: справедливая цена кредита
• Банк, сотрудничавший с фирмой (S): rS
p E  p( S )  pH probH | S   pL (1  probH | S )
probH | S  
pH
pH  pL (1   )
• Банк, сотрудничавший с фирмой (F): rF
p E  p( F )  pH probH | F   pL (1  probH | F )
probH | F  
pL
pH  pL (1   )
Модель Шарпа (7)
• Банк, не сотрудничавший с фирмой (Š): rŠ





~
~
~
p E  p( S )  pH prob H | S  pL 1  prob H | S
~
prob H | S 
  pH (1   )  (1  pH )(1   )

  pH (1   )  (1  pH )(1   )  (1   )  pL (1   )  (1  pL )(1   )


• Аналогично для банка, не сотрудничавшего с фирмой,
передавшей зашумленный сигнал о дефолте
~
~
p( S )  p( S )  p  p( F )  p( F )
rF  rF~  rp  rS~  rS
Модель Шарпа (8)
• Возможности для получения сверхприбыли в периоде
2: а-ля конкуренция по Бертрану
• Банки видят сигналы вовне
• Контракт для «своих»:
~
 rS~   S ~  S

~
r ( )  rF~   S ~  F
r   F
F
• «Чужие» - либо максимальная ставка (Шарп, 1990),
либо не предлагать кредит (последователи)
Модель Шарпа (9)
• Прибыль банка во втором периоде:
 B 2 ( ) 
1 

p ( S )1  rS~   (1  r )
2
1
 p(S )1  rF~   (1  r )
 pI (rF~ )
2
 pI (rS~ )
• В первом периоде банк несет убыток
• Ставка первого периода ниже
Модель Шарпа (10)
• В двухпериодной модели нет стимулов не извлекать ренту
• Эффект репутации
• Модель с перекрывающимися поколениями фирм
• Банки различают новые и старые фирмы
• Сredible implicit contract
• Если банк не сдержал слово, все последующие поколения фирм
отказываются от сотрудничества
• Банк выбирает между контрактами на 1 и 2 периода
• δ – норма дисконта
Модель Шарпа (11)
• В каждый период (r1,r2S,r2F)
• Сredible implicit contract:
 B2
СС
1

1

1
1
2
2 
 (1  r ) p  (1  r ) I ( r )   prob( ) ((1  r ) p( )  (1  r )) I ( r ) 







• Задача максимизации для фирмы:
V (r )  g ( I )  (1  r )I (r )


p V (r 1 )  p ( S )V (r 2 S )  max
1 2S
r ,r
s.t.
 B 2 ( ) 



1
(1  r 1 ) p  (1  r ) I (r 1 )  p (1  r 2 S ) p ( S )  (1  r ) I (r 2 S )
1 

Модель Шарпа (12)
• Решение задачи
1
ˆ
I
(
r
)
rˆ1  rp  (1   ) /   1
I ( rˆ1 )
rˆ
2S
I ( rˆ 2 S )
 rS  (1   ) /   1
I ( rˆ 2 S )
 (1   )

 B 2 ( ) 

1

(
1


)

B 
Модель Шарпа (13)
• При высокой норме дисконтирования:
• Для банка ценно будущее
• Ставки близки к справедливым
• Механизм репутации работает, если есть
возможность передать информацию
Relationship lending
• Эффекты
Boot A.W.A (2000) “Relationship banking: what do we know?”
Journal of Financial Intermediation, 9, 7-25
• Рост стоимости фирмы
• Кредит становится доступнее
• Условия становятся лучше
• процентная ставка ниже
• требования к залогу менее строгие
• «сглаживание» условий кредитования во времени
• нет опасений ликвидации проектов
Бельгия
На основе
Degryse H., Cayseele P.V. (1999) “Relationship
Lending within a Bank-Based System: Evidence
from European Small Business Data”, Journal of
Financial Intermediation, 9, 90–109
Каков эффект долгосрочных отношений для ценовых
и неценовых параметров долговых контрактов в
Бельгии?
Бельгия (2)
• В Европе распространены малые предприятия
• 70% рабочей силы – на предприятиях <500
• В США – 50%
• Долгосрочные отношения как решение проблемы
ограничения кредитования
• 1 крупный бельгийский банк
• 17776 долговых контрактов с малыми предприятиями
(13104 фирм)
• 10.08.1997 (с 1995 года)
Бельгия (3)
• Как банк может узнать больше:
• Внутренняя кредитная история
• Другие продукты
• Параметры отношений:
• Длительность (срок)
• «Масштаб» (другие продукты)
Характеристики контракта
•
•
•
•
Процентная ставка
Залог
Срок
Тип кредита
•
•
•
•
•
«Бизнес-ипотека»
Кредит под текущую ликвидность
Кредит для предоплаты налогов
Инвестиционный кредит
Потребительский кредит
• Размер (в тыс. BEF)
Характеристики
• Банк-фирма
• Статус банка («основной банк»: оборот (100 тыс./мес) + 2
продукта)
• Срок взаимодействия с фирмой
• Стоимость средств
• % по гос. облигациям с тем же сроком погашения
• Дох-ть 5летних гос. облигаций – дох-ть 3хмесячных
казначейских векселей (премия за время)
• Фирма
•
•
•
•
Размер
Возраст
Форма
Сфера деятельности
Процентная ставка
• Стоимость средств:
• Базовая +0,7п.п.
• Премия за время +0,3п.п.
• Залог: -0,5п.п.
• Размер кредита: +0,35п.п.
• Срок: +0,16п.п.
• Эффект больше для «более крупных» фирм
• -0,009 п.п. – возраст фирмы
• Меньше для бизнес-кредитов
• «Масштаб»: -0,4п.п.
Залог (logit)
•
•
•
•
•
Размер фирмы: +1,4 п.п.
Возраст: - 0,11п.п.
Размер кредита:+0,3п.п.
Срок кредита: +0,7п.п.
Тип кредита: >0 для всех, кроме кредита под
текущую ликвидность
• Срок: -0,1п.п.
• Масштаб: +0,7п.п.
• Такой же результат – для Германии
Чили
На основе
Repetto А., Rodriguez S., Valdes R.O (2002) “Bank
Lending and Relationship Banking: Evidence From
Chilean Firms”, mimeo
Как длительность взаимодействия и концентрация
влияет на процентную ставку и размеры кредита?
Чили (2)
• Данные: 21000 наблюдений, 1990-1998
• Агентство по надзору и регулированию банков и
финансовых институтов
• Опрос фирм (гос.служба статистики)
• Характеристики взаимодействия
• Количество банков-кредиторов
• «Концентрация долгов» (firm-level HHI)
• Длительность взаимодействия (с 1989)
Переменные
• Зависимые
• Стоимость кредита
• Отношение банковских кредитов к активам
• Контрольные
• Размер фирмы (продажи, численность работников)
• Прибыльность
• Дамми для
• Периодов
• Сфер деятельности
• Регионов (13)
Результаты
• Отношение кредитов к активам (13132 набл.)
•
•
•
•
•
•
Срок: +0,017п.п.
HHI: -0,455 п.п.
Количество кредиторов: +0,119п.п.
Размер (пр.): -0,0007 п.п.
Размер (ч.): -0,0003 п.п.
Прибыльность: +0,001 п.п.
• Процентная ставка (21000 набл.)
•
•
•
•
Срок: -0,651п.п.
Количество кредиторов: -0,471п.п.
Размер (ч.): -0,005 п.п.
Прибыльность: -0,070 п.п.
Информационное посредничество на
рынке кредитования
Роль информационного обмена
Рассеивание ренты
Эмпирика
Роль информационного посредничества
•
•
•
Кредитная история заемщика доступна всем
потенциальным кредиторам
• Проблема неблагоприятного отбора решена
• Качество портфеля увеличивается
Стимулирование конкуренции за счет снижения
информационной ренты
Дисциплинарный эффект кредитной истории
•
•
“It’s important to understand that credit represent a loan, not a
gift”
Federal Reserve Bank of Philadelphia
Общий объем выданных кредитов может
• снизиться из-за отказов ненадежным заемщикам
• увеличиться из-за роста числа надежных заемщиков
Эффект информационного обмена
На основе
Pagano M., Jappelli T. (1993), “Information
Sharing in Credit Markets", The Journal of
Finance, Vol. XLVIII, No.5, pp. 1693-1718
Информационный обмен на рынке
потребительских кредитов: влияние на
процентные ставки и объем кредитования
Предпосылки
• M городов, в каждом – 1 банк
• В каждом – континуум домохозяйств
• p домохозяйств возвращают кредит с qs
• 1-p домохозяйств возвращают кредит с qr
qs >qr
• Ценность кредита для домохозяйств: Ui =V(1-i)
• Ui =[0;V], i=[0;1]
•
•
•
•
• i - доля тех, кто ценит больше Ui
Банк знает все о своих заемщиках
Заемщики мобильны (m)
Занимать во внешних банках запретительно дорого
Стоимость средств для банка: R, R<V
Модель без ИО
• «Предельные заемщики»:
V (1  i )  qR  0
qR
is  1  S S
ir  1  qr Rr
V
V
qR
qR
im,s  1  S m
im,r  1  r m
V
V
• Прибыль банка:
E(  )  1 - m  p qs Rs  R is  (1  p )qr Rr  R ir  
 m p qs Rm  R im ,s  (1  p )qr Rm  R im ,r   max
V R
V R
V  R pqs  1  p qr
Rs * 
Rr * 
Rm * 
2qs
2qr
2 pqs2  1  p qr2
Rr *  Rm *  Rs *
Модель без ИО (2)
• Случай А – средняя ставка
• Случай В – высокая ставка
2
2

1 V  R 
V  R  
E(  A )  
  m1   
 
V  2 
 2  
2

pqs  1  p qr 

pqs2  1  p qr2
1    heterogeneity index
1  mp  V  R 
E(  B ) 


V  2 
2
Модель без ИО (3)
• Когда более высокая ставка выгоднее?
1
E(  B )  E(  A ) 
V
   V  R 
1    

 p  V  R 
2
 V  R  2
V

R

 
  m1   
 

 2  
 2 
2
• Если иммигранты очень гетерогенны с т.з. риска
• Доля надежных заемщиков высока
• Разница между ценностью кредита и стоимостью
средств низка
Информационный обмен
• Пусть стоимость информационного обмена – K
• Пусть банки платят за него поровну
1 V  R 
K



V 2  M
2
E(  f ) 
A:
m(1   )  V  R 
K
E(  f ) - E(  A ) 
0

 
V
 2  M
B:
2
mp  V  R 
K

0


V  2  M
2
E(  f ) - E(  B ) 
Информационный обмен (2)
• Информационный обмен тем выгоднее,
•
•
•
•
•
Чем
Чем
Чем
Чем
Чем
выше ценность кредитов
ниже издержки
больше количество банков
выше мобильность населения
выше гетерогенность иммигрантов (случай А)
Информационный обмен (3)
• Общий объем кредитования:
• Увеличивается в случае B
Ставка для надежных заемщиков ниже – больше
возьмут кредит
• Уменьшается в случае A
Ценовая дискриминация банка-монополиста, но
рост числа надежных заемщиков не полностью
компенсирует снижение числа ненадежных
Рассеивание информационной ренты
На основе:
Padilla A.J, Pagano M. (1997), "Endogenous
Communication Among Lenders and Entrepreneurial
Incentives", The Review of Financial Studies, Spring, Vol.
10, No.1, pp. 205-236
Информационный обмен гарантирует
рассеивание ренты тогда, когда механизм
репутации не работает
Предпосылки
• Два периода
• М городов, в каждом 1 банк
• Проекты: требуют инвестиций, равных 1, реализуются в
течение 1 года, затем закрываются.
• Предприниматели (фирмы)
• выбирают уровень усилий, от которого зависит вероятность успеха
проекта p(i)
• вынуждены обратиться за кредитом
• ограниченная ответственность
• Два типа:
• H (доля ): с вероятностью р их проекты приносят R*
• L (доля 1-): их проекты не приносят прибыли
Предпосылки (2)
• Банк
• привлекает средства под R ,
• назначает процентные ставки по кредитам в зависимости от
объема информации о заемщике,
• информационный монополист в первом периоде (знает
типы)
• Предприниматель максимизирует функцию полезности:
•
•
•
•
UH(p(i)) = p(i)[(R* - R1) +  (R* - E(R2))] – V(p(i))
R1- процент по кредиту в первом периоде.
E(R2) - ожидаемый процент по кредиту во втором периоде.
 (0;1) – дисконт-фактор.
V(p(i)) – уменьшение полезности, связанное с усилиями по
достижению p(i)
Timing
1 период:
• банк объявляет, собирается ли он раскрывать информацию о
заемщиках в конце периода
• природа определяет типы заемщиков, и местный банк их узнает
• предприниматели выбирают уровень усилий
• банки назначают процентные ставки по кредитам
• определяются выигрыши первого периода
2 период
• банки обмениваются информацией, если приняли решение об
этом
• банки назначают процентные ставки по кредитам для второго
периода
• определяются выигрыши второго периода
Прибыль банка
• Справедливая цена кредита заемщику H: рR = R
• Минимальная вероятность успеха: р=R/R*
• Прибыль банка:
П = П1+  П2
• Нет информационного обмена: R=R*
Пns= (1 + )γ (pR* - R)
• Информационный обмен во втором периоде
• справедливая цена кредита
Пis= γ (pR* - R)
Заемщик
Заемщик выбирает p
• Нет обмена: p=0
• Есть обмен: p>0
U H  p (i )   p (i )   R *  R   V  p (i )   max
p
p

FOC :
  R *  R p   V  p(i ) 


p (i )  p is  0
• Заемщик готов на более высокую ставку, ожидая
минимальной ставки во втором периоде
Оппортунизм банка
• Банку выгодно:
• объявить об обмене информацией и не сделать этого
• Заемщику выгодно:
• не доверять банку и выбрать нулевые усилия
• Игра с перекрывающимися поколениями
Репутация
• Децентрализованная коммуникация
• После обмана банк уходит с рынка
• Дополнительная прибыль в случае обмана:
• Поp = γ(pisR*-R) + βγ(pisR*-R)
• Дополнительная прибыль в случае раскрытия
информации:
• Пn/op = γ(pisR*-R)/(1- β)
• Когда «честным быть выгодно»?
• Пn/op> Пop
• β-(1- β 2) ≤ 0, β ≥ 0,62
NB!+нулевые издержки коммуникации
Информационный обмен
• Издержки информационного обмена: с – каждый
период
• Поp = γ(pisR*-R) + βγ(pisR*-R)
• Пn/op = γ(pisR*-R)/(1- β) - с/(1-β)
• χ (β,с) = (γ(pisR*-R)(β -(1- β 2))-с ≥ 0
• Найдем с* такое, что χ(1, с*)=0
с*= γ(pisR*-R)
• Для любого с из диапазона 0≤с≤с* существует β(с)
такой, что χ(β(с),с) = 0, а для всех β>β(с) значение
функции будет положительным
На практике
Информационные
посредники:
• Частные кредитные
бюро (private credit
bureau)
• Органы
государственной
регистрации кредитов
(public credit registry)
Типы кредитных
отчетов:
• Негативная информация
(black information)
• Позитивная
информация (white
information)
Information sharing around the globe (DB2012, p.7)
Information sharing around the globe (DB2012, p.9)