Document 489309

Пояснительная записка.
Данная рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,
«Примерной и авторской программы основного общего образования по математике. Программы. Математика. 5-6 классы Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и
начала математического анализа. 10-11 классы»/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп.. – М.: Мнемозина, 2009. Преподавание
ведётся по учебнику «Алгебра 7» Мордкович А.Г. и задачник «Алгебра 7», авторы Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е., Мишустина Т.Н. входящему в
Федеральный перечень учебников, утвержденного МОиН РФ (№ 931 в перечне).
Основная форма организации образовательного процесса: классно-урочная. Предусматривается применение следующих технологий обучения:
здоровьесберегающие, ТРКМ, проблемные, ИКТ (по возможности). Среди методов обучения преобладают репродуктивные и продуктивные.
Виды и формы контроля: контрольные работы, тесты, самостоятельные работы. Оценивание учащихся происходит при помощи отметок (5-и
бальная система).
Естественным этапом развития познания, на котором осуществляется переход от содержательного и качественного анализа объекта к
формализации и количественному анализу, является математическое моделирование реальных процессов. Реальные процессы математика описывает
на особом математическом языке в виде математических моделей. Поэтому математический язык и математическая модель – ключевые слова в
постепенном развертывании курса, его идейный стержень. Математические модели напрямую связаны с функциями, поэтому функции становятся
ведущей идеей курса практически во всех разделах. Основная тема алгебры 7 класса – линейная функция, что с точки зрения моделирования реальных
процессов соответствует равномерным процессам. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли
теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Основная особенность программы по структуре – реализация в ней принципа крупных блоков.
Например, тема «Тождественные преобразования целых рациональных выражений не перебивается никакими вставками, она изучается компактно в
первом полугодии.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность
и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способность к преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для
научно-технического прогресса.
Рабочая программа предназначена для учащихся 7 класса МБОУ Камская основная общеобразовательная школа, где учатся дети с низкой (56%), со
средней (22 %) и высокой мотивацией (22 %) к учебному труду. Согласно учебного плана на изучение алгебры в 7 классе отводится 102 часа в год, из
расчета 3 часа в неделю.
В результате изучения курса учащиеся должны знать:
 математический язык;
 свойства степени с натуральным показателем;






уметь:

определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами;
формулы сокращенного умножения;
способы разложения многочлена на множители;
линейную функцию, её свойства и график;
квадратичную функцию и её график;
способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
 выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение
многочленов на множители;
 решать линейные, уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;
 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из
формулировки задачи;
 изображать числа точками на координатной прямой;
 определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции,
заданной графиком или таблицей;
 определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем;
 описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной
формулы в справочных материалах;
 моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
 описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
 интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Содержательные линии курса.
Математический язык. Математическая модель. Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык. Что такое математическая
модель. Линейное уравнение с одной переменной. Координатная прямая.
Линейная функция. Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и её график. Линейная
функция у = kх. Взаимное расположение графиков линейных функций
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основные понятия. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух
линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.
Степень с натуральным показателем. Что такое степень с натуральным показателем. Таблицы основных степеней. Свойства степени с натуральным
показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.
Одночлены. Арифметические операции над одночленами. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов.
Умножение одночленов. Возведение одночленов в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Основные понятия. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на
одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.
Разложение многочленов на множители. Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно. Вынесение общего множителя за
скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Комбинированные примеры,
связанные с разложением многочлена на множители. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.
Функция у = х². Функция у = х ² и её график. Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись у = f(х).
Учебно-тематический план. (3ч в неделю. Всего 102ч.)
Глава
Тема
Количество часов
1.
Математический язык. Математическая модель.
13
Количество
контрольных
работ по теме
1
2.
Линейная функция.
14
1
3.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
12
1
4.
Степень с натуральным показателем.
7
1
5.
Одночлены. Арифметические операции над одночленами.
8
1
6.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами.
17
2
7.
Разложение многочленов на множители.
20
1
8.
Функция у = х².
7
1
Повторение.
4
1
102
10
Итого:
Сроки
Календарно – тематическое планирование.
КолУченики должны
Ученики должны
Контроль
во
знать
уметь
часов
Глава 1. Математический язык. Математическая модель (13 ч).
Обязательный минимум содержания: Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Уравнение с
одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.
1-4
§1. Числовые и алгебраические
4
Определение
чис- Находить значение Александрова Л.А.
выражения.
ловых выражений, числовых выражений алгебра 8. Самостоалгебраических вы- и
выражений
с
ятельные работы
ражений, значения переменными.
С-1, 2
числовых выраже- Составлять матеманий с переменными. тические
модели
5-6
§2. Что такое математический язык.
2
Термины «математи- реальных ситуаций.
С-3
ческий язык», «мате- Находить
допустиматическая модель». мые значения пере7-8
§3. Что такое математическая модель.
2
Иметь понятие о менных.
С-4, Т-1
трех этапах матемаТесты из
тического моделироМордкович А.Г.
9-11
§4. Линейное уравнение с одной
3
вания.
Числовые
Алгебра. Тесты 7-9.
переменной.
промежутки.
№ урока.
12
13
Тема
§5. Координатная прямая.
1
Контрольная работа № 1.
1
«Математический язык. Математическая
модель» (стр. 39-40) Комиссарова И.В.
Поурочное планирование по алгебре.
Глава 2. Линейная функция (14ч).
Обязательный минимум содержания: Линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными.
Линейная функция, её график, геометрический смысл коэффициентов. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие
параллельности прямых.
14-15
§6. Координатная плоскость.
2
С-7
Определение линей- Строить
графики
ного уравнения с уравнений х = а; у =
16-18
§7. Линейное уравнение с двумя
3
двумя
перемен- b; у = kх; у = kх+ m;
С-8
переменными и его график.
19-22
§8. Линейная функция и её график.
4
23-24
§9. Линейная функция у = kх.
2
25-26
§10. Взаимное расположение графиков
линейных функций.
2
Контрольная работа № 2. «Линейная
функция» (стр.194-195)
1
27
ными, его решений.
Определение линейной функции, углового коэффициента,
прямой пропорциональности. Алгоритм
построения графиков. Условие параллельности прямых,
пересечения
прямых.
ах + bу + с = 0.
Преобразовывать
уравнение вида ах +
bу + с = 0 к виду
линейной функции и
наоборот. Находить
наибольшее и наименьшее значения
линейной функции
на заданном числовом промежутке.
С-9, 10, Т -9
С-11
Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (12ч).
Обязательный минимум содержания: Система уравнений, решение системы.
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными, решение подстановкой и алгебраическим сложением. Переход от словесной формулировки соотношений между
величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
28-29
§11. Основные понятия.
2
С-12
Что такое системы Определять является
двух
линейных ли
пара
чисел
30-32
§12. Метод подстановки.
3
уравнений с двумя решением системы
С-13, 14
переменными, опре- или нет. Решать
деление
решения системы изученными
системы. Алгоритм способами.
33-35
§13. Метод алгебраического сложения.
3
решения
систем Применять к решеС-15, 16
изученными спосо- нию задач.
бами.
36-39
§14. Системы двух линейных уравнений с
двумя переменными как
математические модели реальных
ситуаций.
4
40
Контрольная работа № 3. «Системы двух
1
С-17
линейных уравнений с двумя
переменными» (стр.247-250)
Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства (7ч ).
Обязательный минимум содержания: Свойства степени с натуральным показателем.
41
§15. Что такое степень с натуральным
1
Определение
сте- Вычислять значение
показателем.
пени,
основания степени для любых
степени, показателя значений а и любых
42
§16. Таблицы основных степеней.
1
степени. Определе- целых
неотрицание
степени
с тельных n. Поль43-44
§17. Свойства степени с натуральным
2
показателями 1 и 0. зоваться таблицами
показателем.
Свойства степени.
основных степеней.
Использовать свойства степени для
45
§18. Умножение и деление степеней с
1
вычисления значеодинаковыми показателями.
ний
числовых
46
§19. Степень с нулевым показателем.
1
выражений и выражений с переменными. Представлять
47
Контрольная работа № 4 «Степень с
1
степень
в
виде
натуральным показателем и её
произведения
и
свойства». (стр.56-58)
наоборот.
48
49-50
51-52
53-54
Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами (8ч).
§20. Понятие одночлена. Стандартный
1
Определение одно- Приводить одночлен
вид одночлена.
члена,
одночлена к стандартному виду,
стандартного вида, находить коэффици§ 21. Сложение и вычитание одночленов.
2
коэффициента одно- ент одночлена. Склачлена,
подобных дывать и вычитать
одночленов. Форму- подобные одночле§22. Умножение одночленов. Возведение
2
лировки
правил ны; умножать одноодночленов в натуральную степень.
арифметических
члены и возводить их
действий
над в натуральную стеодночленами.
пень. Уметь предста§23. Деление одночлена на одночлен.
2
влять одночлен в
виде суммы одно-
С-18
С-19
С-20
С-21
С-21, Т-2
С-22, 23, Т-3
С-24
С-25, Т-4
55
Контрольная работа № 5 «Одночлены.
Арифметические операции над
одночленами». (стр.77-79)
1
членов,
в
виде
степени одночленов.
Делить одночлен на
одночлен.
Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (17ч).
Обязательный минимум содержания: Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного
умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и
разности кубов.
56
§24. Основные понятия.
1
С-26
Определение много- Приводить
много57-58
§25. Сложение и вычитание многочленов.
2
члена, стандартного член к стандартному
С-27
вида
многочлена. виду. Выполнять слоПравила сложения и жение,
вычитание
59-60
§26. Умножение многочлена на одночлен.
2
вычитания
много- многочленов; умноС-28, 29
членов, умножения жать многочлен на
многочлена
на одночлен; умножать
одночлен, деления многочлен на много61-63
§27. Умножение многочлена на
3
многочлена на одно- член.
Применять
С-30, Т-5
многочлен.
член. Формулы и формулы сокращенформулировки пра- ного умножения для
вил сокращенного упрощения выраже64
Контрольная работа № 6 «Многочлены.
1
умножения
ний.
Арифметические операции над
многочленами». (стр.101-103)
65-69
§28. Формулы сокращенного умножения.
5
70-71
§29. Деление многочлена на одночлен.
2
Контрольная работа № 7 «Многочлены.
1
72
С-31 – 33, Т-6
Арифметические операции над
многочленами». (стр. 119-120)
Глава 7. Разложение многочленов на множители (20ч).
Обязательный минимум содержания: Разложение многочлена на множители. Квадратный трёхчлен. Выделение полного квадрата в
квадратном трёхчлене. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень
многочлена. Корень многочлена. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество,
доказательство тождеств. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Преобразование выражений.
73
§30. Что такое разложение многочлена на
1
Алгоритм разложе- Раскладывать многомножители и зачем оно нужно.
ния на множители члены на множители
74-76
§31. Вынесение общего множителя за
3
способом вынесения любым из изученных
С-34, Т-7
скобки.
общего множителя способов.
Использа скобки и спо- зовать разложение
собом группировки. многочлена на мно77-79
§32. Способ группировки.
3
Формулы сокращен- жители для решения
С-35
ного умножения. Что уравнений.
Сократакое тождество.
щать
алгебраические дроби.
80-84
§ 33. Разложение многочлена на
5
С-36 – 38
множители с помощью формул
сокращенного умножения.
85-87
88
89-91
92
§34. Комбинированные примеры,
связанные с разложением
многочлена на множители.
3
Контрольная работа № 8 «Разложение
многочленов на множители». (стр.151)
1
§35. Сокращение алгебраических дробей.
3
§36. Тождества.
1
С-39, Т-8
С-40
Глава 8. Функция у = х ² (8ч).
Обязательный минимум содержания: Квадратичная функция, её график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии.
Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
93-94
§37. Функция у = х ² и её график.
2
С-41
Алгоритм построе- Строить
график
ния графика функции функции у = х ²,
95-96
§38. Графическое решение уравнений.
2
у = х², алгоритм кусочной функции.
С-42
графического реше- Решать графически
ния
уравнений, уравнения вида f(х) =
процесс построения g(х). Находить наи97-98
§39. Что означает в математике запись у =
2
кусочной функции. большее и наименьС-43, Т -10
f(х).
Понимать
смысл шее значения функзаписи у = f(х).
ции
у = х ² на
заданном промежутке. Читать график.
99
Контрольная работа № 9 «Функция у =
1
х ²». (стр.215-217)
100-101
102
Повторение
2
Итоговая контрольная работа
№ 10.(стр.255)
1
С-44, Т -11
Контрольно – измерительные материалы.
Контрольно – измерительные материалы предусматривают проверку знаний, умений и навыков учащихся по каждой теме в соответствии с
обязательными результатами обучения.
Самостоятельные и контрольные работы представлены в четырёх вариантах. Задания каждого варианта подобраны по возрастанию сложности,
причём варианты 1 и 2 во многих случаях несколько легче вариантов 3 и 4. Задания, отмеченные *, являются необязательными для выполнения и
рассчитаны на учащихся, проявляющих повышенный интерес к предмету.
Кроме самостоятельных и контрольных работ приведены 10 тестов, а также - итоговый. Каждый тест представлен в 4 вариантах. В любом
тестовом задании следует выбирать правильный ответ из четырёх предложенных. Каждый тематический тест рассчитан на 15 – 20 минут, итоговый – на
весь урок.
1. Александрова Л.А. Алгебра 7. Самостоятельные работы ( Под ред. А.Г.Мордковича.), М.: Мнемозина, 2005 г.
2. Дудницин Ю.П., Тульчинская Е.Е.. Алгебра 7. Контрольные работы (Под ред. А.Г.Мордковича), М.: Мнемозина, 2001 г.
3. Комиссарова И.В. Поурочное планирование по алгебре. К учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра. 7 класс»
4. Мордкович А.Г.. Алгебра 7 – 9. Тесты. М.: Мнемозина, 2004 г.
Литература для учащихся.
1. А.Г. Мордкович. Алгебра 7. Учебник. Часть 1. Мнемозина, 2007г.
2. А.Г.Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Задачник 7 класс. Часть 2. Мнемозина 2007г.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Литература для учителя.
Комиссарова И.В. Поурочное планирование по алгебре. К учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра. 7 класс»,Изд-во «Экзамен», М. 2008г.
Купорова Т.И. Поурочные планы по учебнику А.Г. Мордковича. Волгоград. Учитель 2006г.
Мордкович А.Г. Тесты Алгебра 7-9. Мнемозина 2004г.
Мордкович А.Г. Методические рекомендации. М. Мнемозина 1997г.
Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре 7 класс. «Вако» 2011г.
Тематическое планирование и контрольные работы. Газета «Математика» №12, 2006г.
Чулков П.В. Алгебра. Дидактические материалы 7 класс. М.: «Издат-школа», «РАЙЛ», 1998