Аннотация К рабочей программе учебного курса по математике для 7Б класса.

Аннотация
К рабочей программе учебного курса по математике для 7Б класса.
(учебники А.Г.Мордкович- 2010г., Л.С. Атанасян – 2009г.) – 175 часов.
Рабочая программа учебного курса математики для 7Б класса составлена на
основании следующих нормативно-правовых документов:
- Федерального компонента государственного Стандарта основного общего
образования (Приказ МО РФ от 5 марта 2004г. № 1089)
(Министерство образования Российской Федерации, «Сборник нормативных документов
по математике» -Федеральный компонент Государственного стандарта, Дрофа, Москва,
2008 год)
- Приказа Министерства образования и науки РТ от 09. 07. 2012г. № 4154/12 «Об
утверждении базисного учебного плана и примерных учебных планов для
общеобразовательных учреждений Республики Татарстан, реализующих программы
начального общего и основного общего образования».
-Учебного плана МАОУ «Средняя общеобразовательная школа №40 с углубленным
изучением отдельных предметов» на 2014-2015 учебный год приказом №445 от
29.08.14г.
Согласно базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводиться
5 часов в неделю.
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и
навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным
компонентом государственного образовательного стандарта основного общего
образования по математике.
Программа рассчитана на 175 часов в год (5 часов в неделю),
Из них:
•
раздел «Алгебра» - 105 часов, в том числе 8 часов на повторение (5ч –
алгебра, 3ч - арифметика)
•
раздела «Геометрия» - 70 часа, в том числе 10 часов на повторение
В том числе - раздел «Вероятность и статистика» -8 часов;
Цели
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин;
•
интеллектуальное развитие; формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли,
критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической
культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
•
формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования процессов;
•
воспитание культуры личности, отношения к математике как части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно –
технического процесса.
Задачи:
•
изучение выражений и действий с ними, преобразование выражений,
применение преобразований при доказательстве тождеств, решении уравнений, систем
уравнений, решении текстовых задач;
•
изучение функций и их графиков, использование функций и графиков для
описания процессов реальной жизни;
•
изучение степени с натуральным показателем и ее свойств, применение
свойств для вычислений и преобразований выражений;
•
использование статистических характеристик для анализа и описания
информации статистического характера;
•
изучение различных геометрических фигур, их взаимного расположения для
распознавания этих фигур на чертежах, моделях и в окружающей обстановке, для
описания предметов окружающего мира языком геометрии;
•
изучение различных видов треугольников, соотношений между сторонами и
углами в треугольнике, признаков равенства треугольников для решения практических
задач, связанных с нахождением геометрических величин (длин сторон, градусных мер
углов, периметра треугольника и т.д.);
•
изучение параллельных и перпендикулярных прямых, признаков
параллельности прямых, свойств углов, образованных при пересечении двух прямых
секущей, для решения различных практических задач, в том числе на нахождение
расстояний от точки до прямой, расстояний между параллельными прямыми;
•
изучение доказательств различных теорем для развития логического
мышления учащихся;
•
изучение темы «Элементы логики» для выстраивания аргументации в
процессе доказательства утверждений, распознавания логически некорректных
рассуждений
Формы контроля знаний, умений, навыков.
Контроль результатов обучения осуществляется через использование следующих
видов оценки и контроля ЗУН: входящий, текущий, тематический, итоговый. При этом
используются различные формы оценки и контроля ЗУН: контрольная работа (КР),
домашняя контрольная работа (ДКР), самостоятельная работа (СР), домашняя
практическая работа (ДПР), домашняя самостоятельная работа (ДСР), тест(Т),
контрольный тест (КТ), математический диктант (МД), устный опрос (УО).
Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного
учреждения в форме итоговой контрольной работы
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ДОСТИЖЕНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ:
В результате изучения курса алгебры 7 класса учащиеся должны
знать/понимать:
•
как используются математические формулы, уравнения, системы уравнений
для решения математических и практических задач;
•
как с помощью свойств функций описывать реальные процессы и приводить
примеры таких описаний;
•
как определяется понятие алгоритма; приводить примеры алгоритмов
(описание правил и действий в различных математических преобразованиях);
•
как выполняются доказательства в курсе алгебры 7 класса; проводить
примеры доказательств (доказательство формул, свойств).
Уметь:
•
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через другую;
•
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями;
многочленами; разложение многочленов на множители; тождественные преобразования
целых выражений;
•
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений;
•
решать задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
•
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или
таблицей;
•
строить графики изученных функций.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
•
выполнения расчетов по формулам (на уроках алгебры, геометрии, физики);
составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
нахождения конкретной формулы в учебнике, справочнике;
•
моделирования практических ситуаций и исследования построенных
моделей с использованием аппарата алгебры;
•
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
В результате изучения раздела «Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятности» учащиеся должны знать/понимать:
статистические характеристики: среднего арифметического, размаха и моды,
медианы и их использование для анализа и описания информации статистического
характера;
как связаны статистические характеристики между собой и с реальной
жизнью, приводить примеры статистических закономерностей.
Уметь:
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из
известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность
рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения
утверждений;
определять средние значения результатов измерений.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и
диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств.
В результате изучения курса геометрии учащиеся должны знать/понимать:
•
как распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке отрезок,
луч, угол, вертикальные и смежные углы, перпендикулярные и параллельные прямые;
•
как использовать язык геометрии для взаимного расположения
геометрических фигур;
•
как использовать признаки равенства треугольников для решения задач;
•
как использовать свойства равнобедренного треугольника, прямоугольного
треугольника, соотношения между сторонами и углами треугольника, теорему о сумме
углов треугольника для вычисления значений геометрических фигур (длин, углов,
периметров и т.д.);
•
как находить на практике расстояние между двумя точками, от точки до
прямой, между параллельными прямыми;
•
как возникла наука геометрия и как она развивалась.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
1.
Содержание раздела «Алгебра»
Алгебраические выражения 60ч
Числовые выражения. Буквенные
выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения
переменных, входящих в алгебраическое выражение. Равенство буквенных выражений.
Что такое математический язык. Что такое математическая модель. Координатная прямая,
виды числовых промежутков на ней, интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между
точками координатной прямой. Степень с натуральным показателем. Таблица основных
степеней. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с
одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Преобразование выражений.
Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в
натуральную степень. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена
на одночлен
Многочлены. Многочлен с одной переменной. Степень многочлена. Корень
многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочленов. Упрощение
выражений. Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности.
Формула разности квадратов. Формула суммы кубов и разности кубов. Куб суммы и куб
разности. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.
Метод выделения полного квадрата, доказательство неравенств. Деление многочлена на
одночлен.
Разложение многочлена на множители. Разложение на множители методом
вынесения общего множителя за скобки. Разложение на множители способом
группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формулы квадрата
суммы. Разложение многочлена на множители с помощью формулы квадрата разности.
Разложение многочлена на множители с помощью формулы разности квадратов.
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов.
Сокращение алгебраических дробей. Сокращение алгебраических дробей, используя
ФСУ. Сокращение алгебраических дробей методом разложения на множители числителя
и знаменателя. Тождества. Доказательство тождеств. Применение различных способов
разложения на множители при доказательстве тождеств
2.
Числовая функция - 22ч. Декартовы координаты на плоскости,
координаты точки. Линейное уравнение с двумя переменными, выражение одной
переменной через другую. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График
функции. Чтение графиков функции. Линейная функция, нахождение значения функции.
Отыскание наибольших и наименьших значений линейной функции на заданном
промежутке. Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, и ее
график. Нахождение точек пересечения графика с осями координат. Графическая
интерпретация уравнений с двумя переменными. Геометрический смысл коэффициентов.
Взаимное расположение графиков линейных функций. Параллельность графиков
линейных функций. Пересечение графиков линейных функций.
Степенные функции с
натуральным показателем, их графики. Функция у = х2, свойства, нахождение значений
функций. Функция у = х3 и её график - парабола. Графическое решение уравнений.
Отыскание по графику наибольших и наименьших значений функции на заданном
промежутке. Определение наибольших значений функции на отрезке. Определение
наименьших значений функции на отрезке. Что означает в математике запись y = f(x),
функции, заданные различными формулами на различных промежутках, понятие о
непрерывных и разрывных функциях. Функциональная символика
3. Уравнения-12ч. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное
уравнение. Задачи на составление линейных уравнений на движение. Задачи на
составление линейных уравнений на работу. Задачи на составление линейных уравнений
на нахождение чисел. Уравнение с двумя переменными. Решение уравнения с двумя
переменными. Система уравнений, решение системы. Система двух линейных уравнений
с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Графическая
интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем. Составление уравнения
прямых по чертежу. Переход от словесной формулировки соотношений между
величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Содержание раздела «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории
вероятности» - 8ч
Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, графиков.
Средние результатов измерений.
Медиана –как статистическая характеристика. Понятие статистическом выводе на
основе выборки. Размах –как статистическая характеристика
Мода и медиана –как статистическая характеристики
Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы, теоремы, следствия.
Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство теорем.
Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.
Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество.
Объединение и пересечение множеств.
Содержание раздела «Геометрия»
1.
Начальные понятия и теоремы геометрии. Измерение геометрических
величин. - 22ч
Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в
геометрии. Точка, прямая и плоскость. Сравнение отрезков и углов. Расстояние. Отрезок,
луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы.
Биссектриса угла и ее свойства. Доказательство свойств смежных углов.
Перпендикулярные прямые. Построение перпендикулярных прямых. Решение задач по
теме «Начальные понятия и теоремы геометрии». Сравнение отрезков и углов.
Перпендикулярность прямых.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о
параллельности и перпендикулярности прямых. Первый и второй признаки
параллельности прямых. Третий признак параллельности прямых. Практические способы
построения параллельных прямых. Решение задач по теме «Признаки параллельности
прямых». Свойство параллельных прямых. Свойство углов, образованных при
пересечении двух параллельных прямых секущей. Решение задач по теме «Признаки
параллельности прямых». Решение задач по теме «Параллельные прямые».
Перпендикуляр и наклонная к прямой. Окружность и круг.
Длина отрезка. Длина ломаной. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между
параллельными прямыми. Нахождение длины отрезка, ломаной. Величина угла.
Градусная мера угла.
2.
Треугольники – 29ч Треугольник, его элементы, периметр треугольника.
Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Первый признак равенства
треугольников. Введение понятии теоремы. Высота, медиана, биссектриса треугольника.
Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства и признак равнобедренного
треугольника. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника. Второй признак
равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников. Окружность и круг.
Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Решение задач по теме «Треугольники». Различные
задачи на применение трех признаков равенства треугольников, свойства
равнобедренного треугольника. Решение задач по теме «Треугольники». Различные
задачи на применение трех признаков равенства треугольников. Прямоугольный
треугольник. Свойство острых углов прямоугольного треугольника.
Свойство катета, лежащего против угла в 30º, обратное свойство. Признаки
равенства прямоугольных треугольников.
Прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники. Сумма углов
треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и
углов треугольника. Неравенство треугольника. Признак равнобедренного треугольника.
3. Построение с помощью циркуля и линейки- 4ч. Основные задачи на
построение. Деление отрезка пополам. Построение биссектрисы угла. Построение
перпендикуляра к прямой, построение угла, равного данному. Построение с помощью
циркуля и линейки: Построение треугольника по трем сторонам. Решение задач на
построение с помощью циркуля и линейки
Повторение - 18ч (алгебра - 5 ч, геометрия -10ч, арифметика - 3ч),
Обыкновенные дроби. Положительные и отрицательные числа. Отношения и пропорции.
Одночлены и многочлены. Формулы сокращенного умножения. Разложение на
множители. Функции и их графики. Системы уравнений. Вертикальные и смежные углы.
Перпендикулярность прямых. Признаки равенства треугольников, решение задач.
Промежуточная аттестация. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника. Признаки
параллельности прямых. Решение задач. Сумма углов треугольника. Решение задач.
Внешний угол треугольника. Решение задач. Неравенство треугольника. Прямоугольные
треугольники. Признаки равенства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Свойства равнобедренного треугольник