Стратегии Игры Имеется куча камней. Двое играющих берут по

Стратегии
Игры
1. Имеется куча камней. Двое играющих берут по очереди 1, 2 ил 3 камня. Проигрывает тот, кто взял
2.
3.
4.
5.
последний камень. Камни можно предварительно пересчитать. Как выиграть А, если он начинает
игру?
Имеется куча камней. Двое играющих берут по очереди 1, 2 ил 3 камня. Выигрывает тот, кто взял
последний камень. Камни можно предварительно пересчитать. Как выиграть А, если он начинает
игру?
Есть 2 кучи камней. Каждый играющий берёт сколько угодно камней, но из одной кучи.
Выигрывает тот, кто берёт последний камень. Камни можно предварительно пересчитать. Как
выиграть А, если он начинает игру?
На столе лежат 3 кучи камешков. В одной кучке – 1 камешек, в другой – два, в третьей – три. Двое
играющих берут поочерёдно камешки, причём за один раз можно взять любое число камешков из
одной кучки. Выигрывает тот, кто берёт последний камешек. Покажите, что при правильной игре
второго начинающий игру обязательно проигрывает.
На крайнем левом поле - 2 пуговицы. Каждый может перенести любую пуговицу на любое число
полей вправо. Проигрывает тот, кому некуда ходить.
6. На крайнем левом поле - 3 пуговицы. Каждый может перенести любую пуговицу на любое число
полей вправо. Проигрывает тот, кому некуда ходить.
7. На столе лежат 40 камешков. Двое играющих берут поочерёдно со стола камешки, причём за один
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
раз не более 10 камешков. Выигрывает тот, кто берёт последний камешек. Как должен поступить
начинающий игру, чтобы наверняка выиграть?
В ящике лежат 35 шариков. Двое играющих по очереди вынимают их из ящика, причём по условию
игры каждый обязан вынуть в свой ход не менее одного и не более пяти. Проигравшим считается
тот, кто вынужден будет при очередном своём ходе вынуть из ящика последний шар. Может ли
игрок, делающий ход первым, обеспечить себе выигрыш? Каким образом?
Играют двое. Начинающий называет одно из чисел: 1, 2, 3, 4. Второй игрок прибавляет к этому
числу одно из этих же чисел: 1, 2, 3, 4 и называет вслух получившуюся сумму. То же самое делает
затем первый игрок и т.д. Победителем считается тот, кто первым назовёт число 40. Как надо
играть, чтобы выиграть?
Двое играют в такую игру: первый называет произвольное (целое, положительное) число, меньшее
или равное 10; затем второй прибавляет к нему число, меньшее или равное 10, и называет его; затем
то же делает первый и т.д. Победителем станет тот, кто первым получит 100. кто выиграет в эту
игру: начинающий или второй игрок? И как? А если победное число – 99?
Ветка кустарника имеет один лист сверху и, кроме того, п пар листьев (листья одной пары растут
из одной точки стебля). Двое по очереди срывают листья. За один ход можно сорвать либо один
любой лист, либо любую пару листьев, растущих из одной точки. Проигрывает тот, кто не сможет
сделать очередного хода. При каких п побеждает начинающий, а при каких его соперник, если оба
играют наилучшим образом?
Двое игроков кладут по очереди пятаки на круглый стол. Проигрывает тот, кто не сможет положить
очередной пятак. Кто выигрывает при правильной игре?
В куче 25 камней. Два игрока берут по очереди или 2, или 4, или 7 камней. Проигрывает тот, у кого
нет хода. Кто победит при правильной игре?
Перед детьми 2 кучи орехов. Девочка и мальчик придумали такую игру: каждый из них по очереди
одну кучку орехов перекладывает на тарелку, а другую делит на 2 меньшие кучки. Проигрывает тот,
кто при своём очередном ходе не сможет разделить кучку, так как в ней остался только один орех.
Девочка начинает первой. Как она должна играть, чтобы выиграть, если в начале игры в одной из
кучек было 24 ореха, а в другой – 19?
100 сумасшедших последовательно красят доску размером 100 х 100 в 100 цветов, соблюдая
единственное правило: в одной строке и в одном столбце не должно оказаться клеток одного цвета.
Всегда ли 99 сумасшедших могут правильно докрасить доску, если первый сумасшедший уже
закрасил свои 100 клеток, не нарушив правил раскраски?
Двое начинающих играют в «крестики-нолики» на доске 10 х 10. Выигрывает тот, кто поставит 3
своих значка подряд по вертикали , горизонтали или диагонали. Может ли игра закончиться
вничью?