Движение в противоположных напавлениях

Урок математики
в 4 классе по теме:
«Движение в противоположных
направлениях»
Тема: «ДВИЖЕНИЕ В ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ НАПРАВЛЕНИЯХ»
4 класс (УМК «Школа 2100»)
Авторский медиапродукт : презентационное сопровождение к уроку
Цели:
образовательная: учить читать и строить модели движения в противоположных
направлениях, находить закономерности изменения расстояния в
зависимости от времени движения; формировать умения
анализировать и решать задачи; проверить навыки вычислений со
смешанными и многозначными числами;
развивающая:
развивать логическое мышление, математическую речь учащихся;
воспитательная: формировать культуру здоровья учащихся, навыки работы в паре и
в группе.
Оборудование:
карточки для работы в группах, презентационное сопровождение
урока, компьютер, магнитофон.
Ход урока.
1. Самоопределение к деятельности
Слайд 2.
Математика повсюду.
Глазом только поведёшь
И примеров сразу уйму
Ты вокруг себя найдёшь.
Каждый день, вставая бодро,
Начинаешь уж решать:
Идти тихо или быстро,
Чтобы в класс не опоздать.
Учитель: На Земле, наверное, нет такого человека, который не любит путешествовать.
Ведь любое путешествие – это всегда что-то новое, интересное и очень важное. Но
путешествие – это ещё и испытания. И, если вы готовы пройти их, вот вам первое задание
Слайд 3.
Учитель: Расположите дроби в порядке возрастания и вы сможете прочесть ключевое
слово нашего урока.
8/20
Ж
8/25
И
8/27
В
8/19
Е
8/14
И
8/9
Е
8/16
Н
8/36
Д
(Ученики записывают дроби в нужном порядке у себя в тетрадях. Самопроверка записи
на слайде.)
Учитель: Прочитайте, что у вас получилось.
(Высвечивается слово «движение»)
Учитель: Что такое движение?
Ученик: Движение – это перемещение предмета в пространстве.
2. Актуализация знаний.
Слайд 4.
Учитель: Отправиться в путешествие предлагаю вот на этой замечательной машине. Но,
для того, чтобы завести её двигатель, надо восстановить цепочку вычислений.
Слайд 5.
(Работа выполняется по вариантам. Проверка «по цепочке». По мере того, как ученик
называет верный результат вычисления, на экране в окошке высвечивается ответ. Если
результат неверный, окошко остаётся пустым. Ученику предлагается повторить
вычисление).
Учитель: Какие числа получились?
Ученик: Получились дробные числа.
Учитель: Что вы можете сказать о них?
Ученик: Это дроби с одинаковыми знаменателями.
Учитель: Сравните полученные результаты, опираясь на правило.
Ученик: Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой
числитель больше. Значит, 8/9 больше, чем 6/9.
Учитель: Какие величины использовали при запуске двигателя?
Ученик: Километры, часы.
Учитель: При решении задач на движение что измеряется километрами?
Ученик: Километрами измеряется расстояние.
Учитель: А часами?
Ученик: Часами измеряется время.
Учитель: Какую величину не назвали? В каких единицах она измеряется?
Ученик: Скорость. Она измеряется км/ч.
Учитель: Двигатель завели и мы отправимся в город «Счастья». Наверное, я не открою
секрет, если скажу, что счастливый человек – это здоровый человек. Как вы думаете, что
же поможет сохранить здоровье?
Ученик: Режим дня.
Учитель: Режим дня поможет вам выработать определённый привычный ритм жизни –
работы и отдыха. Удобно организованный режим поможет сохранить хорошую
работоспособность, бодрость и жизнерадостность. У вас всё будет получаться.
А в математике режим – это выполнение действий в определ1нном порядке.
Слайд 6.
Учитель: В равенствах расставьте скобки так, чтобы получились верные равенства.
(Ученики выполняют задание на распечатанных заранее индивидуальных карточках.
Проводится взаимопроверка, сверяясь с записью на слайде.)
Учитель: Какое число может быть лишним? Почему?
Ученик: Лишним может быть число 217, потому что оно нечётное, а остальные чётные;
сумма цифр числа 217 равна 10, а остальных – 9.
Лишним может быть и число 90, потому что оно двузначное, а остальные трёхзначные.
Учитель: С какой скоростью должен двигаться наш автомобиль, чтобы не нарушать
правила дорожного движения? Выберите один из предложенных вариантов.
Ученик: 90км/ч
Учитель: Какой может быть скорость движения предметов в зависимости от
направления?
Ученик: Скорость сближения и скорость удаления.
Учитель: Чтобы быть здоровым, человеку необходимо двигаться. Он может ходить,
бегать, кататься на велосипеде.
1.Кто сможет ответить, чему равна скорость пешехода, если он идёт навстречу
велосипедисту, едущему со скоростью 12км/ч, а скорость их сближения равна 16км/ч?.
2. Можно ли найти с какой скоростью удаляются друг от друга два рассерженных
мальчика, если один бежит со скоростью а м/мин, а второй б м/мин?
3. Скорость пешехода составляет 1/9 от 45км. Чему она равна?
4. Найденная вами скорость пешехода составляет половину скорости велосипедиста.
Найдите скорость велосипедиста.
3. Постановка проблемы.
Учитель: Молодцы! Вы хорошо справились с предложенными задачами. Но, внимание!
Впереди знак «Опасный поворот». Справитесь ли вы с этим заданием?
Слайд 7.
Учитель: Нарисуйте схему к задаче:
«Пешеход и велосипедист начинают движение одновременно из одного и того же пункта
по одной дороге. Скорость пешехода 5км/ч, а скорость велосипедиста 10км/ч. Какое
расстояние будет между ними через три часа?
(Дети составляют схему к задаче и решают её. При проверке они приходят к выводу,
что схемы и решения у них разные).
Слайд 8.
Учитель: Какое затруднение возникло при выполнении последнего задания?
Ученик: Эта задача похожа на предыдущие, но почему-то решили её по-разному.
Учитель: Кто прав? Какая схема верная?
Так почему получились разные результаты?
Ученик: При решении задач важно выяснить направление движения.
Слайд 9.
Учитель: Итак, тема урока: «Движение в противоположных направлениях».
Давайте попробуем установить зависимость между расстоянием и временем движения при
движении в противоположных направлениях.
5. Построение проекта выхода из затруднения.
Учитель: Какие знания нам помогут вывести это правило?
Ученик: Мы умеем находить скорость удаления и пройденное при этом расстояние.
Учитель: Для установления зависимости обратимся к учебнику и выполним задание №1
на странице 93.
Слайд 10.
Фронтальная работа.
Учитель: Какое расстояние было между пешеходами в самом начале пути?
Ученик: Расстояние между пешеходами было 6км.
Учитель: В каком направлении движутся пешеходы?
Ученик: В противоположном.
Учитель: Какова скорость их удаления?
Ученик: Скорость удаления равна (3+5)км.
Учитель: Что показывает скорость удаления?
Ученик: Она показывает, что пешеходы за каждый час удаляются на (3+5)км.
Учитель: Как узнать каким стало расстояние через час, если оно уже было между ними
6км?
Ученик: Надо к 6+(3+5)*1=14км
Учитель: Что будет происходить дальше?
Ученик: Потом они удалятся ещё на 8км.
Учитель: Как определить расстояние через 2ч? 3ч? тч.
(Ученики заполняют таблицу, расположенную в учебнике-тетради.)
Слайд 11.
Учитель: Обозначьте первоначальное расстояние д нулевое, скорости ν 1 и ν 2 и
попробуйте вывести формулу.
( Работа в парах. Выслушиваются ответы детей).
Учитель: Попробуйте по формуле составить правило.
Ученик: Чтобы найти расстояние между двумя объектами в данный момент времени, надо
к первоначальному расстоянию прибавить скорость удаления, умноженную на время в
пути.
Учитель: Молодцы! Опасный участок дороги успешно пройден. Путешествие
продолжается.
6. Первичное закрепление.
Слайд 12.
Задача №2, с. 93
Учитель: Прочитайте внимательно задачу. Составьте самостоятельно схему.
(Правильность выполнения проверяется по слайду. Решение задачи у доски с
объяснением:
«Автомобили движутся в противоположных направлениях, поэтому расстояние между
ними увеличивается. Скорость удаления равна сумме скоростей этих автомобилей:
80+110=190 (км/ч)
Узнаем, на какое расстояние удаляются автомобили за 3 часа. Для этого скорость
удаления умножим на 3:
190*3=570 (км)
Но, так как в момент начала движения между автомобилями уже было расстояние 65км,
мы должны прибавить его к 570:
65+ 570=635 (км)
(Задача решается с вопросами по действиям)
Выражение составляем по формуле: 65+ (80+110)*3=635(км)
Учитель: Как эту же задачу решить другим способом?
(Фронтальная работа).
Ученик:1. Узнаем расстояние, которое проедет первый автомобиль за 3 часа
80*3=240 (км)
2. Какое расстояние проедет второй автомобиль за 3 часа
110*3=330 (км)
3. Какое расстояние проедут оба автомобиля за 3 часа
240+330=570 (км)
4. На каком расстоянии друг от друга будут автомобили через 3 часа после
выезда
570+65=636 (км)
Учитель: В каком случае использовали выведенное правило? Какой способ
рациональнее?
7. Физминутка (Цветовая релаксация)
Учитель: Мы много и плодотворно работали. Поэтому предлагаю сделать привал и дать
отдых глазам.
Слайды 13 – 20
(При проведении физминутки используется песня «Дорогою добра». По желанию учителя
её можно заменить. При этом можно использовать диск для магнитофона или
аудиокассету).
Слайд 21.
8. Работа в группах
№4, с.94.
(Весь класс делится на 4 группы. Каждая группа получает заранее приготовленную
карточку. После решения задачи представитель от команды вывешивает карточку,
знакомит класс с составленной задачей и объясняет решение В обсуждении принимает
участие весь класс).
9. Самостоятельная работа.
Слайд 22.
№3, с. 94.
( По окончании работы несколько тетрадей взять на проверку).
10. Повторение.
Учитель: Путешествуя по городу «Счастье», мы выяснили, что для того, чтобы быть
здоровым необходимо соблюдать режим дня, совершать прогулки на свежем воздухе.
заниматься спортом, а также соблюдать режим питания.
Решив примеры, вы узнаете, какие продукты необходимо употреблять, чтобы расти,
пополнять энергию, быть здоровыми и хорошо себя чувствовать.
Слайд 23
(Выполнив примеры, ученики на слайде находят ответ и знакомятся с продуктами,
необходимыми для полноценного питания: фрукты
мясо, рыба
овощи
яйца, орехи
хлеб, крупа
молочные продукты.
11.Дополнительное задание.
№8, с. 95
(Это задание выполняют учащиеся быстро справившиеся с работой).
11. Тест (+ ; -)
Слайд 24
(Выполняя тест, ученики подбирают выражения, соответствующие данной задаче и ставят
рядом с ним знак «+». Возле остальных «-«.
Этот тест можно выполнять на интерактивной доске, используя пульты. Дети могут
работать в парах).
12. Итог урока. Рефлексия деятельности.
Учитель:
- Произойдёт ли встреча двух объектов при движении в противоположных направлениях?
- По какой формуле можно установить зависимость между величинами при движении в
противоположных направлениях?
- Что удалось открыть? Имеет ли практическое применение открытая нами формула?
- Какое из заданий было для вас самым трудным?
- Какое самым интересным?
Слайд 25
13. Домашнее задание. №6, с. 94; №12, с. 96.
Учитель: Наше путешествие подошло к концу. Выполняйте режим дня , режим питания,
занимайтесь спортом. И тогда будете умножать и делить, решать задачи и уравнения , а
самое главное – будете здоровы.