Двоичная система счисления. (5 часов)

Двоичная система счисления. (5 часов)
Научимся переводить числа из 10-й в любую систему счисления (двоичную) и обратно,
изучить правила сложения, умножения, вычитания и деления двоичных чисел, отработать
практические навыки
Цель: Научиться переводить числа из 10-й в любую систему счисления (двоичную) и
обратно, изучить правила сложения, умножения, вычитания и деления двоичных чисел,
отработать практические навыки.
Ход урока:
1. Опрос.
1. Какие системы счисления вы знаете?
2. Рассказать о СС анатомического происхождения.
3. Рассказать об алфавитных СС.
4. Рассказать о прочих СС.
5. Почему была создана двоичная СС?
2. Объяснение нового материала.
345,3410= 3*100+4*10+5*1+3*1/10+4*1/100= 3*102+4*101+5*100+3*10-1+4*10-2
10- основание системы счисления, основание двоичной системы- 2, используются цифры
1и0
1101001,1012= 1*26+1*25+0*24+1*23+0*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3
Определение: Чтобы перевести число в другую систему счисления необходимо делить
нацело на основание новой системы счисления. Полученное частное опять делить и так до
тех пор, пока последнее частное не станет меньше нового основания. Затем полученное
частное и все остатки записываются в обратном порядке.
Перевести числа 654, 45, 67, 78
с/з 134,234,326,456
(д/з перевести 3 произвольных двузначных числа)
3. Сложение и умножение двоичных чисел.
0+0=0
0*0=0
1+0=1
1*0=0
1+1=10
1*1=1
1+1+1=11
1+1+1+1=100
У доски закрепить:
9+7
9*7
+1001
111
10000
* 1001
111
1001
1001
1001
111111
Отработка у доски: 13+19, 13*19, 7+15, 7*15, 37+45, 37*45, 65+45,65*45
д/з 23+13,23*13, 15+31, 15*31
4. Вычитание и деление двоичных чисел
Определение: при выполнении операции вычитания отрицательное число представляется
в дополнительном коде, для этого 0 заменяют на 1, а 1 на 0 и знаковый разряд ставится 1.
При сложении числа в прямом и дополнительном коде(отрицательного), если возникает
перенос из знакового разряда, то к младшему разряду результата можно добавить еще
одну единицу и провести сложение с соответствующими переносами. Если результат
имеет в знаковом разряде 0, то число положительное и находится в прямом коде, а если 1,
то число отрицательное и находится в дополнительном коде.
45-9
0| 101101
1| 110110
10|100011
9-45
0| 1001
1|010010
1|011011= -100100
Если количество цифр в числах разное, то к началу отрицательного числа дописываются
нули для уравнивания количества цифр.
Закрепление: 45:9, 37-14, 14-37, 32-10, 10-32
д/з 54-17,17-54, 54:3
5. решение примеров с двоичными числами.
Работа у доски и самостоятельно:
Перевести числа в двоичную систему, проверить и выполнить над числами все
арифметические действия:
45 и 9, 49 и 7, 81 и 3, 55 и 11.
д/з Перевести числа в двоичную систему, проверить и выполнить над числами все
арифметические действия: 33 и 3.
6. Контрольная работа по карточкам