Машина Поста Доклад по курсу «Системы Искусственного Интеллекта» Шариповой А.Ф. ИУ4-93

Машина Поста
Доклад по курсу «Системы Искусственного Интеллекта»
Шариповой А.Ф. ИУ4-93
Понятие «машины Поста»
Машина Поста - это не реальная, а
мысленная конструкция, которая существует
лишь в нашем воображении
Понятие «машины Поста»

Состав машины Поста

Команды машины Поста

Программа машины Поста

Представление чисел

Постулаты Поста

Применение машины Поста
Краткий обзор

Машина Поста (МП) —
абстрактная
вычислительная
машина, которая
отличается от машины
Тьюринга большей
простотой.

Обе машины
«эквивалентны» и были
созданы для уточнения
понятия «алгоритм».
Состав машины Поста
Машина
Поста
Лента
Каретка
Состав машины Поста. Лента
Свойства ленты


бесконечная и разделена на секции одинакового
размера
порядок, в котором расположены секции ленты,
подобен порядку, в котором расположены все целые
числа
Состав машины Поста. Лента
в каждой секции ленты может быть:
ничего не записано - секция пуста
записана метка V - секция отмечена

эта информация образует
состояние ленты
Состав машины Поста. Каретка
Каретка - считывающая и записывающая головка
Свойства каретки:
 распознает стоит или нет метка в распознаваемой
секции
 ставит или стирает метку в той секции, напротив
которой она стоит
Состав машины Поста. Работа
Суть работы:
каретка передвигается вдоль ленты и печатает или
стирает метки
Команды машины Поста

Команды движения вправо

Команды движения влево

Команды печатания метки
Команды машины Поста

Команды стирания метки

Команды передачи управления

Команды остановки
Команды машины Поста
i – номер команды
j – отсылка к команде
j1 – отсылка к команде, если метка пуста
j2 – отсылка к команде, если метка отмечена
i, j, j1, j2 - натуральные числа
Команды машины Поста
Примеры команд
Команды машины Поста. Выводы
Чтобы Машина Поста начала работать, надо как-то
расставить метки по секциям ленты и поставить
каретку напротив секции с номером нуль.
Программа машины Поста
Свойства программы:

На первом месте – команда с номером 1
На k-м месте – команда с номером k

Для каждой отсылки каждой команды списка
найдется в списке такая команда, номер которой
равен рассматриваемой отсылке
Программа машины Поста
Пример программы:
Программа машины Поста
Не верные программы:
не выполняется первое свойство
Программа машины Поста
Не верные программы:
не выполняется второе свойство
Программа машины Поста
Возможное завершение программы:
1. безрезультативная остановка (ошибка) –
выполнение невозможной команды
2. результативная остановка – машина
дошла до команды стоп
3. движение машины идет бесконечно
Программа машины Поста
Возможное завершение программы:
положение каретки до
команды
следующая команда
завершение программы
безрезультативная
остановка
результативная остановка
Программа машины Поста. Пример
Начальное состояние ленты:
Программа:
Программа машины Поста
команда
положение каретки
описание команды
Поставить метку
Перевести каретку на клетку
вправо
Распознавание клетки.
В клетке нет метки, значит
следующей командой будет
команда 4.
Перевести каретку на клетку
вправо
Программа машины Поста
команда
положение каретки
описание команды
Распознавание клетки.
В клетке есть метка, значит
следующей командой будет
команда 3.
Перевести каретку на клетку
вправо
Стирание метки – невозможная
команда
безрезультативная остановка
Представление чисел
Массив – конечная последовательность идущих подряд
друг за друг отмеченных секций ленты, заключенных
между двумя пустыми секциями.
Количество отмеченных таким образом секций – длина
массива.
Представление чисел
Число n записывается на ленте массивом длины (n+1).
Пример представления чисел 4, 0, 1:
Представление чисел
Пример.
Прибавление к единственному числу, записанному на
ленте, единицы.
В начальном состоянии
каретка стоит
напротив любой метки
Представление чисел
Постулаты Поста

1936 год
статья «Финитные комбинаторные процессы –
формулировка 1», «рабочая гипотеза»:
1. из разрешимости задачи, при помощи машины
Поста, следует разрешимость при помощи алгоритма.
2. из разрешимости задачи, при помощи алгоритма,
следует разрешимость при помощи машины Поста.
Применение машины Поста

Для лучшего понимания термина «алгоритм»

Для понимания принципов работы ЭВМ, в связи с
наличием общих свойств: наличие атомарных
носителей информации, наличие некоторого набора
элементарных действий, работа на основе особой
инструкции – программы.