Динамика - Объединение учителей Санкт

Как стать отличником?
При изучении наук примеры
полезнее правил
Исаак Ньютон
Школа №258 © Зверев В.А.
Санкт-Петербург 2011
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16
Тело массой m, привязанное к нити, равномерно
вращается в горизонтальной плоскости на
расстоянии h от точки подвеса. Найти период
вращения тела.

mg
1
С помощью первого закона
Ньютона найдем?
D
Инерциальную
систему отсчета
А
В
С
D
Смысл жизни
Философский камень
Сердечного друга
Инерциальную систему отсчета
Для чего используют
инерциальные системы отсчета?
2
2
D Только в ИСО
В Законы механики не выполняются
выполняется
второй
в НИСО
С ИСО самые красивые
закон
D Только в ИСО выполняется
второйНьютона
закон Ньютона
А В ИСО все тела двигаются равномерно
Тело массой m, привязанное к нити, равномерно
вращается в горизонтальной плоскости на
расстоянии h от точки подвеса. Найти период
вращения тела.

mg
3
Выберите правильный ответ для
записи второго
закона
Ньютона


А mg  ma

B T  mg  ma



С T  mg  ma


D T  ma
С



T  mg  ma

mg
Ученый – это не тот, кто
дает правильные ответы, а
тот, кто ставит правильные
вопросы.
Клод Леви- Стросс
Хороший учитель – это не тот,
кто дает правильные ответы,
а тот, кто ставит правильные
вопросы.
Зверев Владимир Анатольевич
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16
4
Тело, привязанное к нити, равномерно
вращается в горизонтальной плоскости.

Какое направление имеет вектор ma?
А1
В2
С3
D4
4
3
2
1

mg
5

Длина вектора ma
равна длине стрелки?
А1
В2
С3
D4
4
3
21

mg
6
Сила натяжения нити направлена
вдоль стрелки
А1
3
2
4
В2
С3
D4
1

ma

mg
НА ЕГЭ запрещается!
50/50
7

Длина вектора T
равна длине стрелки?
4
3
А1
В2
С3
Д4
2

ma
1

mg
8
ma 
mg

А sin
tg
В cos
С tg
D ctg

T

ma


mg
9
tg=
А
h
r
r

h

r
h
r
h
В
С
D


h
r

T
D

ma


mg
Рекламная пауза
Внимание – единственная
дверь нашей души.
Константин Ушинский,
Основоположник научной педагогики в России
Центростремительное ускорение равно:
4 r
a 2
T
2
A
B
A
4 r
a
T
2 2
4 r
a 2
T
2
4 r
a D 2
T
C
4 r
a
2
T
2 2
10
2
4π r
a 2
T
2
r
a
4π r
ma
tgα  
  2
h mg g
gT
h
Т  4π
g
2
2
h
Т  2π
g
11
Сила, с которой тело действует
на нить, численно равна:

А T

А T
В mg
С ma
D ma+mg
r
h

T

ma


mg
12
Эти силы равны по
С
А Первому закону Ньютона
ВТретьему
Второму закону
закону Ньютона
Ньютона


D Четвертому
P  закону
 T Ньютона
С Третьему закону Ньютона
Сила Р численно равна


А mg sin
 h
В mg сos
С ma tg r ma
D
13
(ma)  (mg )
2
2


P  T

T
 mg
Тело массой m, привязанное к нити длиной ℓ,
колеблется в вертикальной плоскости. Сила
натяжения нити в крайнем положении равна:
А mg sin
В mg сos
С mg tg
D
14
mg
cosα

y
υ
aц   0
r
2

T
 
mg
Тело массой m, привязанное к нити длиной ℓ,
колеблется в вертикальной плоскости. Сила
натяжения нити в положении равновесия:
А Т = mg
В Т > mg
С Т < mg
15

ma

T



mg
Тело массой m совершает свободные колебания как
математический
маятник.
В
каких
точках
траектории движения тела его ускорение равно 0?
A Только в нижней точке траектории
— положении равновесия.
B Ни в одной точке траектории.
C
16

T2
В двух крайних точках и в
положении равновесия.
D Только в левой и правой
крайних точках.

m aц


mg

T1

m a

mg
16 15 14 13 12 11 10 9
8
7
5 4,7 4,4 4,1 3,8 3,4 3,1 2,8 2,5 2,2
Груз массой 150 кг лежит на дне кабины опускающегося
лифта и давит на него с силой 1800Н. Определить
величину и направление ускорения лифта.
Дано:
1). Проанализируем условие:
m= 150 кг
Р=N=1800Н > mg = 1500H,
P=1800 Н
следовательно
а-?
ускорение направленно вверх!
2). Применим I H (выберем ИСО)
3). Применим II H
4). Применим III H
у

N

N

ma

υ mg



N  mg  ma


N  P
y : N  Р
5).
Р y P
y: N  mg  ma (1)

P
(2 )
(2)→(1)
P  mg  ma
P - mg
a
m
1800 - 1500
м
a
2 2
150
с
Найти наименьший радиус дуги для поворота
автомашины, движущейся по горизонтальной
дороге со скоростью 10 м/с, если коэффициент
трения скольжения колес о дорогу равен 0,25.
Дано:
= 10 м/с
=0,25
Rmin - ?


1). Если автомобиль стоит, то:
N  mg  0
2). Для равномерного движения необходимо:
 
F  Fс  0
3). Для поворота создадим поперечное трение покоя:
Fтр max  mg

ma

F
с
Fтр  ma  m


Fтр N

mg

F
μmg  m


rmin 
g
2
max
2
max

2
r
rmin
Fc
При вязком трении нет трения покоя.
При достаточно малых скоростях Fс ~ 
Fсопр1

При больших скоростях Fс ~ 2.
Fсопр2

Брусок массой 0,3 кг прижат к вертикальной стене с силой
8 Н. Коэффициент трения между бруском и стеной равен
0,3. Чему равна сила трения скольжения бруска о стену?
А. 3,3 Н.
Б.2,4Н.
В.1,5Н.
Г.0,9Н.

Fтр
Fтр  μF  2,4Н

F
Брусок массой 0,3 кг прижат к вертикальной стене с силой
8 Н. Коэффициент трения между бруском и стеной равен
0,3. Определите минимальную силу нормального давления
на брусок, чтобы он был неподвижен.
А.10Н.
Б.8Н.
В.1Н.
Г.08Н.

Fтр

mg
Fтр  μF

F
Fтр
mg

F
μ
μ
 10Н
Брусок массой m движется по горизонтальной поверхности стола
под действием силы F, направленной под углом  к горизонту.
Коэффициент трения скольжения  Чему равен модуль силы
трения? А. Fsinα
Б. μ(mg-Fsinα) В. Fcosα Г. μ(mg+Fsinα)
y : N  F sin   mg  0
N  mg  F sin 
Fтр  N   (mg  F sin
 )
Fтр
y

F
N



mg
x
y
mg x  mg  sin 
x


mg
mg y   mg  cos 
y
x

N

mg
N  mg  cosα
mg y   mg  cosα
(Степанова № 473)
На наклонную плоскость с углом наклона 300 положили
кирпич массой 2 кг. Коэффициент трения скольжения
между поверхностями равен 0,8. Чему равна сила трения,
действующая на кирпич?
y
N
Дано:
=300
m= 2 кг
=0,8
Fтр

ma
x
Fтр - ?


mg
N + Fтр  mg = ma
y
y : N - mgcosα = 0
N = mgcosα
Трение скольжения
Fтр = Ν  mgcosα
N
Fтр

ma
x


mg
3
F т р  0,8  2  10 
 8 3  13,9 Н
2
m g  s in   2  1 0  0 ,5  1 0 Н <13,9Н
Следовательно кирпич останется неподвижным, а
сила трения покоя равна 10 Н и ma=0
Автомобиль массой m движется в гору с
ускорением a. Найти силу тяги, если угол наклона
плоскости дороги  и коэффициент трения .

  

N  m g  F  Fтр  m a
y
y : N - mgcosα = 0
N = mgcosα
Fтр = Ν  mgcosα
N
Fтр

x : F - mgs in  - F т р  ma
F - mgsin  - mgcos   ma
F  mgsin   mgcos   ma
F  m(gsin   gcos  a)

mg
 m a
F
x
С наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м
соскальзывает груз массой 10 кг. Коэффициент трения
0,2. Найти силу реакции опоры, силу трения и
ускорение груза.
y
N

 

x
N  m g  Fтр  m a
y : N - mgcosα = 0
N = mgcosα
Fтр = Ν  mgcosα

ma
x : mgs in  - F т р  ma
mgs in  -  mgcos   ma
а  g(s in    cos  )

Fтр

mg
y
N
mg x  mg  sin 
x


N  mg  cosα
mg y   mg  cosα
mg
Fтр = Ν  mgcosα
Шарик массой m, подвешенный на нити, качается в вертикальной
плоскости так, что ускорение в крайнем и нижнем положениях равны по
модулю друг другу, а сила натяжения в нижнем положении равна Т. Если
угол отклонения нити равен , то масса шарика равна: 1)Т/g(1+sin) 2)
Т/2g(1-sin) 3) 2Т/g(1+cos) 4) Т/g(1-cos) 5) Т/gcos
y
 

T1
ma

T

mg

ma1



mg



T  mg  ma
y : T  mg  ma (1)
ma1  mg sin  (2)
T  mg  mg sin 
T  mg  mg sin 
T
m
g (1  sin  )