10 кл Информационный лист КИНЕМАТИКА

Кинематика
Информационный лист по теме «Кинематика»
Содержание папки с конспектами
 Схема «Структура механики»
 Схема «Разделы механики»
 Схема «Структура и содержание кинематики»
 Конспект «Общие сведения о механическом движении»
 Конспект «Описание прямолинейного движения»
 Конспект «Криволинейное движение»
 Информационный лист «И. Ньютон»
 Информационный лист «Г. Галилей»
 Таблица «Из истории развития механики»
Технологическая карта контроля
Общие сведения о механическом движении
 Устный зачет «Общие сведения о механическом движении»
 Проектные задания «Общие сведения о механическом движении»
 Текст «Общие сведения о механическом движении»
 Текст «Исследования дорожного движения»
 Примеры решения задач «Общие сведения о механическом движении»
 Решение задач «Общие сведения о механическом движении»
 Тест «Общие сведения о механическом движении»
Прямолинейное равномерное движение
 Устный зачет «Прямолинейное равномерное движение»
 Проектные задания «Прямолинейное равномерное движение»
 Текст «Прямолинейное равномерное движение»
 Примеры решения задач «Прямолинейное равномерное движение»
 Решение задач «Прямолинейное равномерное движение»
 Решение задач «Движение протяженных тел»
 Л/р «Изучение равномерного движения»
 Тест «Прямолинейное равномерное движение»
Относительность движения
 Устный зачет «Относительность движения»
 Проектные задания «Относительность движения»
 Текст «Относительность движения»
 Примеры решения задач «Относительность движения»
 Решение задач «Относительность движения»
 Тест «Относительность движения»
Прямолинейное неравномерное движение
 Устный зачет «Прямолинейное неравномерное движение»
 Проектные задания «Прямолинейное неравномерное движение»
 Текст «Прямолинейное неравномерное движение»
10 класс
Кинематика
10 класс
 Примеры решения задач «Прямолинейное неравномерное движение»
 Решение задач «Прямолинейное неравномерное движение»
 Тест «Прямолинейное неравномерное движение»

Прямолинейное равноускоренное движение
 Устный зачет «Прямолинейное равноускоренное движение»
 Проектные задания «Прямолинейное равноускоренное движение»
 Текст «Прямолинейное равноускоренное движение»
 Примеры решения задач «Прямолинейное равноускоренное движение»
 Решение задач «Прямолинейное равноускоренное движение»
 Л/р «Определение ускорения и средней скорости при скатывании шарика с наклонной
плоскости»
 Тест «Прямолинейное равноускоренное движение»
Криволинейное движение
 Устный зачет «Криволинейное движение»
 Проектные задания «Криволинейное движение»
 Текст «Криволинейное движение»
 Примеры решения задач «Криволинейное движение»
 Решение задач «Криволинейное движение»
 Тест «Криволинейное движение»
Кинематика
10 класс
Схема
СТРУКТУРА МЕХАНИКИ
основание
понятия:
 механическое движение
 макроскопическое тело
 механическое состояние
 системы отсчета
 взаимодействие
основные характеристики:
 поступательного движения
 вращательного движения
 колебательного движения
модель:
 материальная точка
ядро
принципы:
 дальнодействия
 суперпозиции
 относительности
 симметрии
 сохранения
законы:
 сохранения (энергии, импульса,
момента импульса)
 Ньютона
 для сил (всемирного тяготения,
упругости, сухого и жидкого трения)
использование колебательного и
вращательного движения в технике
следствия
объяснение явлений:
 равновесие тел
 невесомости
 подъемной силы крыла самолета
 реактивного движения и др.
Кинематика
10 класс
Схема
РАЗДЕЛЫ МЕХАНИКИ
МЕХАНИКА
кинематика
динамика
статика
законы
сохранения
колебания и
волны
гидроаэростатика
Кинематика
10 класс
Схема
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ КИНЕМАТИКИ
КИНЕМАТИКА
Предмет
Средства описания
изучения
ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
ВИДЫ ДВИЖЕНИЯ
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ
равномерное
КРИВОЛИНЕЙНОЕ
неравномерное
с постоянным
ускорением
с переменным
ускорением
по дуге окружности
ВРАЩАТЕЛЬНОЕ
КОЛЕБАТЕЛЬНОЕ
равномерное
гармонические
неравномерное
негармонические
ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ
 Механическое
движение
 Материальная точка
 Система отсчета
 Координата
 Траектория
 Путь
 Перемещение
 Скорость
 Ускорение
 Период
 Частота
 Амплитуда
 Фаза
 Угловая скорость
 Циклическая частота
Кинематика
10 класс
Вопросы для устного зачета
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О МЕХАНИЧЕСКОМ ДВИЖЕНИИ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Определение механического движения.
Основная задача механики.
Система координат: одномерная; двумерная; трехмерная.
Система отсчета.
Определение поступательного движения.
Определение материальной точки.
Траектория: определение, относительность траектории.
Путь: определение, обозначение, единицы измерения, относительность пути.
Перемещение: определение, обозначение, единицы измерения, относительность перемещения.
Уравнения движения.
Проектные здания
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О МЕХАНИЧЕСКОМ ДВИЖЕНИИ
1. Поставьте эксперимент и объясните наблюдаемое явление. Изогнутая трубочка для коктейля
заклеивается с одной стороны (например, жевательной резиной), после чего в нее можно
дунуть. Разгибается?
2. Измерьте время реакции человека.
3. Составьте серию задач, используя материалы из таблиц.
Кинематика
10 класс
Кинематика
10 класс
Текст
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О МЕХАНИЧЕСКОМ ДВИЖЕНИИ
Задание: Прочитайте текст и задайте 10 вопросов к нему.
Важнейшее различие между учением Аристотеля и идеями Галилея и Ньютона состоит в том, что
Аристотель считал покой естественным состоянием любого тела, к которому оно стремится, если не
испытывает действия некоей силы или импульса. В частности, Аристотель полагал, что Земля
пребывает в состоянии покоя. Но из законов Ньютона следует, что нет никакого уникального
стандарта покоя.
Можно сказать, что тело А находится в состоянии покоя, а тело В перемещается относительно него с
постоянной скоростью, или что тело В пребывает в покое, а тело А перемещается, и оба утверждения
будут одинаково верны.
Например, если забыть на мгновение, что Земля вращается вокруг своей оси и обращается вокруг
Солнца, то в равной мере можно говорить, что Земля находится в состоянии покоя, а поезд движется
Кинематика
10 класс
по ней на север со скоростью девяносто миль в час или что поезд находится в состоянии покоя, а
Земля движется на юг со скоростью девяносто миль в час.
Если провести в поезде эксперименты с движущимися телами, все законы Ньютона подтвердятся.
Например, играя в пинг-понг в вагоне поезда, убеждаешься, что шарик повинуется законам Ньютона
точно так же, как и шарик на столе у дороги. Так что невозможно узнать, что именно движется –
поезд или Земля.
Как проверить, кто прав – Ньютон или Аристотель? Вот один из возможных экспериментов.
Вообразите, что вы находитесь внутри закрытого контейнера и не знаете, стоит ли он на полу вагона
в движущемся поезде или на твердой поверхности Земли, стандарте покоя согласно Аристотелю.
Можно ли определить, где вы? Если можно, Аристотель, вероятно, был прав: состояние покоя на
Земле является особым. Однако это невозможно. Эксперименты, выполненные внутри контейнера в
движущемся поезде, будут протекать точно так же, как и те, что проделаны внутри контейнера на
«неподвижном» перроне (мы считаем, что поезд не испытывает толчков, не поворачивает и не
тормозит). Играя в пинг-понг в вагоне поезда, можно обнаружить, что шарик ведет себя точно так
же, как и шарик на столе у дороги. И если, находясь внутри контейнера, вы играете в пинг-понг, при
разных скоростях поезда относительно Земли – 0,50 или 90 миль в час – шарик всегда будет вести
себя одинаково. Так устроен мир, что и отражено в уравнениях законов Ньютона: не существует
способа узнать, что движется – поезд или Земля.
Действительно ли существенно, кто прав – Аристотель или Ньютон? Идет ли речь о различии
взглядов, философских систем, или это проблема, важная для науки? Отсутствие абсолютного
стандарта покоя имеет в физике далеко идущие последствия: из него вытекает, что нельзя
определить, случились ли два события, которые имели место в разное время, в одном и том же месте.
Чтобы уяснить это, давайте предположим, что
некто в поезде вертикально бросает теннисный
шарик на стол. Шарик отскакивает вверх и
через секунду снова ударяет в то же место на
поверхности стола. Для человека, бросившего
шарик, расстояние между точками первого и
второго касания будет равно нулю. Но для
того, кто стоит снаружи вагона, два касания
будут разделены приблизительно сорока
метрами, потому что именно столько пройдет
поезд между двумя отскоками шарика (см.
рисунок). Согласно Ньютону оба человека
имеют равное право считать, что находятся в
состоянии покоя, так что обе точки зрения одинаково приемлемы. Ни один из них не имеет
преимущества перед другим, в противоположность тому, что считал Аристотель. Места, где
наблюдаются события, и расстояния между ними различны для человека в поезде и человека на
платформе, и нет никаких причин предпочесть одно наблюдение другому.
Расстояние, которое преодолевает тело, – и его путь – могут по-разному оцениваться разными
наблюдателями.
Кинематика
10 класс
Ньютона очень беспокоило отсутствие абсолютных положений, или абсолютного пространства, как
принято было говорить, поскольку это не согласовывалось с его идеей абсолютного Бога.
Фактически он отказался принять отсутствие абсолютного пространства, несмотря на то, что его
законы подразумевали это. За эту иррациональную веру его критиковали многие, особенно епископ
Беркли, философ, полагавший, что все материальные тела, пространство и время – иллюзия. Когда
знаменитого доктора Джонсона ознакомили с мнением Беркли, он вскричал: «Я опровергаю это
так!» – и ударил ногой по большому камню.
И Аристотель, и Ньютон верили в абсолютное время. То есть полагали, что можно однозначно
измерить интервал времени между двумя событиями и полученное значение будет одним и тем же,
кто бы его ни измерял, если использовать точные часы. В отличие от абсолютного пространства,
абсолютное время согласовывалось с законами Ньютона. И большинство людей считает, что это
соответствует здравому смыслу.
Тем не менее, в двадцатом столетии физики были вынуждены пересмотреть представления о
времени и пространстве. Как мы убедимся в дальнейшем, ученые обнаружили, что интервал времени
между двумя событиями, подобно расстоянию между отскоками теннисного шарика, зависит от
наблюдателя. Физики также открыли, что время не является совершенно независимым от
пространства.
Ключом к прозрению стало новое понимание свойств света. Свойства эти, казалось бы, противоречат
нашему опыту, но наш здравый смысл, исправно служащий нам, когда мы имеем дело с яблоками
или планетами, которые движутся сравнительно медленно, перестает работать в мире околосветовых
скоростей.» (Отрывок из книги Стивена Хокинга и Леонарда Млодинова "Кратчайшая история времени")
Текст
ИССЛЕДОВАНИЯ ДОРОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ
Прочитайте текст и выполните задания.
Питер работает в Австралийском Совете по исследованиям дорожного движения. Один из способов,
который использует Питер для получения информации о движении на узкой дороге — съёмка
движения видеокамерой. Камеру устанавливают на столбе высотой 13 метров. На видеоплёнке Питер
может наблюдать за тем, как быстро движутся машины на этой дороге, на каком расстоянии друг от
друга они едут и какую часть дороги они используют при движении.
Затем на дорогу наносятся разделительные дорожные полосы. Теперь Питер сможет увидеть на
видеоплёнке, изменилось ли движение после нанесения полос: движутся машины быстрее или
медленнее, чем раньше; ближе или дальше друг от друга располагаются машины; ближе к краю
дороги или к центру движутся теперь машины. Когда Питер определит, какие произошли изменения,
он сможет дать рекомендацию, наносить ли разделительные линии на все узкие дороги или нет.
Задания к тексту
Вопрос 1.
Если Питер хочет быть уверен в том, что он дал хорошую рекомендацию, ему нужно собрать
дополнительную информацию. Что из перечисленного ниже поможет ему быть более уверенным в
своей рекомендации относительно нанесения разделительных линий на узких дорогах?
Кинематика
10 класс
A. Провести видеосъёмку на других узких дорогах
B. Провести видеосъёмку на широких дорогах
C. Определить изменение числа аварий до и после нанесения разделительных
линий
D. Определить количество машин, использующих дорогу до и после
нанесения разделительных линий
да/нет
да/нет
да/нет
да/нет
Вопрос 2.
Предположим, что на одном участке узкой дороги после нанесения разделительных линий Питер
обнаруживает следующие изменения:
Скорость
Движение стало быстрее
Расположение машин на дороге
Машины держатся ближе к краям дороги
Расстояние между машинами
Нет изменений
На основании этих результатов было решено нанести дорожные линии на все узкие дороги.
Согласны ли вы с тем, что это лучшее решение? Обоснуйте своё согласие или несогласие.
Вопрос 3.
При большой скорости водителям рекомендуется между своей и движущейся впереди машиной
оставлять большее расстояние, чем при движении с небольшой скоростью, так как быстро
движущейся машине требуется больше времени, чтобы остановиться.
Объясните, почему быстро движущейся машине требуется больше времени, чтобы остановиться, чем
машине, которая едет медленно.
Вопрос 4.
Питер видит на видеоплёнке, что машину А, скорость которой 45 км/ч, обгоняет машина Б,
движущаяся со скоростью 60 км/ч. Насколько быстрее едет машина Б по сравнению с машиной А?
1) 0 км/ч
2) 15 км/ч
3) 45 км/ч
4) 60 км/ч
5) 105 км/ч
Примеры решения задач
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О МЕХАНИЧЕСКОМ ДВИЖЕНИИ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Решение задач
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О МЕХАНИЧЕСКОМ ДВИЖЕНИИ
Приведите примеры, когда идущего человека можно считать материальной точкой.
Приведите примеры, когда Землю можно считать материальной точкой.
Что мы оплачиваем при поездке в транспорте: путь или перемещение?
Бильярдный шар после удара вернулся в исходную точку. Изобразите возможную
траекторию. Укажите путь и перемещение шара.
Мяч упал с высоты 2 м, отскочил от пола и был пойман на высоте 50 см. Найдите
путь и перемещение мяча.
Движущийся равномерно автомобиль сделал разворот, описав половину
Б
Б
Б
Б
Б
Б
Кинематика
7.
8.
10 класс
окружности. Сделайте чертеж, на котором укажите путь и перемещение автомобиля
за все время разворота.
Вертолет пролетел в горизонтальном полете по прямой 20 км, затем развернулся
под углом 90° и пролетел еще 30 км. Сделайте рисунок. Найдите путь и
перемещение вертолета.
Туристы прошли сначала 300м на север, затем 500 м на восток и еще 100 м на юг.
Вычислите путь туристов. Сделайте рисунок. Вычислите модуль и направление
перемещения.
П
П
Тест
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О МЕХАНИЧЕСКОМ ДВИЖЕНИИ
1
3
4
5
7
1
3
4
5
7
Вариант 1
Приведите примеры, когда космонавта можно считать материальной точной.
Мяч брошен из окна второго этажа с высоты 4 м и падает на поверхность Земли на
расстоянии 3 м от стены дома. Вычислите модуль перемещения мяча.
Мяч, брошенный вертикально вниз с высоты 1 м, отскочил от земли и достиг высоты 5 м.
Вычислите путь, пройденный мячом.
Мяч, брошенный вертикально вниз с высоты 1 м, отскочил от земли и достиг высоты 5 м.
Вычислите модуль вектора перемещения мяча.
Туристы прошли 8 км на юг и затем 300 м на восток. Сделайте рисунок. Вычислите путь и
перемещение туристов.
Вариант 2
Приведите примеры, когда пешехода можно считать материальной точной.
Мяч брошен из окна второго этажа с высоты 3 м и падает на поверхность Земли на
расстоянии 4 м от стены дома. Вычислите модуль перемещения мяча.
Мяч брошен с высоты 6 м, отскочил от земли и достиг высоты 2 м. Вычислите путь,
пройденный мячом.
Мяч брошен с высоты 6 м, отскочил от земли и достиг высоты 2 м. Вычислите модуль
перемещения мяча.
Туристы прошли 500 м на запад и затем 4 км на север. Сделайте рисунок. Вычислите путь и
перемещение туристов.
Конспект
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О МЕХАНИЧЕСКОМ ДВИЖЕНИИ
Механическое движение – это
изменение положения тела в
пространстве с течением
времени относительно других
тел
Материальная точка – тело,
размерами которого можно
пренебречь
Описание механического движения:
1. система отсчёта = тело отсчета + система координат +
прибор для отсчета времени
2. начальное положение – это положение относительно
тела отсчёта
3. состояние в начальный момент времени: тело
покоилось или двигалось
система координат
0
Y
Y
X
0
X
0
Кинематика
10 класс
Система отсчёта – это тело
отсчёта, система координат,
прибор для отсчёта времени
X
механическое движение
(по виду траектории)
Траектория – это линия, вдоль
которой движется тело
прямолинейное
Путь l – длина траектории
Перемещение s –
направленный отрезок (вектор),
соединяющий начальное и
конечное положение тела
Поступательное движение –
движение, при котором все
точки тела движутся одинаково
механическое движение
(по скорости)
равномерное
скорость постоянна
[l ] = м
Скорость – это физическая
величина равная отношению
изменения координаты к
промежутку времени, в течение
которого это изменение
произошло
Ускорение – величина, которая
показывает,
как
быстро
меняется скорость
криволинейное
 s
V
t
 
 V  V0
a
t
𝒙 = 𝒙𝟎 + 𝒔𝒙
неравномерное
скорость меняется
[s] = м
l >0
[ V ] = м/с
[ a ] = м/с2
𝒚 = 𝒚𝟎 + 𝒔𝒚
Основная задача механики –
определить положение тела в
любой момент времени
Механическое движение относительно, то есть некоторые характеристики будут зависеть от выбора
системы отсчёта: траектория, скорость, перемещение, координата

V
B
АА
AB – траектория в неподвижной системе отсчёта;
AD – траектория в подвижной системе отсчёта

V
D
Кинематика
10 класс
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
1.
2.
3.
4.
1.
Вопросы для устного зачета
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
Прямолинейное равномерное движение: определение.
Скорость: определение, обозначение, единицы измерения, график. Проекция скорости.
Проекция перемещения и путь при равномерном движении: графики и уравнения.
Уравнение движения для прямолинейного равномерного движения.
Проектные задания
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
Физические приборы в механике.
Текст
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
Прочитайте текст. Озаглавьте его.
Когда гоночный болид едет по трассе, между его днищем и дорогой может создаваться очень низкое
давление, достаточное для поднятия крышки канализационного люка. Так произошло, например, в
Монреале в 1990 году на гонке спортпрототипов — крышка, поднятая одним из болидов, ударила
следующий за ним болид, из-за чего начался пожар и гонка была остановлена. Поэтому сейчас во всех
гонках болидов по городским улицам крышки привариваются к ободу люка.
Примеры решения задач
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
1.
2.
Решение задач
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
В таблице даны координаты трех движущихся тел для определенных моментов
времени. Можно ли это движение считать равномерным. Дайте развёрнутый ответ.
t, с
0
1
3
4
6
x1, м
1
2
4
5
7
x2, м
4
6
8
10
12
x3, м
3
5
9
11
14
На рисунках изображены графики
зависимости модуля скорости от
времени движения. Какой из
графиков
соответствует
равномерному
прямолинейному
движению?
Б
Б
Кинематика
3.
На рисунках изображены графики
зависимости
координаты
от
времени движения. Какой из
графиков
соответствует
равномерному
прямолинейному
движению?
4.
На рисунке представлен график зависимости координаты
тела, движущегося вдоль оси OX, от времени. Сравните
скорости v1 , v2 и v3 тела в моменты времени t1, t2 , t3 .
10 класс
Б
Б
X
0
t1
t2
t3
t
5.
По графику зависимости пройденного пути от времени,
определите скорость велосипедиста в момент времени t = 2 с.
Б
6.
На рисунках представлены графики
зависимости координаты от времени для
четырех прямолинейно движущихся тел.
Какое из тел движется с наибольшей
скоростью?
Б
7.
Спортивный судья стоит на линии финиша. Должен ли он пустить секундомер в тот
момент, когда увидит огонь стартового пистолета, или в тот момент, когда он
услышит выстрел?
На рисунке предствален график движения человека.
Определите скорость человека на каждом участке.
Б
9.
На рис. изображен график зависимости координаты тела от
времени. Определите кинематический закон движения этого тела.
Вычислите путь, пройденный телом за первые 5 с движения.
Б
10.
По прямолинейной автостраде движутся равномерно: автобус со скростью 20 м/с и
легковой автомобиль со скоростью 15 м/с. Координаты этих тел в момент начала
рассмотрения равны -500 м и 300 м соответственно.
a) Напишите уравнения их движения, приняв за направление оси направление
движения автобуса.
b) Вычислите координату автобуча через 5 с.
c) Вычислите путь легкового автомобиля за 10 с.
Б
8.
Б
Кинематика
10 класс
d) Вычислите время, через которое у автобуса будет координата 600 м.
e) Вычислите время, когда легковой автомобиль проезжал начало координат.
Движение грузового автомобиля описывается уравнением х = -270 + 12t. Опишите
характер движения автомобиля, Найдите начальную координату, модуль и
направление вектора скорости, координату и перемещение автомобиля за 20 с. Когда
автомобиль пройдет через начало координат? Постройте график зависимости x(t) и
vx(t)
Движение велосипедиста описывается уравнением х = 150— 10t. Опишите характер
движения велосипедиста. Найдите начальную координату, модуль и направление
вектора скорости. В какой момент времени велосипедист проедет мимо автостанции,
если ее координата равна ха = 100 м?
Радиолокатор дважды засек координаты тела, движущегося равномерно по прямой: х 1
= 20 м, через 2 мин х2 = 220 м. С какой скоростью двигалось тело? Постройте график
скорости, напишите уравнение движения, постройте график движения.
Движение двух велосипедистов описывается уравнениями x1 = 12t и х2=120— 10t.
Графически и аналитически определите время и место встречи велосипедистов.
На рисунке показано положение двух тел в
начальный момент времени и направление их
скоростей. Скорость первого тела 4 м/с, второго 8 м/с.
Запишите уравнения движения этих тел относительно
Земли.
На рисунке показано положение двух
тел в начальный момент времени и
направление их скоростей. Скорость
первого тела 2 м/с, второго 3 м/с.
a) Запишите уравнения движения
этих тел
b) Постройте графики зависимости координаты тела от времени
c) По графикам найдите место и время встречи
d) Рассчитайте время и место встречи аналитически
e) Рассчитайте, какой путь прошло каждое тело до встречи с другим
Б
17.
По графику движения двух тел определите
a) у какого тела скорость больше.
b) в какой момент времени и в какой координате они
встретились?
c) какой путь прошло каждое тело до встречи с другим.
d) напишите уравнение движения каждого тела.
Б
18.
На рисунке представлен график движения автобуса из
пункта А в пункт Б и обратно. Пункт А находится в
точке х = 0, а пункт Б – в точке х = 30 км. Чему равна
максимальная скорость автобуса на всем пути
следования туда и обратно?
Б
19.
На рисунках изображены графики зависимости пути от времени для прямолинейного
Б
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Б
Б
Б
Б
Б
Кинематика
равномерного движения до остановки в одном направлении, после – в обратном.
По рисункам 14 – б4 выполните задания:
a. Определите пройденный телом путь.
b. Определите время движения тела вперед, время стоянки и время обратного
движения.
c. Вычислите скорость тела на каждом участке.
d. Определите координату тела в точках А, В, С (координату в точке О примите
равной нулю)
e. Начертите график зависимости координаты от времени.
f. Вычислите проекцию перемещения тела на каждом участке и за все время
движения.
g. Запишите значение проекции скорости на каждом участке.
10 класс
Кинематика
10 класс
20.
На рисунке представлены графики зависимости координаты от
времени для двух движущихся тел.
Напишите уравнение движения для каждого тела.
Определите по этим графикам расстояние между телами в момент
начала движения второго тела
П
21.
Человек, идущий с постоянной по величине и направлению скоростью, проходит под
фонарем, весящим на высоте H над землей. Найти скорость перемещения тени от
головы человека, если его высота h, а скорость движения человека равна v.
П
1.
2.
Решение задач
ДВИЖЕНИЕ ПРОТЯЖЕННЫХ ТЕЛ
Поезд длиной 200 м въезжает в тоннель длиной 300 м, двигаясь равномерно со
скоростью 10 м/с. Через какое время поезд полностью выйдет из тоннеля?
Два мотоциклиста едут по прямому шоссе. Один из них движется со скоростью 60
км/ч, а другой отстает на 20 м и хочет обогнать первого, двигаясь со скоростью 80
Б
П
Кинематика
10 класс
км/ч. Успеет ли он совершить обгон, если через 300 м на шоссе начинается участок,
где обгон запрещен? Длину мотоциклов принять равной 2 м
Лабораторная работа
ИЗУЧЕНИЕ РАВНОМЕРНОГО ДВИЖЕНИЯ
Цель: научиться определять скорость движения тела и строить графики механического
движения.
Приборы и материалы: металлический шарик; секундомер; линейка; измерительная лента;
штатив с муфтой и лапкой; наклонная плоскость.
Порядок выполнения работы:
1. В качестве равномерно движущегося тела используем шарик, катящийся по горизонтальной
поверхности, который приобрёл скорость, скатившись с наклонной плоскости небольшой
высоты.
2. Соберите экспериментальную установку, расположив наклонную плоскость под минимально
возможным углом α к горизонту, чтобы скорость шарика на горизонтальном участке не была
слишком велика.
3. Измерьте высоту подъема наклонной плоскости ℎ
4. Начало горизонтального участка совместите с началом измерительной ленты.
5. Запустите шарик с высоты ℎ и измерьте время 𝑡1 , за которое он пройдёт расстояние 𝑥1
6. Для уменьшения случайной погрешности повторите измерения при неизменных условиях
ещё 4 раза.
7. Рассчитайте среднее время скатывания шарика 𝑡1ср
8. Рассчитайте скорость шарика на первом участке пути по формуле:
𝑥1
𝑉1 =
𝑡1ср
9. Запустите шарик с высоты ℎ и измерьте время 𝑡2 , за которое он пройдёт расстояние 𝑥2
10. Для уменьшения случайной погрешности повторите измерения при неизменных условиях
ещё 4 раза
11. Рассчитайте среднее время скатывания шарика 𝑡2ср
12. Рассчитайте скорость шарика на первом участке пути по формуле:
𝑥2
𝑉2 =
𝑡2 ср
13. Аналогичные измерения проделайте для третьего участка пути 𝑥3
14. Результаты измерений занесите в отчетную таблицу.
15. Сравните полученные значения скоростей 𝑉1 , 𝑉2, 𝑉3 и сделайте вывод о характере движения
шарика по горизонтальной поверхности.
16. Постройте график зависимости 𝑥(𝑡 ср )
17. Рассчитайте по графику скорость движения шарика по горизонтальной поверхности
𝑥1
м
𝑡1
с
𝑡1ср
с
𝑉1
м/с
ОТЧЕТНАЯ ТАБЛИЦА
𝑡2 ср
𝑥2
𝑡2
𝑉2
м
с
м/с
с
𝑥2
м
𝑡2
с
𝑡3 ср
с
𝑉2
м/с
Кинематика
10 класс
Тест
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
1.
2.
3.
4.
5.
В таблице даны координаты трех движущихся тел для определенных моментов
времени. Можно ли это движение считать равномерным. Дайте развёрнутый ответ.
t, с
0
1
3
4
6
x1, м
1
2
4
5
8
x2, м
4
6
8
10
12
x3, м
3
5
9
11
15
Движение двух велосипедистов описывается уравнениями x1 = 12t и х2=120— 10t.
Графически и аналитически определите время и место встречи велосипедистов.
На рисунке показано положение двух тел в
начальный момент времени и направление их
скоростей. Скорость первого тела 4 м/с, второго 8 м/с.
Запишите уравнения движения этих тел относительно
Земли.
По графику движения двух тел определите:
e) скорость каждого тела.
f) в какой момент времени и в какой координате они
встретились?
g) какой путь прошло каждое тело до встречи с другим.
h) напишите уравнение движения каждого тела.
Б
На рисунке представлены графики зависимости координаты от
времени для двух движущихся тел.
Напишите уравнение движения для каждого тела.
Определите по этим графикам расстояние между телами в момент
начала движения второго тела
П
ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ
1.
2.
Вопросы для устного зачета
ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ
Относительность движения. Примеры.
Закон сложения скоростей: формулировка, математическая запись, границы применимости.
Б
Б
Б
Кинематика
3.
4.
5.
10 класс
Преобразования Галилея.
Следствия преобразования Галилея.
Принцип относительности Галилея.
Проектные задания
ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ
Текст
ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ
Примеры решения задач
ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ
Задание 1. Стоя на ступеньках эскалатора метро, пассажир съезжает за 1 минуту. По
неподвижному эскалатору он спускается за 40 с. Сколько времени займет спуск идущего
пассажира по движущемуся вниз эскалатору?
Задание 2. Два корабля движутся со скоростями под углом друг к другу. Найдите скорость
первого корабля относительно второго.
Решение:
Кинематика
10 класс
Задание 3. По реке вверх по течению параллельно берегу на расстоянии 200 м от него движется
теплоход. К теплоходу от берега отправляется лодка с гребцом, движущаяся так, что
направление ее движения перпендикулярно берегу. Скорость течения 1 м/с. Скорость теплохода и
лодки в неподвижной воде равны 5 и 1,5 м/с соответственно. Через некоторое время лодка
причаливает к теплоходу. Каково расстояние между лодкой и теплоходом в момент отплытия
лодки от берега?
Кинематика
10 класс
Кинематика
10 класс
Кинематика
10 класс
Кинематика
10 класс
Кинематика
10 класс
Кинематика
Задание .
Катер, двигаясь вниз по реке, обогнал плот в пункте А. Через
= 60 мин после этого он повернул обратно и затем встретил
плот на расстоянии l = 6,0 км ниже пункта А. Найти скорость
течения, если при движении в обоих направлениях мотор
катера работал одинаково.
10 класс
τ
Кинематика
1.
2.
10 класс
Решение задач
ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ
Пассажир сидит в кресле летящего самолета. Движется или покоится пассажир?
Мимо стоящего велосипедиста проезжает колонна движущихся с одинаковой скоростью
машин. Движется ли каждая из машин относительно велосипедиста? Движется ли машина
относительно другой машин? Движется ли велосипедист относительно машины?
Из центра горизонтально расположенного вращающегося диска по его поверхности пущен
шарик. Каковы траектории шарика относительно Земли и диска?
Чему равно перемещение какой-либо точки, находящейся на краю диска радиусом R при его
повороте относительно подставки на 600? на 1800? Решить в системах отсчета, связанных с
подставкой и диском.
Почему дождевые капли в безветренную погоду оставляют наклонные прямые полосы на
стеклах равномерно движущегося поезда?
Каким образом можно определить скорость бега, если тренироваться на беговой дорожке со
сломанным автоматическим определением скорости? Ведь относительно стен зала не
пробегаешь ни одного метра.
Эскалатор метро движется вверх со скоростью 0,75 м/с. а) С какой скоростью и в каком
направлении надо идти по эскалатору, чтобы быть все время на уровне одного из фонарей
освещения туннеля? б) С какой скоростью относительно поднимающейся лестницы надо было
бы передвигаться, чтобы опускаться вниз со скоростью пассажиров, неподвижно стоящих на
другой опускающейся лестнице?
3.
Уголковый отражатель (катафот) прикреплен к спицам заднего колеса велосипеда. Какую
траекторию относительно оси колеса велосипеда описывает точка, лежащая на поверхности
отражателя, при равномерном прямолинейном движении велосипеда?
Кинематика
10 класс
4.
Определите координату пешехода, взяв за тело отсчета
сначала дерево, затем – дорожный указатель. Запишите
ответы через точку с запятой.
5.
Два автомобиля едут навстречу друг другу со скоростями υ1 = 30 км/ч, υ2 = 80 км/ч
относительно Земли. С какой скоростью первый автомобиль движется относительно второго?
Два автомобиля удаляются друг от друга со скоростями υ1 = 30 км/ч, υ2 = 80 км/ч относительно
Земли. С какой скоростью второй автомобиль движется относительно первого?
Один автомобиль движется со скоростью Vx=3 м/с, а другой – со скоростью Vy=4 м/с. С какой
по модулю скоростью V они движутся относительно друг друга? Оси OX и OY
перпендикулярны друг другу.
Эскалатор метро поднимается со скоростью 1 м/с. Может ли человек, находящийся на нем,
быть в покое в системе отсчета, связанной с Землей?
Два автомобиля движутся по прямой дороге в одном направлении: один со скоростью 50 км/ч,
а другой - со скоростью 70 км/ч. На рисунке изобразите все возможные случаи движения тел и
укажите:
a) сближаются тела или удаляются
b) с какой скоростью тела двигаются друг относительно друга
Плот равномерно плывет по реке со скоростью 6 км/ч. Человек движется поперек плота со
скоростью 8 км/ч. Чему равна скорость человека в системе отсчета, связанной с берегом?
Кран равномерно поднимает груз вертикально вверх со скоростью 0,3 м/с и одновременно
равномерно и прямолинейно движется по горизонтальным рельсам со скоростью 0,4 м/с. Чему
равна скорость груза в системе отсчета, связанной с Землей?
К перекрестку приближаются грузовая машина со скоростью v1 = 10 м/c и
легковая машина со скоростью v2 = 20 м/с (рис.А). Какое направление имеет
вектор v21 скорости легковой машины в системе отсчета грузовика?
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
Капля дождя, летящая с постоянной скоростью вертикально вниз,
попадает на вертикальную поверхность стекла вагона, движущегося с
постоянной скоростью u (рис.А). Какая из траекторий соответствует
следу капли на стекле?
14.
По двум пересекающимся под углом 60° дорогам движутся два автомобиля с одинаковыми
скоростями, равными 20 м/с. Через какое время после встречи у перекрестка расстояние между
ними станет равным 3 км?
На рисунке показано положение двух тел в начальный момент
времени и направление их скоростей. Скорость первого тела 4
м/с, второго 8 м/с.
a) Запишите уравнения движения этих тел относительно
Земли
b) Запишите уравнение движения первого тела в системе отсчета, связанного со вторым
телом
c) Запишите уравнение движения второго тела в системе отсчета, связанного с первым
телом
15.
16.
Если бежать по эскалатору метро вниз со скоростью v=2 м/с относительно ступенек, то спуск
Кинематика
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
10 класс
занимает в n=3 раза меньше времени, чем если просто неподвижно стоять на ступеньке. Какова
скорость V эскалатора?
Диск радиуса R катится по горизонтальной поверхности прямолинейно равномерно без
проскальзывания. В момент времени t скорость центра диска равна v. Чему равен модуль
скорости самой нижней точки диска в системе отсчета, связанной с центром диска?
Два автомобиля движутся по прямой дороге в одном направлении: один со скоростью 50 км/ч,
а другой - со скоростью 70 км/ч. Зарисуйте все возможные варианты и укажите, будут ли
автомобили сближаться или удаляться.
В течение какого времени пассажир, сидящий у окна поезда, идущего со скоростью 54 км/ч,
будет видеть встречный поезд, идущий со скоростью 36 км/ч, если его длина 150 м?
По двум параллельным путям в одном направлении идут два поезда: товарный длиной 630 м со
скоростью 48,6 км/ч и электричка, длиной 120 м, со скоростью 102,6 км/ч. В течение какого
времени электричка будет обгонять товарный поезд?
Катер идет по течению реки из пункта А в пункт В 3 часа, а обратно – 6 часов. За какое время
проплывет расстояние АВ плот?
Между двумя пунктами, расположенными на реке на расстоянии 100 км друг от друга,
курсирует катер. Катер проходит это расстояние за 4 ч, а обратно – за 10 ч. Определите
скорость течения реки.
Человек бежит по эскалатору. В первый раз он насчитал 50 ступенек. Во второй раз, двигаясь в
ту же сторону со скоростью в 3 раза большей, он насчитал 75 ступенек. Сколько ступенек
насчитал бы человек на неподвижном эскалаторе?
С тележки, движущейся без трения по горизонтальной поверхности, сброшен груз с нулевой
начальной скоростью (в системе отсчета, связанной с тележкой). В результате скорость
тележки
Два автомобиля начинают равноускоренное движение из состояния покоя в одном
направлении с ускорением 2 м/с2. Второй начинает движение на 3 секунды позже первого. С
какой скоростью движется второй автомобиль относительно первого через 5 секунд после
начала движения первого автомобиля? (Ответ: 6 м/с)
Тест
ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ НЕРАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
Вопросы для устного зачета
Кинематика
10 класс
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ НЕРАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
1. Определение прямолинейного неравномерного движения
2. Средняя скорость: определение, формула.
3. Мгновенная скорость: определение, формула.
Проектные задания
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ НЕРАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
Текст
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ НЕРАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
Неравномерным считается движение с изменяющейся скоростью. Скорость может изменяться по
направлению. Можно заключить, что любое движение НЕ по прямой траектории является
неравномерным. Например, движение тела по окружности, движение тела брошенного вдаль и др.
Скорость может изменяться по численному значению. Такое движение тоже будет неравномерным.
Особенный случай такого движения - равноускоренное движение.
Иногда встречается неравномерное движение, которое состоит из чередования различного вида
движений, например, сначала автобус разгоняется (движение равноускоренное), потом какое-то время
движется равномерно, а потом останавливается.
Охарактеризовать неравномерное движение можно лишь скоростью. Но скорость всегда изменяется!
Поэтому можно говорить лишь о скорости в данное мгновение времени. Путешествуя на машине
спидометр ежесекундно демонстрирует вам мгновенную скорость движения. Но время при этом надо
уменьшить не до секунды, а рассматривать гораздо меньший промежуток времени!
Что же такое средняя скорость? Неверно думать, что необходимо сложить все мгновенные скорости и
разделить на их количество. Это самое распространенное заблуждение о средней скорости! Средняя
скорость - это весь путь разделить на затраченное время. И никакими другими способами она не
определяется. Если рассмотреть движение автомобиля, можно оценить его средние скорости на первой
половине пути, на второй, на всем пути. Средние скорости могут быть одинаковыми, а могут быть
различными на этих участках.
Если движение тела не является прямолинейным, то пройденный телом путь будет больше, чем его
перемещение. В этом случае средняя скорость перемещения отличается от средней путевой скорости.
Путевая скорость - скаляр.
Мгновенную скорость можно определить с помощью графика движения. Мгновенная скорость тела в
любой точке на графике определяется наклоном касательной к кривой в соответствующей
точке. Мгновенная скорость - тангенс угла наклона касательной к графику функции.
Кинематика
10 класс
Во время езды на автомобиле через каждую минуту снимались показания спидометра. Можно ли по
этим данным определить среднюю скорость движения автомобиля?
Какую скорость переменного движения показывает спидометр автомобиля?
В каком случае мгновенная и средняя скорости равны между собой? Почему?
Скорость движения молотка при ударе равна 8м/с. Какая это скорость: средняя или мгновенная?
Поезд прошел путь между городами со скоростью 50км/ч. Какая это скорость: средняя или мгновенная?
Примеры решения задач
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ НЕРАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
Кинематика
10 класс
Кинематика
10 класс
Решение задач
Кинематика
1.
2.
3.
10 класс
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ НЕРАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
Спортсмен пробежал первые 30 м за 3,6 с, следующие 50 м за 5 с, последние 20 м – за 2,2 с.
Вычислите скорость спортсмена на каждом участке и среднюю скорость на всем пути.
Мотоциклист за первые 10 мин движения проехал путь 5 км, а за следующие 8 мин – 9,6 км.
Вычислите среднюю скорость его движения на всем пути.
Местоположения движущегося шарика, изображенные на рисунке, отмечали каждые 5 с.
Определите вид движения. Дайте обоснование
4.
По рисунку определите среднюю скорость движения шарика на всем пути
5.
Мотоциклист за первые 2 ч проехал 90 км, а следующие 3 ч двигался со скоростью 50 км/ч.
Вычислите среднюю скорость мотоциклиста на всем пути.
Трамвай проехал 100 м со скоростью 5 м/с, а затем 600 м со скоростью 10 м/с. Определите
среднюю скорость трамвая на всем пути.
Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 20 м/с, а вторую – со скоростью 30
м/с. Вычислите среднюю скорость автомобиля на всем пути.
Автомобиль двигался первую половину времени со скоростью 60 км/ч, а вторую – со
скоростью 40 км/ч. Определите среднюю скорость движения автомобиля на всем пути.
Пешеход две трети времени своего движения шел со скоростью 3 км/ч, а оставшееся время – со
скоростью 6 км/ч. Определите среднюю скорость пешехода на всем пути
Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 20 м/с, а вторую – со скоростью 30
м/с. Вычислите среднюю скорость автомобиля на всем пути.
Первую половину пути велосипедист ехал со скоростью в 8 раз большей, чем вторую. Средняя
скорость на всем пути оказалась равной 16 км/ч. Определите скорость велосипедиста на
каждом участке.
Первую четверть всего пути поезд прошел со скоростью 60 км/ч. Средняя скорость на всем
пути оказалась равной 40 км/ч. Вычислите скорость поезда на второй части пути.
На рисунке изображен график зависимости координаты тела от
времени. Определите среднюю скорость тела за время от 0 до 3 с.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Пользуясь графиком определите среднюю скорость движения автомобиля.
Кинематика
10 класс
15.
Зависимость скорости автомобиля от времени представлена на
рисунке. Определите среднюю скорость автомобиля.
16.
Два автомобиля выехали из одного города в другой. Первый
автомобиль проехал всю дорогу с постоянной скоростью.
Второй автомобиль ехал по той же дороге со скоростью,
зависимость которой от времени представляет полуокружность.
Определите начальную скорость второго автомобиля, если в
конечный пункт оба приехали одновременно.
17.
Пользуясь графиком определите среднюю скорость движения
автомобиля.
18.
Сравните средние скорости движения тел.
19.
Пользуясь графиком вычислите среднюю скорость движения тела.
20.
Велосипедист первую половину времени движения между пунктами ехал со скоростью 30
км/ч, а вторую – со скоростью 15 км/ч. Определите среднюю скорость велосипедиста на второй
половине пути.
На рисунке представлен график зависимости скорости автомобиля от времени. Средняя
скорость движения автомобиля на всем пути 30 км/ч. Определите скорость автомобиля на
участке равномерного движения.
21.
Кинематика
10 класс
22.
Два шарика начали одновременно и с одинаковой скоростью
двигаться по поверхностям, имеющим форму, изображенную на
рисунке. Как будут отличаться скорости и время движения шариков к
моменту их прибытия в точку В? Силу трения не учитывать.
23.
На рисунках изображены графики зависимости пути от времени для прямолинейного
равномерного движения до остановки в одном направлении, после – в обратном.
По рисункам 14 – б4 выполните задания:
a. Определите пройденный телом путь.
b. Определите все время движения тела.
c. Определите координату тела в точке С (координату в точке О примите равной нулю)
d. Вычислите проекцию перемещения тела за все время движения.
e. Вычислите среднепутевую скорость.
f. Вычислите среднюю скорость перемещения.
Кинематика
10 класс
Кинематика
10 класс
Кинематика
10 класс
Тест
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ НЕРАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
Кинематика
10 класс
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РАВНОУСКОРЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ
Вопросы для устного зачета
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РАВНОУСКОРЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ
1. Определение прямолинейного равноускоренного движения
2. Ускорение: определение, формула, единицы измерения, направление.
3. Способы описания движения.
1.
Проектные задания
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РАВНОУСКОРЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ
Измерьте скорость дождевых капель.
Текст
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РАВНОУСКОРЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ
В этой теме мы рассмотрим очень особенный вид неравномерного движения. Исходя из
противопоставления равномерному движению, неравномерное движение - это движение с неодинаковой
скоростью, по любой траектории. В чем особенность равноускоренного движения? Это неравномерное
движение, но которое "равно ускоряется". Ускорение у нас ассоциируется с увеличением скорости.
Вспомним про слово "равно", получим равное увеличение скорости. А как понимать "равное увеличение
скорости", как оценить скорость равно увеличивается или нет? Для этого нам потребуется засечь время,
оценить скорость через один и тот же интервал времени. Например, машина начинает двигаться, за
первые две секунды она развивает скорость до 10 м/с, за следующие две секунды 20 м/с, еще через две
секунды она уже двигается со скоростью 30 м/с. Каждые две секунды скорость увеличивается и каждый
раз на 10 м/с. Это и есть равноускоренное движение.
Физическая величина, характеризующая то, на сколько каждый раз увеличивается скорость называется
ускорением.
Можно ли движение велосипедиста считать равноускоренным, если после остановки в первую минуту
его скорость 7км/ч, во вторую - 9км/ч, в третью 12км/ч? Нельзя! Велосипедист ускоряется, но не
одинаково, сначала ускорился на 7км/ч (7-0), потом на 2 км/ч (9-7), затем на 3 км/ч (12-9).
Обычно движение с возрастающей по модулю скоростью называют ускоренным движением. Движение
же с убывающей скоростью - замедленным движением. Но физики любое движение с изменяющейся
скоростью называют ускоренным движением. Трогается ли автомобиль с места (скорость растет!), или
тормозит (скорость уменьшается!), в любом случае он движется с ускорением.
Равноускоренное движение - это такое движение тела, при котором его скорость за любые равные
промежутки времени изменяется (может увеличиваться или уменьшаться) одинаково.
Кинематика
10 класс
Ускорение характеризует быстроту изменения скорости. Это число, на которое изменяется скорость за
каждую секунду. Если ускорение тела по модулю велико, это значит, что тело быстро набирает скорость
(когда оно разгоняется) или быстро теряет ее (при торможении).Ускорение - это физическая векторная
величина, численно равная отношению изменения скорости к промежутку времени, в течение которого
это изменение произошло.
Определим ускорение в следующей задаче. В начальный момент времени скорость теплохода была 3
м/с, в конце первой секунды скорость теплохода стала 5 м/с, в конце второй - 7м/с, в конце третьей 9 м/с
и т.д. Очевидно,
. Но как мы определили? Мы рассматриваем разницу скоростей за одну
секунду. В первую секунду 5-3=2, во вторую секунду 7-5=2, в третью 9-7=2. А как быть, если скорости
даны не за каждую секунду? Такая задача: начальная скорость теплохода 3 м/с, в конце второй секунды
- 7 м/с, в конце четвертой 11 м/с.В этом случае необходимо 11-7= 4, затем 4/2=2. Разницу скоростей мы
делим
на
промежуток
времени.
Направление вектора ускорения изображено на рисунках
На этом рисунке машина движется в положительном направлении вдоль оси Ox, вектор скорости всегда
совпадает с направлением движения (направлен вправо). Когда вектор ускорение совпадает с
направлением скорости, это означает, что машина разгоняется. Ускорение положительное.
При разгоне направление ускорения совпадает с направлением скорости. Ускорение положительное.
Кинематика
10 класс
На этом рисунке машина движется в положительном направлении по оси Ox, вектор скорости совпадает
с направлением движения (направлен вправо), ускорение НЕ совпадает с направлением скорости, это
означает, что машина тормозит. Ускорение отрицательное.
При торможении направление ускорения противоположно направлению скорости. Ускорение
отрицательное.
При
равноускоренном
движении среднюю
среднеарифметическое начальной и конечной скорости
скорость можно
рассчитывать
как
Из этого правила следует формула, которую очень удобно использовать при решении многих задач.
Правило определения пути по графику v(t): Путь тела - это площадь треугольника (или трапеции) под
графиком скорости.
Кинематика
10 класс
Правило определения ускорения по графику v(t): Ускорение тела - это тангенс угла наклона графика к
оси времени. Если тело замедляет движение, ускорение отрицательное, угол графика тупой, поэтому
находим тангенс смежного угла.
Зависимость пути от времени. При равноускоренном движении путь изменяется, согласноквадратной
зависимости
ветка параболы.
. В координатах зависимость имеет вид
. Графиком является
Кинематика
График движения при
График движения при
10 класс
. График движения при
. График движения при
Кинематика
10 класс
Если тело движется равноускоренно, начальная скорость нулевая, то пути, проходимые в
последовательные равные промежутки времени, относятся как последовательный ряд нечетных
чисел.
Автомобиль прошел за первую секунду 1м, за вторую секунду 2м, за третью секунду 3м, за четвертую
секунду 4м и т.д. Можно ли считать такое движение равноускоренным?
Примеры решения задач
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РАВНОУСКОРЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ
Кинематика
10 класс
Кинематика
10 класс
Кинематика
1.
2.
Решение задач
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РАВНОУСКОРЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ
Какие величины при механическом движении всегда совпадают по направлении
Два поезда идут навстречу друг другу: один - ускоренно на север, другой замедленно на юг. Как направлены ускорения поездов?
Поезд движется равноускоренно с ускорением a (a>0). Известно, что к концу
четвертой секунды скорость поезда равна 6м/с. Что можно сказать о величине пути,
10 класс
Кинематика
10 класс
пройденном за четвертую секунду? Будет ли этот путь больше, меньше или равен
6м?
3.
На рисунках 17 – б7 показаны графики скоростей, взаимодействующих тел.
Определите:
a) Проекции скоростей тел в начале движения
b) Проекции скоростей тел в конце взаимодействия.
c) Время изменения скорости тел.
d) Проекцию ускорения для каждого тела.
Кинематика
10 класс
Кинематика
10 класс
Кинематика
4.
10 класс
На рисунках 15 – б5 показаны графики скорости. Определите:
a) Начальную скорость тела.
b) Конечную скорость тела при разгоне.
c) Время изменения скорости.
d) Ускорение тела.
e) Перемещение при разгоне.
f) Время равномерного движения тела.
g) Перемещение при равномерном движении.
h) Среднюю скорость, за все время движения.
Кинематика
10 класс
Кинематика
10 класс
Кинематика
5.
6.
7.
8.
9.
Если при равноускоренном движении скорость тела за 2 с изменилась 5 м/с, то за
последующие 3 с на сколько она измениться?
На
рисунках
изображены
графики зависимости модуля
ускорения
от
времени
движения. Какой из графиков
соответствует
равноускоренному движению?
На
рисунках
изображены
графики зависимости модуля
скорости от времени движения.
Какой
из
графиков
соответствует
равноускоренному движению?
На
рисунках
изображены
графики
зависимости
координаты
от
времени
движения. Какой из графиков
соответствует
равноускоренному движению?
Два тела движутся вдоль одной прямой. На рисунке приведен график зависимости
проекции скорости первого тела от времени движения, а на другом - график
10 класс
Кинематика
10 класс
зависимости координаты второго
тела от времени движения. Как
двигались эти тела?
10. Какому графику соответствует движение с постоянной скоростью?
а
А
Б
В
Г
0
11. Какому графику соответствует равноускоренное движение?
а
t
А
Б
В
Г
0
12. По графику зависимости модуля скорости от времени,
представленному па рисунке, определите ускорение
прямолинейно движущегося тела в момент времени t = 2
с.
t
13. Тело движется прямолинейно. Уравнение зависимости его координаты от времени
имеет вид: х = 10 + 10t + t2. На каком из рисунков приведен график зависимости
проекции скорости движения этого тела от времени?
14. Опишите движения тел
Кинематика
скорости
прямолинейного
движения
15. График
материальной точки показан на рисунке. Чему равна
скорость точки в момент времени t = 1 с?
10 класс
Кинематика
16. Уравнение зависимости проекции скорости движущегося тела от времени:
Vx = 2 +3t (м/с). Каково соответствующее уравнение проекции перемещения тела?
17. Уравнение зависимости проекции скорости движущегося тела от времени:
Vx = 2 +3t (м/с). Начертите график зависимости проекции скорости от времени.
18. На рисунке изображен график изменения координаты
велосипедиста с течением времени. В какой промежуток
времени велосипедист двигался с изменяющейся скоростью?
19. Используя график зависимости скорости движения тела от
времени, определите скорость тела в конце 5-ой секунды,
считая, что характер движения тела не изменяется.
20. По графику скорости, изображенному на рисунке, определите
путь, пройденный телом за 5 с
21. Скорость пули при вылете из ствола пистолета равна 250 м/с. Длина ствола 0,1 м.
Каково примерно ускорение пули внутри ствола, если считать ее движение
равноускоренным?
22. Одной из характеристик автомобиля является время t его разгона с места до
скорости 100 км/ч. Два автомобиля имеют такие времена разгона, что t1 = 2t2.
Сравните ускорения автомобилей.
23. Мотоциклист и велосипедист одновременно начинают равноускоренное движение
из состояния покоя. Ускорение мотоциклиста в 3 раза больше, чем у велосипедиста.
Во сколько раз больше времени понадобится велосипедисту, чтобы достичь
скорости 50 км/ч?
24. К.Э. Циолковский в книге "Вне Земли", описывая полет ракеты, отмечал, что через
10 с после старта ракета находилась на расстоянии 5 км от поверхности Земли. С
каким ускорением двигалась ракета?
25. Ускорение велосипедиста на одном из спусков трассы равно 1,2 м/с2. На этом спуске
его скорость увеличивается на 18 м/с. Велосипедист заканчивает свой спуск после
его начала через
26. Стрела пущена вертикально вверх. Проекция ее
скорости на вертикальное направление меняется со
временем согласно графику на рисунке. В какой
момент времени стрела достигла максимальной
высоты?
10 класс
Кинематика
27. Стрела пущена вертикально вверх. Проекция ее
скорости на вертикальное направление меняется со
временем согласно графику на рисунке. Вычислите
перемещение стрелы за все время движения.
28. Стрела пущена вертикально вверх. Проекция ее
скорости на вертикальное направление меняется со
временем согласно графику на рисунке. Вычислите
путь, пройденный стрелой.
29. На рисунке приведен график скорости некоторого
тела. Запишите уравнение зависимости проекции
скорости от времени.
30. Зависимость координаты от времени для некоторого тела описывается уравнением
x  8t  t 2 . В какой момент времени скорость тела равна нулю?
31. Велосипедист съезжает с горки, двигаясь прямолинейно и равноускорено. За время
спуска скорость велосипедиста увеличилась на 10 м/с. Ускорение велосипедиста 0,5
м/с2. Сколько времени длился спуск?
32. Одной из характеристик автомобиля является время t его разгона с места до
скорости 100 км/ч. Сколько времени потребуется автомобилю, имеющему время
разгона t = 3 с, для разгона до скорости 50 км/ч при равноускоренном движении?
33. Мотоциклист и велосипедист одновременно начинают равноускоренное движение.
Ускорение мотоциклиста в 3 раза больше, чем у велосипедиста. В один и тот же
момент времени скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста
34. Специальный фотоаппарат зафиксировал два положения падающего
в воздухе из состояния покоя шарика: в начале падения и через 0,31
с. По результатам эксперимента вычислите ускорение, с которым
двигался шарик.
35. За 2 с прямолинейного равноускоренного движения тело прошло 20 м, увеличив
свою скорость в 3 раза. Определите конечную скорость тела.
10 класс
Кинематика
36. На рисунке показаны положения двух
человек в начальный момент времени, а
также их начальные скорости и
ускорения. Запишите уравнения
движения.
37. На рисунке показаны положения двух
человек в начальный момент времени, а
также их начальные скорости и
ускорения. Запишите уравнения
движения.
38. Материальная точка начала движение вдоль оси OX из точки x=0 с начальной
скоростью 10 м/с и с постоянным ускорением 1 м/c2, направленным против
движения. Как будут меняться с течением времени после начала движения:
перемещение; путь, пройденный точкой; модуль скорости точки; проекция
скорости?
39. Тело начинает прямолинейное движение из
состояния покоя, и его ускорение меняется со
временем так, как показано на графике. Чему
будет равен через 6 с после начала движения
модуль скорости тела?
40. На рисунке приведена стробоскопическая
фотография движения шарика по желобу.
Промежуток времени между двумя
последовательными вспышками равен 0,2
с. на шкале указаны деления в дециметрах.
Определеите ускорение шарика.
41. Сравните перемещения при прямолинейном равноускоренном движении с нулевой
начальной скоростью пройденные телом за две секунды с начала движения и за
первую секунду.
42. Шарик катится по желобу. Изменение проекции скорости
шарика с течением времени в инерциальной системе отсчета
показано на графике. О чем говорит этот график?
10 класс
Кинематика
43. Шарик катится по желобу. Изменение координаты шарика с
течением времени в инерциальной системе отсчета показано
на графике. О чем говорит этот график?
44. Автомобиль начинает движение из состояния покоя и проходит путь 120 м. Первые
80 м он движется равноускорено с увеличивающейся скоростью, а остальные 40 м –
равноускорено с уменьшающейся скоростью, проходит их за 2 с и останавливается.
Найти среднюю скорость на всем пути. (20 м/с)
45. Тело движется равноускорено с уменьшающейся скоростью в течение 5 секунд. За
пятую секунду он проходит путь 5 м и останавливается. Найти путь за третью
секунду. (25 м)
46. На рисунке представлен график зависимости скорости
υ автомобиля от времени t.
a) Найдите путь, пройденный автомобилем за 5 с
b) Постройте график зависимости проекции
ускорения от времени
47. На рисунке представлен график зависимости скорости
υ автомобиля от времени t.
a) Найдите путь, пройденный автомобилем за 5 с
b) Постройте график зависимости проекции
ускорения от времени
48.
По графику зависимости проекции скорости тела от
времени постройте график зависимости проекции
ускорения тела от времени.
49.
Автомобиль движется по прямой улице. На
графике
представлена
зависимость
скорости автомобиля от времени. В какой
промежуток времени модуль ускорения
максимален?
По
графику
зависимости
проекции
скорости тела от времени постройте график
зависимости проекции ускорения тела от времени
10 класс
Кинематика
10 класс
50. Две материальные точки одновременно начинают
двигаться вдоль оси OX. На рисунке для каждой из
точек приведен график зависимости проекции
скорости на ось OX от времени. В момент времени
t = 2 c у этих материальных точек одинаковы
51. Координаты двух тел, движущихся по одной и той же прямой линии, подчиняются
уравнениям: x1 = 7 − 5t − 2t2 ; x2 = − 5 − t − 2t2 (все величины выражены в СИ).
Определите модули скоростей тел в момент встречи; расстояние между телами в
момент времени 10 с; момент времени, когда скорости тел одинаковы.
52. Зависимость координаты от времени движения некоторого тела описывается
уравнением
х = 3t – 6t2, где все величины выражены в СИ. В какой момент времени скорость
тела равна нулю?
53. Катер движется со скоростью 72 км/ч. При торможении до полной остановки он
прошел 200 м. Определить ускорение и время торможения
54. По полу катится шар. Его начальная скорость 1,6 м/с, а ускорение - 16 см/с2.
Через сколько секунд шар остановится? Как далеко он прокатится?
55. Сани начинают прямолинейное равноускоренное движение по склону горы из
состояния покоя и за первую секунду движения проходят расстояние 1 м. Какое
расстояние при таком движении они пройдут за третью секунду движения?
56. Мотоциклист и велосипедист одновременно начинают равноускоренное движение.
Ускорение мотоциклиста в 3 раза больше, чем у велосипедиста. Сравните скрости
мотоциклистов в один и тот же момент времени.
57. Брусок скользит по наклонной плоскости равноускорено из состояния покоя. За
вторую секунду движения он прошел путь 60 см. Какой путь был пройден
бруском за первую секунду движения?
𝑡2
58. Движение тела описывается уравнением
𝑥 = 2𝑡 −
. Определите среднюю
2
59.
60.
61.
62.
63.
скорость движения тела в интервале времени от 1 до 3 с.
Двигаясь равноускоренно, тело прошло за первую секунду движения 1 м, за вторую
– 2 м, за третью – 3 м и т.д. пределеите начальную скорость и ускорение тела.
Тело движется равноускорено с уменьшающейся скоростью в течение 5 секунд. За
пятую секунду он проходит путь 5 м и останавливается. Найти путь за третью
секунду. (25 м)
За 2 с прямолинейного равноускоренного движения тело прошло 20 м, увеличив
свою скорость в 3 раза. Определите конечную скорость тела.
Лифт, движущийся в течение 4 с со скоростью 3,6 м/с начинает торможение и
останавливается за 3 с. Какой путь прошел лифт за последние 5 с движения?
На рисунке изображены графики изменения скорости
двух взаимодействующих тележек разной массы (одна
тележка догоняет и толкает другую). Какую
информацию о тележках содержат эти графики?
64. Определите начальную и конечную скорость электрички, если за 8 с она прошла 160
м, двигаясь с ускорением 2 м/с2
П
Кинематика
10 класс
65. Тело двинаясь из состояния покоя с ускорением 5 м/с2, проходит путь 1000 м. какой
путь пройдет тело за две последние секунды своего движения? За какое время тело
пройдет последние 100 м своего пути? Какова конечная скорость тела?
66. Тело, двигаясь из состояния покоя с ускорением 10 м/с2, в конце первой половины
пути достигло скорости 20 м/с. Какой скорости достигнет тело в конце пути?
Сколько времени двигалось тело? Какой путь оно прошло?
67. Спортсмен пробегает 100м за 10 с. Первые 10 м после старта он бежит с
постоянным ускорением, остальную часть дистанции с постоянной скоростью.
Найдите ускорение на первых 10-ти метрах и скорость на остальной дистанции.
68. Два автомобиля движутся навстречу друг другу. Первый автомобиль разгоняется с
ускорением 0,3 м/с2, второй тормозит с ускорением 0,5 м/с2. Скорость автомобилей
в начальный момент времени 36 км/ч и 54 км/ч соответственно. Через какое время
они встретятся и какое расстояние пройдет каждый из них, если начальное
расстояние между ними 250 м?
В
В
В
В
Лабораторная работа
ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ И СРЕДНЕЙ СКОРОСТИ ПРИ СКАТЫВАНИИ ШАРИКА С
НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ
Уровень пониженный
Цель: изучить движение шарика по наклонной плоскости.
Порядок выполнения работы:
1. закрепите желоб в штативе так, чтобы он образовывал угол 5º–
10º с горизонтальной поверхностью стола
2. для измерения средней скорости движения шарика
 измерьте длину наклонной плоскости - l (сантиметровой лентой)
 измерьте время скатывания шарика с наклонной плоскости - t (секундомером)
 повторите опыт 5 раз
t  t  ...  t 5
 найдите среднее время скатывания шарика по формуле: t ср  1 2
5
l
 рассчитайте среднюю скорость по формуле: Vср 
t ср
3. изучите движения шарика по наклонной плоскости
 во время движения шарика из состояния покоя отмечайте на желобе мелом его положение
каждую секунду
 измерьте перемещение шарика за первую - s перв ую , вторую - s в торую , третью - s третью секунду
 повторите опыт 5 раз
 рассчитайте среднее перемещение шарика
s первую1  s перввую2  ...  s первую5
за первую секунду - s первую.ср 
,
5
Кинематика
10 класс
sвторую1  sвторую2  ...  sвторую5
за вторую секунду - sвторую.ср 
5
за третью секунду - s третью.ср 
4.
№
опыта
5.
1.
2.
3.
4.
5.
,
s третью1  s третью2  ...  s третью5
5
 проверьте равенство s перв ую.ср : s в торую.ср : s третью.ср = 1:3:5 (т.е. отношение перемещений
относятся как последовательный ряд нечетных целых чисел)
для измерения ускорения
 из п №3 возьмите данные среднего перемещения за первую секунду (т.е t = 1с)
2 s первую.ср
 рассчитайте ускорение по формуле: a 
t2
at 2
(из формулы s первую  V0 t 
, при V 0 = 0)
2
2𝑠ср
𝑎= 2
𝑡
результаты измерений занесите в отчетную таблицу:
l
м
t
с
t ср с
V ср
м
с
s перв ую
s перв ую.ср
s в торую
м
,м
м
s в торую.ср s третью
м
м
s третью.ср
м
a
м
с2
Кинематика
10 класс
Лабораторная работа
ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ И СРЕДНЕЙ СКОРОСТИ ПРИ СКАТЫВАНИИ
ШАРИКА С НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ
Базовый уровень
Цель:

изучить движение шарика по наклонной плоскости;

измерить ускорение шарика

измерить среднюю скорость движения шарика
Ход работы:
1. для измерения средней скорости движения шарика:
 найдите в теме "прямолинейное неравномерное движение" формулу средней
скорости
 измерьте длину наклонной плоскости - l
 измерьте время скатывания шарика с наклонной плоскости - t
 повторите опыт 5 раз
 найдите среднее время скатывания шарика
2. изучите движения шарика по наклонной плоскости
 измерьте перемещение шарика за первую - s перв ую , вторую - s в торую , третью - s третью
секунду (шарик двигается из состояния покоя)
 повторите опыт 5 раз
 рассчитайте среднее перемещение шарика за первую секунду - s перв уюср , вторую
секунду - s в торую.ср , третью секунду - s третью.ср
№ опыта
 проверьте равенство, справедливое для ПРУД: s перв ую.ср : s в торую.ср : s третью.ср = 1 : 3
: 5 (т.е. отношение перемещений относятся как последовательный ряд нечетных
целых чисел)
 сделайте вывод
3. для измерения ускорения
at 2
 воспользуйтесь формулой s первую  V0 t 
2
4. результаты измерений занесите в таблицу
1.
2.
3.
4.
5.
l
м
t
с
t ср
V ср
s перв ую
s перв ую.ср
s в торую
s в торую.ср
s третью
с
м
с
м
,м
м
м
м
s третью.ср a
м
м
с2
Кинематика
10 класс
Лабораторная работа
ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ И СРЕДНЕЙ СКОРОСТИ ПРИ СКАТЫВАНИИ ШАРИКА С
НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ
Уровень повышенный
Цель:

изучить движение шарика по наклонной плоскости;

измерить ускорение шарика

измерить среднюю скорость движения шарика
Ход работы:
1. измерьте среднюю скорость движения шарика
 проведите прямые измерения времени и перемещения (опыт повторите 5 раз)
l t
м
 ответ представьте в виде Vср  (Vср. расчетное  V ) , где V   V Vср. расчетное ,  V 

с
l t ср
2. изучите движения шарика по наклонной плоскости из состояния покоя
 проверьте равенство s перв ую : s в торую : s третью = 1 : 3 : 5 (т.е. отношение перемещений относятся
как последовательный ряд нечетных целых чисел)
 сделайте вывод
3. для измерения ускорения
at 2
 воспользуйтесь формулой s  V0 t 
2
4. результаты измерений занесите в таблицу
Тест
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РАВНОУСКОРЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ
Конспект
ОПИСАНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ
Прямолинейное равномерное движение
Прямолинейное равноускоренное движение
Кинематика
10 класс
Это движение, при котором тело за любые Это движение, при котором тело за любые
равные промежутки времени совершает равные промежутки времени изменяет свою
одинаковые перемещения
скорость на одинаковую величину
Способы описания движения
аналитический
графический
аналитический
V  V0 x
ax  x
t
ax
ax  0
s x x  x0

t
t
Vx  const
Vx 
0
ax
0
a x  const
t
Vx
Vx
V0 x
0
s x  V0 x t 
sx
axt 2
2
sx
t
t
x  x0  s x
x  V x t  x0
t
Vx  V0 x  a x t
t
s x  Vx t
графический
x  x0  s x
x  x0  V0 xt 
x
axt 2
2
x
x0
t
x0
t
Кинематика
10 класс
КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Вопросы для устного зачета
КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ
Угловая скорость: определение, формула, единицы измерения.
Линейная скорость: определение, формула, единицы измерения, направление.
Формула, связывающая линейную и угловую скорости.
Ускорение: определение, формула, единицы измерения, направление.
Период: определение, формула, единицы измерения.
Частота: определение, формула, единицы измерения.
Формула, связывающая период и частоту.
Кинематика
10 класс
Проектные задания
КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ
Текст
КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ
Прочитайте текст и озаглавьте его. Задайте к тексту 5 вопросов.
Если сваренное яйцо крутануть на гладкой поверхности, оно быстро завертится в заданном
направлении и будет вращаться довольно долго, а сырое остановится гораздо раньше. Это
происходит потому, что крутое яйцо вращается как единое целое, а у сырого — содержимое жидкое,
слабо связанное со скорлупой. Поэтому, когда начинается вращение, жидкое содержимое из-за
инерции покоя отстаёт от вращения скорлупы и тормозит движение. Также во время вращения
можно на короткий момент остановить вращение пальцем. По тем же причинам варёное яйцо сразу
остановится, а сырое будет продолжать крутиться после того, как убрать палец.
Так как линейная скорость равномерно меняет направление, то движение по окружности нельзя
назвать равномерным, оно является равноускоренным.
Выберем на окружности точку 1. Построим радиус. За единицу времени точка переместится в
пункт 2. При этом радиус описывает угол. Угловая скорость численно равна углу поворота радиуса
за единицу времени.
Период и частота
Период вращения T - это время, за которое тело совершает один оборот.
Частота вращение - это количество оборотов за одну секунду.
Частота и период взаимосвязаны соотношением
Кинематика
10 класс
Связь с угловой скоростью
Линейная скорость
Каждая точка на окружности движется с некоторой скоростью. Эту скорость называют
линейной. Направление вектора линейной скорости всегда совпадает с касательной к
окружности. Например, искры из-под точильного станка двигаются, повторяя направление
мгновенной скорости.
Рассмотрим точку на окружности, которая совершает один оборот, время, которое затрачено - это
есть период T. Путь, который преодолевает точка - это есть длина окружности.
Центростремительное ускорение
При движении по окружности вектор ускорения всегда перпендикулярен вектору скорости,
направлен в центр окружности.
Кинематика
10 класс
Используя предыдущие формулы, можно вывести следующие соотношения
Точки, лежащие на одной прямой исходящей из центра окружности (например, это могут быть
точки, которые лежат на спице колеса), будут иметь одинаковые угловые скорости, период и частоту.
То есть они будут вращаться одинаково, но с разными линейными скоростями. Чем дальше точка от
центра, тем быстрей она будет двигаться.
Закон сложения скоростей справедлив и для вращательного движения. Если движение тела или
системы отсчета не является равномерным, то закон применяется для мгновенных скоростей.
Например, скорость человека, идущего по краю вращающейся карусели, равна векторной сумме
линейной скорости вращения края карусели и скорости движения человека.
Вращение Земли
Земля участвует в двух основных вращательных движениях: суточном (вокруг своей оси) и
орбитальном (вокруг Солнца). Период вращения Земли вокруг Солнца составляет 1 год или 365
суток. Вокруг своей оси Земля вращается с запада на восток, период этого вращения составляет 1
сутки или 24 часа. Широтой называется угол между плоскостью экватора и направлением из центра
Земли на точку ее поверхности
Рассмотрим перемещение точки на окружности из А в В. Линейная скорость
равна vA и vBсоответственно. Ускорение - изменение скорости за единицу времени. Найдем разницу
векторов.
Кинематика
Разница векторов есть
получим
10 класс
. Так как
,
Движение по циклоиде*
В системе отсчета, связанной с колесом, точка равномерно вращается по окружности радиуса R со
скоростью
, которая изменяется только по направлению. Центростремительное ускорение точки
направлено по радиусу к центру окружности.
Теперь перейдем в неподвижную систему, связанную с землей. Полное ускорение точки А останется
прежним и по модулю, и по направлению, так как при переходе от одной инерциальной системы
отсчета к другой ускорение не меняется. С точки зрения неподвижного наблюдателя траектория
точки А — уже не окружность, а более сложная кривая (циклоида), вдоль которой точка движется
неравномерно.
Мгновенная скорость определяется по формуле
Кинематика
10 класс
Примеры решения задач
КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ
Кинематика
1.
10 класс
Решение задач
КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ
Тело движется по криволинейной траектории с
постоянной по модулю скоростью. Покажите
направление векторов скорости и ускорения в точках 1,
2, 3.
a) Сравните модули скоростей в этих точках
b) Сравните модули ускорений в этих точках
2.
Тело движется по криволинейной траектории с постоянной по
модулю скоростью. Покажите направление векторов скорости и
ускорения в точках 1, 2, 3.
a) Сравните модели скоростей в этих точках
b) Сравните модули ускорений в этих точках
3.
Автомобиль движется с постоянной по модулю скоростью по траектории,
представленной на рисунке. Сравните ускорение автомобиля в точках 1 и 2.
4.
Космическое тело (А) движется равномерно по окружности по часовой
стрелке вокруг гравитационного центра (О). Укажите номер стрелки,
совпадающей по направлению с вектором ускорения тела в точке А.
5.
Тело движется по окружности по часовой стрелке. Какой из изображенных
векторов совпадает по направлению с вектором скорости в точке А?
6.
Тело движется равномерно по окружности в направлении по часовой
стрелке. Как направлен вектор ускорения при таком движении?
7.
Тело, двигаясь равномерно по окружности против часовой стрелки, через 3 с
первый раз попало из точки А в точку В. Вычислите период обращения тела.
8.
Тело, двигаясь равномерно по окружности по часовой стрелки, через 3 с
первый раз попало из точки А в точку В. Вычислите период обращения тела.
9. Частота обращения колеса ветродвигателя 30 об/мин. Вычислите период обращения колеса.
10. Диск вращается с постоянной частотой. Рассчитайте отношение модулей
скоростей и ускорений точек А и В. ОВ=0,1 м, АВ = 0,2 м
Кинематика
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
10 класс
Длина минутной стрелки башенных часов Московского университете 4,5 м. Рассчитайте
линейную и угловую скорость, частоту, период, ускорение конца стрелки.
Рассчитайте частоту вращения барабана лебедки диаметром 16 см при подъеме груза со
скоростью 0,4 м/с.
Рассчитайте частоту обращения Луны вокруг Земли.
Определите скорость конца секундной стрелки длиной 10 см.
Вычислите длину дуги, которую опишет стрелка длиной 10 см, повернувшись на угол 30°.
Вычислите угловую скорость секундной стрелки длиной 10 см.
Вычислите угловую скорость секундной стрелки длиной 10 см.
Сравните угловые скорости секундной и минутной стрелок одинаковой длины.
Сравните ускорения секундной и минутной стрелок одинаковой длины.
Сравните скорости секундной и минутной стрелок одинаковой длины.
Диаметр передних колес трактора в 2 раза меньше, чем задних. Сравните частоты обращения
колес при движении трактора.
Частота вращения воздушного винта самолета 1500 об/мин. Сколько оборотов делает винт на
пути 90 км при скорости 180 км/ч?
Движение шкива 1 к шкиву 2 передается с помощью ременной
передачи. Частота обращения второго шкива 0,1об/ с. Период
вращения первого шкива 0,5 с. Радиус второго шкива 20 см.
a) Найдите радиус первого шкива.
b) Вычислите частоту, с которой вращается первый шкив.
c) Рассчитайте скорость движения ремня.
На рисунках 16 – б6 изображены механизмы с вращающимися деталями и тахометры.
Определите:
a. Цену деления тахометра.
b. Частоту вращения.
c. Угловую скорость.
d. Линейную скорость точки на ободе шкива.
e. Модуль центростремительного ускорения точки на ободе шкива.
Кинематика
10 класс
Кинематика
10 класс
Тест
КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ
Конспект
КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ
Кинематика
10 класс
Криволинейное
движение –
движение, при
котором
траектория кривая
линия
ДВИЖЕНИЕ ПО ОКРУЖНОСТИ
Угол поворота
𝝋=
Угловая
скорость
𝒍
𝑹
[𝜑] = рад
Линейная
скорость
𝝎=
Период – время
одного оборота
𝝋
𝒕
[𝜔] =
рад
с
𝒍 𝝋𝑹
𝓿= =
= 𝝎𝑹
𝒕
𝒕
Частота –
количество
оборотов в
единицу времени
𝒍 𝟐𝝅𝑹
𝓿= =
= 𝟐𝝅𝑹𝝂
𝒕
𝑻
𝑻=
𝒂=
𝟏
𝝂
𝓿𝟐
𝑹
НЕРАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ПО ОКРУЖНОСТИ
Кинематика
10 класс
Таблица
ИЗ ИСТОРИИ РАЗВИТИЯ МЕХАНИКИ
Кинематика
Век
10 класс
Ученый
Вклад в науку