Умножение десятичных дробей

Действия
с десятичными
дробями
Темы:
1. Сложение и вычитание десятичных
дробей
2. Умножение десятичных дробей на
натуральные числа
3. Деление десятичных дробей на
натуральные числа
4. Умножение десятичных дробей
5. Деление на десятичную дробь
Тема 1.
Сложение и вычитание
десятичных дробей
Алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей
4,8 + 3,217 = 8,017
Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, надо:
2 17 =
4,8 + 3,217
= 4,800 + 3,217 =
= 8,017
+4, 8 0 0
3, 2 1 7
8, 0 1 7
1. Уровнять в этих дробях количество
знаков после запятой
2. Записать дроби друг под другом
так, чтобы запятая была записана
под запятой
3. Выполнить сложение (вычитание),
не обращая внимания на запятую
4. Поставить в ответе запятую под
запятой в данных дробях
Алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей
14 - 5,16 = 14,00 - 5,16 = 8,84
. . .
- 1 4, 0 0
5, 1 6
8, 8 4
Примеры:
15,47 + 16,3 =
467 – 3,67 =
0,0019 + 0,074 =
9,2 – 5,61 =
9,6 + 167,048 =
16,09 – 3,9 =
Тема 2.
Умножение десятичных дробей
на натуральные числа
Алгоритм умножения десятичной дроби
на натуральное число
2,34  7 = 16,58
Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число,
надо:
× 2, 3 4
7
_____________
1 6, 3 8
2
1
1. Умножить дробь на натуральное
число, не обращая внимания на
запятую
2. Отделить запятой столько цифр
справа, сколько их отделено
запятой в десятичной дроби
Алгоритм умножения десятичной дроби
на натуральное число
61,039  100 = 6103,9
Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и
т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько
цифр вправо, сколько нулей стоит в множителе после
единицы
5,2  1000 = 5,200  1000 = 5200
3 2 1
0,038  1000 = 0038 = 38
3 2 1
Примеры:
5,4  7 =
3,6  5 =
2,45  14 =
2,3  100 =
5,18  10 =
1,25  8 =
Тема 3.
Деление десятичных дробей
на натуральные числа
Алгоритм деления десятичной дроби
на натуральное число
4,38 : 3 = 1,46
Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число,
надо:
- 4,38 3
3
1,4 6
-1 3
12
- 18
18
0
1. Разделить дробь на это число, не
обращая внимания на запятую
2. Поставить в частном запятую,
когда закончится деление целой
части
Алгоритм деления десятичной дроби
на натуральное число
45,
5 3 : 10 = 4,53
Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и
т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько
цифр влево, сколько нулей стоит в множителе после
единицы
Примеры:
20,7 : 9 =
0,7 : 25 =
1,016 : 4 =
0,13 : 10000 =
2 : 40 =
13,2 : 24 =
Тема 4.
Умножение десятичных дробей
Алгоритм умножения десятичных дробей
3,26  2,5 = 8,15
Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:
× 3, 2 6
2, 5
_____________
+1 6 3 0
6 5 2
_________________
8 , 1 5 0 = 8, 1 5
3
2
1
1. Выполнить умножение, не
обращая внимания на запятые
2. Отделить запятой столько цифр
справа, сколько их стоит после
запятой в обоих множителях
вместе
Алгоритм умножения десятичных дробей
0,254  0,03 = 0,00762
2 5 4
0, 0 3
_________________
0, 0 0 7 6 2
× 0,
5
4
3
2
Пять цифр после запятой
в обоих множителях!
1
Если в произведении получается меньше цифр, чем
надо отделить запятой, то впереди приписывают нуль
или несколько нулей.
Алгоритм умножения десятичных дробей
429,6
29  0,0 1 = 4,296
Чтобы умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,0001 и
т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько
цифр влево, сколько нулей стоит в множителе перед
единицей
3,9  0 ,1 = 03,9  0,1 = 0,39
Примеры:
8,25  3,4 =
0,25  0,48 =
0,4  0,73 =
74  0,09 =
62  0,001 =
0,1  0,001 =
Тема 5.
Деление на десятичную дробь
Алгоритм деления на десятичную дробь
12,096 : 2,24 = 5,4
Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:
12,096 : 2, 24 =
= 1209,6 : 224 = 5,4
- 1209,6 224
1120 5 , 4
- 89 6
89 6
0
1. В делимом и делителе перенести
запятую вправо на столько цифр,
сколько их после запятой в
делителе
2. Выполнить деление на
натуральное число
Алгоритм деления десятичных дробей
02 : 0,0
4,026
0,01 = 402,6
Чтобы разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,0001
и т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько
цифр вправо, сколько нулей стоит в делителе перед
единицей
Примеры:
0,161 : 0,7 =
4,5 : 0,001 =
636 : 1,2 =
22,256 : 20,8 =
11,59 : 3,05 =
7,56 : 0,6 =