Обыкновенные дроби. Арифметические действия с дробями

Презентация по теме :
«Обыкновенные дроби.
Арифметические действия с дробями.
Решение арифметических задач.
Нахождение дроби числа и числа по
его дроби.»
автор:
студентка 141 гр.
Степашкина Е.Г.
Содержание:
 Понятие дроби
 Понятие правильной и неправильной
дроби
 Сравнение дробей
 Арифметические действия с дробями
 Нахождение дроби от числа и числа по
его дроби
Задача:
Разделите
2 яблока
между
3 братьями
Решение:
 Необходимо разделить каждое яблоко
на 3 равные части и дать братьям по
две третьих части.
2
дробь
3
Сколько таких частей взято.
числитель
знаменатель
На сколько равных частей делили.
Из истории дробей
Дроби появились в глубокой
древности. При разделе добычи,
при измерениях величин, да и в
других похожих случаях, люди
встретились с необходимостью
ввести дроби.
Виды дробей:
2
3
5
3
Дробь, числитель которой
меньше знаменателя, называют
правильной.
Дробь, числитель которой
больше знаменателя, называют
неправильной.
Вопрос. Какая дробь лишняя?
72
69
18
30
46
13
17
5
38
19
42
40
Вопрос. Какая дробь называется правильной?
Вопрос. Может ли правильная дробь быть больше 1?
Вопрос. Какая дробь лишняя?
3
4
1
2
31
100
13
18
56
49
111
205
Вопрос. Какая дробь называется неправильной?
Вопрос. Всегда ли неправильная дробь больше 1?
Арифметические
действия с дробями:




Сложение
Вычитание
Умножение
Деление
Сложение дробей:
Правило:
Чтобы сложить дроби
с одинаковыми
знаменателями,
нужно сложить их
числители, а
знаменатель
оставить прежним.
а b ab
 
с c
c
Примеры:
1 2 3
 
5 5 5
5 10 15


21 21 21
4 2 6
 
7 7 7
3 4 7
 
10 10 10
Примеры:
5 1 5 2 7
   
8 4 8 8 8
2 4 10 12 22
   
3 5 15 15 15
Сложение добей:
Правило:
Если нужно найти
сумму дробей с
разными
знаменателями, то их
предварительно
приводят к общему
знаменателю.
Вычитание дробей:
Правило:
Чтобы найти разность
дробей с одинаковыми
знаменателями, надо
из числителя первой
дроби вычесть
числитель второй, а
знаменатель оставить
прежним.
а b a b
 
с c
c
Примеры:
5 2 3
 
7 7 7
3 2 1
 
8 8 8
11 1 10
 
21 21 21
8 3 5
 
14 14 14
Вычитание дробей:
Правило:
Чтобы найти разность
дробей, знаменатели
которых различны,
их приводят к
общему
знаменателю.
Примеры:
5 1 10  3 7
 

12 8
24
24
5 6 5 65 1
1   

6 6 6
6
6
Умножение дробей:
Правило:
Чтобы умножить дробь на
дробь, нужно
перемножить их
числители и их
знаменатели и первое
произведение записать
числителем, а второе –
знаменателем.
а c
ac
 
b d bd
Примеры:
1 3 1 3 3
 

2 7 2  7 14
2 6 2  6 12 3
 
 
5 8 5  8 40 10
Деление дробей:
Правило:
Чтобы разделить
одну дробь на
другую, нужно
первую дробь
умножить на дробь,
обратную второй.
а c а d ad
   
b d b c bc
Примеры:
2 1 2 8 16
   
5 8 5 1 5
3 2 3 5 15
   
14 5 14 2 28
Задача:
. Какая часть квадрата закрашена?
Нахождение дроби от числа:
Для нахождения дроби
от числа можно число
умножить на данную
дробь.
Задача:
Поезд прошел 324 км.
Горизонтальный участок
составляет 8/9 всего пути,
подъем 1/12 всего пути, а
остальная часть пути имеет
уклон. Сколько километров
поезд прошел с уклона?
Нахождение числа по
его дроби:
Для нахождения числа
по его дроби, можно
разделить на эту
дробь число, ей
соответствующее.
Задача:
Расстояние между двумя
селами 24 км. За первую
неделю бригада
заасфальтировала 5/8 этого
расстояния. Сколько
километров
заасфальтировали?
Вопросы.
1) Как называются числа, записанные на доске?
2) Из чего состоит дробь?
3) Что показывает числитель и знаменатель дроби?
4) На какие две группы вы можете разбить данные дроби?
5) Какие дроби называются правильными, а какие
неправильными?
6) Какие операции вы можете выполнять с дробями?
7) Как сложить и вычесть две дроби с одинаковыми
знаменателями?
8) Как умножить дроби?
9) Как разделить дроби?
Подводим итог урока)))))
Авторы учебника: Дорофеев Г.В.
Шарыгина И.Ф.
Учебник математики 5 класс.
2010 год
Уссурийск