Урок математикb

Урок математики
Тема: «Алгоритмы решения задач
с помощью уравнений»
Цели и задачи:
1.Обучающая:

формирование у школьников различных приёмов мыслительной деятельности;

включение новой информации в структуру прежних знаний;

решение задач.
2. Воспитательная:

привитие интереса к предмету;

формирование уверенности в своих знаниях.
3. Развивающая:

применение полученных знаний в жизненных ситуациях.
План урока:
1. Знакомство с выполнением анализа задачи
2. Знакомство с процессом решения задачи
3. Знакомство с особенностями решения стандартных задач
4. Задачи на движение по горизонтальной плоскости
5. Задачи на движение в гору и обратно
6. Задачи на движение по воде
7. Задачи на движение навстречу и в одном направлении
8. Задачи на проценты
9. Задачи на совместную работу
10. Задачи геометрического содержания
11. Рефлексия.
Оценка деятельности учащихся: жетон
За единый ответ – жетон:
красный (за полный ответ)
зелёный (за неполный ответ)
На доске: «Математическая задача иногда столь же увлекательна,
как кроссворд, и напряжённая умственная работа может быть столь же
желанным упражнением, как стремительный теннис…» Д. Пойа слайд 17
Сегодня на уроке нам предстоит научиться выполнять анализ задачи. Решение задач
занимает огромное место в математическом образовании.
Решение задач – это работа несколько необычная, а именно умственная работа. А чтобы
научиться какой-либо работе, нужно изучить тот материал, над которым приходится
работать.
Значит, для того чтобы научиться решать задачи, надо разобраться в том,
- что они собой представляют,
- как они устроены,
- из каких частей состоят,
- каковы инструменты, с помощью которых производится решение задач.
Что же такое задача?
Если приглядеться к любой задаче, то можно увидеть, что она представляет собой вопрос,
на который надо найти ответ, опираясь на условия, данные в задаче.
Поэтому, приступая к решению любой задачи,
- надо её внимательно изучить,
- установить, в чём состоят её требования, т. е. вопросы,
- каковы условия, исходя из которых надо решить задачу.
Это и называется анализ задачи.
Ход урока:
Сегодня на уроке мы определим алгоритмы решения задач с помощью уравнений
Слайд 1
1. Давайте же посмотрим – что необходимо для того, чтобы решить алгебраическую
задачу
Слайд 2
2. Что значит решить задачу?
Решить математическую задачу – это значит найти такую последовательность
общих положений математики
(определений, правил, формул, свойств),
применяя которые к условиям задачи или к их следствиям, получаем то,
что требуется в задаче – её ответ.
Слайд 3
3. Задачи на движение по горизонтальной плоскости
Из города А в город В, расстояние между которыми 120 км, выехали одновременно два
велосипедиста. Скорость первого на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл
в город В на два часа раньше. Определите скорость велосипедистов.
Слайд 6
4 Задачи на движение по горизонтальной плоскости
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 10 км, вышли одновременно
навстречу друг другу 2 пешехода и встретились в 9 км от пункта F1 . Найти скорость
каждого, если известно, что пешеход, вышедший из пункта F1 , шёл со скоростью на 1
км/ч больше, чем второй пешеход и сделал в пути получасовую остановку.
Слайд 7
5. Задачи на движение в гору и обратно
Пусть пешеход от дома отдыха до почты идёт сначала в гору, а потом под гору. Пешеход
дошёл от дома отдыха до почты и вернулся обратно. В гору он шёл со скоростью 3 км/ч, а
под гору – со скоростью 6 км/ч. Найдите расстояние от дома отдыха до почты, если до
почты пешеход шёл 14 ч 40 мин, а обратный путь занял у него 2 ч 20 мин.
Слайд 8
6. Задачи на движение по воде
Катер, собственная скорость которого 8 км/ч прошёл по реке расстояние, равное 15 км, по
течению и такое же расстояние против течения. Найдите скорость течения реки, если
время, затраченное на весь путь, равно 4 часа.
Слайд 9
7. Задачи на движение по воде
Лодка, за одно и то же время может проплыть 36 км по течению реки или 20 км против
течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч
Слайд 10
8. Задачи на движение навстречу и в одном направлении
Велосипедист должен проехать 48 км, чтобы успеть к поезду. Однако он задержался на 48
мин. Чтобы приехать на станцию вовремя он ехал со скоростью на 3 км/ч больше, чем
планировал первоначально. С какой скоростью ехал велосипедист?
Слайд 11
9. Задачи на проценты
В двух школах посёлка было 1500 учащихся. Через год число учащихся первой школы
увеличилось на 10 %, а второй – на 20 %. В результате общее число учащихся стало
равным 1720. Сколько учащихся было в каждой школе первоначально?
Слайд 12
10. Задачи на совместную работу
Один завод может выполнить некоторый заказ на 4 дня быстрее, чем другой. За какое
время может выполнить этот заказ каждый завод, если известно, что при совместной
работе за 24 дня они выполнят заказ в пять раз больший?
Слайд 13
11. Задачи геометрического содержания
Для школьной площадки выделен прямоугольный участок земли определённой площади.
Если его заменить квадратным участком той же площади, то потребуется меньше
материала для его огораживания. Для этого надо длину участка уменьшить на 12 м , а
ширину увеличить на 10м. Чему равна сторона квадратного участка?
Слайд 14
12. Другие задачи
В ведре несколько литров воды. Если половину воды отлить, то её останется на 7 л
меньше, чем может поместиться в ведре. Если же добавить 2 л, то количество воды
составит 2/3 вместимости ведра. Сколько литров воды было в ведре?
Слайд 15
12.
Другие задачи
Машинистка должна была напечатать за определённое время 200 страниц. Печатая в день
на 5 страниц больше, чем планировала, она завершила работу на 2 дня раньше срока.
Сколько страниц в день печатала машинистка?
Слайд 16
13. Рефлексия
Подводится итог урока, обсуждаются положительные моменты.