Консультация для педагогов Документ Microsoft Office Wordx
advertisement
Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение «Детский сад комбинированного вида № 19 «Рябинка» _____________________________________________________________________ 658204, г. Рубцовск, ул.Комсомольская, 65 тел.: (38557) 2-15-26 Е-mail: ryabinka.detskiysad19@mail.ru Консультация для педагогов «Развитие математических представлений у дошкольников» (Из опыта работы воспитателя специализированной группы Нескоромных Ирины Николаевны) 2012 год В автобусе или трамвае часто слышишь, как малыш ободряемый мамой или бабушкой, заявляет, что умеет считать до ста или тысячи. Начиная считать, он торопится пропускает числительные. Взрослые ему подсказывают, а ребенок механически повторяет все сказанное за ними. Встает вопрос: действительно ли ребенок 4-5 лет (чаще всего бурный интерес к счету проявляется в этом возрасте) умеет считать, ориентируясь в числах до ста? Конечно, нет. Здесь налицо механическое запоминание числительных за которым нет главного - понимания чисел. Как-то в НИИ дошкольного воспитания пришел взволнованный дедушка. Он сказал, что очень обеспокоен тем, что вероятно, уже что-то пропустил в обучении внука ( внуку 4 года). «Я задал ему простую задачу, - сказал дедушка, - у тебя было десять яблок, три ты съел. Сколько яблок осталось? Внук не смог ответить». Должен ли ребенок этого возраста решать такую задачу? Имеет ли основание беспокойство дедушки? Что и в каком объеме должен знать ребенок дошкольного возраста? Все эти вопросы волнуют родителей. В данной консультации мы хотим дать некоторые рекомендации тем родителям, которые обучают детей дома. Если не направлять математическое «образование» ребенка, то, несмотря на случайно усвоенные сведения, умственное развитие его не достигнет возможного в этом возрасте уровня. Строить обучение дошкольника надо таким образом, чтобы ребенок понимал , что он изучает. Для того чтобы пояснить нашу мысль, приведем простой пример, Перед ребенком миска с рисом, мы предлагаем отсыпать из миски пять ложек крупы. Ребенка 5-6 лет это задание обычно не затрудняет. Он безошибочно отсыпает пять ложек риса. «А теперь отсыпай обратно (в миску) и считай!» - говорим мы ему. Дошкольник отсыпает, считая движения, но абсолютно не обращает внимания на полноту ложки. Когда ребенок досчитал до четырех, мы спрашиваем: «Сколько ложек риса осталось?» «Одна», - отвечает он. Предлагаем проверить. Насыпаем вместе с ребенком рис в ложку (полную ложку). Получается три ложки риса. Вопрос, почему так получилось, чаще всего ставит ребенка в тупик, так как он не учитывает определенньгх закономерностей, обязательных при выполнении данной деятельности. Дошкольника необходимо учить так, чтобы мир, окружающий его, становился понятней. Родители призваны помочь ему в этом: показывать существенные взаимосвязи и взаимозависимости, учить рассуждать, сравнивать, сопоставлять. Возвращаясь к началу нашего разговора, заметим, что большинство родителей прежде всего учат детей считать до десяти, до двадцати и даже до ста. Придется огорчить их. Чаще всего такие «знания» детей, которыми гордятся домашние, являются бесполезными, потому что ребенок механически запомнил название и порядок числительных, натренировался в так называемом отвлеченном счете. Как правило, при этом у детей отсутствует представление о числах. Как же следует учить ребенка считать? Как добиться чтобы счет для него был не набором слов, заученных в определенном порядке, а основывался бы на понимании числа? Самый простой и эффективный метод – пересчет предметов. Для этого не обязательно организовывать специальные занятия. Во время обращения ребенка со взрослыми, во время детских игр много возможностей для упражнения в счете. «Сколько деревьев растет около дома? Сколько распустилось цветов на клумбе? Сколько красных машин на стоянке? Сколько карандашей в коробке? Принеси пять тарелок, пять ложек. Поставь столько чашек, сколько человек будет пить чай». При желании взрослый может задавать детям множество подобных вопросов или давать такие задания, выполняя которые дети станут тренироваться в счете. Однако, обучая детей пересчету предметов, необходимо соблюдать при этом определенные правила: во время пересчета нужно, чтобы ребенок называл числительные по порядку, соотносил каждое числительное с одним предметом, не пропускал предмет при пересчете и не считал один предмет дважды. Числительные при пересчете следует называть лишь тогда, когда предмет передвинут или когда до него дотронулись рукой. В противном случае ребенок может считать не предметы, а свои движения. Только хорошо освоив эти правила, он может пересчитывать предметы, не касаясь их рукой. Умение считать можно закрепить в занимательной для ребенка игре, Попросите его закрыть глаза, а сами ударьте несколько раз в ладоши или молоточком по столу. Открыв глаза, ребенок должен сказать, сколько раз вы ударили, или поставить столько же солдатиков, сколько он услышал звуков. Задания могут быть самыми разнообразными: считать то количество предметов, которое вы назвали, хлопнуть столько раз в ладоши , сколько предметов на столе, присесть или подпрыгнуть столько раз, сколько задумал сам ребенок, а затем назвать это число пересчитать предметы, которые поставили перед ним, или пересчитать однородные предметы, находящиеся в комнате ( стулья, шторы , чашки . цветы и т.п.). Как же можно проверить, усвоил ли ребенок счетные навыки, насколько осознанно производит он счетные операции? Это сделать очень просто. Например, разложить пуговицы, орешки, горошины или другие предметы не вряд, а в виде какого-то определенного рисунка или геометрической фигуры и попросить сосчитать; сколько их. Для ребенка, хорошо усвоившего счет, данное задание не представит трудности, так как он понимает, что число не зависит от расположения предметов, составляющих это число. Выполняя задание ребенок должен не только дать четкий ответ, но также сказать о том, как он пришел к такому выводу. Мышление неотделимо от речи. Речь и мышление развиваются в тесной взаимосвязи. Поэтому необходимо дать ребенку возможность подробно и понятно для другого рассказать о последовательности своих действий и их результатах. Под контролем взрослого ребенок слушает себя как бы со стороны и оценивает убедительность своих доводов. Представление о числе не может ограничиваться умением ребенка пересчитывать предметы. Необходимо добиваться от детей понимания отношений между последовательными числами. Используя любой материал, имеющийся под рукой, - камешки, горошины фантики, солдатики, элементы строительного набора или мозаики можно сравнивать различные группы предметов, определяя словами отношения между числами: больше, меньше, поровну. Как это делать? На листе бумаги рисуем две полоски . На верхнюю полоску раскладываем пять белых пуговиц , а на нижнюю - шесть черных пуговиц. Предлагаем ребенку определить, каких пуговиц больше, каких меньше или их поровну. Ребенок должен ответить на вопрос, пользуясь либо способом пересчета, либо соотнося попарно белые и черные пуговицы. Для того чтобы преодолеть конкретность мышления. свойственную дошкольникам. необходимо меньшую группу предметов помещать то на нижнюю полоску, чтобы ребенок не привыкал, что большая группа предметов всегда находится на верхней полоске. В противном случае приходится сталкиваться с ошибочно сложившимися представлениями детей . Приведем пример, как Костя К.(4года 4 месяца ) отвечает на вопрос, каких квадратов больше, каких меньше: «Красных квадратов больше, потому что они лежат на верхней полоске , а на верхней полоске всегда лежит больше» . При сравнивании двух групп предметов взрослый должен показать ребенку, как преобразовать неравночисленные множества в равночисленные, добавляя или убирая один элемент. Например ставим в ряд шесть кубиков, а под ними - семь камешков. Предлагаем ребенку определить чего больше, чего меньше, камешков или кубиков, или поровну. Выяснив, что кубиков меньше, чем камешков, можно предложить ребенку сделать так, чтобы кубиков и камешков было поровну. Важно не торопиться с подсказкой и дать возможность самому ребенку найти правильное решение. Обычно дети справляются с этой задачей и вначале предлагают добавить еще один кубик. Взрослый с ребенком ставит кубик, пересчитывает всю группу кубиков, устанавливает, что кубиков и камешков теперь поровну, по семь. Ребенок говорит : «Семь и семь - поровну» . Необходимо показать и второй способ преобразования неравночисленных групп предметов в равночисленные - убрать из нижнего ряда один камешек. Дети снова пересчитывают предметы в нижнем ряду и верхнем ряду и говорит : «Шесть и шесть поровну» . Рекомендуем родителям, занимаясь с детьми , чаще использовать игровые методы. Интересна для детей игра «Что изменилось?», позволяющая в занимательной форме усваивать сравнение двух групп предметов. Например, на нижней и верхней полоске по шесть треугольников двух цветов. Ребенок отвечает, что красных и желтых треугольников поровну, по шесть. Затем он закрывает глаза, а взрослый убирает один красный треугольник. Открыв глаза, ребенок должен определить, что изменилось, и рассказать об этом. Продолжая игру , можно убирать по одному предмету то с верхней, то с нижней полоски , добавлять по одному предмету на верхнюю или нижнюю полоску , а иногда оставлять все предметы на полосках без изменений. Замечая изменения , ребенок должен также определить , каких предметов стало больше, каких меньше или их поровну. Любимую игру детей в мяч тоже можно использовать для закрепления математических знаний. Во время прогулки вы кидаете ребенку мяч и называете число. Ребенок, кидая мяч обратно, должен назвать число на один больше или на один меньше в зависимости от того, как условились . Таким образом дети усваивают закономерность натурального следования чисел: каждое последующее, число больше предыдущего на один . В целях подготовки к изучению сложения и вычитания представлениями детей. Приведем пример, как Костя К. ( 4 года 4 месяца ) отвечает на вопрос, каких квадратов больше, каких меньше: «Красных квадратов больше, потому что они лежат на верхней полоске, а на верхней полоске всегда лежит больше». При сравнивании двух групп предметов взрослый должен показать ребенку, как преобразовать неравночисленные множества в равночисленные, добавляя или убирая один элемент . Например, ставим в ряд шесть кубиков, а под ними - семь камешков . Предлагаем ребенку определить, чего больше, чего меньше, камешков или кубиков, или поровну. Выяснив, что кубиков меньше, чем камешков можно предложить ребенку сделать так, чтобы кубиков и камешков было поровну. Важно не торопиться с подсказкой и дать возможность самому ребенку найти правильное решение . Обычно дети справляются с этой задачей и вначале предлагают добавить еще один кубик. Взрослый с ребенком ставит кубик , пересчитывает всю группу кубиков . устанавливает > что кубиков и камешков теперь поровну , по семь . Ребенок говорит : «Семь и семь - поровну» . Необходимо показать и второй способ преобразования неравночисленных групп предметов в равночисленные - убрать из нижнего ряда один камешек. Дети снова пересчитывают предметы в нижнем ряду и верхнем ряду и говорит : «Шесть и шесть поровну» . Рекомендуем родителям, занимаясь с детьми, чаще использовать игровые методы. Интересна для детей игра «Что изменилось?» , позволяющая в занимательной форме усваивать сравнение двух групп предметов. Например, на нижней и верхней полоске по шесть треугольников двух цветов. Ребенок отвечает, что красных и желтых треугольников поровну, по шесть. Затем он закрывает глаза, а взрослый убирает один красный треугольник. Открыв глаза ребенок должен определить, что изменилось, и рассказать об этом. Продолжая игру , можно убирать по одному предмету то с верхней, то с нижней полоски , добавлять по одному предмету на верхнюю или нижнюю полоску , а иногда оставлять все предметы на полосках без изменений . Замечая изменения, ребенок должен также определить, каких предметов стало больше, каких меньше или их поровну . Любимую игру детей в мяч тоже можно использовать для закрепления математических знаний. Во время прогулки вы кидаете ребенку мяч и называете число. Ребенок кидая мяч обратно, должен назвать число на один больше или на один меньше в зависимости от того , как условились . Таким образом дети усваивают закономерность натурального следования чисел: каждое последующее число больше предыдущего на один . В целях подготовки к изучению сложения и вычитания необходимо познакомить детей с составом чисел из двух меньших. Вначале на конкретном материале необходимо показать способ составления числа из двух меньших чисел (в пределах десяти). Для этого можно использовать любые предметы двух цветов: кубики, пуговицы, квадраты и др. Например, положить пять красных квадратов в ряд . Пересчитать их . Затем один красный квадрат заменить синим и пересчитать так : четыре красных , один синий . а вместе пять . Затем еще один красный квадрат заменить на синий и опять пересчитать : три красных и два синих , а вместе пять . Заменить еще один красный квадрат на синий , пересчитать : два красных и три синих, а вместе пять . И наконец еще один красный квадрат заменить синим пересчитать: один красный и четыре синих , а вместе пять , Таким образом будут получены все возможные варианты состава числа пять : четыре и один , три и два , два и три , один и четыре . Интересна и полезна для изучения состава числа игра «Угадай , сколько?». Пересчитав вместе с ребенком бусинки взрослый раскладывает их в две руки. Ребенок должен назвать сколько бусинок в левой, сколько в правой руке и сколько всего . Например, две и пять , а вместе семь. Стремясь угадать, как разложены бусинки, ребенок пересчитывает все возможные варианты состава числа и хорошо их запоминает . Так, в игре дети усваивают представления об отношениях между числами, о равенстве и неравенстве , о составе числа из двух меньших чисел, учатся аргументировать свои ответы . Знакомя детей с началами математики, надо помнить о том, что математика - это не только действия с числами. Большое значение в умственном развитии ребенка имеет знакомство с измерением. С необходимостью измерения мы сталкиваемся очень часто в повседневной жизни . Эти ситуации надо использовать для обучения ребенка . Мама готовит завтрак . Ребенок обычно здесь же, на кухне . Чаще всего он мешает маме, так как ему нечем заняться . Используйте этот момент . Мама может обратиться к ребенку : «Мне нужно отсыпать крупу для манной каши . Помоги мне это сделать» . Ребенок никогда не обращал внимания на то, как мама отмеряет крупу для каши. Поэтому чаще всего дети предлагают сыпать крупу прямо из пакета . «Если я сделаю так , как ты предлагаешь , - говорит мама, - крупы можно насыпать слишком много : и каша будет густая и невкусная , или наоборот , слишком мало». Мама предлагает отмерить крупу ложкой : «Давай отмерим пять ложек крупы. В процессе отмеривания крупы необходимо обратить внимание ребенка на то, что каждый раз крупы в ложку надо насыпать одинаковое количество. Процесс измерения всегда интересен ребенку, поэтому часто , увлекшись пересыпанием крупы , он забывает о результате. Ваша задача - обратить внимание на итог измерения : отмерено пять ложек крупы . Иногда полезно проверить, правильно ли выполнено задание , и для этого еще раз вместе с ребенком измерить крупу , отмеренную им. Сварив кашу, мама предлагает попробовать и оценить, какая вкусная она получилась : «Это потому .. что мы с тобой правильно отмерили крупу» . В следующий раз ребенка можно познакомить с тем, что меры бывают разными. В той же ситуации, когда ребенок вместе с мамой на кухне, предложить ему отмерить крупу для гречневой каши . Очевидно, что он сам предложит мерить знакомой уже меркой ложкой. Мама должна объяснить, что гречки на кашу надо больше, чем манки, поэтому удобнее отмерять мерой побольше, например стаканом. Умение измерять необходимо использовать в повседневной жизни , показывая , что меры бывают разными Если в доме есть аквариум , необходимо, чтобы ребенок принимал активное участие в уходе за рыбками . Он должен каждое утро покормить рыбок. Корма нужно сыпать определенное количество, предположим пять ложек . Таким образом , ребенок опять сталкивается с измерением . В каждой семье бывают ситуации, когда надо что-то передвинуть, поменять мебель местами или купить новую . Используйте и эти моменты для обучения ребенка измерению. «Встанет шкаф на то место, куда вы хотите его передвинуть ? Как это узнать?» - такого рода вопросы ставят ребенка перед необходимостью решить практическую задачу, будят его умственную активность , заставляют искать наиболее рациональное решение поставленной задачи . В аналогичных ситуациях важно побуждать ребенка рассуждать . Родителям не следует отчаиваться , если он не может найти правильное решение , высказывает противоположное суждения , противореча себе . Рассуждая вслух , ребенок обучается логически мыслить , делать простейшие умозаключения . При этом взрослым надо набраться терпения, не подсказывать ребенку, дать ему возможность «сделать открытие» . Очевидно, ребенок в конечном итоге придет к выводу, что надо померить, встанет ли шкаф на то место, которое выбрано для него. Взрослые могут помочь ребенку в нахождении предмета. с помощью которого можно померить. Желательно, чтобы сантиметра или линейки в этот момент не оказалось под рукой. Тогда меркой может стать веревка, шнурок , шпагат и т.п. Родители должны подсказать, как добиться наиболее точного измерения . Важно проследить, чтобы ребенок прикладывал конец шнурка к самому краю измеряемого объекта, правильно ставил отметку чтобы мерка получилась точная Ситуаций для знакомства дошкольника с измерением можно придумать множество. Подобного рода деятельность бывает всегда очень увлекательна. Обучение детей делению целого предмета на несколько равных частей позволяет выяснить ряд закономерностей в вещах и явлениях , скрытых для непосредственного восприятия , помогает формированию логического мышления , умению находить причинно - следственные связи, судить по итогу об исходных данных , понимать отношение части и целого . В жизни мы часто сталкиваемся с необходимостью ч т о - т о разделить. Этому следует научить детей. Рекомендуем сначала подсказать ребенку; как делить предметы на две, четыре, восемь равных частей. Родители сами могут придумать ситуацию, когда ребенок будет поставлен перед необходимостью деления. Например, к нему зашел в гости товарищ, его хочется угостить , а яблоко только одно. Что делать? Интересно выслушать, что предложат дети. Иногда они советуют спрятать яблоко за спину . Кто отгадает в какой руке, - тому и достанется . Или предлагают сбегать в магазин и купить еще яблок. Вы должны мягко отвергнуть эти предложения и попросить найти другое решение . Наконец, дети находят решение разделить яблоко . Чаще всего они говорят: «Разделить» - и не добавляют, что разделить надо на равные части. Вы должны объяснить, что разделить можно по-разному ( ведь разделить можно и не поровну ) , а нам нужно разделить на две равные части . После этого вы аккуратно делите яблоко , сравнивайте оба кусочка , говорите , что они одинаковые , равные : «Два одинаковых кусочка , две равные части» . В следующий раз можно поиграть с ребенком. организовывая все так , что к кукле Кате пришли гости . Теперь ребенок сам должен разделить на четыре равные части все , что предназначалось одной Кате ( яблоко , печенье , конфетку , пирожное ). Важно чтобы игровая ситуация не заслонила главного и чтобы ребенок понял , что каждый из четырех равных кусочков можно назвать частью : одна из четырех , а по - другому , как говорят взрослые , одна четвертая . При обучении необходимо показать некоторые закономерности деления целого на равные части . Например , дети должны понимать , что часть меньше целого , а целое больше своей ч а с т и . Это можно продемонстрировать , взяв два одинаковых листочка бумаги , один из которых будет разделен . например , на четыре равные части , а другой оставлен целым . Упражняя детей в делении целого на равные части , важно , чтобы ребенок уяснил ; что каждая из частей; полученных от деления , например , на восемь равных частей , будет называться одна восьмая или одна из восьми . Понимает ли это дошкольник , легко проверить , предлагая одну восьмую , две восьмые , три восьмые , а затем - одну пятую . Если ребенок показывает одну из частей ( чаще всего пятую по счету ) , значит , он не понимает , что от деления на восемь равных частей могут получиться только восьмые части . Это надо ему объяснить . Такого рода упражнения учат ребенка сравнивать , сопоставлять , логически рассуждать , делать соответствующие выводы и умозаключения . А следовательно , продвигают его в умственном развитии. И наконец о задачах. Это то, с чего чаще всего начинают родители математическое «образование» детей . На сомом деле это наиболее сложный раздел, требующий предварительной работы , направленной на формирование математических представлений и развитие мышления дошкольников . И наконец о задачах. Это то, с чего чаще всего начинают родители математическое «образование» детей . На самом деле это наиболее сложный раздел , требующий предварительной работы, направленной на формирование математических представлений и развитие мышления дошкольника. Правильное обучение решению арифметических задач дает очень много для развития логического развития ребенка . Взрослым иногда кажется, что дошкольники очень легко справляются с решением задач. Формально они правы , так как нередко дети могут получать правильный ответ простой арифметической задачи в одно действие. Достаточно ли это? При решении задач ребенок должен научиться рассуждать, доказывать , аргументировать свои действия , должен понять, какие числовые данные с какими должны вступать во взаимодействие , что можно сложить , а что нужно и можно вычесть . Именно эта часто скрытая в задаче сторона должна стать явной для р е б е н к а . Помочь ему в этом может взрослый, иллюстрируя задачу на наглядном материале . Показываем ребенку вазу с цветами , берем один цветок и говорим : «Про это можно составить задачу: в вазе было семь ц в е то в . Мама взяла один ц в е то к . Сколько цветов осталось в в а з е ? » . В процессе решения задачи дети должны применять то арифметическое действие ( сложение или вычитание ) , которое нужно произвести, чтобы найти решение. Важно, чтобы дети умели формировать эти действия и объяснить логику решения задачи. - Сколько было в вазе цветов ? - спрашивает взрослый . - Семь , - отвечает ребенок . - Когда мама взяла цветок , их стало больше или меньше? - Меньше . - Какое действие надо произвести : сложение или вычитание ? - Вычитание , - отвечает ребенок . - Сколько цветов взяла мама? - Мама взяла один ц в е т о к . - Теперь надо решить задачу , т.е. найти , сколько цветов осталось в вазе. Для этого необходимо от семи цветов отнять один цветок; получается шесть цветов. Ответ задачи : шесть ц в е т о в . - Что показывает ответ задачи9 - спрашиваем у ребенка . Ответ задачи показывает , сколько цветов осталось в вазе . Составляя и решая задачи , необходимо выделить условие , обратить внимание на то, что в задаче всегда должно быть не менее двух чисел и вопрос, соответствующий смыслу задачи. Доказать необходимость данных компонентов можно , умышленно опустив в задаче одно из чисел . попросить ребенка решить такую задачу : «В аквариуме плавало пять рыбок, купили еще несколько рыбок и ОПУСТИЛИ в аквариум . Сколько рыбок плавает в аквариуме ?» Ребенок должен заметить , что в задаче не сказано , сколько рыбок пустили в аквариум . Подчеркивая обязательность вопроса , можно сравнить задачу с рассказом . Например : «На клумбе расцвело семь роз , за ночь распустилось еще две . Стало очень красиво» . Задача ли это ? Важно также показать ребенку , что не всякий вопрос годится для задачи . «Шесть машин выехало из гаража , две из них по дороге сломались. Кто будет чинить машины ? » . Столкнувшись с подобной задачей, размышляя над ней , ребенок понимает , что решить ее невозможно . Следует показать ребенку отличие задачи от загадки , в которой есть числа: «Четыре братца под одной крышей живут. Что это такое?»; «Два кольца, два конца, посередине гвоздик. Как это называется ?»; «Два братца живут через дорогу , а друг друга не видят . Что такое ?» Если ребенок усвоит особенности условия задачи ( наличие не менее двух чисел , соответствующий в о п р о с у ) , то он внимательнее будет при анализе задачи , что в значительной степени облегчит ее решение . Задачи на сложение и вычитание рекомендуется решать одновременно. Это поможет детям лучше понять их различие , сознательно выбрать соответствующее действие . При решении задач нужно выбирать числа в пределах десяти . В простых задачах на сложение и вычитание вторым слагаемым сначала должна быть единица . Обучение вычислительным приемам начинается с присчитывания и отсчитывания единицы , что не вызывает у детей затруднений, если они хорошо усвоили количественный состав числа из единиц. Когда дети хорошо овладевают этими приемами , в качестве второго слагаемого ( вычитаемого ) могут быть числа два и три . Анализируя задачу и сопровождая ее решение объяснением своих действий, ребенок учится рассуждать, вникать в смысл задачи, без чего невозможен переход к решению более сложных арифметических задач ( задач в два действия, задач косвенного содержания и др. ). В заключение следует отметить, ч т о в данной статье мы осветили лишь некоторые стороны обучения детей началам математики. Основной нашей задачей было предостеречь родителей от формального развития представлений детей и показать, что главное в обучении ребенка не тот объем знаний , который будет дан, а тот развивающий эффект, который будет получен в результате обучения. В итоге обучения ребенок должен стать умнее. Если он научится думать, рассуждать, давать ответы осмысленно, логически обосновывая их , -значит вы достигли желаемого результата.
