Системы счисления «Все есть число» Учитель математики МБОУ «СОШ №2»
advertisement
Системы счисления «Все есть число» Учитель математики МБОУ «СОШ №2» Перевезенцева Елена Николаевна Г.Новочебоксарск,2013 • Цифры – это символы, участвующие в записи числа • Число – некоторая величина • Система счисления – это способ записи чисел Системы счисления непозиционные позиционные • Непозиционные – это системы счисления, в которых значение цифры не зависит от ее позиции в записи числа. (IX) • Позиционные – это системы счисления, в которых значение цифры зависит от ее позиции в записи числа (999) Унарная (единичная) • Кол-во предметов изображалось нанесением черточек или засечек на какой-либо твердой поверхности (камне, глине и пр.) • Неудобство: чем больше число надо записать, тем больше палочек. При записи больших чисел легко ошибиться = Число 1 245 386 в древнеегипетской записи будет выглядеть Запишите числа в египетской с.с. • • • • • 2346 = 1234 = 17= 5= 145 = • Это нумерация, известная нам и в настоящее время. • С нею мы достаточно часто сталкиваемся в повседневной жизни. В этой системе счисления числа составляются из знаков: I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1000 Величина числа определяется как сумма или разность чисел. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа- прибавляется. Например, четыре записывается как IV, т. е. пять минус один, восемь — VIII (пять плюс три), сорок—XL (пятьдесят минус десять), девяносто шесть—XCVI (сто минус десять плюс пять и плюс еще один) и т. д. Например: • 444 = CD XL IV • 1986 = M CM LXXX VI Запишите в римской системе счисления следующие числа: Греческая • • • • • • I=1 II = 2 III = 3 IIII = 4 Г=5 Например: = 10 X = 1000 M = 10 000 34 = III Запиши в греческой с.с: • Наименьшее трехзначное число • Год своего рождения • Эта форма записи чисел получила большое распространение в связи с тем, что имела полное сходство с греческой записью чисел. • Если посмотреть внимательно, то увидим, что после "а" идет буква "в", а не "б" как следует по славянскому алфавиту, то есть используются только буквы, которые есть в греческом алфавите. Чтобы различать буквы и цифры, над числами ставился особый значок — титло ( ~ ). Запишите число 555: • В египетской с.с. • Римской с.с • Славянской с.с Переведите в десятичную с.с. • LXXXVI = • XLIX = • CMXCIX = Недостатки непозиционных с.с: • Для записи больших чисел необходимо вводить новые знаки • Трудно записывать большие числа • Нельзя записать отрицательные числа, дроби • Нет 0 • Сложно выполнять арифметические действия Домашнее задание Название Десятичное системы число счисления Древнееги 12 петская 17 21 33 Римская 12 17 21 33 Греческая 12 17 21 33 Запись в данной с.с. 1. Заполнить таблицу 2. Написать свою биографию, используя римскую систему счисления.(не менее 20 чисел, 10 предложений)
