А. Н. Крылов

Математика в созвездии
профессий
УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ НСОШ №1
САЗОНОВА ТАТЬЯНА МИХАЙЛОВНА
“Если вы хотите участвовать в большой жизни, то
наполните свою голову математикой, пока есть
к тому возможность. Она окажет вам потом
огромную помощь во всей вашей работе”
М. И. Калинин
“
“Разве ты не
заметил, что
способный к
математике
изощрен во всех
науках в
природе?”
Платон
“Рано или поздно
всякая правильная
идея находит
применение в том
или ином виде”
А. Н. Крылов
skosh11.ucoz.ru/
ПРОФЕССИЯ- ИНЖЕНЕР
Конкретные задачи
инженерного труда и
требования
профессии зависят от
того, к какой
профессиональной
группе она
принадлежит.
Условно можно
выделить 4 такие
группы:
1. Конструктор (разрабатывает
конструкцию прибора,
оборудования и др.).
2. Технолог (разрабатывает
процесс изготовления,
обработки изделия или
продукта).
3. Экономист (занимается
экономическим анализом и
планированием путей
достижения определенных
экономических результатов).
4. Организатор (занимается
хозяйственной деятельностью).
МЕДИЦИНА
студент должен
знать:
определение
процента;
меры объема;
концентрацию
растворов;
понятие пропорций
уметь:
составлять и решать
пропорции;
рассчитывать концентрацию
растворов;
получать нужную
концентрацию раствора;
оценивать
пропорциональность
развития ребенка,
используя
антропометрические
индексы;
ХИМИК
Сферы применения знаний
химика очень разнообразны
и обширны: фармацевтика,
медицина, строительство,
криминалистика, сельское
хозяйство, металлургия,
военная и пищевая
промышленность, наука и
другие.
с помощью математики
производим сложнейшие
математические операции,
моделирующие
сложнейшие химические
процессы как в живой, так
и неживой природе.
ЧИСЛО АТОМОВ В МОЛЕКУЛАХ ДОЛЖНО БЫТЬ
ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМ ЦЕЛЫМ ЧИСЛОМ
Рассмотрим уравнение 12x + y = 16. Для
математика это уравнение описывает
прямую линию на плоскости. Оно имеет
бесконечно много решений, в том числе
и целочисленных. А для химика
выражение
12x + y описывает молекулярную массу
углеводорода CxHy
(12 – атомная масса углерода, 1 –
водорода). Молекулярную массу 16 имеет
единственный углеводород – метан CH4,
поэтому только одно решение данного
уравнения обладает химическим
смыслом: x = 1, y = 4.
БИОЛОГ
Профессиональная
деятельность
определяется в большей
мере его
специализацией: зоологи
изучают животный мир,
ботаники – флору,
физиологи – строение
человека.
Математическая биология —
это теория математических
моделей биологических
процессов и явлений.
Математическая биология
может быть отнесена к
прикладной математике и
активно использует её методы.
Критерием истины в ней
является математическое
доказательство. Важнейшую
роль в ней играет
математическое
моделирование с
использованием компьютеров
В СРЕДУ С ОПРЕДЕЛЁННЫМИ УСЛОВИЯМИ СУЩЕСТВОВАНИЯ ВНОСЯТ ПОПУЛЯЦИЮ ИЗ 100
100t
БАКТЕРИЙ. ЧИСЛЕННОСТЬ ПОПУЛЯЦИИ ВОЗРАСТАЕТ ПО ЗАКОНУ:
z (t )  100 
1 t 2
ГДЕ T ВЫРАЖЕНО В ЧАСАХ. НАЙТИ МАКСИМАЛЬНЫЙ РАЗМЕР ЭТОЙ ПОПУЛЯЦИИ ДО МОМЕНТА
ЕЁ УГАСАНИЯ.
Найдём производную от функции z(t):


100t
100 1  t 2  200t 2
z (t )  (100 
) 

2
2
2
1 t
1 t


100 1  t
1  t 
2
2 2
.


z(t )  0  1  t 2  t  1,
но – 1 не удовлетворяет условию задачи, значит необходимо рассмотреть поведение
производной функции в окрестности точки 1.
Видно, что 1 – точка максимума.
А это и говорит о том, что в момент времени t = 1 (час) популяция достигнет своего наибольшего
значения (будет иметь максимальный размер).
Тогда
100
z (1)  100 
2
=150
бактерий.
Ответ:150 бактерий.
М АТ Е М АТИ К А И С П О РТ
Биомеханика
математические методы,
используемые в спорте
Линейное программирование
Симплекс-метод
Математическая теория игр
Методы теории вероятностей
и математической статистики
Биомеханика – наука, изучающая
правила (законы)
механического движения тела
в живых системах
Биомеханика – спортивная
математика, спортивная
геометрия. В ней
рассчитываются или
модулируются те или иные
упражнения и движения
конкретного человека либо
групп людей с учетом
биометрических параметров
спортсмена или членов
команды.
Ни для кого не секрет, что у математики и шахмат много
родственного. Выдающийся математик Г.Харди, проведя
параллель между этими двумя видами человеческой
деятельности, заметил, что решение проблем шахматной
игры есть не что иное, как математическое управление,
а игра в шахматы – это как бы «насвистывание
математических мелодий».
Как оценить Ваш
потенциальный результат
на марафоне?
Правило №1: Время на
дистанции в 10 км
умножьте на 5 и вычтите
10 минут: t·10−5.
Правило №2: Умножьте
время на
пятикилометровой
дистанции на десять. t·10.
Задача.
Ваш лучший результат на 5-ти
километровой дистанции равен
17 минутам.
Чему равно потенциальное время на
марафоне? Выразите это время в
часах.
Решение:
Так как выбранная дистанция 5-ти
километровая, то время на
марафоне вычисляем по 2
правилу:
17∙10=170мин=2ч50 мин.
Ответ: 2ч. 50 мин.
?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
Странное дело, а может быть, нет:
Жил-был на свете когда-то сапожник,
Был он сапожником 45 лет,
Но про него говорили «Художник!».
Странное дело, а может быть, нет:
Жил-был на свете когда-то художник,
Был он художником 70 лет,
Но про него говорили: «Сапожник».
Странное дело, а может быть, нет.