Урок: 23 Раздел: Векторы на плоскости. Тема: Применение

Урок: 23
Школа: Назарбаев Интеллектуальная школа физикоматематического направления г. Кокшетау
Раздел: Векторы на
плоскости.
Тема: Применение
координатного метода к
решению задач.
Дата: 27/11/12
Имя учителя: Ескедирова Татьяна Николаевна
КЛАСС: 9 D
Количество присутствующих: 11
Задачи изучения этого
урока
Отсутствующие: нет
Организовать деятельность учащихся по практическому применению
координатного метода к решению задач.
Содействовать развитию лидерских качеств учащихся, умения вести
диалог, умения отстаивать свою точку зрения.
Задачи занятия
Ученики, работая в группах, будут восстанавливать формулы,
понятия, свойства векторов, и применять их к решению
практических задач
Языковые задачи
Ученики будут внимательно слушать, и следовать руководству,
участвуя в групповых обсуждениях, используя математический язык
для обоснования предложенных идей. Выдвигать гипотезы и умело
их подтверждать, либо соглашаться с их опровержением.
Предметно-ориентированная лексика и терминология:
Вектор, координаты вектора, коллинеарность, угол между векторами,
длина вектора, скалярное произведение.
Полезные устойчивые выражения для диалога и письма
( все нижеперечисленные выражения в течение урока
проговаривались на трех языках):
русский
Прошлый материал
казахский
английский
найти координаты
вектора
Вектордың
координаталарын
табу
To find the
coordinates of a
vector
длина вектора
Вектордың
ұзындығы
A magnitude of a
vector
скалярное
произведение
вектора
Векторлардың
скаляр көбейтіндісі
Scalar product of
vectors
чтобы найти угол
между векторами
Векторлар
арасындағы
бұрышты табу үшін
To find the angle
between vectors
вектора
коллинеарны
Векторлардың
коллинеарлығы
Collinear vectors
вектора
перпендикулярны
Векторлардың
перпендикулярлығ
ы
Perpendicular
vectors
Ученики полностью завершили теоретический курс по координатам
на плоскости.
План
Планируемое
время
Планируемые задания
7 минут
Предложите учащимся распределиться в группы по
симпатиям и выполнить задание по программе «Tarsia»
(см. приложение)
15 минут Задания содержат проверочный материал по данной
теме.
(приложение 1)
С помощью стикеров распределите учащихся на группы
с учетом сложности заданий и в соответствии с
подготовкой учащихся. Попросите учеников в группе
определиться с ролью спикера, секретаря и хранителя
времени.
Желтые – учащиеся с не высоким уровнем мотивации.
Карточка №1
1. Равенство векторов, свойства равных векторов.
2. Коллинеарные векторы и их свойства.
3. Перпендикулярные вектора и их свойства.
4. Уравнение прямой через две точки.
5. Угол между векторами.
6. Задача 1: Даны координаты вершин
треугольника АВС: А (2;1), В(-1;4), С (3;-2).
Найти длины сторон треугольника; углы
треугольника АВС.
7. Задача 2: Написать уравнение прямой,
проходящей через заданные точки М (-3;4),
К (5;2).
Зеленые - учащиеся со средним уровнем мотивации.
Карточка №2.
1. Понятие направляющего вектора.
2. Скалярное произведение векторов.
3. Условие параллельности двух прямых.
4. Угловой коэффициент прямой.
5. Задача 1: Найти угловой коэффициент прямой: 3х+5у=9.
6. Задача 2: Напишите уравнение прямой,
проходящей через точку К (-2;1) и параллельной
вектору АВ, где А (0;1), В (4;-3).
Источники
Раздаточный
материал
«домино»
Карточки задания,
стикеры,
флипчарты.
Презентация.
Оценочный
лист,
критерии с
разработанными
дескрипторам
и.
(см.
приложение)
Карточки задания
Карточки задания
Красные - учащиеся с высоким уровнем мотивации.
Карточка №3.
1. Понятие вектора нормали.
2. Уравнение прямой через вектор нормали.
3. Угол между двумя прямыми.
4. Расстояние от точки до прямой.
5. Условие перпендикулярности двух прямых.
6. Задача 1: При каких значениях а и в прямые
ах+8у+в=0 и 2х+ау-1=0:
Карточки задания,
стикеры,
флипчарты
а) совпадают;
б) параллельны;
с) перпендикулярны.
15 минут Презентация групп своих работ: выступление членов
групп с теоретическими вопросами и защита
практической работы спикерами групп.
5 минут
Оценивание работ учащихся (с комментарием)
2минуты
Рефлексия учащихся:
попросите учеников написать эссе по прошедшему
уроку, ответив на вопросы:




1 минута
Оценочный
лист;
дескрипторы
разработанные к
критериям.
Лист бумаги
Для меня на уроке самым трудным было …
Для меня на уроке самым интересным было …
Из урока я узнал (а) новое …
На уроке мне понравилось …
Автор
Шыныбеков
А.Н.
Домашнее задание: §7 № 241,243.
Дополнительная информация
Дифференцирование –
Как Вы планируете помочь ученикам?
Какие задания вы планируете для
способных учеников?
Оценка – Как Вы
планируете
проверять знания
учеников?
Перекрестны
е связи
Здоровье и
безопасность
Связи ИКТ
Ценностные
связи
Урок построен таким образом, что ученики,
будут работать в группе с учениками
примерно одного уровня подготовки и
способностей.
Карточки-задания составлены в
соответствии с уровнем сложности, а также
подготовленности членов группы. Каждая
карточка содержит теоретические вопросы,
необходимые при выполнении
практического задания.
Для способных учеников предлагаются
задания повышенной сложности, носящие
исследовательский характер.
Во время работы в группах Вы можете
помогать ученикам, задавая вопросы:
«Почему вы используете эту формулу?»,
«Какие вы знаете условия параллельности
или перпендикулярности прямых?»
Оценка путем
наблюдения за
вовлечением
учеников при
выполнении заданий
и участия в диалогах.
С помощью
оценочного листа,
где присутствует
самооценка, оценка
группы, оценка
работы других групп,
а также оценивание
учителя.
Представитель
каждой группы перед
всем классом дает
ответы на
поставленные
теоретические
вопросы. Спикер
группы
предоставляет
результат работы
всей группы на
обсуждение другим
группам.
Во время этих
презентаций
появляется
возможность оценить
вклад каждого
ученика, и понять
есть ли какие-то
ошибки.
Здесь я применила
подходы
формативного
оценивания:
предоставила
возможность
учащимся дать
устный отзыв на
работу других групп,
с моей стороны были
указаны сильные
стороны
выполненных работ и
даны рекомендации
Ценности:
Ученики
должны
участвовать в
диалоге,
особенно в
паре со
своими
одноклассника
ми, а также
участвовать в
обсуждениях в
группе,
развивая
коммуникати
вные навыки.
Ученикам
необходимо
быть
творческими,
чтобы решить
задачи; быть
требовательн
ыми и
оказывать
поддержку,
работая в
группе.
Работая в
группах,
ученики
учатся быть
ответственны
ми,
прислушиваяс
ь к партнеру,
делясь
идеями, и
участвуя в
обсуждении.
Учитель
создает
комфортную,
доброжелател
ьную
атмосферу для
успешной
работы
учащихся.
над чем еще
необходимо
поработать.
Рефлексия
Были ли задачи урока/задачи изучения
реалистичными?
Что сегодня закрепили ученики?
Какая была атмосфера в классе сегодня?
Хорошо ли прошла моя работа по
дифференцированию?
Прошло ли все согласно запланированному
времени?
Какие изменения в плане я сделала и
почему?
Исходя из полученных результатов
урока, можно сказать, что задачи
урока в основном были реалистичны.
Во время урока ученики закрепили
теоретические знания о векторах, их
координатах, формулах и свойствах.
Показали умения применять знания на
практике. Во время проведения урока
была атмосфера доброжелательности,
дружеского участия, уважения к
мнению одноклассников. Думаю, что
сегодня я удачно провела работу в
группах сменного состава, но всетаки, мне ближе работа в группах, где
состав учащихся с разным уровнем
подготовки. Так как в это время в
группах происходит взаимообучение и
ликвидация пробелов в знаниях, а
сами ученики становятся терпимее к
друг другу, понимают, что все люди
разные у каждого есть свое мнение и с
ним надо считаться. Но с другой
стороны я замечаю, что работая в
таких группах как сегодня, ученики
чувствуют себя комфортнее,
увереннее. К моему сожалению, я не
совсем удачно рассчитала время для
выполнения работы по программе
«Tarsia», так как одна из трех групп не
уложилась во времени. Этот момент
отразился на дальнейшей работе
групп, а мне пришлось по ходу урока
изменить временной режим его
этапов.