Лекция 3 Основные представления о СП состоянии

Лекция 3
Основные
представления о
СП состоянии
Взаимодействие, ответственное
за сверхпроводимость
- Упорядочение в системе электронов проводимости
(энтропия уменьшается, Се меняется, решетка неизменна).
- Значит между электронами должно быть какое-то
взаимодействие
- Что же это за взаимодействие?
Энергия перехода NS очень мала!!! Действительно,
E~TS~10-2 Дж/моль.
Здесь S-разность энтропий в N и S состояниях.
Оценка для Pb, T=4 K, 1моль=207 г.
Сравним с испарением гелия (та же Т=4.2 К): Q=88 Дж/моль.
Т.е. в 104 раз больше!
Почему энергия перехода NS так мала? Запомним вопрос
Взаимодействие, ответственное
за сверхпроводимость
Виды взаимодействия между электронами в металле:
-Кулоновское отталкивание.
-Магнитные взаимодействия
-Квантовые взаимодействия:
Идея Бардина-Фрелиха:
За СП-ть ответственно взаимодействие электронов
с колебаниями решетки (фононами) и через них друг с
другом.
!!!!! В 1957 г. БКШ – микротеория, основанная на таком
взаимодействии
Модели взаимодействия
Статическая модель
Модели взаимодействия
Статическая модель
Модель демонстрирует:
1. Поляризацию решетки электроном.
2. Уменьшение кулоновского отталкивания двух
электронов в решетке металла (из-за экранировки
положительным зарядом)
Модели взаимодействия
Динамическая модель
Vион < Vэл = VF
Модели взаимодействия
Динамическая модель
Модель демонстрирует:
1. Связанное состояние
2. Тепловое движение разрушает эту связь при достаточно
высокой Т
Тс – температура, когда разрушается
3. Длина когерентности или корреляции (расстояние
связи электронов) = «размер» пары.
4. Зависимость притяжения электронов пары от
собственных частот ионов (или решетки)
Изотоп-эффект
Тс=С/М1/2
Частота гармонического колебания массы М :
D
ω
M
D-силовая постоянная (F=D·x, где х-смещение)
Смещение ионов: x=xosin (-время пролета электрона)
При малом  смещение x
Fх
Тс~F
Квантовая модель с обменом
Сверхпроводимость возникает из-за электронэлектронного взаимодействия, обусловленного
обменом виртуальными фононами
Куперовские пары
Расстояние корреляции двух электронов («размер пары»,
простая оценка):
~vFvF  /~102-104Å (в ВТСП 10Å)
vF – скорость электронов,  - время взаимодействия
электронов,  - энергия взаимодействия двух электронов
В теории БКШ (точная формула):
=vF ▼/
Какие электроны участвуют в организации этого
состояния?
Те, которые вблизи ЕF в интервале Еk
Энергетическая щель
Полупроводниковая модель:
Энергетическая щель
Модель с основным состоянием:
Плотность электронных
состояний N(E)
Плотность электронных
состояний N(E)
Вероятность заполнения состояний (функция
распределения) f в нормальном металле при Т=0
Плотность электронных
состояний N(E)
Т0
Основные формулы теории БКШ
Кроме пар в СП могут быть неспаренные
электроны→квазичастицы
N (E)E
N(E)  n
E 2  Δ2
при E≥∆
N(E)=0
при E <∆
Здесь считается EF=0, ∆ - полуширина щели


ω
1

T  1.13 D exp

c
 N (E )V 
k
n F


Здесь V – константа электрон-фононного взаимодействия
Основные формулы теории БКШ
Здесь
Замечание: бесщелевая сверхпроводимость.
1. Существует затухание (т.е. конечное время жизни)
возбуждений при Т≠0. Из-за наличия состояний в щели
(видели N(E) при Т ≠ 0).
2. Особые случаи – магнитные примеси; ∆=0.
3. Главное в модели – выделенное парное
взаимодействие электронов = пары.