103 Кб

Макарова Елена Владимировна, учитель математики второй квалификационной категории МОУ «СОШ №11 с углубленным изучением
иностранных языков» г. Ноябрьска ЯНАО Тюменской области.
Предмет: Математика.
Класс: 7.
Тема: «Многочлен и его стандартный вид».
Цели:

Ввести понятие многочлена, его стандартного вида.

Формирование умения приводить многочлен к стандартному виду.
Оборудование:

Учебник «Алгебра, 7 класс», авторы: А. Г. Мордкович, издательство «Мнемозина»,
Москва, 2008 г.

Задачник «Алгебра, 7 класс», авторы: А. Г. Мордкович, издательство «Мнемозина»,
Москва, 2008 г.

Плакаты с терминами: «Полином», «Моном», «Многочлен стандартного вида»,
«Трехчлен», «Сумма одночленов», «Одночлены, из которых составлен многочлен».

Плакат-ключ с правильными ответами практического теста.

Карточки с теоретическим тестом и практическим тестом.
1
Этап
урока
Цели
на каждом этапе
Деятельность
учителя
Деятельность
учащихся
I. Вызов
Ввести понятие многочлена, его стандартного
вида.
Работа в парах.
Выписать ключевые слова, относящиеся к данной теме, и записать их в том
порядке, в котором будет происходить
обучение по данной теме, т.е. составить план урока.
Ключевые
мины.
тер-
II. Осмысление
Формирование умения
приводить многочлен к
стандартному виду.
Заранее на доске записываются математические термины, не все из которых относятся к данной теме:
 Одночлен стандартного вида
 Многочлен
 Степень одночлена
 Подобные слагаемые
 Многочлен стандартного вида
 Уравнение
 Степень многочлена
 Противоположный одночлен
 Сложение и вычитание многочленов
 Степень с натуральным показателем
Проверка и обсуждение.
Используя текст учебника, записать
определение многочлена и привести
пример.
Выбрать и записать в тетрадь выражения, которые являются многочленами:
Чтение с
новками.
оста-
Подчеркните многочлены, которые, на
ваш взгляд, являются двучленами и
подчеркните их двумя чертами. Почему?
Подчеркните многочлены, которые, на
ваш взгляд, являются трехчленами и
подчеркните их тремя чертами. Почему?
Проверка и обсуждение.
Вернемся к примерам, записанным на
доске и в тетради: все ли многочлены
записаны в стандартном виде? Почему?
а) 4х2у
б) 4х2у + 5
в) 4х2у – 5ху + 5
г) 3х
д) 3х + 5у
е) 3х2 + 5ху + 10
Педагогические
приемы
Система
ожидаемых
умений
Примерный план:
1. Многочлен
2. Многочлен стандартного вида
3. Степень многочлена.
Умение анализировать,
выделять
главное.
Умение работать с
текстом.
Умение применить
полученные знания
на практике.
Используя текст учебника, записать
какие многочлены называются многочленами стандартного вида и как привести их к стандартному виду.
Учащиеся высказывают свои предположения, обсуждают.
Учащиеся высказывают свои предположения, обсуждают.
2
Рассмотрим пример, записанный на
доске:
Работа в парах.
Придумать и записать многочлен в
нестандартном виде; поменяться тетрадями – привести многочлен к стандартному виду (обсуждение).
К доске выходят представители двухтрех пар и показывают свои примеры
на доске (обсуждение).
Один ученик приводит данный многочлен к стандартному виду.
5х × 2у2 – 5х × 3ху – х2у + 6ху =
Вернемся к примерам, записанным в
тетрадях и на доске: какова степень
данных многочленов?
Учащиеся самостоятельно выполняют
аналогичное задание в тетрадях, проверка.
Используя текст учебника, записать,
что называется степенью многочлена.
Один ученик находит степень многочлена, записанного на доске:
3а4 + 8аb – 2a4 – a4 + 5b =
Задание классу: найти степень каждого многочлена и соединить стрелками
с правильными ответами:
8ху + 6ху2 =
– а4 + 2а3 – 4а4 + 2а2 =
ху + уz – xz – 1=
III. Рефлексия
Целостное осмысление
и обобщение полученной информации.
Анализ всего процесса
изучения материала.
Вернемся к ключевым словам.
Какие слова оказались, относящимися
к данному уроку, а вы их не записали?
Мог бы быть план урока другим?
Какие вопросы стоило обсудить в
начале урока?
Что повторить?
Подведение итогов, постановка целей
следующего урока, домашнее задание.
2
3
4
Учащиеся высказывают свои предположения; обсуждение.
Возврат к вызову:
к тем записям,
что писали ранее.
Прием: выделение важных ключевых позиций.
Умение применить
полученные знания
на практике.
Учащиеся выполняют тест на проверку полученных знаний.
3
ПРИЛОЖЕНИЕ №1
Теоретический тест
1) Многочленом называется _______________________________________________________
2) ____________________________________________________________________________ –
это члены многочлена.
3) Многочлен, состоящий из трех членов – это ________________________________________
4) ____________________________________________________________________________ –
каждый член многочлена является одночленом стандартного вида, и этот многочлен не содержит подобных членов.
5) Чтобы привести многочлен к стандартному виду, нужно _____________________________
________________________________________________________________________________
6) Многочлены в математике называют ______________________________________________
ПРИЛОЖЕНИЕ №2
Практический тест
1) Даны одночлены: 5а; – 4аb; 8а2; 12а; – 2,5аb; – а2.
Составьте из них многочлен, в котором нет подобных членов:
а) 5а + 8а2+12а;
б) 5а – 4аb – а2;
в) 8а2 + 12а – а2.
2) Представьте в стандартном виде многочлен: – 8х4 + 12х3 + 8х4 + 12х2 =
а) 16х4 + 12х3 +12х2;
4
б) 12х3 + 12х2;
в) 24х5.
3) Представьте в стандартном виде многочлен: 4а2х3 – ах3 – а4 – аах3 + аххх – а2а2 =
а) 3а2х3 – 24;
б) 3а2х3 + 2х3;
в) 4а2х3 – 2а4.
4) Найдите значения многочлена 6а3 – а10 + 4а3 + а10 – 8а3 + а при а = – 3:
а) – 57;
б) – 51;
в) 57.
5