УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО КУРСУ «МАТЕМАТИКА (1)»
УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
При выполнении контрольной работы студент обязан придерживаться
правил, без соблюдения которых работа не зачитывается.
1. Контрольную работу следует выполнять, оставляя поля для
замечаний рецензента.
2. В заголовке ясно писать фамилию, инициалы, факультет, курс,
номер зачетной книжки, вариант и номер контрольной работы.
3. Решения задач располагать в порядке номеров, указанных в
заданиях, сохраняя номера задач.
4. Решения задач излагать подробно и аккуратно, объясняя все
действия.
5. Студент выполняет вариант, соответствующий последней цифры
номера его зачетной книжки.
Контрольные работы должны быть выполнены в сроки, указанные в
учебном графике факультета. Студенты, не получившие зачетов по
контрольной работе, к экзамену (зачету) не допускаются.
Для выполнения контрольной работы рекомендуется использовать
следующую литературу:
1. Кремер Н. Ш. “Высшая математика для экономистов”, М. 2010г.
2. Шипачёв В.С. “Высшая математика” М. 2005-2008 гг.
3. Гусак А. А. “Высшая математика” Т1 и Т2, 2008 г.
4. Данко П. В., Попов А. Г., Кожевникова Т. Н. “Высшая математика в
упражнениях и задачах” 2ч, М. Высшая школа, 2008 г.
5. Гусак А.А. “Высшая математика в упражнениях и задачах” 2008 г.
Учебная программа
Тема 1. Определители, их свойства, способы вычисления.
Тема 2. Матрицы и операции над ними.
Тема 3. Обратная матрица, ранг матрицы.
Тема 4. Решение систем линейных уравнений: а) по формулам Крамера; б) с
помощью обратной матрицы (матричным методом); в) методом
Гаусса.
Тема 5. Векторная алгебра (скалярное, векторное, смешанное произведение
векторов).
Тема 6. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Базис.
Тема 7. Аналитическая геометрия на плоскости.
Тема 8. Прямая линия
Тема 9. Кривые второго порядка.
Тема 10. Аналитическая геометрия в пространстве.
Тема 11. Введение в математический анализ. Понятие множества.
ТЕМА 1. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ
1. Вычислить определитель различными способами:
1.1
1.3
1.2
1.4
1.6
1.5
1.7
1.8
1.9
1.10
2. Даны две матрицы А и В. Найти: а) АВ; б) ВА; в) А-1; г) АА-1; д) А-1А.
2.1
.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
.1
2.8
.1
2.9
.1
2.10
.1
3. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместимости
решить ее: а) по формулам Крамера; б) с помощью обратной матрицы
(матричным методом); в) методом Гаусса.
3.1
.1
3.3
.1
3.5
3.7
.1
3.9
.1
.1
ТЕМА 2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ
В задачах 4.1 – 4.10 даны координаты некоторого Δ АВС: А(х1;у1),
В(х2;у2), С(х3;у3). Найти: 1) длину стороны ВС, 2) уравнение стороны ВС, 3)
площадь Δ АВС, 4) точку пересечения медиан, 5) точку пересечения высот
треугольника, 6) внутренний угол В, 7) длину высоты, опущенной из
вершины А. Сделать чертеж.
4.1
4.2
/.1
4.3
.1
.1
4.4
.1
4.5
.1
4.6
4.7
.1
4.8
.1
4.9
.1
4.10
.1
.1
.1
5.1 – 5.10. Установить, какие кривые определяются нижеследующими
уравнениями. Построить чертежи.
5.1
5.2
/.1
5.3
.1.1
5.4
.1
5.5
.1
5.6
.1
5.7
.1
5.8
5.9
.1
.1
5.10
.1
.1