2 135436

Готфрид Вильгельм Лейбниц
(1646 – 1716)
немецкий философ и математик
« Кто хочет ограничиться
настоящим,
без знания прошлого,
тот никогда
настоящего не поймёт »
позиционная система записи чисел была изобретена в Индии
Индийские ученые сделали одно из важнейших в
математике открытий. Они изобрели
позиционную систему счисления – тот способ
записи и чтения чисел, которым теперь
пользуется весь мир.
если в числе не было какого-нибудь разряда, как,
например, в числах 101 или 1024, то индийцы вместо
названия цифры говорили слово ”пусто”. Чтобы не
получалось путаницы, при записи на месте “пустого”
разряда ставили точку. Позднее вместо точки стали
рисовать кружок.
Такой кружок назывался “сунья”. На языке хинди
“сунья” значит ”пусто”, “пустое место”. Арабские
математики перевели это слово по смыслу на свой язык.
Вместо “сунья” они стали говорить ”сифр”, а это уже
знакомое нам слово. Слово ”цифра” по наследству от
арабов досталось и нам. Сами цифры, которыми мы
пользуемся,- тоже изобретение математиков Древней
Индии.
цифры от 1 до 9 в индо-арабской системе
счисления превратилась из цифр брахми .
буддийские надписи около 300 г. до н.э.
использовать символы, которые стали 1, 4 и 6.
Спустя сто лет, их использование символов,
которые стали 2, 7 и 9 были записаны.
Цифры, используемые в рукописи Брахшали от
между 2-м веке до н.э. и 2-го века нашей эры.
Брахми цифры (нижний ряд) в Индии в 1 веке н.э.
Кириллица цифры
представляют собой систему
нумерации происходит от
кириллицы , используемых Юга и
Востока славянских народов. Эта
система была использована в
России еще в начале 18 века,
когда Петр Великий заменил ее
арабскими
Эволюция цифры в начале Европе показана на таблице,
созданною французским ученым Э. Montucla в его Histoire
де ла Mathematique, которая была опубликована в 1757
году
Жан Этьен Монтукля́
В Древнем Китае уже
пользовались десятичной
системой мер,
обозначали дробь словами,
используя
меры длины ЧИ:
цуни, доли, порядковые,
шерстинки, тончайшие,
паутинки.
Дробь вида 2,135436
выглядела так:
2 чи, 1 цунь, 3 доли,
5 порядковых, 4 шерстинки,
3 тончайших, 6 паутинок.
В V веке китайский ученый
忽
Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не «ЧИ»,
а 1ЧЖАН = 10 ЧИ.
Дробь вида 2,135436 выглядела
так:
, 3 цуня, 5 долей,
2 чжана, 1 чи
4 порядковых, 3 шерстинки,
6 тончайших, 0 паутинок.
В двадцатом веке
стали известны
знаменитые глиняные
таблички, найденные
на территории
Месопотамии и
относимые к
цивилизации "древних
шумеров".
На этих табличках имеются примеры
использования позиционной системы
счисления, позволявшей производить
сложные математические расчеты и
решать астрономические задачи.
Предшественниками десятичных дробей
являлись шестидесятеричные дроби древних
вавилонян.
Они открыли пояс Зодиака 12 созвездий, образующих
большой круг, по которому
Солнце совершает свой
путь в течение года.
Ученые жрецы составляли
календари, вычисляли
сроки лунных затмений. В
Шумере было положено
начало одной из
древнейших наук астрономии.
В математике шумеры
умели считать по десяткам.
Но особо почитали числа
12 (дюжина) и 60 (пять
дюжин). Мы до сих пор
пользуемся наследием
шумеров, когда делим час
на 60 минут, минуту - на 60
секунд, год - на 12 месяцев,
а окружность - на 360
градусов.
Уже несколько тысячелетий
человечество пользуется
дробными числами, а вот
записывать их удобными
десятичными знаками оно
додумалось значительно позже.
Десятичную дробь с помощью
цифр и определенных знаков
попытался записать арабский
математик ал-Уклисиди в X веке
в "Книге разделов об индийской
арифметике".
Некоторые элементы
десятичной дроби
встречаются в трудах
многих ученых Европы
в 12 - 14 веках.
Полную теорию десятичных дробей дал
узбекский ученый Джемшид Гиясэтдин алКаши в книге " Ключ к арифметике", изданной
в 1424 году, в которой он показал запись
дроби в одну строку числами в десятичной
системе и дал правила действия с ними.
Ученый пользовался несколькими способами
написания дроби: то он применял
вертикальную черту, то чернила черного и
красного цветов.
3 275694
Но этот труд до европейских
ученых своевременно
не дошел !
3
275694
В начале XV века города Самарканда
была создана большая обсерватория.
Руководил ею
Джемшид ибн-Масуд аль-Коши,
иногда его называли
Гиясседдин аль-Коши
(дата рождения неизвестна)
В обсерватории
работали лучшие
умы того времени.
В ней
производились
наблюдения за
движением звезд ,
планет и Солнца ,
вычислялись дни
праздников и т.д.
В этой работе
необходимы были
десятичные дроби.
Примерно в это же время математики Европы
также пытались найти удобную запись
десятичной дроби.
В книге "Математический канон"
французского математика
Ф. Виета (1540-1603)
десятичная дробь записана так
2 135436 - дробная часть
подчеркивалась и записывалась
выше строки целой части числа.
Лишь в конце XVI века мысль записывать дробные числа
десятичными знаками пришла некоему Симону Стевину
из Фландрии. В своей книге "Десятая" (1585г.)
он излагает теорию десятичных дробей и предлагает
писать цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого
числа, при этом нумеруя их. Например, число записывалось так:
0,3752 =
или 5,13=
В своей книге "Десятая" он не только
излагает теорию десятичных дробей, но и
старается убедить людей пользоваться ими,
говоря, что при их использовании
"изживаются трудности, распри, ошибки,
потери и прочие случайности, обычные
спутники расчетов". Его и считают
изобретателем десятичных дробей.
Симон Стевин
(1548-1620)
из Фландрии
(теперь Голандия).
Купец и
выдающийся
инженер-учёный.
Ввёл в Европе в
употребление
десятичные дроби,
сделав важное
открытие,
независимо
от ал-Каши, о чем
написал в своей
книге «Десятая» "De
Thiende, La Disme" .
Имеет труды по
гидростатике и
навигации.
Эта маленькая работа (всего 7
страниц)
содержала объяснение записи и
правил действий с десятичными
дробями. Он писал цифры
дробного числа в одну строку с
цифрами целого числа, при этом
нумеруя
их. Например, число 12,761
записывалось так:
1207À6Á1Â12
или число 0,3752 записывалось
так: 3�7‚5ƒ2„ или
364 (0) 9 (1) 5 (2) 7 (3) означает,
что 364 957/1000
Именно Стевина и считают
изобретателем десятичных
дробей.
1571 г. – Иоган Кеплер предложил
современную запись десятичных дробей, т.е.
отделение целой части запятой. До него
существовали другие варианты: 3,7 писали как
3(0)7 или 3\ 7 или разными чернилами целую и
дробную части.
1592 г. - в записи дробей впервые встречается
запятая.
1617 г. - шотландский математик Джон Непер
предложил отделять десятичные
знаки
от целого числа либо запятой, либо точкой.
В странах, где говорят по-английски
(Англия, США, Канада и др.), и
сейчас вместо запятой пишут точку,
например: 2.3
Россия
•
1703 год - В России
учение о десятичных
дробях изложил
Л.Ф.Магницкий в, в
учебнике
«Арифметика , сиречь
наука числительная».
Труд Леонтия
Филипповича не был
переводным, аналогов
учебника в то время
не существовало
Учебник содержит более 600 страниц и включает в себя как самые
начала — таблицу сложения и умножения десятичных чисел, так и
приложения математики к навигационным наукам. Магницкий учит
Россию десятичному исчислению. Что интересно, он приводит
таблицу сложения и умножения не в том виде, как ее принято сейчас
издавать на последней страничке 12-листовой тетради, а только ее
половину
Обозначение десятичной дроби
в разное время
Обозначение дроби
2,135436
2 чи, 1 цунь, 3 доли,
5 порядковых,
4 шерстинки, 3
тончайших, 6 паутинок
2 чжана, 1 чи, 3 цуня,
5 долей, 4 порядковых,
3 шерстинки, 6
тончайших,
0 паутинок
2
135436
Время
введения
Фамилия
ученого
Страна
(город)
III век
Лю-Хуэй
Китай
V век
Цзу-ЧунЧжи
Китай
952
алДамаск
Уклисиди
Обозначение десятичной дроби
в разное время (продолжение)
Время
введения
Фамилия
ученого
Страна
(город)
2 |135436
2 135436
1427
ал-Каши
Самарканд
2 135436
1579
Ф. Виет
Франция
1492
1593
1616
1592
1617
Ф.Пеллос
Хр.Клавий
Дж. Непер
Италия
Германия
Шотландия
Д.Мадисини
Дж. Непер
Италия
Шотландия
Обозначение
дроби 2,135436
2.135436
2,135436
2.135436
Спасибо
За
Внимание!