Задания по информатикеx

Задание 1. Системы счисления (5 балла)
Число, записанное в четверичной системе счисления как 3234, возвели в степень, записанную в
четверичной системе счисления как 2324. Определите и запишите в ответ подряд без
пробелов последние две цифры результата возведения в степень, записанного в четверичной
системе счисления.
Задание 2. Алгоритмизация и программирование. Анализ алгоритма, заданного в виде
блок-схемы (6 балла)
Дана блок-схема алгоритма. На вход алгоритма
можно подать только двумерный массив mas,
размером 5 на 5 элементов, каждый из которых
может быть 0 или 1.
Сколько существует различных двумерных
массивов, которые можно подать на вход алгоритма
таких, что после его завершения получатся
значения dx=–1 и dy=–1? В ответе укажите целое
число.
Примечания.
Нумерация
обоих
индексов
двумерного массива начинается с 1. Двумерные
массивы будем считать различными, если они
различаются значением хотя бы одного своего
элемента.
Задание 3. Технологии обработки информации в электронных таблицах (4 балл)
Дана электронная таблица в режиме отображения формул:
Ячейку C2 скопировали во все ячейки диапазона C2:F10. Какое минимальное натуральное число
необходимо поместить в ячейку A1, для того, чтобы в результате вычислений в не закрашенных
ячейках получились значения, как на рисунке:
В ответе укажите целое число.
Задание 4. (10 баллов)
На бал приехало N принцесс. Для их перевозки выделили кареты вместимостью К и М
принцесс (без кучера). Ко дворцу автомобили подаются в таком порядке: сначала вместимостью
К принцесс, потом – М принцесс и так далее. В карете можно перевозить не более максимально
допустимого количества пассажиров. Определить, сколько необходимо карет для перевозки всех
принцесс.
Пример
Входные данные
Результат
20
6
3
4
Задание 5. (10 баллов)
N коробок стоят по кругу. В i-ой коробке j змей. Каждую минуту змеи переползают в
соседнюю коробку (из i-ой в i+1-ую), а из N-ой – в первую. Составить программу,
определяющую количество змей в каждой коробке через М минут.
Пример
Входные данные
Результат
N=6
3 4 5 6 1 2
M=4
Задание 6. (10 баллов)
У Мальвины имеется в наличии 2000 бусинок. Ей необходимо купить в общей сложности
200 предметов по следующим ценам: финики - 20 бусинок за упаковку, персики - 10 бусинок за
штуку, бананы - 1,5 бусинки за штуку. Мальвина должна потратить все деньги.
Задание 7. (10 баллов)
Компьютер в первую секунду печатает на экране 1, во вторую – число 12, в третью – число
23. То есть, в каждую следующую секунду – на 11 больше, чем в предыдущую. В какую секунду
впервые появится число, делящееся на 2009?
Задание 8. (10 баллов)
Сообщество роботов живет по следующим законам: один раз в год они объединяются в
полностью укомплектованные группы по 3 или 5 роботов (причем число групп из 3 роботов максимально возможное). За год группа из 3 роботов собирает 5, а группа из 5 - 9 новых
собратьев. Каждый робот живет 3 года после сборки. Известно начальное количество роботов
(К>7), все они только что собраны. Определить, сколько роботов будет через N лет.
Пример
Входные данные
Результат
8
3
152
10 10
143702
Задание 9. (10 баллов)
Кот Матроскин, решив обзавестись молочной фермой, взял кредит размером k рублей под p
процентов годовых и вложил его в свое дело. По прогнозам, его ферма должна давать прибыль r
рублей в год. Сможет ли Матроскин накопить сумму, достаточную для погашения кредита, и
если да, то через сколько лет?