WinWord 386Kb - Гимназия № 1567

СОГЛАСОВАНО
Зав.каф. «Физики и информатики»
__________________ Африна Е.И.
___ ______________________2006
НИР 2005 / 2006
Методические материалы
к урокам по программированию – массивы
Преподаватель информатики
Давыдова Вера Васильевна
Гимназия №1567
Май 2006 г.
СОДЕРЖАНИЕ
1. Введение.
2. Определение массива.
3. Ввод / вывод массивов:
- общие сведения;
- ввод / вывод одномерных массивов;
- ввод / вывод двумерных массивов;
- решение задач на построение и преобразование массивов.
4. Обработка числовых массивов:
- вычисление суммы элементов массива;
- нахождение минимального / максимального значений в массиве;
- решение задач по обработке числовых массивов.
5. Обработка символьных массивов.
6. Сортировка массивов:
- сортировка выбором;
- сортировка обменами.
Введение
Многие задачи, которые решаются с помощью компьютера, связаны с обработкой больших
объемов информации, представляющей совокупность данных, объединенных единым
математическим содержанием или связанных между собой по смыслу. Примером таких
организованных совокупностей данных являются координаты, задающие положение точки в
пространстве, матрица коэффициентов, определяющая систему линейных уравнений, значения
некоторой функции в произвольных точках, коэффициенты многочлена и т.д. Такие данные
удобно представлять в виде линейных или прямоугольных таблиц. В линейной таблице
каждому ее элементу соответствует порядковый номер. Для элемента прямоугольной таблицы
должны быть указаны два номера: номер по вертикали (номер строки) и номер по горизонтали
(номер столбца). В высшей математике табличные величины называют соответственно
векторами и матрицами. В программировании для представления таких данных используются
массивы.
2
Определение массива
Если в программе используется группа однотипных переменных (например, оценки каждого
школьника в классе, дневная температура в течение месяца и т.д.), то такую группу однородных
объектов удобно представить в виде массива переменных.
Массив – это упорядоченная совокупность однотипных данных.
Отдельные переменные в массиве называются элементами. Каждый элемент массива имеет
свой порядковый номер – индекс, поэтому совокупность элементов является упорядоченной.
В Basic’e используются массивы одномерные и двумерные.
В одномерных массивах каждый элемент имеет один индекс, определяющий порядковый номер
элемента в массиве.
В двумерных массивах каждый элемент имеет два индекса, один из которых определяет номер
строки, а другой – номер столбца, на пересечении которых находится элемент массива.
В математике аналогом одномерного массива является одномерная таблица или вектор,
двумерного массива – прямоугольная таблица или матрица.
Например:
1) имеется многочлен
a п x п + a п 1 x п 1 +…+a 0 ; коэффициенты многочлена образуют
линейную таблицу или вектор a 0 a 1 … a п 1 a п , где каждый элемент
порядковый номер 0, 1,…, n-1, n
a0
a1
a2
a3
.
.
.
an-1
имеет свой
an
2) имеется система уравнений
a 11 x 1 + a 12 x 2 + a 13 x 3 = b
a 21 x 1 + a 22 x 2 + a 23 x 3 = c
a 31 x 1 + a 32 x 2 + a 33 x 3 = d
коэффициенты системы уравнений образуют прямоугольную таблицу или матрицу,
где положение каждого элемента определяется номером строки и номером столбца
a11
a21
a31
a12
a22
a32
a13
a23
a33
.
Массив характеризуется именем, размерностью, размером и типом данных.
Имя массива, как и имя любой переменной, представляет собой последовательность латинских
букв и цифр, где первый символ – буква. Число символов в имени – не более 40.
Например: А, Z1, PRIMER, NUMBER, …
Примечание: имя массива не должно совпадать с именами переменных, используемых в той же
программе.
Положение элемента в массиве определяется порядковым номером элемента, то есть его
индексом. Число индексов определяет размерность массива – одномерный массив,
двумерный массив.
3
Элемент одномерного массива обозначается переменной с одним индексом: А(2), А(I), Z1(K+3).
Элемент двумерного массива обозначается переменной с двумя индексами: PRIMER(2,1),
NUMBER(I,J), …,
где первый индекс – номер строки, второй индекс – номер столбца.
В качестве индексов можно использовать:
Например:
константы,
переменные,
арифметические выражения.
А(1); А(I); А(К+5);
С(3,4); С(I,J); С(I+1,3*J).
Если в качестве индексов используются переменные или выражения, то значения переменных
должны быть определены до обращения к ним, а арифметические выражения должны быть
вычислены и из результата выделена целая часть, так как индексы могут принимать только
целые значения.
Размер массива – это общее количество элементов в массиве.
По умолчанию размер любого массива принимается равным 10 (по каждой размерности).
Размер массива определяется граничными значениями индексов. Минимальное значение
индексов равно 0. С учетом этого количество элементов в одномерном массиве равно значению
верхней границы индекса плюс 1.
Например: в массиве А(10) верхняя граница индекса равна 10, значит количество элементов в
массиве 10+1=11.
В двумерном массиве количество элементов равно произведению увеличенных на единицу
значений верхних границ индексов.
Например: в массиве С(5,7) верхние границы индексов равны 5 и 7, значит количество
элементов в массиве (5+1)*(7+1)=48.
С помощью оператора OPTION BASE можно установить начальные значения индексов,
отличные от 0. Оператор используется один раз до описания массивов.
Формат оператора: OPTION BASE<n>.
Например: OPTION BASE 1 устанавливает начальные значения индексов, равные 1.
Тип данных в массиве задается в имени массива так же, как и тип переменной задается в
имени переменной - к имени массива (переменной) добавляется специальный символ:
% - целые числа; А% (10);
! - вещественные числа одинарной точности; А! (10);
действует по умолчанию: А (10);
 - вещественные числа двойной точности; А (10);
$ - символьные данные; А$ (10).
Примечание: для указания типов данных можно использовать операторы описания типов
переменных DEFINT, DEFSNG, DEFDBL, DEFSTR в формате
<имя оператора> <буква1> - <буква2>,
где < буква1>, < буква2> - любая из букв латинского алфавита; обычно эти операторы
размещаются в начале программы.
Переменные, имена которых начинаются с букв из указанного интервала, имеют тип,
определенный именем оператора: INT – целый, SNG – вещественный одинарной точности, DBL
- вещественный двойной точности, STR – символьный.
Например:
DEFSTR К, N
DIM LETTER (20)
‘Массивы, имена которых начинаются с буквы K, L, M или
‘или N, содержат данные символьного типа.
4
В программе для каждого массива необходимо задать имя, тип данных, размерность,
размер.
Для этого используется оператор описания массивов DIM (Dimansion).
Формат записи оператора:
DIM <имя1>(i1[,j1]), <имя2>(i2[,j2]), …
где
<имя1>, <имя2>, … - имена массивов;
i1, j1, i2, j2, … - верхние границы индексов.
В одном операторе DIM можно описать один и более массивов, перечисляются массивы через
запятую. Оператор DIM можно записать в любом месте программы, но до первого обращения к
элементам этого массива. Рекомендуется операторы описания массивов размещать в начале
текста программы.
Например:
DIM А% (9), В (4,5), С$ (10)
А% - одномерный массив из 10 целых чисел;
В – двумерный массив из 30 вещественных чисел одинарной точности;
С$ - символьный массив из 11 элементов.
Выполняя оператор DIM, интерпретатор BASIC’a выделяет для объявленных массивов
соответствующее количество ячеек памяти. Количество выделяемых ячеек памяти определяется
размером массива и типом данных, так как для хранения значений определенного типа
отводится фиксированное число байтов:
для целых значений – 2 байта,
для вещественных одинарной точности – 4 байта,
для вещественных двойной точности – 8 байтов,
для символьных – 1 байт.
Элементы массива располагаются в памяти один за другим в последовательных ячейках.
Оператор DIM только резервирует ячейки памяти под массивы. Заполняются ячейки
конкретными значениями программно - путем перебора ячеек в цикле (см. Ввод/вывод
массивов).
При задании размеров массива необходимо помнить следующее:
максимальный размер массива – 65535 байт, максимальный номер индекса – 32768.
Примечание
В QB4.5 можно использовать следующий формат записи оператора DIM:
DIM <переменная> [<границы>] [AS<тип>] [, <переменная> [<границы>] AS<тип>]],
где
<границы> - это верхняя и нижняя границы индексов;
As<тип> - тип элементов массива.
Формат записи границ:
[<меньшая> TO] большая [, [<меньшая> TO] большая] …
Например:
DIM PRIM (8,3) AS INTEGER или
DIM PRIM% (0 TO 8, 0 TO 3) или
DIM PRIM (8, 0 TO 3) AS INTEGER;
DIM NAME$ (-4 TO 10).
Возможные значения границ находятся в пределах от - 32768 до + 32767.
5
Ввод/вывод массивов
Ввод значений элементов массива можно выполнять с помощью операторов:
- INPUT
(в режиме диалога);
- READ
(из блока данных DATA);
- LET
(при наличии формулы или с использованием стандартной функции
RND(x))
Примечание: каждый элемент массива можно рассматривать как переменную, имеющую имя
массива и индекс; поэтому над каждым элементом массива допустимы те же действия, что и
над переменными.
Вывод значений элементов массива можно выполнять с помощью оператора PRINT.
В программе процесс ввода/вывода массива реализуется с помощью цикла:
для одномерного массива – простой цикл;
для двумерного массива – вложенный цикл.
Примечание: для двумерного массива можно использовать простой цикл, если вводить
полностью отдельные строки или столбцы.
Для двумерного массива процесс ввода/вывода может выполняться по строкам или по
столбцам.
При вводе/выводе по строкам в качестве параметра внешнего цикла используется переменная,
определяющая номер строки, а в качестве параметра внутреннего цикла – переменная,
определяющая номер столбца.
При вводе/выводы по столбцам – наоборот.
Формат оператора RND(x) для заполнения массива:
1) RANDOMIZE TIMER – включить генератор случайных чисел;
2) MASODN(I) = INT(RND(1)*(B-A)+A) – заполнить одномерный массив целыми
случайными числами из диапазона от А до В;
3) MASDVN(I, 7) = INT(RND(1)*(B-A)+A) – заполнить двумерный массив целыми
случайными числами из диапазона от А до В;
A – B – диапазон для выбора случайных чисел.
Ввод/вывод одномерных массивов
Рассмотрим пример формирования одномерного массива с использованием оператора INPUT:
REM Ввод / вывод одномерного массива
CLS
‘Очистка экрана
DIM A%(9)
‘Определение одномерного массива
FOR I = 0 TO 9
‘Заполнение массива числами,
INPUT A%(I)
‘вводимыми с клавиатуры
NEXT I
FOR I = 0 TO 9
‘Вывод значений элементов массива на экран (столбиком).
PRINT A%(I)
‘Для вывода значений элементов массива на экран в строку
NEXT I
‘в операторе PRINT используется символ «;».
END
6
Рассмотрим пример формирования одномерного массива с использованием операторов DATA,
READ:
REM Ввод / вывод одномерного массива
DATA 15,8,21,13,32,7,4,46,7,9
CLS
‘Очистка экрана
DIM A%(9)
‘Определение одномерного массива
FOR I = 0 TO 9
‘Заполнение массива числами из оператора
READ A%(I)
‘DATA и вывод значений элементов массива на
PRINT A%(I);
‘экран (в строчку)
NEXT I
END
Рассмотрим пример формирования одномерного массива с использованием функции генератора
случайных чисел RND:
REM Ввод / вывод одномерного массива
CLS
‘Очистка экрана
DIM A%(9)
‘Определение одномерного массива
FOR I = 0 TO 9
‘Заполнение массива случайными числами из LET
A%(I) = INT(RND(1)*(90 - 10) + 10)
‘диапазона от 10 до90 и вывод значений
PRINT A%(I);
‘элементов массива на экран (в строчку)
NEXT I
END
Ввод/вывод двумерных массивов
Рассмотрим пример формирования двумерного массива:
REM Ввод / вывод двумерного массива
CLS
‘Очистка экрана
OPTION BASE 1
‘Установка начального значения индексов
PRINT “Введите количество строк и столбцов:”
INPUT M,N
DIM PRIM%(M,N)
‘Определение двумерного массива из M строк и
‘N столбцов
FOR I = 1 TO M
‘Заполнение массива случайными числами из
FOR J = 1 TO N
‘диапазона от 10 до90 и вывод значений
LET PRIM%(I,J) = INT(RND(1)*(90 - 10) + 10) ‘элементов массива на экран (по строкам):
PRINT PRIM%(I,J);
‘- вывод элементов одной строки
NEXT J
PRINT
‘- перевод курсора на новую строку
FOR Q = 1 TO 100000: NEXT Q
‘организация задержки вывода (пустой цикл)
NEXT I
FOR J= 1 TO N
FOR I= 1 TO M
LOCATE I + M + 2, J*4
PRINT PRIM%(I,J)
NEXT I
FOR Q = 1 TO 100000: NEXT Q
NEXT J
END
‘Вывод значений элементов исходного массива
‘на экран (по столбикам) с использованием
‘оператора LOCATE
‘организация задержки вывода (пустой цикл)
7
Решение задач на построение и преобразование массивов
Задание 1 / 10б. Даны целые числа A1, A2, A3. Получить целочисленную матрицу Bij, для которой Bij = Ai - 3A j ; i,j = 1, 2, 3.
Задание 2 / 10б. Даны целые числа A1, …, A5, B1, …, B7. Получить новую матрицу Cij, для которой Cij = Aj / (1 + |Bi| ), i = 1, 2, …, 7, j = 1, 2, …, 5.
Задание 3 / 10б. Получить целочисленную матрицу Aij, для которой Aij = i + 2j;
j = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
i = 1, 2, 3, 4, 5;
Задание 4 / 15б. Дана целочисленная квадратная матрица Aij размера n x n. Получить две новые
квадратные матрицы Bij,Cij размера n x n, для которых
 Aij при
Bij = Bij  
 A ji при
j 1, 
,
j  i 
 Aij при j  i, 
C ij  
.

Aij
при
j

i


Задание 5 / 20б. Получить действительную квадратную матрицу Aij порядка n x n (n <= 7), первая строка которой задается формулой A1j = 2j + 3, вторая строка задается формулой
3
A2 j  j 
, а каждая следующая строка есть сумма двух предыдущих.
2 1 / j
Задание 6 / 20б. Дана целочисленная матрица размера m x n. Получить новую матрицу перестановкой столбцов исходной матрицы - первого с последним, второго с предпоследним и т.д.
Задание 7 / 15б. Дана целочисленная матрица размера m x n. Получить новую матрицу перестановкой строк исходной матрицы - первой с последней, второй с предпоследней и т.д.
Задание 8 / 20б. Дана целочисленная матрица размера m x n. Даны целые числа k, q (1 <= k <=
m, 1 <= q <= m). Поменять местами строки с номерами k и q, сохранив порядок следования
остальных строк
Задание 9 / 15б. Даны действительные числа A1, …, An. Получить новую матрицу порядка n:
A1
A2
A3
…
An-2 An-1 An
A2
A3
A4
…
An-1 An
A1
A3
A4
A5
…
An
A1
A2
………………………………………………….
An
A1
A2
…
An-3 An-2 An-1
Задание 10 / 5б. Построить квадратную матрицу порядка n:
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
8
Задание 11 / 5б. Построить квадратную матрицу порядка n:
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Задание 12 / 15б. Построить квадратную матрицу порядка n:
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
Задание 13 / 5б. Построить квадратную матрицу порядка n:
1
0
0
0
0
0
0
2
0
0
0
0
0
0
3
0
0
0
0
0
0
4
0
0
………………………………………..
0
0
0
0
0
n
Задание 14 / 5б. Построить квадратную матрицу порядка n:
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
2
0
0
0
0
3
0
0
0
0
4
0
0
0
………………………………………..
n
0
0
0
0
0
Абрамов, №№ 367, 368, 369, 371, 372, 676А, 676Б, 682, 688, 692Б, 692В, 692Е, 694А, 694Б.
__________________________________________________________________________________
Примечание:
- матрица размера m x n представляет собой двумерный массив, состоящий из m строк и n
столбцов;
- квадратная матрица порядка n состоит из одинакового числа строк и столбцов (n строк и n
столбцов);
- главная диагональ квадратной матрицы
состоит из элементов, индексы которых
удовлетворяют условию i = j;
- побочная диагональ квадратной матрицы
состоит из элементов, индексы которых
удовлетворяют условию i = n - j + 1.
9
Вычисление суммы элементов массива
Рассмотрим пример вычисления суммы всех элементов двумерного массива. Для этого
определим двумерный массив размера m x n, заполним массив целыми случайными числами
из диапазона от 10 до 90 и выведем его на экран. Зададим начальное значение суммы S = 0.
Организуем вложенный цикл по перебору элементов массива, в процессе перебора увеличиваем
значение суммы S на величину очередного элемента массива по формуле S = S + <значение
очередного элемента массива>.
REM Вычисление суммы элементов двумерного массива
CLS
‘Очистка экрана
OPTION BASE 1
‘Установка начального значения индексов
PRINT “Введите количество строк и столбцов:”
INPUT M,N
DIM PRIM%(M,N)
‘Определение двумерного массива из M строк и
‘N столбцов
FOR I = 1 TO M
‘Заполнение массива случайными числами из
FOR J = 1 TO N
‘диапазона от 10 до90 и вывод значений
LET PRIM%(I,J) = INT(RND(1)*(90 - 10) + 10) ‘элементов массива на экран (по строкам):
PRINT PRIM%(I,J);
‘- вывод элементов одной строки
NEXT J
PRINT
‘- перевод курсора на новую строку
NEXT I
S=0
FOR I = 1 TO M
FOR J = 1 TO N
S = S + PRIM%(I,J)
NEXT J
NEXT I
PRINT “S = ”; S
END
‘Обнуление суммы
‘Перебор элементов исходного массива
‘и вычисление суммы элементов массива
Варианты заданий по вычислению суммы элементов массива
Вариант 1.
1. Дан целочисленный одномерный массив размера m. Вычислить сумму отрицательных элементов массива.
2. Дан целочисленный двумерный массив размера m x n. Найти среднее арифметическое элементов двумерного массива.
Примечание: Исходные массивы заполнять случайными числами.
Тема: Решение задач с массивами.
___________________________________________________________________
Вариант 2.
1. Дан целочисленный одномерный массив размера m. Вычислить сумму положительных элементов массива.
10
2. Дан целочисленный двумерный массив размера m x n. Найти среднее арифметическое тех
элементов двумерного массива, значение которых превосходит по модулю заданное число
X. Значение числа Х вводить с клавиатуры.
Примечание: Исходные массивы заполнять случайными числами.
Тема: Решение задач с массивами.
_____________________________________________________________________
Вариант 3.
1. Дан целочисленный одномерный массив размера m. Вычислить сумму элементов массива с
четными значениями индексов.
2. Дан целочисленный двумерный массив размера m x n. Найти среднее арифметическое в
каждой строке двумерного массива и записать значения средних арифметических в одномерный массив.
Примечание: Исходные массивы заполнять случайными числами.
Тема: Решение задач с массивами.
_____________________________________________________________________
11
___________________________________________________________________
Вариант 4.
1. Дан целочисленный одномерный массив размера m. Вычислить сумму элементов массива с
нечетными значениями индесов.
2. Дан целочисленный двумерный массив размера m x n. Найти среднее арифметическое в
каждом столбце двумерного массива и записать значения средних арифметических в одномерный массив.
Примечание: Исходные массивы заполнять случайными числами.
Тема: Решение задач с массивами.
_____________________________________________________________________
Вариант 5.
1. Дан целочисленный одномерный массив размера m. Вычислить сумму тех элементов массива, значения которых по модулю превышают заданное число Х. Значение числа Х вводить с
клавиатуры.
2. Дан целочисленный двумерный массив размера m x n. Найти среднее арифметическое элементов главной диагонали.
Примечание: Исходные массивы заполнять случайными числами.
Тема: Решение задач с массивами.
_____________________________________________________________________
Вариант 6.
1. Дан целочисленный одномерный массив размера m. Вычислить сумму тех элементов массива, значения которых по модулю меньше заданного число Х. Значение числа Х вводить с
клавиатуры.
2. Дан целочисленный двумерный массив размера m x n. Найти среднее арифметическое элементов побочной диагонали.
Примечание: Исходные массивы заполнять случайными числами.
Тема: Решение задач с массивами.
____________________________________________________________________
12
Вариант 7.
1. Дан целочисленный одномерный массив размера m. Вычислить сумму тех элементов массива, значения которых меньше заданного число Х. Значение числа Х вводить с клавиатуры.
2. Дан целочисленный двумерный массив размера m x n. Найти среднее арифметическое положительных элементов в каждом столбце двумерного массива и записать значения средних арифметических в одномерный массив.
Примечание: Исходные массивы заполнять случайными числами.
Тема: Решение задач с массивами.
_____________________________________________________________________
Вариант 8.
1. Дан целочисленный одномерный массив размера m. Вычислить сумму тех элементов массива, значения которых больше заданного число Х. Значение числа Х вводить с клавиатуры.
2. Дан целочисленный двумерный массив размера m x n. Найти среднее арифметическое отрицательных элементов в каждой строке двумерного массива и записать значения средних
арифметических в одномерный массив.
Примечание: Исходные массивы заполнять случайными числами.
Тема: Решение задач с массивами.
_____________________________________________________________________
Вариант 9.
1. Дан целочисленный одномерный массив размера m. Вычислить сумму тех элементов массива, значения которых больше заданного число Х и меньше заданного числа Y. Значения чисел Х и Y вводить с клавиатуры (X > Y).
2. Дан целочисленный двумерный массив размера m x n. Найти среднее арифметическое положительных элементов массива.
Примечание: Исходные массивы заполнять случайными числами.
Тема: Решение задач с массивами.
_____________________________________________________________________
13
Вариант 10.
1. Дан целочисленный одномерный массив размера m. Вычислить сумму тех элементов массива, значения которых по модулю меньше заданного число Х и больше заданного числа Y.
Значения чисел Х и Y вводить с клавиатуры (X > Y).
2. Дан целочисленный двумерный массив размера m x n. Найти среднее арифметическое элементов массива с четной суммой индексов.
Примечание: Исходные массивы заполнять случайными числами.
Тема: Решение задач с массивами.
_____________________________________________________________________
Вариант 11.
1. Дан целочисленный одномерный массив размера m. Вычислить сумму тех элементов массива, значения которых меньше заданного число Х и больше заданного числа Y. Значения чисел Х и Y задавать с помощью генератора случайных чисел (X > Y).
2. Дан целочисленный двумерный массив размера m x n. Найти среднее арифметическое элементов массива, сумма индексов которых равна заданному числу К. Значение числа К вводить с клавиатуры.
Примечание: Исходные массивы заполнять случайными числами.
Тема: Решение задач с массивами.
_____________________________________________________________________
Вариант 12.
1
Дан целочисленный одномерный массив размера m. Вычислить сумму тех элементов массива, значение которых больше заданного число Х и меньше заданного числа Y. Значения чисел Х и Y задавать с помощью генератора случайных чисел (X > Y).
2
Дан целочисленный двумерный массив размера m x n. Найти среднее арифметическое элементов массива с нечетной суммой индексов.
Примечание: Исходные массивы заполнять случайными числами.
Тема: Решение задач с массивами.
_____________________________________________________________________
14
Вариант 13.
1. Дан целочисленный одномерный массив размера m. Вычислить сумму тех элементов массива, значения которых больше заданного числа Х. Значение числа Х задавать с помощью генератора случайных чисел.
2. Дан целочисленный двумерный массив размера m x n. Найти среднее арифметическое положительных элементов массива.
Примечание: Исходные массивы заполнять случайными числами.
Тема: Решение задач с массивами.
_____________________________________________________________________
Нахождение минимального / максимального значений в массиве
Рассмотрим следующий пример: в одномерном массиве найти элемент с наибольшим
значением и порядковый номер этого элемента.
Введем следующие обозначения:
С% - имя массива;
n – количество элементов в массиве;
i – порядковый номер элемента массива;
k - порядковый номер элемента с наибольшим значением;
max – переменная, в которой хранится наибольшее значение.
При поиске максимального (минимального) значения в любой последовательности за начальное
значение переменной max (min) принимается значение первого элемента рассматриваемой
последовательности. В нашем примере – max = С%(1), при этом начальное значение k будет
равно 1. После установки начальных значений организуем цикл по перебору элементов
массива. В процессе перебора сравниваем значение переменной max со значением очередного
элемента массива. Если в результате сравнения получаем то, что значение max < C%( i ), тогда
max = C%( i ), k = I; в противном случае значения max и k оставляем без изменения.
REM Поиск максимального значения в одномерном массиве
CLS
‘Очистка экрана
DIM A%(9)
‘Определение одномерного массива
FOR I = 0 TO 9
‘Заполнение массива случайными числами из LET
A%(I) = INT(RND(1)*(90 - 10) + 10)
‘диапазона от 10 до90 и вывод значений
PRINT A%(I);
‘элементов массива на экран (в строчку)
NEXT I
END
Задания по поиску минимального / максимального значений в массиве
Задание 1. Дан целочисленный одномерный массив А размера n. Найти в массиве элемент с
максимальным значением и его порядковый номер.
Задание 2. Дан целочисленный двумерный массив размера m x n. Найти в каждой строке исходного массива элемент с минимальным значением. Найденные элементы с минимальным значением записать в одномерный массив.
15
Задание 3. В целочисленной квадратной матрице порядка n среди элементов главной диагонали
найти элемент с максимальным значением, среди элементов побочной диагонали найти элемент
с минимальным значением. Найденные элементы переставить местами.
Задание 4. Дана целочисленная квадратная матрица порядка n. В строках с отрицательным элементом на главной диагонали найти наибольший из всех элементов этой строки.
Задание 5. Дан целочисленный двумерный массив размера m x n. Найти среднее арифметическое наибольшего и наименьшего значений его элементов.
Задание 6. Дан целочисленный двумерный массив размера m x n. Все элементы массива с
наибольшим значением заменить нулями.
Варианты заданий к самостоятельной работе по обработке массивов
Вариант 1.
1. Дан целочисленный двумерный массив А размера m x n. Найти среднее арифметическое
наибольшего и наименьшего значений исходного массива.
2. Дана целочисленная матрица размера m x n. Найти сумму наибольших значений элементов
ее строк.
Примечание: Исходные массивы заполнять случайными числами.
Тема: Решение задач с массивами.
___________________________________________________________________
Вариант 2.
1. Дан целочисленный двумерный массив размера m x n. Вычислить сумму положительных
элементов исходного массива.
2. Дана целочисленная квадратная матрица порядка n. Найти сумму элементов столбца, в котором расположен элемент с наименьшим значением.
Примечание: Исходные массивы заполнять случайными числами.
Тема: Решение задач с массивами.
_____________________________________________________________________
Вариант 3.
1. Дан целочисленный двумерный массив размера m x n. Получить новый массив путем деления
всех элементов данного массива на его наибольший по модулю элемент.
2. Дан целочисленный двумерный массив размера m x n. Найти среднее арифметическое в каждой строке двумерного массива и записать значения средних арифметических в одномерный
массив.
Примечание: Исходные массивы заполнять случайными числами.
Тема: Решение задач с массивами.
_____________________________________________________________________
16
Вариант 4.
1. Дан двумерный массив размера m x n. Получить одномерный массив, содержащий число
отрицательных элементов в каждой строке исходного массива.
2. Дан целочисленный двумерный массив размера m x n. Найти среднее арифметическое в
каждом столбце двумерного массива и записать значения средних арифметических в одномерный массив.
Примечание: Исходные массивы заполнять случайными числами.
Тема: Решение задач с массивами.
_____________________________________________________________________
Вариант 5.
1. Дан целочисленный одномерный массив А размера n. Найти в массиве элемент с максимальным значением, элемент с минимальным значением и переставить их местами.
2. Дан целочисленный двумерный массив размера m x n. Найти среднее арифметическое элементов главной диагонали.
Примечание: Исходные массивы заполнять случайными числами.
Тема: Решение задач с массивами.
_____________________________________________________________________
Вариант 6.
1. Дан целочисленный двумерный массив размера m x n. Найти среднее арифметическое элементов побочной диагонали.
2.Дан целочисленный двумерный массив размера m x n. Все элементы массива с наибольшим
значением заменить нулями.
Примечание: Исходные массивы заполнять случайными числами.
Тема: Решение задач с массивами.
____________________________________________________________________
17
Вариант 7.
1. Дан целочисленный двумерный массив размера m x n. Подсчитать сумму и количество
элементов этого массива, имеющих четное значение.
2. Дан целочисленный двумерный массив размера m x n. Найти наименьшее из значений элементов столбца, который обладает наибольшей суммой элементов.
Примечание: Исходные массивы заполнять случайными числами.
Тема: Решение задач с массивами.
_____________________________________________________________________
Вариант 8.
1. Дан целочисленный двумерный массив размера m x n. Все элементы массива с наименьшим
значением заменить нулями.
2. Дан целочисленный двумерный массив размера m x n. Найти сумму наибольших значений
каждого столбца исходного массива. Записать наибольшие значения в одномерный массив.
Примечание: Исходные массивы заполнять случайными числами.
Тема: Решение задач с массивами.
_____________________________________________________________________
Вариант 9.
1. Дана целочисленная квадратная матрица порядка m. Рассмотрим те элементы, которые расположены в строках, начинающихся с отрицательного значения. Найти суммы тех из них,
которые расположены соответственно ниже, выше и на главной диагонали.
2. Дан целочисленный двумерный массив размера m x n. Найти среднее арифметическое положительных элементов массива.
Примечание: Исходные массивы заполнять случайными числами.
Тема: Решение задач с массивами.
_____________________________________________________________________
18
Вариант 10.
1. Дан целочисленный двумерный массив размера m x n. Найти в массиве наибольший по модулю элемент среди элементов с отрицательным значением. Найти порядковый номер этого
элемента.
2. Дана целочисленная матрица размера m x n. Получить одномерный масив, содержащий
средние арифметические значения элементов каждой строки.
Примечание: Исходные массивы заполнять случайными числами.
Тема: Решение задач с массивами.
_____________________________________________________________________
Вариант 11.
1. Дан целочисленный двумерный массив размера m x n. В каждом из столбцов найти среднее
арифметическое тех элементов, которые имеют четные значения. Суммы соответствующих
элементов столбцов и их средние арифметические значения записать в одномерные массивы.
2. Дан целочисленный двумерный массив размера m x n. Найти сумму элементов столбца и
строки, на пересечении которых находится элемент с максимальным значением.
Примечание: Исходные массивы заполнять случайными числами.
Тема: Решение задач с массивами.
_____________________________________________________________________
Вариант 12.
1. Дан целочисленный двумерный массив размера m x n. Найти среднее арифметическое элементов массива, сумма индексов которых равна заданному числу К. Значение числа К вводить с
клавиатуры.
2.Дана целочисленная квадратная матрица размера n x n. Найти элемент с наименьшим значением среди элементов главной и побочной диагоналей.
Примечание: Исходные массивы заполнять случайными числами.
Тема: Решение задач с массивами.
_____________________________________________________________________
19
Вариант 13.
1. Дан целочисленный двумерный массив размера m x n. Найти среднее арифметическое элементов массива с нечетной суммой индексов.
2. Дана целочисленная квадратная матрица размера n x n. Найти элемент с наибольшим значением среди элементов строки, которая обладает наименьшей суммой модулей элементов.
Примечание: Исходные массивы заполнять случайными числами.
Тема: Решение задач с массивами.
_____________________________________________________________________
Вариант 14.
1. Дан целочисленный двумерный массив размера m x n. Среди четных чисел исходного массива найти элемент с наибольшим значением. Получить новый массив путем деления всех
элементов исходного массива на элемент с найденным значением.
2. Дан целочисленный двумерный массив размера m x n. Получить одномерный массив b1, b2,
… , bm, где bi - это сумма элементов, расположенных за элементом главной диагонали в i-й
строке.
Примечание: Исходные массивы заполнять случайными числами.
Тема: Решение задач с массивами.
_____________________________________________________________________
Вариант 15.
1. Дана целочисленная квадратная матрица порядка m. Получить последовательность b1, b2, …
, bm, в которой bi - это наименьшее из значений элементов, находящихся в начале i-й строки
исходного массива, до элемента, принадлежащего главной диагонали включительно.
2. Дана целочисленная квадратная матрица порядка n. В строках с отрицательным элементом
на побочной диагонали найти сумму всех элементов.
Примечание: Исходные массивы заполнять случайными числами.
Тема: Решение задач с массивами.
_____________________________________________________________________
20
Обработка символьных массивов
ЗАДАНИЕ 1. Дан одномерный массив, состоящий из слов произвольной длины. Получить
новый массив с перевернутыми словами.
В процессе отладки для заполнения массива использовать операторы READ, DATA. Записать в операторе DATA следующие значения: стул, телевизор, диод, транзистор, крот, паровоз, пенал.
ЗАДАНИЕ 2. Дан одномерный массив целых пятизначных чисел. Получить новый массив,
элементы которого равны сумме цифр соответствующего числа исходного массива.
ЗАДАНИЕ 3. Дан двумерный массив целых четырехзначных чисел. Получить новый массив, в котором все цифры 0 заменены на цифру 9.
ЗАДАНИЕ 4. Используя элементы псевдографики, построить прямоугольную таблицу из m
строк и n столбцов. Заполнить таблицу случайными числами в диапазоне от 10 до 999. Получить новую таблицу, каждая ячейка которой содержит среднее арифметическое цифр соответствующей ячейки исходного массива.
ЗАДАНИЕ 5. Используя элементы псевдографики, построить прямоугольную таблицу из m
строк и n столбцов. Организовать движение курсора по ячейкам таблицы и внутри каждой
ячейки.
__________________________________________________________________________
Пояснения к заданию 2:
- заполнить исходный массив X(m) случайными числами;
- пусть задано число X=37582, найти сумму его цифр;
- преобразуем число X в символьную величину X$=STR$(X);
- определяем длину X$: N=LEN(X$);
- организуем цикл по выделению символов в X$ и подсчету суммы цифр:
FOR I=1 TO N
C$=MID$(X$,I,1)
S=S+VAL(C$)
NEXT I
21
Сортировка массивов
Сортировка – распределение элементов массива в соответствии с определенными правилами.
Например, в числовом массиве - распределение элементов по возрастанию; в символьном массиве - распределение элементов по алфавиту.
Для решения задач сортировки массивов используются различные алгоритмы:
- сортировка выбором;
- сортировка обменами;
- сортировка вставками;
- сортировка по индексу;
и др.
Сортировка массива выбором
Рассмотрим сортировку одномерного массива по возрастанию. Суть сортировки выбором заключается в следующем:
1) просмотреть весь массив, начиная с первого элемента, и выбрать элемент с наименьшим значением;
2) переставить местами найденный элемент и первый элемент массива;
3) повторить пункты 1,2 начиная со второго элемента, затем с третьего элемента и т.д.
Например: имеется одномерный массив из шести элементов, упорядочить элементы массива по
возрастанию.
1-й проход
просматриваем элементы массива, начиная с первого
9
3
4
1
7
6
наименьшее значение равно 1; переставляем местами первый и четвертый элементы.
2-й проход
просматриваем элементы массива, начиная со второго
1
3
4
9
7
6
наименьшее значение равно 3; перестановка не требуется.
3-й проход
просматриваем элементы массива, начиная с третьего
1
3
4
9
7
6
наименьшее значение равно 4; перестановка не требуется.
4-й проход
просматриваем элементы массива, начиная с четвертого
1
3
4
9
7
6
наименьшее значение равно 6; переставляем местами четвертый и шестой элементы.
5-й проход
просматриваем элементы массива, начиная с пятого
1
3
4
6
7
9
наименьшее значение равно 7; перестановка не требуется.
Результирующий массив:
1
3
4
6
7
9
22
Рассмотрим произвольный одномерный массив А%(n).
Введем следующие обозначения:
A% - имя массива;
n – количество элементов в массиве (размер массива);
i – порядковый номер элемента массива (изменяется от 1 до n);
j – номер прохода (изменяется от 1 до n - 1);
min – переменная, в которую записывается наименьшее значение;
k - номер элемента с наименьшим значением.
REM Сортировка одномерного массива выбором по возрастанию
CLS
‘Очистка экрана
INPUT “”; n
‘Ввод количества элементов в массиве
DIM A%( n )
‘Определение одномерного массива
FOR i = 1 TO n
A%( i ) = INT(RND(1)*(90 - 10) + 10)
PRINT A%( i );
NEXT i
PRINT
‘Заполнение массива случайными числами из LET
‘диапазона от 10 до90 и вывод значений
‘элементов массива на экран
j = 1 TO n – 1
min = A%( j ): k = j
FOR i = j + 1 TO n
IF min > A%( i ) THEN min = A%( i ): k = i
NEXT i
IF k <> j THEN SWAP A%( k ), A%( j )
NEXT j
FOR i = 1 TO n
PRINT A%( i );
NEXT i
‘Вывод результирующего массива на экран
END
23
Сортировка массива обменами (сортировка «пузырьком»)
Этот способ сортировки основан на попарном сравнении смежных элементов массива; если порядок следования элементов в очередной паре не соответствует требуемому, то эти элементы
меняются местами.
Рассмотрим сортировку одномерного массива по возрастанию. Суть сортировки обменами заключается в следующем:
1) просмотреть все элементы массива от первого до последнего, сравнивая по очереди пару
смежных элементов; если предыдущий элемент больше последующего, то поменять их
местами; в результате элемент с наибольшим значением перемещается в конец массива,
хотя остальные элементы остаются неупорядоченными;
2) повторить п.1 для массива без последнего элемента.
Например: имеется одномерный массив из шести элементов, упорядочить элементы массива по
возрастанию.
1-й проход
просматриваем попарно все шесть элементов массива
9
1
8
3
2
5
1
9
8
3
2
5
1
8
9
3
2
5
1
8
3
9
2
5
1
8
3
2
9
5
1
8
3
2
5
9
В результате элемент с наибольшим значением перемещается в конец массива на шестую позицию.
2-й проход
просматриваем попарно элементы массива с первого по пятый
1
8
3
2
5
1
8
3
2
5
1
3
8
2
5
1
3
2
8
5
1
3
2
5
8
В результате элемент с наибольшим значением перемещается в конец массива на пятую позицию.
3-й проход
просматриваем попарно элементы массива с первого по четвертый
1
3
2
5
1
3
2
5
1
2
3
5
1
2
3
5
В результате элемент с наибольшим значением перемещается в конец массива на четвертую позицию.
4-й проход
просматриваем попарно
1
2
1
2
1
2
элементы массива с первого по третий
3
3
3
24
В результате элемент с наибольшим значением перемещается в конец массива на третью позицию.
5-й проход
просматриваем попарно элементы массива с первого по второй
1
2
1
2
В результате элемент с наибольшим значением перемещается в конец массива на вторую позицию.
Рассмотрим произвольный одномерный массив А%(n).
Введем следующие обозначения:
A% - имя массива;
n – количество элементов в массиве (размер массива);
k – количество элементов в массиве при каждом проходе (изменяется от n до 2);
i – порядковый номер элемента массива в каждом проходе (изменяется от 1 до k - 1); соответствует числу сравнений.
REM Сортировка одномерного массива обменами по возрастанию
CLS
‘Очистка экрана
INPUT “”; n
‘Ввод количества элементов в массиве
DIM A%( n )
‘Определение одномерного массива
FOR i = 1 TO n
A%( i ) = INT(RND(1)*(90 - 10) + 10)
PRINT A%( i );
NEXT i
PRINT
‘Заполнение массива случайными числами из LET
‘диапазона от 10 до90 и вывод значений
‘элементов массива на экран
FOR k = n TO 2 STEP – 1
FOR i = 1 TO k - 1
IF A%( i ) > A%( i + 1 ) THEN SWAP A%( i ), A%( i + 1 )
NEXT i
NEXT k
FOR i = 1 TO n
PRINT A%( i );
NEXT i
‘Вывод результирующего массива на экран
END
25
Список заданий по сортировке массивов
Вариант 1
1. Сформировать двумерный целочисленный массив размера M x N, заполнить массив случайными числами из диапазона 10 … 90. Переставить строки исходного массива в порядке убывания сумм строк. Использовать сортировку выбором.
2. Сформировать двумерный целочисленный массив размера M x N, заполнить массив случайными числами из диапазона 10 … 90. Переставить в исходном массиве столбики в порядке
убывания ср.-арифм. значений столбиков. Использовать сортировку обменами.
__________________________________________________________________________
Вариант 2
1. Сформировать двумерный целочисленный массив размера M x N, заполнить массив случайными числами из диапазона 10 … 90. Переставить в исходном массиве столбики в порядке возрастания максимальных значений столбиков. Использовать сортировку выбором.
2. Сформировать двумерный целочисленный массив размера M x N, заполнить массив случайными числами из диапазона 10 … 90. Переставить в исходном массиве строки в порядке убывания минимальных значений строк. Использовать сортировку обменами.
__________________________________________________________________________
Вариант 3
1. Сформировать двумерный целочисленный массив размера M x N, заполнить массив случайными числами из диапазона 10 … 90. Переставить в исходном массиве строки в порядке убывания максимальных значений строк. Использовать сортировку выбором.
2. Сформировать двумерный целочисленный массив размера M x N, заполнить массив случайными числами из диапазона 10 … 90. Переставить в исходном массиве столбики в порядке возрастания сумм столбиков. Использовать сортировку обменами.
___________________________________________________________________________
Вариант 4
1. Сформировать двумерный целочисленный массив размера M x N, заполнить массив случайными числами из диапазона 10 … 90. Переставить в исходном массиве столбики в порядке
убывания элементов первой строки. Использовать сортировку выбором.
2. Сформировать двумерный целочисленный массив размера M x N, заполнить массив случайными числами из диапазона 10 … 90. Переставить в исходном массиве строки в порядке возрастанияния минимальных значений строк. Использовать сортировку обменами.
___________________________________________________________________________
Вариант 5
1. Сформировать двумерный целочисленный массив размера M x N, заполнить массив случайными числами из диапазона 10 … 90. Переставить в исходном массиве строки в порядке возрастания сумм строк. Использовать сортировку выбором.
2. Сформировать двумерный целочисленный массив размера M x N, заполнить массив случайными числами из диапазона 10 … 90. Переставить в исходном массиве столбики в порядке
убывания максимальных значений столбиков. Использовать сортировку обменами.
__________________________________________________________________________
26
Вариант 6
1. Сформировать двумерный целочисленный массив размера M x N, заполнить массив случайными числами из диапазона 10 … 90. Переставить в исходном массиве столбики в порядке возрастания минимальных значений столбиков. Использовать сортировку выбором.
2. Сформировать двумерный целочисленный массив размера M x N, заполнить массив случайными числами из диапазона 10 … 90. Переставить в исходном массиве строки в порядке убывания элементов первого столбика. Использовать сортировку обменами.
___________________________________________________________________________
Вариант 7
1. Сформировать двумерный целочисленный массив размера M x N, заполнить массив случайными числами из диапазона 10 … 90. Переставить в исходном массиве строки в порядке убывания минимальных значений строк. Использовать сортировку выбором.
2. Сформировать двумерный целочисленный массив размера M x N, заполнить массив случайными числами из диапазона 10 … 90. Переставить в исходном массиве столбики в порядке возрастания ср.-арифм. значений столбиков. Использовать сортировку обменами.
___________________________________________________________________________
Вариант 8
1. Сформировать двумерный целочисленный массив размера M x N, заполнить массив случайными числами из диапазона 10 … 90. Переставить в исходном массиве столбики в порядке
убывания сумм столбиков. Использовать сортировку выбором.
2. Сформировать двумерный целочисленный массив размера M x N, заполнить массив случайными числами из диапазона 10 … 90. Переставить в исходном массиве строки в порядке возрастания максимальных значений строк. Использовать сортировку обменами.
___________________________________________________________________________
Вариант 9
1. Сформировать двумерный целочисленный массив размера M x N, заполнить массив случайными числами из диапазона 10 … 90. Переставить в исходном массиве строки в порядке возрастания минимальных значений строк. Использовать сортировку выбором.
2. Сформировать двумерный целочисленный массив размера M x N, заполнить массив случайными числами из диапазона 10 … 90. Переставить в исходном массиве столбики в порядке
убывания сумм столбиков. Использовать сортировку обменами.
___________________________________________________________________________
Вариант 10
1. Сформировать двумерный целочисленный массив размера M x N, заполнить массив случайными числами из диапазона 10 … 90. Переставить в исходном массиве столбики в порядке
убывания минимальных значений столбиков. Использовать сортировку выбором.
2. Сформировать двумерный целочисленный массив размера M x N, заполнить массив случайными числами из диапазона 10 … 90. Переставить в исходном массиве строки в порядке возрастания ср.-арифм. значений строк. Использовать сортировку обменами.
___________________________________________________________________________
27
Вариант 11
1. Сформировать двумерный целочисленный массив размера M x N, заполнить массив случайными числами из диапазона 10 … 90. Переставить в исходном массиве строки в порядке возрастания элементов первого столбика. Использовать сортировку выбором.
2. Сформировать двумерный целочисленный массив размера M x N, заполнить массив случайными числами из диапазона 10 … 90. Переставить в исходном массиве столбики в порядке
убывания минимальных значений столбиков. Использовать сортировку обменами.
__________________________________________________________________________
Вариант 12
1. Сформировать двумерный целочисленный массив размера M x N, заполнить массив случайными числами из диапазона 10 … 90. Переставить в исходном массиве столбики в порядке
убывания максимальных значений столбиков. Использовать сортировку выбором.
2. Сформировать двумерный целочисленный массив размера M x N, заполнить массив случайными числами из диапазона 10 … 90. Переставить в исходном массиве строки в порядке возрастания элементов первого столбика. Использовать сортировку обменами.
__________________________________________________________________________
Вариант 13
1. Сформировать двумерный целочисленный массив размера M x N, заполнить массив случайными числами из диапазона 10 … 90. Переставить в исходном массиве строки в порядке возрастания максимальных значений строк. Использовать сортировку выбором.
2. Сформировать двумерный целочисленный массив размера M x N, заполнить массив случайными числами из диапазона 10 … 90. Переставить в исходном массиве столбики в порядке возрастания элементов первой строки. Использовать сортировку обменами.
___________________________________________________________________________
Вариант 14
1. Сформировать двумерный целочисленный массив размера M x N, заполнить массив случайными числами из диапазона 10 … 90. Переставить в исходном массиве столбики в порядке
убывания ср.-арифм. значений столбиков. Использовать сортировку выбором.
2. Сформировать двумерный целочисленный массив размера M x N, заполнить массив случайными числами из диапазона 10 … 90. Переставить в исходном массиве строки в порядке возрастания сумм строк. Использовать сортировку обменами.
__________________________________________________________________________
Вариант 15
1. Сформировать двумерный целочисленный массив размера M x N, заполнить массив случайными числами из диапазона 10 … 90. Переставить в исходном массиве строки в порядке возрастания ср.-арифм. значений строк. Использовать сортировку выбором.
2. Сформировать двумерный целочисленный массив размера M x N, заполнить массив случайными числами из диапазона 10 … 90. Переставить в исходном массиве столбики в порядке
убывания элементов первой строки. Использовать сортировку обменами.
___________________________________________________________________________
28
Вариант 16
1. Сформировать двумерный целочисленный массив размера M x N, заполнить массив случайными числами из диапазона 10 … 90. Переставить в исходном массиве столбики в порядке возрастания элементов первой строки. Использовать сортировку выбором.
2. Сформировать двумерный целочисленный массив размера M x N, заполнить массив случайными числами из диапазона 10 … 90. Переставить в исходном массиве строки в порядке убывания максимальных значений строк. Использовать сортировку обменами.
___________________________________________________________________________
Номер
Сортировка выбором
Сортировка обменами
1
Переставить строки в порядке Переставить столбики в порядке
убывания сумм строк.
убывания ср.-арифм. значений
столбиков.
2
Переставить столбики в порядке Переставить строки в порядке
возрастания максимальных зна- убывания минимальных значений
чений столбиков.
строк
3
Переставить строки в порядке Переставить столбики в порядке
убывания максимальных значе- возрастания сумм столбиков.
ний строк.
4
Переставить столбики в порядке Переставить строки в порядке возубывания элементов первой растания минимальных значений
строки.
строк.
5
Переставить строки в порядке Переставить столбики в порядке
возрастания сумм строк.
убывания максимальных значений
столбиков.
6
Переставить столбики в порядке Переставить строки в порядке
возрастания минимальных зна- убывания элементов первого столчений столбиков.
бика.
7
Переставить строки в порядке Переставить столбики в порядке
убывания минимальных значе- возрастания ср.-арифм. значений
ний строк.
столбиков.
8
Переставить столбики в порядке Переставить строки в порядке возубывания сумм столбиков.
растания максимальных значений
строк.
9
Переставить строки в порядке Переставить столбики в порядке
возрастания минимальных зна- убывания сумм столбиков.
чений строк.
10
Переставить столбики в порядке Переставить строки в порядке возубывания минимальных значе- растания ср.-арифм. значений
ний столбиков.
строк.
11
Переставить строки в порядке Переставить столбики в порядке
возрастания элементов первого убывания минимальных значений
столбика.
столбиков.
12
Переставить столбики в порядке Переставить строки в порядке возубывания максимальных значе- растания элементов первого столний столбиков.
бика.
13
Переставить строки в порядке Переставить столбики в порядке
возрастания максимальных зна- возрастания элементов первой
чений строк.
строки.
14
Переставить столбики в порядке Переставить строки в порядке возубывания ср.-арифм. значений растания сумм строк.
столбиков.
15
Переставить строки в порядке Переставить столбики в порядке
29
16
возрастания ср.-арифм. значений
строк.
Переставить столбики в порядке
возрастания элементов первой
строки.
убывания элементов первой строки.
Переставить строки в порядке
убывания максимальных значений
строк.
30