Лекция.6

Лекция.6
6.1. Понятие теплоемкости.
Когда одинаковое количество энергии передано телам равной массы, но состоящих из разных
веществ, то повышение температуры этих тел неодинаково. Свойство вещества, от которого зависит
различие температур тел при нагревании, называют теплоемкостью вещества.
Количество теплоты, необходимое для повышения температуры тела на 1 0К (10С), является
характеристической величиной для данного тела. Эта величина получила название теплоемкости тела.
Теплоемкость тела это физическая величина, равная количеству теплоты, которое
необходимо сообщить телу, чтобы изменить его температуру на 10К.
Теплоемкость вещества — теплоемкость единицы массы данного вещества. Единицы измерения
— Дж/(кг К).
То есть в других словах, если например удельная теплоемкость воды равняется 4,2 кДж/(кг*К) это значит, что для того, чтобы нагреть один кг воды на один градус, необходимо передать этому кг
воды 4,2 кДж энергии.
Удельная теплоемкость для любого вещества зависит от температуры и агрегатного состояния
вещества.
Если продолжать пример с водой, то ее удельная теплоемкость для 0°С равняется 4,218, а при 40°С
4,178 кДж/(кг*К). Для льда теплоемкость еще ниже -- 2,11 кДж/(кг*К) для льда с температурой 0°С.
Удельные теплоемкости многих веществ приведены в справочниках обычно для процесса при
постоянном давлении.
Что касается воды, необходимо отметить, что это жидкость с самым высоким значением удельной
теплоемкости. Другими словами, чтобы обеспечить заданное количество температуры, вода должна
поглотить или отдать количество тепла значительно больше, чем любое другое тело такой же массы.
В связи с этим становится понятным интерес к воде, когда нужно обеспечить искусственный
теплообмен.
Теплоемкость и сама зависит от температуры: нагрев тела от 0 до 10С, или от 99 до 1000С, требует
различных количеств теплоты.
Если при нагревании тела от Т1 до Т2 оно получило количество теплоты Q, то теплоемкость тела
будет численно равна:
.
(1)
Если в состав тела входит только одно вещество, то теплоемкость этого тела пропорциональна его
массе:
.
Коэффициент пропорциональности с, характеризующий данное вещество, называется его
удельной теплоемкостью.
Удельная теплоемкость вещества это физическая величина, численно равная количеству
теплоты, необходимому для повышения температуры единицы массы (1 кг) вещества на 1 0К.
Если при нагревании тела массой
от Т1 до Т2 оно получило количество теплоты Q, то
теплоемкость вещества, из которого изготовлено это тело будет численно равна:
.
(2)
Методы молекулярно-кинетической теории применяются при объяснении природы теплоемкости
твердого тела. Простейшей моделью кристаллического строения твердого тела является правильно
построенная кристаллическая решетка, в узлах которой помещаются атомы, совершающие тепловые
колебания около положений равновесия. Передача тепла твердому телу от другого тела или из
окружающей среды заставляет эти атомы колебаться быстрее. Энергия колебаний атомов складывается
из кинетической и потенциальной.
Значения теплоемкостей колеблются в довольно широких пределах. Кроме того, теплоемкости
всех тел, как правило, уменьшаются с падением температуры и при температурах, близких к
абсолютному нулю, принимают ничтожно малые значения.
1
Вещество
Алмаз (20°С)
Алюминий (0 - 200°С)
Удельная
теплоемкость
500
Дж/(кг·град)
920
Вещество
Удельная
Железо (0 - 400°С)
457
Золото (0 - 500°С)
130
Ацетон
2180
Керосин (20 - 100°С)
2100
Бензин
1400 - 2100
Кирпич
840
Бетон
880
Медь
390
Вода (10 - 100°С)
4180
Олово
230
Вода морская (20°С)
3940
Пробка
2050
Водяной пар (100°С)
2140
Ртуть (0 -300°С)
138
Воздух (20°С)
1009
Свинец
130
Дерево
2400
Серебро
235
Железо (0 - 400°С)
457
Золото (0 - 500°С)
130
Керосин (20 - 100°С)
2100
Спирт этиловый (0 100°С)
Сталь, чугун
Стекло (0 - 100°С)
2430
460 - 520
700 - 800
Различие между теплоемкостями воды и почвы является одной из причин, определяющих разницу между
морским и континентальным климатом. Обладая примерно в пять раз большей теплоемкостью, чем почва, вода
медленно нагревается и так же медленно отдает свое тепло.
В самом общем случае для произвольного тела его теплоемкость может зависеть от параметров состояния
этого тела, например, от его температуры или объема. Очевидно, что теплоемкость термодинамической системы
изменяется при изменении количества вещества в ней. Для систем, находящихся в состоянии
термодинамического равновесия, их теплоемкость пропорциональна количеству вещества. Это позволяет ввести
для описания свойств тела удельную теплоемкость:
(2.56)
и, соответственно, молярную теплоемкость:
(2.57)
,
где:
- масса тела,
- количество вещества в нем.
Молярная теплоемкость — теплоемкость 1 моля данного вещества. Единицы измерения — Дж/(моль К).
Эти теплоемкости связаны между собой через молярную массу
следующим соотношением:
(2.58
)
.
Теплоемкость, так же как и количество переданной телу теплоты, зависит от того, каким образом, а точнее
при осуществлении какого процесса, теплота передавалась этому телу.
Эти результаты указывают, в частности, на то, что теплоемкость газов не зависит от температуры.
Эксперименты показали, что при низких и высоких температурах поведение теплоемкости многих газов
(особенно многоатомных) может заметно отличаться от поведения, предписываемого классической теорией. Так,
например, теплоемкость водорода, равная при обычных (комнатных) температурах (5/2)R, снижается до (3/2)R
при температурах ниже 100К, т.е. при этих температурах водород начинает вести себя как одноатомный газ.
Экспериментально установлено также, что теплоемкости всех тел стремятся к нулю при приближении
температуры к абсолютному нулю.
6.2. Газовая постоянная универсальная
Газовая постоянная универсальная (молярная) (R) фундаментальная физическая константа, входящая в
уравнение состояния 1 моля идеального газа:
.
Газовая постоянная численно равна работе расширения 1 моля идеального газа под постоянным давлением
при нагревании нa 1 K. С другой стороны, Газовая постоянная - разность молярных теплоёмкостей при
постоянном давлении и постоянном объёме:
(для газов, близких по своим свойствам к идеальному).
Численное значение газовой постоянной в единицах СИ (на 1984 год): R = 8,31441(26) Дж/(
). В др.
2
единицах:
Физическую постоянную
эрг/(
) = 1,9872кал/(
) = 82,057
/(
(где - молекулярная масса гaзa) называют удельной газовой постоянной.
).
3