RIF&OWL.pps - Рабочая группа симпозиума «Онтологическое

Совместимость OWL и RIF
КОМБИНАЦИИ ОНТОЛОГИЙ И ПРАВИЛ
М.К.Валиев (ИПМ РАН)
М.И.Дехтярь (Тверской госуниверситет)
ПЛАН

Необходимость комбинации онтологий и правил

Два подхода к интеграции: однородный и гибридный

Сценарии обмена правилами со ссылками на
онтологии/RDF-графы

Синтаксис RIF+RDF/OWL

Семантика RIF+RDF: совместные интерпретации

Семантика RIF+OWL Full и RIF+OWL DL

Заключительные замечания
Для чего нужны комбинации?

Онтологии :
- Богатые средства описания предметной области
- Ограниченные средства вывода следствий из имеющихся знаний
Пример. Пусть в онтологии имеется информация, что
Иван – отец Петра и Николая, Петр и Николай – мужчины и Михаил – брат
Ивана (и другой информации о них нет).
Как отсюда вывести, что Михаил – дядя Петра, Петр – сын Ивана и Петр с
Николаем - братья?
Первые две из этих задач решаются в OWL2 довольно просто. В частности,
в первом случае достаточно в онтологию ввести аксиому, что отношение
«дядя» является композицией (property chain) отношений «отец» и
«брат». Второй случай несколько сложнее, а третий вероятно вообще не
имеет решения в рамках OWL2.
В то же время все три задачи имеют очень простое единообразное решение,
если в онтологиях допустить правила типа «если…, то…»
Языки правил
- Специально построены для вывода следствий
- Для эффективности поиска вывода обычно в основе языка лежат
продукции или Хорновские правила, что сильно ограничивает
описательные возможности языка.
Комбинация онтологий и правил позволяет объединить достоинства
подходов и обойти их недостатки.
Пример (продолжение). Использование правила
«если x – отец у, x – отец z, у и z – мужчины, то у и z – братья»
совместно с вышеупомянутой онтологией позволяет вывести, что
Петр и Николай –братья.
Однако синтаксис и семантика языков
онтологий (в частности, OWL) и языков
правил (в частности, RIF) довольно
сильно отличаются, поэтому возникает
вопрос, как их совмещать.
Однородный подход


Онтологии и правила используются на
одинаковых правах, т.е. создается единый язык,
в котором одни и те предикаты используются как
для выражения онтологических утверждений,
так и в формулировках правил (в частности,
правила можно использовать для определения
классов и свойств онтологии).
SWRL (Semantic Web Rules Language, OWL
DL+Хорновы правила)
В этом случае проблема совместимости
фактически исчезает:


Синтаксис общий
Интерпретации тоже общие, их только
нужно распространить на правила, что
делается достаточно стандартным образом.
Недостатки:


Совмещение в одном языке разных средств
сильно затрудняет его реализацию: в
частности, известно, что основные
проблемы (выполнимость, следование) для
SWRL неразрешимы (хотя разрешимы по
отдельности для онтологической
компоненты и компоненты правил).
Однородный подход часто неприменим, так
как онтологии и системы правил могут
строиться независимо разными
специалистами.
Гибридный подход
Строго различаются обычные предикаты, которые
определяются правилами (они могут участвовать как в
условиях (антецедентах) правил, так и в их
заключениях (головах)), и предикаты онтологий,
которые используются как ограничения в условиях
правил.
 Вывод происходит путем взаимодействия отдельно
реализуемых (существующих) программ вывода
(reasoner) для правил и для онтологий.
Гибридный подход развязывает строителей онтологий и
систем правил друг от друга, но, к сожалению, также
требуют дополнительных ограничений, чтобы
гарантировать разрешимость основных проблем для
комбинаций онтологий и систем правил (с
разрешимыми проблемами).

Подход рабочей группы RIF
В применении к RIF-BLD описан в документе
«RIF RDF and OWL Compatibility»
http://www.w3.org/TR/2010/REC-rif-rdf-owl-20100622/
Этот подход в чистом виде нельзя отнести ни к
однородным, ни к гибридным. Хотя точное
определение синтаксиса комбинаций отсутствует, по
некоторым примерам видно,что предикаты из
RDF/OWL могут быть как в теле так и голове правила.
Однако RIF- и RDF/OWL-интерпретации определяются
по отдельности и склеиваются по общей части.
Неразрешимость основных проблем для комбинаций,
используемых при таком подходе без дополнительных
ограничений, сохраняется как в гибридном подходе.
Типичные сценарии совместного
использования RDF/OWL 2 и RIF


Типичный сценарий использования RIF совместно с RDF/OWL
состоит в обмене правилами, которые используют данные из RD
и/или OWL. У одного из партнеров A имеется язык правил,
поддерживающий RDF-данные, он использует некоторую RDFS ил
OWL онтологию или расширяет RDF(S)/OWL. A посылает свои
правила, используя RIF, возможно со ссылкой
на соответствующий RDF-граф (или графы), партнеру B. B
получает правила и восстанавливает
RDF-граф(ы), на которые имеются ссылки. Эти правила
транслируются во внутренний язык B и обрабатываются вместе с
RDF графами механизмом вывода (rule engine ) B ,
поддерживающим RDF/OWL
Публикация системы правил со ссылками: один ко многим.
Передача правил и данных
(слайд из [Christian de Saint Marie. W3C rule
interchange format, ILOG, 30 October 2008])
Rules
Rules
serialize
de-serial.
Data model
(OWL, RDF-S,
XML-S, XMI, …)
Rule
system 1
Data
<RIF doc>
serialize
Application A
<XML doc>
data
Rules
Rule
system 2
de-serial.
Data
Application B
Еще один сценарий

Обмен наборами правил, расщиряющих OWL. В этом
сценарии публикатор правил намеревается
расширить правилами некоторую OWL онтологию.
Партнер по обмену A имеет язык правил,
расширяющих OWL. A разбивает описание своего
набора онтология + правила на отдельные описания
OWL онтологии и RIF-документа, публикует OWL
онтологию и посылает (или публикует) RIF-документ,
содержащий ссылку на эту OWL онтологию.
Потребитель правил извлекает OWL онтологию и
транслирует ее вместе с документом в совместное
описание пары онтология + правила в своем
собственном расширении OWL правилами.
Синтаксис RIF+RDF/OWL


Комбинация: RIF-документ R и RDF-графы u1,… un. R
содержит директивы импорта вида import(<ui>,<pi>).
Предикаты из ui импортируются в R c
использованием так называемого профиля pi,
который, грубо говоря, указывает, какой из шести
вариантов семантик используется при интерпретации
графа ui (не все графы могут интерпретироваться во
всех шести вариантах).
Профили: Simple, RDF, RDFS, D,OWL Direct, OWL
RDF-based.
Тройки RDF переходят в RIF
как фрейм-формулы

Пример: RDF-граф с тройками
ex:john ex:brotherOf ex:jack .
ex:jack ex:parentOf ex:mary .
и RIF-документ с правилом
Forall ?x ?y ?z (?x[ex:uncleOf -> ?z] :And(?x[ex:brotherOf -> ?y]
?y[ex:parentOf -> ?z]))
RDF-тройка ex:john ex:brotherOf ex:jack отображается в RIF как
фрейм-формула
ex:john[ex:brotherOf -> ex:jack] (аналогично для parentOf)
Отсюда следует RIF-формула
ex:john[ex:uncleOf -> ex:mary],
которая в RDF становится тройкой ex:john ex:uncleOf ex:mary
Пустые вершины




Пустые вершины в RDF соответствуют переменным с квантором
существования, такую можно унифицировать в теле RIF-правила с
некоторой переменной ?x, и если ?x входит в голову, то после
применения правила получаем эту переменную с квантором
существования
Пример: RDF-граф с тройкой _:x ex:hasName "John" .
и RIF-документ с правилами
Forall ?x ?y ( ?x[rdf:type -> ex:named] :?x[ex:hasName -> ?y] )
Forall ?x ?y ( <http://a>[<http://p> -> ?y] :?x[ex:hasName -> ?y] )
Из первого правила получаем
RIF-формулу Exists ?z (?z[rdf:type -> ex:named])
и RDF-тройку _:y rdf:type ex:named .
Из второго правила получаем
RIF-формулу <http://a>[<http://p> -> "John"]
и RDF_тройку <http://a> <http://p> "John"
Коллизия с константами

Множества констант у RIF и RDF несколько отличаются
Например, константе "literal string" из RDF в RIF
соответствует
"literal string@"^^rdf:PlainLiteral.
Поэтому из пустого RIF-документа и
графа с RDF-тройкой
<http://a> <http://p> "abc"
следует RIF-формула
<http://a>[<http://p> -> "abc"^^xs:string]
(т.е. при обратном переходе тройка
<http://a> <http://p> "abc"^^xs:string).
Семантика комбинаций (все должно
быть согласовано)
Семантика определяется в терминах совместных (common) моделей
для RIF и RDF/OWL.
RDF:
Простая интерпретация ( Simple interpretation) словаря V - это
набор
 I=< IR, IP, IEXT, IS, IL, LV >, где
 IR – непустое множество ресурсов (область интерпретации),
 IP – множество свойств,
 IEXT – функция расширения, которая отображает IP в множество
подмножеств IR × IR,
 IS – это отображение из множества IRI из V в объединение IR и IP,
 IL – это отображение типизированных литералов из V в IR,
 LV – это множество значений литералов, являющееся
подмножеством IR и включающее все простые литералы.
RDF-, RDFS- и D-интерпретации –это простые интерпретации,
удовлетворяющие дополнительным условиям.
RIF-интерпретация(без списков, для
упрощения)
Семантика RIF-BLD задается через семантическую структуру I, которая
представляет собой набор вида <TV, DTS, D, Dind, Dfunc, IC, IV, IF, INF,
Iframe, Isub, Iisa, I=, Iexternal, Itruth>. Совместимость комбинации RIF-RDF
связана только с компонентами DTS, D, IC, IV, Ilist, Itail, Iframe, Isub, Iisa, и
Itruth. Остальные компоненты не используются при определении
комбинаций.

Пусть Const – множество символов констант и Var – множество символов
переменных из RIF.

DTS – это множество типов данных, с которыми связаны идентификаторы
типов данных,

D – это некоторое множество (область),

Dind – непустое подмножество D,

Dfunc – непустое подмножество D,

IC – это отображение из констант в D такое, что константы в позициях
индивидов (individual position) отображаются в Dind , а константы в
позициях функций отображаются в Dfunc,

IV – это отображение из Var в Dind,

Iframe – это отображение из Dind в функции вида SetOfFiniteBags(Dind ×
Dind) → D,

Isub – это отображение из Dind × Dind в D,

Iisa – это отображение из Dind × Dind в D, and

Itruth – это отображение из D в TV.
Совместная интерпретация (без списков и импорта
других RIF-документов)
 Пара (Î, I), где Î -- это RIF-интерпретация, I – простая
интерпретация словаря V. Для этой пары выполнено 8 условий:
1. (IR union IP) = Dind;
Т.е. объединение ресурсов и свойств в точности соответствует
области RIF (если I является RDF-, RDFS- или D
интерпретацией, то IP входит в IR и IR=Dind.
2. IP содержит все такие k из Dind , для которых существуют a, b из
Dind, что Itruth(Iframe(a)(k,b))=t;
Множество RDF-свойств по крайней мере содержит все
элементы, которые используются как свойства во фреймах
области RIF.
3 LV содержит объединение всех пространств значений (value
spaces) всех рассматриваемых типов данных (datatypes);
Все конкретные значения из Dind входят также и в LV (по
определению Dind содержит пространства значений всех
рассматриваемых типов данных)
4. IEXT(k) = {(a, b) | a, b и k из Dind и Itruth(Iframeme(a)(k,b))=t};
Т.е. RDF-тройки интерпретируются так же как
соответствующие фрейм-формулы.
Продолжение
5. IS(i) = IC(<i>) для каждого IRI i из VU;
Т.е. все IRI интерпретируются одинаково в RDF и RIF.
6. IL((s, d)) = IC("s"^^d) для каждого правильно
типизированного литерала( well-typed literal) (s, d) из VTL;
Т.е. все типизированные идентификаторы
интерпретируются одинаково.
7. IEXT(IS(rdf:type)) = { (a, b) из Dind × Dind | Itruth(Iisa(a,b))=t};
Типизация в RDF соответствует типизации в RIF, т.е.
тройка a rdf:type b истиннаутверждение a # b истинно.
8.EXT(IS(rdfs:subClassOf)) содержит множество всех пар (a, b)
из Dind × Dind , для которых Itruth(Isub(a,b))=t;
Для всякого истинного в RIF утверждения о подклассах
соответствующее утверждение о подклассах из RDF
также истинно, т.е., a rdfs:subClassOf b истинно, если
a ## b истинно.
Выполнимость и модели




RIF-RDF комбинация C=< R, S > выполняется на
совместной RIF-RDF-интерпретации (Î, I) , если Î
является моделью R и каждый RDF-граф S из S
выполняется на I. В этом случае (Î, I) называется RIFпростой(Simple)-моделью или просто моделью C,
а C является выполнимой (совместной).
Обобщенный RDF-граф S выполняется на (Î, I) ,
если он выполняется на I.
Формула условия φ выполняется на (Î, I), если
TValÎ(φ)=t.
Выполнимость для комбинаций RIF-RDF-, RIF-RDFSи RIF-RIF-D- определяется аналогично, с помощью
добавления соответствующих ограничений на I.
Логическое (семантическое) следование


Определяется обычным образом:
Пусть C – это комбинация RIF-RDF, S – обобщенный
RDF-граф, φ - формула условия и D – это
отображение типов данных, согласованное с
множеством рассматриваемых типов данных. C RIFD-влечет (entails) S (или S RIF-D следует из C) ,
если S выполняется на каждой RIF-D-модели C.
Аналогично, C RIF-D-влечет φ, если φ выполняется
на каждой RIF-D-модели C
Понятия логического следования для комбинацийRIFSimple-, RIF-RDF- и RIF-RDFS- определяются
аналогично.
RIF-OWL комбинации

Синтаксис определяется аналогично
RIF+RDF:
RIF-документ и несколько импортируемых
онтологий.
Семантика тоже в целом следует такому же
принципу построения общих интерпретаций,
но имеются некоторые серьезные различия
в рассмотрении RIF+OWL Full и RIF+OWL
DL.
Причины различия

В OWL Full (так же как и в RDF)
свойства являются такими же
объектами как остальные, поэтому их
интерпретация определяется в два
шага: IS сопоставляет свойству p
некоторый элемент области
интерпретации, которому
IEXT в свою очередь сопоставляет
множество пар.
OWL DL


Свойства отделены от ресурсов и им дается прямая (в
духе логики первого порядка) интерпретация в виде
множества пар.
Чтобы соотнести смысл фреймовых формул RIF со
смыслом OWL DL утверждений, приходится несколько
изменить интерпретацию фреймовых формул и ввести
для них некоторые синтаксические ограничения на
использование переменных в фреймовых формулах,
формулах вхождения в класс и формулах подклассов.
Cемантика на основе RDF для
RIF-OWL Full

Строится как простое обобщение
семантики для RIF+RDF: такие же
совместные интерпретации, но
имеются дополнительные
ограничения на интерпретацию
словаря (Vocabulary).
Прямая семантика для RIFOWL DL

Модифицируется семантика RIF-формул
(фреймовых, вхождения в класс и
подклассов). Для этого в RIF-интерпретации
I изменяются интерпретации отображений
Isub IIca Iframe так, чтобы формулы s[rdf:type->o]
и s#o интерпретировались как вхождение s
в множество, в которое отображается o, а
формулы s[p->o], где p – не rdf:type, как
вхождение пары (s,o) в бинарное
отношение, в которое отображается p.
Совместная прямая интерпретация для
RIF+OWL2 DL


Это пара (I,J), где I – RIF-интерпретация,
модифицированная как сказано выше, а J –
интерпретация для ОWL2 DL. Эта пара
должна удовлетворять десяти условиям
взаимного согласования, которые
аналогичны условиям для совместных
RIF+RDF-интерпретаций.
Понятия модели и следования
определяются обычным образом.
Конформность RIF-OWL

Определяется обычным образом
через понятия преобразований
RIF+OWL-комбинаций в язык L
процессора и обратно, сохраняющих
отношение логического следования.
(слайд взят из
[I.Herman.Semantic Web
Adoptions and Applications]