ГЕОМЕТРИЯ – 7

ГЕОМЕТРИЯ – 7
ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
(ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ)
№1
Постройте треугольник по стороне и прилежащим к ней острому и тупому углам (сумма этих углов меньше 180).
№2
Постройте равнобедренный треугольник, если его основание и боковая
сторона равны соответственно двум данным отрезкам РQ и Р1Q1
(P1Q1>1/2PQ).
№3
Постройте треугольник по двум сторонам и тупому углу между ними.
№4
Постройте равносторонний треугольник, если его стороны равны данному отрезку.
№5
Начертите треугольник АВС и постройте треугольник, у которого
Р=А, К=В и РК=2АВ.
№6
Дан остроугольный разносторонний треугольник АВС. Постройте треугольник СDА, равный треугольнику АВС, так, чтобы вершины В и D
лежали по одну сторону от прямой АС/
№7
Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне в два раза
большей длины данного отрезка, и по углу, противолежащему основанию и равному данному тупому углу.
№8
Дан треугольник АВС с тупым углом А. Постройте треугольник АDС,
равный треугольнику АВС, так, чтобы вершины В и D лежали по разные стороны от прямой АС.
№9
Постройте треугольник АВС, у которого угол А вдвое меньше угла В и
равен данному углe Р, а сторона АВ равна данному отрезку DЕ.
1
А
А
А
А
№10
Заданы отрезок АВ и прямая а. Постройте треугольник АВС со стороной АВ так, чтобы вершина С лежала на прямой
а и чтобы АС=2АВ.
№11
Постройте треугольник АВС, у которого сторона АС вдвое меньше стороны АВ и равна данному отрезку DЕ, а угол А равен половине данного
угла Р.
№12
Заданы отрезок АВ и окружность с центром
О. Постройте треугольник АВС со стороной АВ так, чтобы вершина С лежала на
окружности с центром О и чтобы сторона
АС равнялась радиусу этой окружности.
№13
Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
№14
Постройте треугольник АВС так, чтобы АВ=РQ, ВС=Р1Q1, СН=Р2 Q2,
где СН – высота треугольника, а РQ, РQ1, РQ2 – заданные отрезки, причём Р1Q1>Р2Q2.
№15
Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
№16
Постройте треугольник МNК так, чтобы МN=РQ, МК=Р1Q1 и МН=Р2Q2,
где МН – высота треугольника, а РQ, Р1Q1 и Р2Q2 – заданные отрезки,
причём Р1Q1>РQ>Р2Q2.
№17
Постройте равнобедренный треугольник по основанию и высоте, проведённой к основанию.
2
№18
Постройте треугольник DEF так, чтобы угол Е был равен заданному тупому углу, ЕF=РQ, DН=Р1Q1, где DН – высота треугольника, а PQ и
Р1Q1 – заданные отрезки, причём РQ> Р1Q1.
№19
Постройте равнобедренный треугольник по основанию и медиане, проведённой к основанию.
№20
Постройте треугольник АВС так, чтобы угол С был равен заданному
острому углу, АС=РQ, ВН=Р1Q1, где ВН – высота треугольника, а РQ и
Р1Q1 – заданные отрезки, причём РQ< Р1Q1.
№21
Постройте прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С по стороне АС и медиане АМ.
№22
Постройте прямоугольный треугольник АВС, где угол В равен 90, по
стороне ВС и биссектрисе СМ.
3