Решение неравенств с одной переменной

МБОУ Красноярская СОШ
ТИП УРОКА:
УРОК ИЗУЧЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА
ТЕМА:
РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ С ОДНОЙ
ПЕРЕМЕННОЙ
8 КЛАСС
Разработал:
учитель математики
Арсентьева Н. И.
с. Красный Яр 2012г.
ТИП УРОКА:
Урок изучения нового материала.
ТЕМА:
Решение неравенств с одной переменной.
Цели: - формирование знаний о неравенствах с одной переменной, о том,
что
является
решением
неравенства
с
одной
переменной.
Формирование знаний о равносильных неравенствах, о свойствах,
применяемых при решении неравенств с одной переменной;
-воспитание добросовестного отношения к труду, культуры
умственного труда, аккуратности при работе в тетрадях;
- развитие умения применять свойства числовых неравенств при
решение неравенств с одной переменной. Развитие мышления
учащихся, внимания. Памяти.
В системе уроков по теме «Решении неравенств с одной переменной»
данный урок первый.
В течение урока преобладают основные методы обучения: объяснительноиллюстративный(объяснение нового материала), частично поисковый( при
рассмотрении применении свойств для решении неравенств с одной
переменной), репродуктивный(при решении неравенств по алгоритму),
коммуникативный( беседа по содержанию учебного материала, работа с
текстом учебника, самооценка своей работы), работа по тестовым
технологиям(контроль знаний предыдущего урока).
На этапе проверки домашнего задания используется метод путем сверки с
воспроизведенными в классе образцами и наличием домашней работы в
тетрадях.
На этапе закрепления изученного материала в процессе решения задач
использован практический метод.
План урока.
1. Организация начала урока. Проверка домашнего задания, постановка
цели урока.
2. Изучение нового материала.
3. Закрепление нового материала
4. Задание на дом.
5. Подведение итогов и результатов урока.
Ход урока
I.
Организация урока . Контроль знаний по предыдущему циклу.
1).Проверка домашнего задания ( на доске записаны решения), учитель
проверяет кто сделал ,кто не сделал, у кого нет должны сделать к
следующему уроку.
2).Повторение теоретического материала:
-а). Какими свойствами обладают числовые неравенства?.
-б).Что называется числовым промежутком?
-в).Что называется пересечением числовых промежутков?
-г). Что называется объединением числовых промежутков?
3).Самостоятельная работа Проводится “под копирку”, листы
раздаются заранее. Учитель использует для с/р карточки двух цветов –
синий для 1 варианта и красный для 2 варианта.
1вариант
1. Дана аналитическая модель: неравенство Х 5.Записать числовой
промежуток, соответствующий данному неравенству и изобразить
геометрическую модель данного неравенства.
2. Дана аналитическая модель неравенства 2 < Х< 5 . Записать числовой
промежуток, соответствующий данному неравенству и изобразить
геометрическую модель данного неравенства.
3. Какие неравенства (аналитические модели)соответствуют промежутку
а) [0; + );
б) (- ; 5).
4. Верны ли следующие утверждения:
а) 5 [ 3; 7];
б) - 17 (-17; + ) .
5. Продолжите фразы:
а) Если a > b, то b ……. a.
б) Если m > n и c > 0, то mc ……. nc.
2вариант
1. Дана аналитическая модель: неравенство Х >3.Записать числовой
промежуток, соответствующий данному неравенству и изобразить
геометрическую модель данного неравенства.
2. Дана аналитическая модель неравенства 3 Х< 4 . Записать числовой
промежуток, соответствующий данному неравенству и изобразить
геометрическую модель данного неравенства.
3. Какие неравенства (аналитические модели)соответствуют промежутку
а) (- ; 7] ;
б) (5; + ) .
4. Верны ли следующие утверждения:
а) 12 [ 12; + ) ;
б) 14,9 [13; 15 ] .
5. Продолжите фразы:
а) Если a > b и b > m, то a …….. m.
б) Если m > n, то m + c …. n + c.
Сдаются первые экземпляры. Учитель проверяет их позже, но на “крыле” доски записаны
ответы, тем же цветом, какой был у каждого варианта.
1 вариант
1. [ 5 ; +
2 вариант
)
1. ( 3 ; +
2. (2;5)
3. а) х
)
2. [3;4)
0; б) х< 5
3. а) х
7; б) х > 5
4. а) да; б) нет
4. а) да; б) да
5. а) b < a; б) mc > nc
5. а) a > m; б) m+c > n+c
По этой записи, пользуясь копиями, ученики проверяют свою работу: учитель напоминает
задания, а ученики объясняют полученные ответы. Правильные ответы отмечаются
плюсами ,неправильные – минусами. (анализ с/р.проводится на следующем уроке).
II. Изучение нового материала .
1) Задание: “Рассмотрим неравенство с одним неизвестным 5х-11> 3.
При каких значениях х неравенство обращается в верное числовое
неравенство, а при каких – нет?”.В ходе обсуждения, дается определение
решения неравенства. Проверяется, являются ли решением неравенства 7х >
32 числа 7 и –6 ?
2) Формулируется определение равносильных неравенств и их свойств.
3) Примеры сведения неравенств к простейшему виду: (обсуждение решений
неравенств).
18 + 6х > 0 16х > 13х + 45 15х - 23 ( х + 1) > 2х + 11
6х > - 18
16х – 13х > 45 15х – 23х – 23 > 2х + 11
х > -18 : 6
х > 45 : 3
-10х > 34
х< -3
х > 15
х < - 3,4
4) Составление схемы ориентировочной основы действия.(На листках
раздается « Алгоритм решения неравенства первой степени с одной
переменной » ребятам)- обсуждение(приложение)
III. Репродуктивное (первоначальное)закрепление.
Решение типовых заданий. Учебник “Алгебра 8”,автор Ю. Н. Макарычев и
др.
№ 834– устно (Отвечают несколько человек, остальные показывают свое
согласие или несогласие с полученным ответом поднятием руки. Метод “Да
– Нет”. )
№ 835 – самостоятельно (Решение записано на боковой доске); № 836 (1
столбик) – решение у доски с комментированием; № 840 (1 столбик) –
решение у доски с комментированием.
IV. Домашнее задание: § 12, п. 34, вопросы 2,3, стр. 192.№ 837 (а-д), 841 (аг)
V.Вывод.
Приложение.
Алгоритм решения неравенства первой степени с одной переменной.
1.
Определить, является ли данное неравенство неравенством вида
 
а.х   b, где а ≠ 0
 


Нет
Да
2.Выполнить тождественные и
2. Найти решение неравенства по
равносильные преобразования
  в
правилу : х  
при а 0 и х
  а
( раскрытие скобок, приведение
при а < 0.
к общему знаменателю, перенесение из одной части в другую,

приведение подобных), чтобы
привести неравенство к виду
 
а ∙ х b
 
3. Записать ответ.
  в
  а ,
 