§1. Основные законы динамики (сформулированы для

Динамика – раздел механики, в котором изучают
движения материальных тел под действием сил
Объекты изучения
материальная точка
механическая система
Сила – мера механического взаимодействия тел
Сила, которая, начав действовать на покоящееся
тело, может привести его в движение, называется
активная сила
Сила может меняться по величине и по направлению
Виды сил:
постоянные
переменные, зависящие от
- времени (t)
- положения тела (x, y, z)
- скорости тела (Vx, Vy, Vz)
F  F  t , x , y , z , Vx , V y , V z , C 
Свойство тел сохранять свое состояние покоя или
движения характеризуется инертностью
Проявляется
 движение тела сохраняется при
отсутствии действующих сил
 постепенное изменение скоростей точек
под воздействием активных сил
Количественной мерой инертности материального
тела является масса тела
Движение тела зависит и от формы тела
В основе классической механики лежат два
допущения, утверждающие существование абсолютного
времени и абсолютного пространства
Введение в динамику
§ 1. Основные законы динамики
§ 2. Основные задачи динамики точки
§ 3. Виды сил
§ 1. Основные законы динамики
(сформулированы для материальной точки)
Изложены Исааком Ньютоном в 1887 году
1-й закон (Закон инерции)
Материальная точка сохраняет состояние покоя или
равномерного прямолинейного движения до тех пор,
пока действие других тел не изменит это состояние,
выполняется в инерциальной системе отсчета
Выполняется в инерциальной системе отсчета
Сформулировал Галилео Галилей в 1638 году
Системы отсчета, в которых справедлив закон инерции,
называют инерциальными
2-й закон (Основной закон динамики):
Ускорение материальной точки пропорционально
приложенной к ней силе и имеет одинаковое с ней
направление
Выполняется в инерциальной системе отсчета
ma  F
M

a

F
n
или ma   Fk
k 1

F

a
M
3-й закон (Закон равенства действия и
противодействия):
Всякому действию соответствует равное и
противоположно направленное противодействие
Универсален и не зависит от системы отсчета
B
A
F12 F21
F12 F21
4-й закон (Закон независимости действия сил):
Несколько одновременно действующих на
материальную точку сил сообщают ей такое
ускорение, какое сообщила бы ей одна сила, равная
их геометрической сумме
Универсален и не зависит от системы отсчета



  
ma1ma2 ...manF1F2...Fn
n
 ak  a
k 1
n
R   Fk ma  R
k 1
§ 2. Основные задачи динамики точки:
1. Прямая задача
Зная закон движения точки или тела,
установить действующую на него силу
2. Обратная задача
Зная действующие силы, определить закон
движения
Единицы измерения
Система СИ
1. Единицы длины
[ℓ] = 1 м
2. Единицы времени
[t] = 1 c
3. Единицы массы
[m] = 1 кг
[F] = 1 кг٠м/с2 =1 Н
1 Н = 0.102 кГс
Система МКГСС
1. Единицы длины
[ℓ] = 1 м
2. Единицы времени
[t] = 1 c
3. Единицы силы
[F] = 1 кГc
[m] = 1 кГс/(м/с2)
1 кГс = 9.81 Н
§ 3. Виды сил:



постоянные
Сила тяжести (P = m g)
Сила трения скольжения (Fтр = f N)
зависят от расстояния
Сила тяготения (F = fg m1 m2 / r2)
Сила упругости (Fупр = - с ∆ℓ = - с λ)
зависят от скорости
Сила вязкого трения (R = µ V)
Сила аэро-, гидродинамического сопротивления
(R = (Cx∙ρ∙S∙V2)/2)
Сила трения качения –
сопротивление, возникающее при качении одного тела
по поверхности другого
M1  Qпр  R
N
Q
k
F
А
В
Р
R  радиус катка
M2  N  k
Qпр  R  N  k
Qпр  R  N  k
k
Qпр  N 
R
Q < Qпр, каток в покое
Q > Qпр, каток двигается
Fтр кач
k
N
R
k  коэффициент
трения качения (см)